四川绵阳市北川羌族自治县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

参考答案 （七年级数学） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1—5. BBBAA 6—10. BDDAB 11—12. BC 二．填空题（每小题3分，共18分） 13. ＞ 14. 3 或 -3 15. -7 16. -22 17. -5.5 18. ②③ 三、计算题（共46分） 19. 解：（1）原式=-10+22-8-13 =12-8-13=4-13=-9；……（2分） （2）原式=(-25) (-)=；……（2分） （3）原式= (-48) =-12-（-8）+（-4）=-12+（-4）+8 =-16+8=-8；……（3分） （4）原式=-1 +18 (-) =-1+（-6） =-1+（-3）=-4．……（3分） 20解：（1）|-2|=2，+（-0.5）=-0.5， 数轴表示如图所示：……（3分） （2）由（1）得-2＜-1.5＜+（-0.5）＜0＜1.5＜|-2|．. ……（2分） 21. 解：∵42=16，（-4）2=16， ∴a=±3，b=±4，……（2分） 由条件可得：a=3，b=-4或a=-3，b=4， ∴a-b=3-（-4）=7或a-b=-3-4=-7，-．……（3分） 22. 解：（1）根据正负数和绝对值的意义分别求出每次与A地的距离如下： 第一次：|+15|=15（千米）； 第二次：|+15-8|=7（千米）； 第三次：|+15-8+6|=13（千米）； 第四次：|+15-8+6+12|=25（千米）； 第五次：|+15-8+6+12-4|=21（千米）； 第六次：|+15-8+6+12-4+5|=26（千米）； 第七次：|+15-8+6+12-4+5-10|=16（千米）； ∵26＞25＞21＞16＞15＞13＞7， ∴巡逻车在巡逻过程中，距离A地最远是26千米；……（4分） （2）根据绝对值的意义求出总路程可得： （|+15|+|-8|+|+6|+|+12|+|-4|+|+5|+|-10|）=60km, （60+16）×0.1=7.6L， 答：此次巡逻车共耗油7.6升．……（2分） 23. 解：（1）∵a⊕b=4a+b, ∴3⊕（-2）=4×3+（-2）=12-2=10，……（2分） （2）[x]是不超过x的最大整数， ①[3.2]=3， ②[-3.56]=-4，……（2分） （3）∵m=1⊕(-)， ∴m=4×1+(-)= ， ∴[m]=[3.5]=3， ∵n=2⊕(-)， ∴n=4×2+（-)= -， ∴[n]=[-1.5]=-2， ∴[m]+[n]=3+（-2）=1．……（4分） 24. 解：（1）有理数（a、b），定义一种新运算“△”，规定a△b=|a-b|-|a+b|． 由题意得：原式=|4-（-3）|-|4+（-3）| =|4+3|-|4+（-3）|=7-1=6；……（2分） （2）a＞0，b＜0，a+b＜0，a-b＞0， ∴a△b=|a-b|-|a+b| =a-b+（a+b）=2a；……（2分） （3）∵a△b=2a,b-a＜0， ∴2b-2a＜0，2b+2a＜0， ∴（2b）△（a△b）=（2b）△（2a）=|2b-2a|-|2b+2a|， =-2b+2a+（2b+2a）=4a. ……（2分） 25.解：（1）由数轴可知，A点表示数1，B点表示数-4，……（1分） （2）根据数轴可知：与原点距离为3的点表示的数为±3，……（1分） （3）∵为折叠前A点表示的数为1，且折叠后A点与表示-3的点重合， ∴折叠中心为， ∵B点表示的数为-4， ∴B点与折叠中心的距离为-1-（-4）=3， ∴折叠后B点与数-1+3=2表示的点重合，……（2分） ②∵数轴上C、D两点之间的距离为2024（C在D的左侧，且折痕与①折痕相同），且C、D两点经折叠后重合， ∴C点和D点到折叠中心的距离都为， ∴点C表示是数为：-1-1012=-1013，点D表示的数为：-1+1012=1011，……（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋七年级期中监测 （数学） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.嫦娥七号计划2026年下半年择机发射，它将搭载7个国家、国际组织的6台载荷出征月球南极，挑战零下200℃极寒钻取水冰．若向上飞行5千米记作+5千米，则向下飞行3千米应记作（　　） A．+3千米 B．-3千米 C．+3000千米 D．-3000千米 2.下列说法中，错误的是（　　） A．所有整数都是有理数 B．所有小数都是有理数 C．所有分数都是有理数 D．π不是有理数 3.某冷库初始的温度为10℃，先下调了18℃，之后因生产需要，又上调了5℃，如果把温度下调记为负，上调记为正，下列冷库温度的计算式正确的是（　　） A．10-（-18）+（+5） B．10+（-18）+（+5） C．10+（-18）-（+5） D．10-（-18）+（-5） 4.把式子-2-（+3）-（-4）写成省略括号和加号的形式，正确的是（　　） A．-2-3+4 B．-2+3+4 C．-2-3-4 D．-2+3-4 5. 在数轴上表示数a的点如图所示，则3a与2a的大小关系是（　　） A．3a＜2a B．3a≤2a C．3a＞2a D．3a≥2a 6.若有理数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．a+b＞0 B．c-d＞0 C．ac＜0 D． 7.下列各组计算的结果中，互为相反数的是（　　） A．-（+1）与-12 B．-|-1|与（-1）3 C． 与 (- )2 D．-3 与 8.下列各式计算正确的是（　　） A．|a|=a B．|a+b|=a+b C．|a-b|=b-a D．以上说法都不对 9. 计算 （　　） A．3n+2m B．n3+2m C．3n+2m D．3n+m2 10.如果a、b均为正数，且 =b ，那么（　　） A．a＞b B．a＜b C．a=b D .无法判断 11.有五张卡片，分别标记为A、B、C、D、E，每张卡片上各写有一个正整数．现将每两张卡片上的数字相加，所得两数之和记录如表： 卡片编号 A、B B、C C、D D、E E、A 两数的和 56 58 35 60 53 以下说法错误的是（　　） A．A卡片上的数最小 B．C卡片上的数大于D卡片上的数 C．B卡片上的数最大 D．E卡片上的数仅比B卡片上的数小 12.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是（　　） A．a+b＜0 B．b-a＜0 C．ab＞0 D．|a|≠|b| 二．填空题（每小题3分，共18分） 13． 比较大小：- - ．（填“＞”、“＜”或“=”） 14.已知a、b互为相反数，m的绝对值是3，则2026a+2026b+m的值为 ． 15. 已知|a-3|+|b-2|=0，则b-a2= 16.用“△”表示一种运算符号，表示对于任何数a和b,有a△b=ab-a-b,那么-6△4= 17.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[-0.8]=-1．现定义{x}=x+[x]，例如{x}=1.5+[1.5]=2.5，则{-2.5}= ． 18.已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则=-1； ②若|a-b|+a-b=0，则b≥a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|=-3a-4b； ④若|a-4|＞1，则a＞5，其中正确的 ． 三、计算题（共46分） 19．（10分） 计算： （1）（2分）（-10）-（-22）+（-8）-13； （2）（2分）(-25) (-32)． （3）（3分）() (-48)； （4）（3分）-12026 +18(-3) | -|． 20．（5分）已知一组数：|-2|，-2，+（-0.5），-1.5，1.5，0． （1）（3分）画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； （2）（2分）请将这些数按从小到大的顺序排列．（用“＜”号连接） 21．（5分） 若|a|=3，b2=16，且ab＜0，求a-b、的值． 22．（6分） 某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的公路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，当天巡逻车行驶记录如下（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 +15 -8 +6 +12 -4 +5 -10 假设巡逻车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）（4分）巡逻车在巡逻过程中，距离A地最远是多少千米？ （2）（2分）若巡逻车行驶1km平均耗油0.1L，到达B地后直接返回到A地，则此次巡逻车共耗油多少升？ 23. （8分）定义以下两种新运算： ①a⊕b=4a+b,例如：1⊕3=4×1+3=7；3⊕（-1）=4×3+（-1）=11； ②[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2.2]=2；[-1.34]=-2． 根据以上规则，计算下列各式的值， （1）（2分）3⊕（-2）= ； （2）（2分）①[3.2]= ，②[-3.56]= ； （3）（4分）若m=1⊕(-) ，n=2⊕(-)，求[m]+[n]的值．（写出过程） 24. （7分）对于有理数（a、b），定义一种新运算“△”，规定a△b=|a-b|-|a+b|． （1）（2分）直接写出4△（-3）的值为 ； （2）（2分）当a、b在数轴上的位置如图所示时，化简a△b； （3）（2分）在条件（2）下，直接写出（2b）△（a△b）= ． 25．（6分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）（1分）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： ；B： ； （2）（1分）观察数轴，与原点距离为3的点表示的数是 ； （3）若将该数轴中标有刻度的部分折叠，使得A点与-3表示的点重合，回答以下问题： ①（2分）B点与数 表示的点重合； ②（2分）若数轴上C、D两点之间的距离为2024（C在D的左侧，且折痕与①折痕相同），且C、D两点经折叠后重合，则C点表示的数是 ，D点表示的数是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $