第二章有理数及其运算单元测试2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大数学7年级上第二章有理数及其运算 一．选择题（共10小题） 1“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源．全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（　　） A．4.18×105公顷 B．4.18×104公顷 C．4.18×103公顷D．41.8×102公顷 2．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与 3．某商店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（　　） A．0.6kg B．0.5kg C．0.4kg D．0.2kg 4．下列说法中正确的是（　　） A．一个数的相反数的相反数是它本身 B．绝对值等于它本身的数是0 C．﹣a的倒数是 D．2a是一个正数 5．若x是有理数，则x2+1的值一定是（　　） A．非负数 B．非正数 C．负数 D．正数 6．下列说法中正确的是（　　） A．﹣a表示负数 B．1是绝对值最小的数 C．倒数等于其本身的有理数只有1 D．若|x|＝﹣x，则x为非正数． 7．已知ab≠0，则的值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 8．规定一种新运算：a*b＝a﹣ab，如4*2＝4﹣42＝﹣12，则（﹣2）*3的值是（　　） A．﹣10 B．﹣6 C．6 D．8 9．已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＜1＜|b| B．1＜a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜﹣a＜﹣1 10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（　　） A．37 B．39 C．41 D．43 二．填空题（共6小题） 11．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z＝　 　 ． 12．已知b≠0，且a与b互为相反数，下列各式一定成立的是 　 　 ．（填序号） ①1；②|a|＝﹣b；③ab＝﹣a2；④a+b＝0． 13．请观察：、1、、1、、…则第100个数是 　 　 ． 14．若xm＝y，则记为（x，y）＝m，例如32＝9，则（3，9）＝2． （1）根据上述规定，直接写出（2，32）＝ 　 　 ； （2）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，则（b，a）＝ 　 　 ． 15．已知有理数a（a≠1），我们定义为a的差倒数，如2的差倒数为的差倒数为．已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2020的值是　 　 ． 16．你玩过24点游戏吧，请你运用加减乘除运算和括号，写出数5，5，5，1得到24的算式 　 　 （每个数只能用一次）． 三．解答题（共7小题） 17．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来． ﹣（+4）、1、﹣（﹣3.5）、0、|﹣2|、． 18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m2＝1，则1+m﹣cd的值为多少？ 19．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，最后收工时到达B地．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2． （1）求收工时B地在A地的什么方向？B地与A地相距多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，求共耗油多少升？ 20．（1）已知|a|＝9，|b|＝6，a＞b，求a﹣b的值； （2）已知|a|＝9，|b|＝6，|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值； （3）已知|a﹣1|＝2，|b+1|＝3，a＜0，b＞0，求a﹣b的值． 21．李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元） 周一 周二 三 四 五 六 日 +15 +10 0 +20 +15 +10 +14 ﹣8 ﹣12 ﹣19 ﹣10 ﹣9 ﹣11 ﹣8 （1）到这个周末，李强有多少节余？ （2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？ （3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？ 22．观察下列两组等式： ①，，，… 可得：， ②，… （1）根据你的观察，先写出猜想： ① 　 　 ﹣　 　 ； ② 　 　 ﹣　 　 ； （2）然后，用简单方法计算下列各题： ①；②． 23．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题： （1）运动前线段AB的长为 　 　 ；运动1秒后线段AB的长为 　 　 ； （2）运动t秒后，点A运动的路程为 　 　 （用含t的代数式表示），此时，点A表示为 　 　 ；（用含t的代数式表示） （3）求t＝　 　 时，点A与点B恰好重合； （4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． 北师大数学7年级上第二章有理数及其运算 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A D D C C C C 一．选择题（共10小题） 1“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源．全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（　　） A．4.18×105公顷 B．4.18×104公顷 C．4.18×103公顷D．41.8×102公顷 故选：B此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值． 2．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与 【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数的运算法则分别计算，再判断即可． 【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣1|＝﹣1，即﹣（﹣1）与﹣|﹣1|不相等，故此选项不符合题意； B、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，即﹣32与（﹣3）2不相等，故此选项不符合题意； C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，即（﹣4）3与﹣43相等，故此选项符合题意； D、，，即与不相等，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键． 3．某商店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（　　） A．0.6kg B．0.5kg C．0.4kg D．0.2kg 【分析】根据题意给出三种品牌的面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数． 【解答】解：从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差：0.3﹣（﹣0.2）＝0.5（kg）， 故选：B． 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 4．下列说法中正确的是（　　） A．一个数的相反数的相反数是它本身 B．绝对值等于它本身的数是0 C．﹣a的倒数是 D．2a是一个正数 【分析】根据相反数，倒数的定义，绝对值的性质，正数的定义逐项判断即可． 【解答】解：一个数的相反数的相反数是它本身，则A符合题意； 绝对值等于它本身的数是0和正数，则B不符合题意； 若a＝0时，﹣a没有倒数，则C不符合题意； 若a＝0时，2a＝0不是正数，则D不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查实数，熟练掌握相关定义及性质是解题的关键． 5．若x是有理数，则x2+1的值一定是（　　） A．非负数 B．非正数 C．负数 D．正数 【分析】由x2≥0，得x2+1一定是正数． 【解答】解：∵x2≥0， ∴x2+1一定是正数， 故选：D． 【点评】此题考查了非负数的性质，关键是明确任何有理数的偶次方一定是非负数． 6．下列说法中正确的是（　　） A．﹣a表示负数 B．1是绝对值最小的数 C．倒数等于其本身的有理数只有1 D．若|x|＝﹣x，则x为非正数． 【分析】分别根据正数和负数的定义，绝对值的定义，倒数的定义逐一判断即可． 【解答】解：A．当a≤0时，﹣a不是负数，故本选项不合题意； B．0是绝对值最小的数，原说法错误，故本选项不合题意； C．倒数等于其本身的有理数有±1，原说法错误，故本选项不合题意； D．若|x|＝﹣x，则x为非正数，说法正确，故本选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了正数和负数，绝对值以及倒数，掌握相关定义是解答本题的关键． 7．已知ab≠0，则的值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 【分析】按照a，b的正负性分类讨论即可． 【解答】解：当a＞0，b＞0时，； 当a＞0，b＜0时，； 当a＜0，b＞0时，； 当a＜0，b＜0时，； ∴的取值不可能是1， 故选：C． 【点评】本题考查了化简绝对值，有理数的加法和除法，分类讨论是解题的关键． 8．规定一种新运算：a*b＝a﹣ab，如4*2＝4﹣42＝﹣12，则（﹣2）*3的值是（　　） A．﹣10 B．﹣6 C．6 D．8 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【解答】解：根据题中的新定义得： 原式＝（﹣2）﹣（﹣2）3 ＝﹣2+8 ＝6． 故选：C． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 9．已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＜1＜|b| B．1＜a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜﹣a＜﹣1 【分析】由题可知，a＜﹣1＜0＜b，然后依据条件逐一判断选项即可． 【解答】解：由题可知，a＜﹣1＜0＜b， A、∵a＜﹣1，b＞3，∴|b|＞|a|＞1，故选项A不符合题意； B、∵a＜1＜b，故选项B不符合题意； C、∵﹣2＜a＜﹣1，b＞3，∴b＞|a|＞1，故选项C符合题意； D、∵﹣2＜a＜﹣1，4＞b＞3，∴1＜﹣a＜2，﹣4＜﹣b＜﹣3，∴﹣b＜﹣1＜﹣a，故选项D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查的是数轴，根据题意提取已知条件a＜﹣1＜0＜b，再逐一判断选项是解题的关键． 10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（　　） A．37 B．39 C．41 D．43 【分析】通过观察不难发现，奇数的个数与底数相同，先求出到以6为底数的立方的最后一个奇数为止，所有的奇数的个数为20，再求出从3开始的第20个奇数即可得解． 【解答】解：∵23有3、5共2个奇数，33有7、9、11共3个奇数，43有13、15、17、19共4个奇数， …， 63共有6个奇数， ∴到63“分裂”出的奇数为止，一共有奇数：2+3+4+5+6＝20， 又∵3是第一个奇数， ∴第20个奇数为20×2+1＝41， 即63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是41． 故选：C． 【点评】本题考查了数字变换规律，有理数的乘方，观察数据特点，判断出底数是相应的奇数的个数是解题的关键． 二．填空题（共6小题） 11．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z＝　0　 ． 【分析】直接利用绝对值的性质以及正整数、负整数的定义得出x，y，z的值进而得出答案． 【解答】解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数， ∴x＝0，y＝1，z＝﹣1， 则x+y+z＝0+1﹣1＝0． 故答案为：0． 【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确把握相关定义得出x，y，z的值是解题关键． 12．已知b≠0，且a与b互为相反数，下列各式一定成立的是 　①③④　 ．（填序号） ①1；②|a|＝﹣b；③ab＝﹣a2；④a+b＝0． 【分析】根据题意可以分别判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题． 【解答】解：∵b≠0，且a与b互为相反数， ∴a＝﹣b≠0，a+b＝0，故④正确， ∴，故①正确， 当a＞0时，则b＜0，故|a|＝﹣b，ab＝﹣a2， 当a＜0时，则b＞0，故|a|＝b，ab＝﹣a2， 当a＝0时，ab＝﹣a2， 由上可得，②错误，③正确， 故答案为：①③④． 【点评】本题考查有理数的乘方、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 13．请观察：、1、、1、、…则第100个数是 　　 ． 【分析】由所给的数分析其规律，再写出第100个数即可． 【解答】解：∵（﹣1）1， 1＝（﹣1）2， （﹣1）3， 1＝（﹣1）4， （﹣1）5， … ∴第n个数为：（﹣1）n， ∴第100个数为：（﹣1）100． 故答案为：． 【点评】本题主要考查规律型：数字的变化类，解答的关键是分析清楚所给数字之间的关系，得出规律． 14．若xm＝y，则记为（x，y）＝m，例如32＝9，则（3，9）＝2． （1）根据上述规定，直接写出（2，32）＝ 　5　 ； （2）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，则（b，a）＝ 　4　 ． 【分析】（1）直接根据规定的定义解答即可； （2）根据规定的定义先求得a、b的值，再按定义解答即可． 【解答】解：（1）∵25＝32， ∴（2，32）＝5． 故答案为：5； （2）∵（4，a）＝2，（b，8）＝3， ∴a＝42＝16，b3＝8， ∴b＝2， ∴（2，16）＝4． 故答案为：4． 【点评】此题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法的运算法则是关键． 15．已知有理数a（a≠1），我们定义为a的差倒数，如2的差倒数为的差倒数为．已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2020的值是　5　 ． 【分析】根据题意，可以这列数的前几项，从而可以发现数字的变化特点，进而写出2020的值． 【解答】解：由题意可得， a1＝5， a2， a3， a45， …， 则这组数据依次以5，，循环出现， ∵2020÷3＝673…1， ∴a2020的值是5， 故答案为：5． 【点评】本题考查数字的变化类、差倒数，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求项的值． 16．你玩过24点游戏吧，请你运用加减乘除运算和括号，写出数5，5，5，1得到24的算式 　5×（5﹣1÷5）＝24　 （每个数只能用一次）． 【分析】根据5，列出正确算式即可． 【解答】解：5×（5﹣1÷5）＝24， 故答案为：5×（5﹣1÷5）＝24． 【点评】本题考查了有理数的混合运用，解题关键是恰当的运用运算符号和括号列出准确算式． 三．解答题（共7小题） 17．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来． ﹣（+4）、1、﹣（﹣3.5）、0、|﹣2|、． 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可． 【解答】解：﹣（+4）＝﹣4，0，﹣（﹣3.5）＝3.5，|﹣2|＝2， 用数轴表示如图所示： ﹣（+4）0＜1＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m2＝1，则1+m﹣cd的值为多少？ 【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m2＝1，可以求得a+b、cd、m的值，从而可以解答本题． 【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m2＝1， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1， ①当m＝1时，原式＝0+1+1﹣1＝1， ②当m＝﹣1时，原式＝0+1+（﹣1）﹣1＝﹣1， 综上，1+m﹣cd的值为1或﹣1． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，最后收工时到达B地．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）： ﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2． （1）求收工时B地在A地的什么方向？B地与A地相距多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，求共耗油多少升？ 【分析】（1）将题中数据求和，根据结果的正负可判断方向，根据数值的大小可判断B地与A地相距多少千米． （2）将题中数据的绝对值求和，再乘以0.2，计算即可． 【解答】解：（1）由题意得： ﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2 ＝（﹣4﹣9﹣5﹣2）+（7+8+6） ＝﹣20+21 ＝1（千米）， ∴收工时B地在A地的东边，B地与A地相距1千米． （2）由题意得： （|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|）×0.2 ＝（4+7+9+8+6+5+2）×0.2 ＝41×0.2 ＝8.2（升）． ∴共耗油8.2升． 【点评】本题考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 20．（1）已知|a|＝9，|b|＝6，a＞b，求a﹣b的值； （2）已知|a|＝9，|b|＝6，|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值； （3）已知|a﹣1|＝2，|b+1|＝3，a＜0，b＞0，求a﹣b的值． 【分析】（1）根据|a|＝9，|b|＝6，a＞b，确定a、b的值，再代入计算即可； （2）根据|a|＝9，|b|＝6，|a﹣b|＝b﹣a，确定a、b的值，再代入计算即可； （3）根据|a﹣1|＝2，|b+1|＝3，a＜0，b＞0，确定a、b的值，再代入计算即可． 【解答】解：（1）由|a|＝9，|b|＝6，a＞b得：a＝9，b＝6或a＝9，b＝﹣6， 当a＝9，b＝6时，a﹣b＝9﹣6＝3， 当a＝9，b＝﹣6时，a﹣b＝9﹣（﹣6）＝15， 所以a﹣b的值为3或15； （2）由|a|＝9，|b|＝6，|a﹣b|＝b﹣a得：a＝﹣9，b＝6或a＝﹣9，b＝﹣6， 当a＝﹣9，b＝6时，a﹣b＝﹣9﹣6＝﹣15， 当a＝﹣9，b＝﹣6时，a﹣b＝﹣9﹣（﹣6）＝﹣3， 所以a﹣b的值为﹣15或﹣3； （3）由|a﹣1|＝2，|b+1|＝3，a＜0，b＞0得，a＝﹣1，b＝2， 当a＝﹣1，b＝2时，a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3， 所以a﹣b的值为﹣3． 【点评】本题考查绝对值的意义、有理数加减法的计算方法，确定x、y的值是正确计算的前提，掌握计算法则是关键． 21．李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元） 周一 周二 三 四 五 六 日 +15 +10 0 +20 +15 +10 +14 ﹣8 ﹣12 ﹣19 ﹣10 ﹣9 ﹣11 ﹣8 （1）到这个周末，李强有多少节余？ （2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？ （3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？ 【分析】（1）根据表格，将所有的数字相加，利用同号及异号两数相加的法则计算，得到结果，即为节余； （2）由（1）求出的结果，除以7求出每天的节余，乘以30即可得到一个月的节余； （3）根据表格将所有的开支相加，求出维持正常开支的费用，除以7求出一天开支的费用，乘以30即可求出所求维持正常开支的收入． 【解答】解：（1）根据题意列得： （+15）+（﹣8）+（+10）+（﹣12）+0+（﹣19）+（+20）+（﹣10）+（+15）+（﹣9）+（+10）+（﹣11）+（+14）+（﹣8）＝7， 则李强有7元的节余； （2）30×（7÷7）＝30， 则李强一个月能有30元的节余； （3）根据题意列得：（﹣8）+（﹣12）+（﹣19）+（﹣10）+（﹣9）+（﹣11）+（﹣8）＝﹣77， ∴至少支出77元，即每天至少支出11元， 则一个月至少有330元的收入才能维持正常开支． 【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键． 22．观察下列两组等式： ①，，，… 可得：， ②，… （1）根据你的观察，先写出猜想： ① 　　 ﹣　　 ； ② 　　 ﹣　　 ； （2）然后，用简单方法计算下列各题： ①； ②． 【分析】（1）根据所给等式，发现规律即可解决问题． （2）根据（1）中发现的规律进行计算即可． 【解答】解：（1）①由所给等式可知， ． 故答案为：，． ②归纳猜想， ． 故答案为：． （2）①原式 ＝1 ． ②原式 ． 【点评】本题主要考查了数字变化的规律，能根据所给等式发现是解题的关键． 23．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题： （1）运动前线段AB的长为 　6　 ；运动1秒后线段AB的长为 　4　 ； （2）运动t秒后，点A运动的路程为 　5t　 （用含t的代数式表示），此时，点A表示为 　﹣10+5t　 ；（用含t的代数式表示） （3）求t＝　3　 时，点A与点B恰好重合； （4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数求出AB的长，且求出1秒后AB的长即可； （2）根据路程＝时间×速度表示出A运动的距离，且表示出A表示的数即可； （3）根据A，B表示的数相同列出方程，求出方程的解即可得到t的值； （4）存在，分两种情况分别求出t的值即可． 【解答】解：（1）运动前线段AB的长为﹣4﹣（﹣10）＝6； 运动1秒后线段AB的长为（﹣4+3）﹣（﹣10+5）＝4， 故答案为：6，4； （2）运动t秒后，点A运动的距离分别为5t；用t表示A为5t﹣10； 故答案为：5t，﹣10+5t； （3）运动t秒后，A为5t﹣10，B为3t﹣4 根据题意得：5t﹣10＝3t﹣4， 解得t＝3， 故答案为：3； （4）由题意：6+3t﹣5t＝5或5t﹣（6+3t）＝5， 解得或， ∴t的值为或秒时，线段AB的长为5． 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，数轴，列代数式，弄清题意是解本题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/2 21:21:01；用户：姚怀洪；邮箱：13927028828；学号：38450005 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$