精品解析：福建省宁德市蕉城区新生核心素养摸底2025-2026学年七年级上学期开学联考数学试题

2025年秋七年级新生入学数学 （答题时间：60分钟） 【温馨提示：答案写在试题答题处】 一、填一填（每题2分，共18分） 1. 2025年“五一”假期，据文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计三亿一千四百万人次．横线上的数写作_______，保留一位小数约是_____亿． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了近似数，数的认识，根据三亿一千四百万写作，以及三亿一千四百万保留一位小数约是亿，即可作答． 【详解】解：依题意，三亿一千四百万写作 则三亿一千四百万保留一位小数约是亿， 故答案为：，． 2. （ ）（ ），后两个括号依次填入（ ）、（ ） 【答案】 ①. 12 ②. 20 ③. 18 ④. 120 【解析】 【分析】本题考查了分数与除法、比、百分数之间的转化及分数的基本性质的应用，解题的关键是利用分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变）进行等价变形． 【详解】，后两个括号依次填入18、120． 故答案为：12，20，18，120． 3. 李师傅把一个棱长为的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是____________． 【答案】28.26 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的侧面积计算，当圆柱底面圆的直径刚好等于正方体的边长时，圆柱最大，据此根据圆柱侧面积计算公式求解即可． 【详解】解：， 所以这个圆柱的侧面积是， 故答案为：． 4. 三角形三个内角度数比是，最大的角是__________度． 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为，结合三角形三个内角度数比是，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：最大的角为：； 故答案为：． 【点睛】本题考查比的应用，解题的关键是掌握三角形的内角和为． 5. 下面是东东、楠楠、贝贝一分钟做仰卧起坐个数情况统计图，已知东东做了35个，楠楠做了38个，虚线处是三人做仰卧起坐的平均个数．贝贝做了_____个． 【答案】32 【解析】 【分析】本题最主要考查了平均数的计算，根据三人做仰卧起坐的平均个数，列出算式进行计算即可． 【详解】解：三人做仰卧起坐的平均个数为35个，根据题意得，贝贝做了： （个）． 故答案为：32． 6. 一根水管锯成5段要16分钟，锯成11段要__________分钟. 【答案】40 【解析】 【分析】锯5段，需要锯5−1＝4次，由此先求出锯1次需要的时间是16÷4＝4分钟，若锯成11段，则需要锯10次，由此利用乘法的意义即可解答． 【详解】解：16÷（5−1）×（11−1） ＝40（分钟）， 故锯成11段需要40分钟． 故答案为：40． 【点睛】本题考查了锯水管问题，知识点是：锯的次数＝段数−1． 7. 48名同学去划船，一共坐满了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人．大船有______条． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设大船有条．则小船为条，再结合48名同学去划船，每条大船坐6人，每条小船坐4人．进行列式计算，即可作答． 【详解】解：设大船有条．则小船为条， ∵48名同学去划船，一共坐满了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人 ∴， 解得 ∴大船有4条， 故答案为：4 8. 画一画、算一算 慢车和快车沿相同路线从地到地，所行的路程与时间的关系如图所示． （1）慢车所行的路程和时间成 比例． （2）快车追上慢车所需时间为 小时． （3）两地之间的路程有 千米． 【答案】（1）正 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了从函数图象中获取信息，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）根据图象即可得出答案； （2）根据图象列式计算即可得出答案； （3）根据图象列式计算即可得出答案． 【小问1详解】 解：由图象可得：慢车所行的路程和时间成正比例， 故答案为：正； 【小问2详解】 解：（小时）， 故快车追上慢车所需时间为小时， 故答案为：； 【小问3详解】 解：（千米）， 故两地之间的路程有千米， 故答案为：． 9. 下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的计算能得到24（每张牌都要用且只能用一次），可以列出综合算式是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键，通过所给的数字尝试调整，凑成得数是24的算式，即可完成解答，注意可以使用括号． 【详解】解：根据题意． 故答案为：． 二、算一算 10. 直接写出结果． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）5 （2） （3）7.373 （4）0.81 （5）48 （6）18.84 （7）7 （8） 【解析】 【分析】本题考查的是分数、整数、百分数及小数的四则混合运算， （1）根据整数与百分数乘法运算法则计算即可； （2）根据整数混合运算顺序依次计算即可； （3）根据小数加法法则计算即可； （4）根据乘方的意义转化为乘法计算即可； （5）根据整数与百分数乘法运算法则计算即可； （6）根据整数与小数乘法运算法则计算即可； （7）根据整数与分数除法运算法则计算即可； （8）根据整数与分数加减混合运算法则计算即可； 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 ； 【小问7详解】 ； 【小问8详解】 11. 计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算． （1） （2） 【答案】（1） （2）328 【解析】 【分析】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． （1）将原式变形为，再根据乘法分配律逆运算法则进行计算； （2）将原式变形为，再根据乘法分配律逆运算法则进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 12. 解比例或方程． （1） （2） （3） 【答案】（1）36 （2） （3）800 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去分母，再合并同类项，系数化1，即可作答． （2）先去分母，再系数化1，即可作答． （3）先移项再合并同类项，系数化1，即可作答． 【小问1详解】 解：， 去分母得， 合并同类项得， 系数化为1得， 【小问2详解】 解：， 去分母得， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ． 三、选择题．（选择合适的答案，在括号里填上序号，每题2分，共18分） 13. 下面的描述中不符合日常生活常识的是（ ）． A. 六年级学生平均身高约145厘米 B. 一枚鸡蛋重约60克 C. 一瓶普通的牛奶大约250毫升 D. 黄山市的总面积9807公顷 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数学与生活，根据日常生活常识进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、六年级学生平均身高约145厘米，符合日常生活常识，故该选项不符合题意； B、一枚鸡蛋重约60克，符合日常生活常识，故该选项不符合题意； C、一瓶普通的牛奶大约250毫升，符合日常生活常识，故该选项不符合题意； D、黄山市的总面积9807平方千米，原选项不符合日常生活常识，故该选项符合题意； 故选：D 14. 食盐的包装袋上标着“净重（克）”，那么一袋重量为（ ）克的食盐可以顺利出厂． A. 550 B. 510 C. 497 D. 450 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，先算出（克），（克），再比较四个选项，在的范围，则可以顺利出厂，即可作答． 【详解】解：∵食盐的包装袋上标着“净重（克）”， ∴（克），（克）， 观察四个选项，，，，， 即C选项符合题意， 故选：C． 15. 甲乙两地相距千米，在地图上量得的距离是厘米，这幅地图的比例尺是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺． 【详解】解：千米厘米， 比例尺． 答：这张地图的比例尺为． 故选：D． 【点睛】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度． 16. 把一根细木条按箭头所指的位置剪成3段（细木条中的每一份长度相等），剪后得到的3根细木条能围成等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形的三边关系，设细木条中的每一份长度为，根据题意得到各选项中剪后得到的3根细木条的长度，分别利用三角形三边关系结合等腰三角形的定义解答即可． 【详解】解：设细木条中的每一份长度为， A、剪后得到3根细木条的长度为，则，不能构成三角形，不符合题意； B、剪后得到3根细木条的长度为，则，能构成等腰三角形，符合题意； C、剪后得到3根细木条的长度为，则，不能构成三角形，不符合题意； D、剪后得到3根细木条的长度为，则，能构成三角形，但不是等腰三角形，不符合题意． 故选：B． 17. 请你估计一下（ ）最接近你自己现在的年龄． A. 600分 B. 600时 C. 600周 D. 600月 【答案】C 【解析】 【分析】将利用单位换算进行计算，可以估计出结果． 【详解】解：600月÷12=50岁， 600周÷52≈12岁， 600时÷24=25天， 600分÷60=10时， ∴只有600周符合学生的年龄， 故选C． 【点睛】本题考查了时间单位，解题的关键是掌握单位的换算方法． 18. 一双鞋先降价20%，又涨价20%，现在价格与原价相比（ ）． A. 现价高 B. 原价高 C. 与原价相等 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】首先明确题中的两个，所对应的单位“1”，第一次降价，是把原价看作单位“1”；接着又涨价．是把降价后的价格看作单位“1”；由此解答． 【详解】解： ； ．现价比原价低， 即：原价高． 故选：B． 【点睛】本题考查了增长率问题，解题的关键是理解题中的两个，所对应的单位“1”是不同的． 19. 下列选项中不能用解答的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，读懂图形，正确列出运算式子是解题关键．根据上午卖出，下午比上午多；2023年的营业额为90万元，2024年比2023年增加；平行四边形的面积比梯形的面积大；可得选项ABC均能用解答；根据乙的容积为，乙比甲多可得选项D能用解答；由此即可得． 【详解】解：A、由图可知，上午卖出，下午比上午多， 则下午卖出的重量为，此项不符合题意； B、由图可知，2023年的营业额为90万元，2024年比2023年增加， 则2024年的营业额为（万元），此项不符合题意； C、如图，连接， 则，， ∴， ∴， ∴， ∴平行四边形的面积为， ∴平行四边形的面积比梯形的面积大， 则平行四边形的面积为，此项不符合题意； D、由图可知，乙的容积为，乙比甲多， 则甲的容积为，此项符合题意； 故选：D． 20. 如图，将侧面积是314平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米．（取） A. 30 B. 50 C. 80 D. 100 【答案】D 【解析】 【分析】设圆柱体的高为h，底面半径为r，根据圆柱的侧面积公式得出，求出，从而得出长方体的表面积比原来增加平方厘米． 【详解】解：设圆柱体的高为h，底面半径为r， 则， 解得：， ∴长方体的表面积比原来增加平方厘米， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式，解题的关键是熟练掌握圆柱的侧面积公式． 21. 妈妈榨了一大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入如图2所示的杯子中，可以倒满（ ）杯．（两个杯子的杯口同样大） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，圆锥的体积，解本题的关键在熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式．圆柱的体积公式，圆锥的体积公式．设图1，图2底面圆的半径为，根据题意用橙汁的体积除以图2所示的杯子的体积，即可解答． 【详解】解：设图1，图2底面圆的半径为， 根据题意可以倒满（杯）． 故选：C． 四、操作题 22. 填一填、画一画． （1）图①是三角形，点A的位置用数对表示，点B的位置用数对____表示，点C的位置用数对____表示． （2）把三角形按放大，在方格纸上画出放大后的图形． （3）图②是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴用圆规和直尺画出图形的另一半． 【答案】（1） （2） 如图所示： （3）如图所示． 【解析】 【分析】本题考查了画轴对称图形，用有序数对表示位置，图形的放大与缩小，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）结合题意以及图形信息得出点B的位置用数对表示，点C的位置用数对表示，即可作答． （2）把三角形按放大，在方格纸上画出放大后的图形，即可作答． （3）结合轴对称的性质，进行作图即可． 【小问1详解】 解：∵图①是三角形，点A的位置用数对表示， ∴点B的位置用数对表示，点C的位置用数对表示； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题 23. 只列式不计算． （1）一个书包原价120元，现在打八五折出售，与原价相比便宜了多少钱？ （2）文峰小学有男生1200人，比女生多，文峰小学有女生多少人？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了打折问题以及分数除法的应用，正确掌握相关知识是解题的关键． （1）直接根据题意进行列式，即可作答． （2）直接根据题意进行列式，即可作答． 【小问1详解】 解：∵一个书包原价120元，现在打八五折出售 ∴与原价相比便宜了元， 【小问2详解】 解：∵文峰小学有男生1200人，比女生多， ∴文峰小学女生有人． 24. A、B两地间的公路全长375千米．甲、乙两辆货车从两地同时相向而行，经过3小时两车相遇．如果甲货车的速度是65千米/时，乙货车的速度是多少千米/时． 【答案】60千米/时 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，先设乙货车的速度是千米/时，根据A、B两地间的公路全长375千米，经过3小时两车相遇．甲货车的速度是65千米/时，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：乙货车的速度是千米/时， 依题意，， 解得， ∴乙货车的速度是千米/时． 25. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路．下面是三位队长的一段对话：甲队长：“我们完成了总任务的一半”．乙队长：“我们修了12.6千米”．丙队长：“我们承担了全长的”．根据以上信息算一算，这条公路有多长？（先画线段图表示题中的数量关系，再解答） 【答案】 依题意，画线段图表示题中的数量关系： 故， ∴这条公路有． 【解析】 【分析】本题考查了百分数的除法应用，根据题意可知，把这条公路的长度看作单位“1”，用1减去，再减去，得出的百分率正好对应，据此画图，根据百分数除法的意义进行列式计算，即可作答． 【详解】略 26. 一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长50米，横截面是直径为4米的半圆． （1）大棚内的空间大约是多大？ （2）搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？ （3）如果大棚内栽茄子，每棵占地30平方分米，这个大棚共可栽多少棵茄子？ 【答案】（1）大棚内的空间大约是314立方米 （2）搭建这个大棚至少要用326.56平方米的塑料薄膜 （3）这个大棚共可栽666棵茄子 【解析】 【分析】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． （1）根据圆柱的体积公式：，求出这个圆柱的体积除以2即可． （2）需要塑料薄膜的面积等于这个圆柱的一个底面加上侧面积的一半，根据圆的面积公式：，圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答． （3）根据长方形的面积公式：，求出大棚的面积，用大棚底面积除以每棵茄子的占地面积即可． 【小问1详解】 解： （立方米）， 答：大棚内的空间大约是314立方米． 【小问2详解】 （平方米）， 答：搭建这个大棚至少要用326.56平方米的塑料薄膜． 【小问3详解】 （平方米）， 200平方米平方分米， （棵）， 答：这个大棚共可栽666棵茄子． 27. 移动手机支付快捷高效．为了解人们平时在购买商品时最喜欢哪种支付方式，调研小组的同学在浠水商场对人们最喜欢使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1种支付方式）． （1）这次调查的总人数是多少人？ （2）请补全条形统计图． （3）最喜欢使用微信支付的人数占总人数的百分之几？ （4）最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多多少人？ 【答案】（1）200人 （2） 补全条形统计图，如图所示： （3）最喜欢使用微信支付的人数占总人数的 （4）最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多160人 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的特点． （1）根据选择支付宝支付的人数和所占的百分比，求出这次调查的总人数即可； （2）求出微信支付的人数，然后补全条形统计图即可； （3）根据选择微信支付的总人数和调查的总人数，求出喜欢使用微信支付的人数占总人数的百分比即可； （4）用最喜欢使用支付宝和微信支付的人数之和减去最喜欢使用现金支付的人数，即可得出答案． 【小问1详解】 解：（人）， 答：这次调查的总人数是200人； 【小问2详解】 解：选择微信支付的人数为： （人）， 【小问3详解】 解：， 答：最喜欢使用微信支付的人数占总人数的． 【小问4详解】 解：（人）， 答：最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多160人． 附加题： 28. 小明最初有一些糖果，而他每天早上都会收到固定数量的糖果．如果他每天吃12颗糖果的话，糖果会在40天吃光，如果他每天吃7颗糖果，糖果会在140天吃光；如果小明每天吃10颗，经过20天后，他还有多少颗糖果？ 【答案】180颗 【解析】 【分析】本题考查了整数除法的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先算出每天早上都会收到固定数量的糖果为颗，再列式计算得小明最初有糖果颗，最后结合每天吃10颗，经过20天，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：依题意，（颗） ∴每天早上都会收到固定数量的糖果为颗， 则（颗） 即小明最初有糖果颗， 则（颗） ∴如果小明每天吃10颗，经过20天后，他还有颗糖果． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋七年级新生入学数学 （答题时间：60分钟） 【温馨提示：答案写在试题答题处】 一、填一填（每题2分，共18分） 1. 2025年“五一”假期，据文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计三亿一千四百万人次．横线上的数写作_______，保留一位小数约是_____亿． 2. （ ）（ ），后两个括号依次填入（ ）、（ ） 3. 李师傅把一个棱长为的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是____________． 4. 三角形三个内角度数比是，最大的角是__________度． 5. 下面是东东、楠楠、贝贝一分钟做仰卧起坐个数情况统计图，已知东东做了35个，楠楠做了38个，虚线处是三人做仰卧起坐的平均个数．贝贝做了_____个． 6. 一根水管锯成5段要16分钟，锯成11段要__________分钟. 7. 48名同学去划船，一共坐满了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人．大船有______条． 8. 画一画、算一算 慢车和快车沿相同路线从地到地，所行的路程与时间的关系如图所示． （1）慢车所行的路程和时间成 比例． （2）快车追上慢车所需时间为 小时． （3）两地之间的路程有 千米． 9. 下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的计算能得到24（每张牌都要用且只能用一次），可以列出综合算式是_______． 二、算一算 10. 直接写出结果． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 11. 计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算． （1） （2） 12. 解比例或方程． （1） （2） （3） 三、选择题．（选择合适的答案，在括号里填上序号，每题2分，共18分） 13. 下面的描述中不符合日常生活常识的是（ ）． A. 六年级学生平均身高约145厘米 B. 一枚鸡蛋重约60克 C. 一瓶普通的牛奶大约250毫升 D. 黄山市的总面积9807公顷 14. 食盐的包装袋上标着“净重（克）”，那么一袋重量为（ ）克的食盐可以顺利出厂． A. 550 B. 510 C. 497 D. 450 15. 甲乙两地相距千米，在地图上量得的距离是厘米，这幅地图的比例尺是( ) A. B. C. D. 16. 把一根细木条按箭头所指的位置剪成3段（细木条中的每一份长度相等），剪后得到的3根细木条能围成等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 17. 请你估计一下（ ）最接近你自己现在的年龄． A. 600分 B. 600时 C. 600周 D. 600月 18. 一双鞋先降价20%，又涨价20%，现在价格与原价相比（ ）． A. 现价高 B. 原价高 C. 与原价相等 D. 无法比较 19. 下列选项中不能用解答的是（ ）． A. B. C. D. 20. 如图，将侧面积是314平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米．（取） A. 30 B. 50 C. 80 D. 100 21. 妈妈榨了一大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入如图2所示的杯子中，可以倒满（ ）杯．（两个杯子的杯口同样大） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 四、操作题 22. 填一填、画一画． （1）图①是三角形，点A的位置用数对表示，点B的位置用数对____表示，点C的位置用数对____表示． （2）把三角形按放大，在方格纸上画出放大后的图形． （3）图②是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴用圆规和直尺画出图形的另一半． 五、解决问题 23. 只列式不计算． （1）一个书包原价120元，现在打八五折出售，与原价相比便宜了多少钱？ （2）文峰小学有男生1200人，比女生多，文峰小学有女生多少人？ 24. A、B两地间的公路全长375千米．甲、乙两辆货车从两地同时相向而行，经过3小时两车相遇．如果甲货车的速度是65千米/时，乙货车的速度是多少千米/时． 25. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路．下面是三位队长的一段对话：甲队长：“我们完成了总任务的一半”．乙队长：“我们修了12.6千米”．丙队长：“我们承担了全长的”．根据以上信息算一算，这条公路有多长？（先画线段图表示题中的数量关系，再解答） 26. 一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长50米，横截面是直径为4米的半圆． （1）大棚内的空间大约是多大？ （2）搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？ （3）如果大棚内栽茄子，每棵占地30平方分米，这个大棚共可栽多少棵茄子？ 27. 移动手机支付快捷高效．为了解人们平时在购买商品时最喜欢哪种支付方式，调研小组的同学在浠水商场对人们最喜欢使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1种支付方式）． （1）这次调查的总人数是多少人？ （2）请补全条形统计图． （3）最喜欢使用微信支付的人数占总人数的百分之几？ （4）最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多多少人？ 附加题： 28. 小明最初有一些糖果，而他每天早上都会收到固定数量的糖果．如果他每天吃12颗糖果的话，糖果会在40天吃光，如果他每天吃7颗糖果，糖果会在140天吃光；如果小明每天吃10颗，经过20天后，他还有多少颗糖果？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $