精品解析：山东省青岛市市南区青岛超银中学2025-2026学年七年级上学期开学数学试题

七年级数学 期初质量反馈 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1. 两个负数的和一定是（ ） A. 负数 B. 非正数 C. 非负数 D. 正数 2. 已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（　　） A 99 B. 100 C. 102 D. 103 3. 的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 4. 若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是（　　　） A 负数 B. 正数 C. 0 D. 无法确定符号 5. 一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 6. 绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A. 8 B. 0 C. 6 D. 5 7. 下面说法正确的是（ ）． A. 若是有理数，则一定成立 B. 两个有理数相加，结果一定大于每个加数 C. 两个有理数之差一定小于被减数 D. 0减去任何一个有理数都得这个数的相反数 8. 一个数的立方等于它自身，则这个数可能是（ ） A. 1 B. －1 C. ±1 D. ±1或0 二、填空题：（每题3分，共24分） 9. ﹣的绝对值是______，﹣的相反数是_____ ，﹣的倒数是_____． 10. 某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示_____． 11. 数轴上表示有理数-3.5与4.5两点距离是___________. 12. 已知|a－3|＋(b+4)2=0，则(a+b)2003＝___． 13. 已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是________． 14. 最大的负整数与最小的正整数的和是________． 15. （﹣1）2003+（﹣1）2004=__． 16. 若x、y是两个负数，且x＜y，那么|x|__|y|． 三、解答题（共52分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 若，，求的值． 20. 如图，数轴上的点、、、、分别表示、、0、、6，回答下列问题： （1）、以及、两点间的距离各是多少？ （2）你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗？并请说出这个关系； （3）假如数轴上任意两点、所表示数是、，请你用一个式子表示这两点间的距离． 21. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：，，，，，，．根据以上记录回答下面几个问题： （1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地哪一边，分别距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ （3）甲乙两小组哪个耗油多？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学 期初质量反馈 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1. 两个负数的和一定是（ ） A. 负数 B. 非正数 C. 非负数 D. 正数 【答案】A 【解析】 【详解】试题解析：两个负数的和一定是负数. 故选A. 2. 已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（　　） A. 99 B. 100 C. 102 D. 103 【答案】A 【解析】 【详解】试题解析：数轴上两数所表示的点之间距离等于用较大的数减去较小的数． 即A、B两点的距离为-2-（-101）=99． 故选A． 3. 相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数：只有符号不同两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：相反数是， 故选：C． 4. 若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是（　　　） A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 无法确定符号 【答案】A 【解析】 【详解】试题解析： 故选A. 点睛：异号两数相加，去绝对值较大的数的正负号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值. 5. 一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：∵， ∴一个数的绝对值是，则这个数是或． 故选C． 6. 绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A. 8 B. 0 C. 6 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果． 【详解】解：根据题意，得： 符合题意的正整数为1，2，3， ∴它们的和是1+2+3=6． 故选：C． 【点睛】此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 7. 下面说法正确的是（ ）． A. 若是有理数，则一定成立 B. 两个有理数相加，结果一定大于每个加数 C. 两个有理数之差一定小于被减数 D. 0减去任何一个有理数都得这个数的相反数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算法则，化简绝对值，根据有理数的加减运算法则进行逐项判断即可． 【详解】解：A、当时，，故选项错误； B、当两个加数都小于零时，两个有理数的和小于每个加数，故选项错误； C、当减数小于零时，两个有理数的差大于被减数，故选项错误； D、0减去任何一个有理数都得这个数的相反数，故选项正确． 故选：D． 8. 一个数的立方等于它自身，则这个数可能是（ ） A. 1 B. －1 C. ±1 D. ±1或0 【答案】D 【解析】 【详解】解：由于，，，即±1或0符合， 故选D． 【点睛】本题考查有理数的乘方． 二、填空题：（每题3分，共24分） 9. ﹣的绝对值是______，﹣的相反数是_____ ，﹣的倒数是_____． 【答案】 ① ②. ③. 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得一个数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【详解】解： 的绝对值是 的相反数是 的倒数是 故答案为 【点睛】此题考查了实数的绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆． 10. 某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示_____． 【答案】水位上升1.2米 【解析】 【详解】水库的水位下降米，记作米，那么米表示水位上升米. 故答案为水位上升米. 11. 数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________. 【答案】8 【解析】 【详解】试题分析：有理数-3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值． 解：由题意得：有理数−3.5与4.5两点的距离为|−3.5−4.5|=8. 故答案为8. 12. 已知|a－3|＋(b+4)2=0，则(a+b)2003＝___． 【答案】-1 【解析】 【分析】利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案． 【详解】解：∵|a-3|+（b+4）2=0， ∴a=3，b=-4， ∴（a+b）2003=（3-4）2003=-1． 故答案为-1． 【点睛】此题考查偶次方的性质和绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键． 13. 已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是________． 【答案】﹣6 【解析】 【详解】根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度， 实际将P向左平移2个单位， 则p点表示的数是-4-2=-6. 故答案：-6 14. 最大的负整数与最小的正整数的和是________． 【答案】0 【解析】 【详解】最大的负整数是-1，最小的正整数1，而-1+1=0. 故答案为0. 15. （﹣1）2003+（﹣1）2004=__． 【答案】0 【解析】 【分析】（-1）2003是2003个（-1）相乘，结果还是-1，（-1）2004是2004个（-1）相乘，结果是1，再用-1加1可得结果是0． 【详解】（-1）2003+（-1）2004 =-1+1 =0， 故答案为0． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是理解乘方的意义，以及奇数个负数的积是负数，偶数个负数积是正数． 16. 若x、y是两个负数，且x＜y，那么|x|__|y|． 【答案】＞ 【解析】 【详解】试题解析：∵x、y是两个负数，且x＜y ∴-x＞-y，|x|=-x，|y|=-y ∴|x|＞|y| 三、解答题（共52分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）4 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的加减法可以解答本题； （3）根据有理数的乘法法则可以解答本题； （4）根据乘法分配律计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则进行计算即可求解； （1）先将除法转化为乘法，再进行计算即可求解； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法，即可求解； （3）先计算乘方，再计算除法，最后计算减法，即可求解； （4）先计算乘方，再计算除法，最后计算减法，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 19. 若，，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】根据绝对值的意义得出m，n的值，由于本题没有给m，n加以限制，故需要分；；；，四类分别代入代数式，利用有理数的加减法法则算出答案． 【详解】解： ， ， ∵， ∴， 当 时， ， 当 时， ， 当 时， ， 当 时， ， 综上所述： 或 ． 20. 如图，数轴上的点、、、、分别表示、、0、、6，回答下列问题： （1）、以及、两点间的距离各是多少？ （2）你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗？并请说出这个关系； （3）假如数轴上任意两点、所表示的数是、，请你用一个式子表示这两点间的距离． 【答案】（1）， （2）能，两点间的距离等于这两个数差的绝对值； （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴，有理数的减法，解题的关键是利用数形结合的思想，找出所求问题需要的条件． （1）根据题意和数轴可得O、C两点间距离和B、D两点间的距离； （2）两点间的距离是一个正值，从而可以得到两点间的距离与这两点所对应的数的差的关系； （3）根据第二问的答案可以得到该问的答案． 【小问1详解】 解：∵数轴上的点A、B、O、C、D分别表示、、0、、6， ∴O、C两点间距离是：， B、D两点间的距离是：； 【小问2详解】 解：能，所得的距离与这两点所对应的数的差的关系是：两点间的距离等于这两个数差的绝对值； 【小问3详解】 解：任意两点A、B间的距离是：． 21. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：，，，，，，．根据以上记录回答下面几个问题： （1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ （3）甲乙两小组哪个耗油多？为什么？ 【答案】（1）甲组在地的东边，距地34千米，乙组在地的南边，距地千米； （2）甲小组耗油升，乙小组耗油升． （3）乙小组耗油多，理由见解析 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法和乘法的应用，代数式，列出算式是解本题的关键． （1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在地的哪一边，以及距地的距离； （2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为升，把行进的总距离乘以即可得到各小组的耗油量； （3）根据，可得，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得：， ∴甲小组在地的东边，距地34千米， 根据题意得：， ∴乙小组在地的南边，距地千米； 【小问2详解】 解：根据题意得：（升）， ∴甲小组出发到收工甲小组耗油升； 根据题意得：（升）， ∴乙小组出发到收工乙小组耗油升． 【小问3详解】 乙小组耗油多，理由如下： ∵， ∴， ∴乙小组耗油多． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$