精品解析：河南省新乡市原阳县第二初级中学2025-2026学年七年级上学期开学分班测试数学试题

开学分班数学测试题 （共100分， 时间： 70分钟） 一、细心读题，认真填写．（每空1分，共25分） 1. 阅读下面的材料后填空． 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪——公元前11世纪）的文化产物．19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片． （1）十五万四千六百写作 _______________，改写成以“万”为单位的数是 ___________，省略“万”位后面的尾数约是 __________； （2）如果公元19世纪记作+19世纪，公元前17世纪记作 __________世纪，公元前11世纪记作_________世纪． 【答案】 ①. 154600 ②. 万 ③. 15万 ④. ⑤. 【解析】 【分析】本题考查了数的读写，求近似数以及负数的认识． （1）根据数的读写方法和求近似数的方法，即可求解； （2）公元前用负数表示，据此解答即可． 【详解】解：（1）十五万四千六百写作154600，改写成以“万”为单位的数是万，省略“万”位后面的尾数约是15万； 故答案为：154600；万；15万； （2）如果公元19世纪记作世纪，公元前17世纪记作世纪，公元前11世纪记作世纪． 故答案为：；． 2. （1）9分45秒________ 分 （2）6.02平方千米_________公顷 （3）学校篮球场的面积大约是420_________． （4）小明一次能喝500________的水． 【答案】 ①. 9.75 ②. 602 ③. 平方米 ④. 毫升 【解析】 【分析】本题考查的知识点有时间单位的换算、面积单位的换算以及根据生活实际选择合适的面积和容积单位． （1）需要将秒换算为分，再与原来分相加，依据是时间单位的换算关系1分秒； （2）是面积单位平方千米与公顷的换算，依据是1平方千米公顷； （3）和（4）是根据生活实际选择合适的面积单位和容积单位． 【详解】解：（1）因为1分秒， 所以45秒换算成分是分， 所以9分45秒分； （2）因为1平方千米公顷， 所以6.02平方千米换算成公顷是公顷； （3）根据生活经验，学校篮球场的面积大约是420平方米． （4）根据生活实际，小明一次能喝500毫升的水． 故答案为：（1）9.75；（2）602；（3）平方米；（4）毫升． 3. __________________ ____________________折 【答案】 ① ②. 18 ③. 75 ④. 【解析】 【分析】本题考查比、分数、百分数的互化．从入手，利用比与分数、百分数的关系求解即可． 【详解】解：折． 故答案为：32，18，75，7.5． 4. 张阿姨把8000元存入银行，定期两年，年利率是，到期时，张阿姨可以从银行取出_________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分比的应用，掌握知识点是解题的关键． 根据把8000元存入银行，定期两年，年利率是，求解即可． 【详解】解：（元）． 故答案为：． 5. 奇思把一张长方形纸折叠成如图所示的梯形（单位： cm），这个梯形的高是__________cm，这张长方形纸的面积是 _________． 【答案】 ①. 10 ②. 300 【解析】 【分析】本题考查梯形的特征、长方形的特征、折叠的性质，由图可得，长方形的宽和梯形的高相等，为10，长方形的长为，再利用长方形的面积公式计算即可． 【详解】解：由图，可得长方形的宽和梯形的高相等，都为10， 则这张长方形纸的面积是． 故答案为：10，300． 6. 三个连续奇数，中间的一个数是x，则这三个奇数的和是___________. 【答案】3x. 【解析】 【分析】根据连续的两个奇数相差是2，则最小的奇数是x-2，最大的奇数是x+2，把这三个数相加即可求出它们的和． 【详解】解：∵中间的一个数是x ∴最小的奇数是x-2，最大的奇数是x+2， ∴x-2+x+ x+2=3x 故答案是：3x. 【点睛】本题考查列代数式．明确相邻两个奇数相差是2，然后能熟练进行合并同类项． 7. 一种5毫米长的机器零件，画在图纸上长10厘米．图纸的比例尺是 __________，那画在这张图纸上长25厘米的零件，实际长__________毫米． 【答案】 ①. ②. 12.5 【解析】 【分析】本题考查比例尺，掌握知识点是解题的关键。 根据比例尺的定义，先求出图纸的比例尺，继而求出25厘米的零件的实际长，即可解答。 详解】解：10厘米=100毫米， 则图纸的比例尺为， ∴图纸上长25厘米的零件，实际长为(毫米)。 故答案为：，12.5. 8. 一个圆柱体，如果把它的高截短（图①），表面积就减少，这个圆柱的底面半径是 __________；如果把该圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体（图②），则表面积比原来多，这个圆柱的体积是 ____________． 【答案】 ①. 5 ②. 785 【解析】 【分析】本题考查了圆柱．由题意知，截去的部分是一个高为的圆柱体，并且表面积减少了，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，再根据圆的周长公式，即可求出底面半径；如果把原圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了，表面积增加的是以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解： （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这个圆柱的半径是5厘米；原来这个圆柱的体积是785立方厘米． 故答案为：5，785． 9. 袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球．从中任意摸出一个，摸到_______球的可能性最大；至少摸出_________个球，其中一定有两个红球． 【答案】 ①. 红 ②. 11 【解析】 【分析】本题考查了可能性问题．数量越多摸到的可能性越大，反之越小；考虑最不利原则，把白球和黄球全部摸完，再任意摸2个，一定可以保证有2个红球． 【详解】解：，即摸到红球的可能性最大； （个），即至少摸出11个球，其中一定有两个红球． 答：从中任意摸出一个，摸到红球的可能性最大；至少摸出11个球，其中一定有两个红球． 故答案为：红，11． 10. 一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天．两队先合作8天，还剩下这项工程的_______________．若剩下的由乙单独去做，还需要____________天完成． 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】本题考查工程问题，分数的应用，掌握知识点是解题的关键． 先求出甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，用总量减去两队合作8天完成的工作量，即可求出这项工程的剩余量；再用工程的剩余量除以乙队的工作效率，即可解答． 【详解】解：甲队的工作效率为，乙队的工作效率为 ， 则两队合作8天，这项工程还剩下： ， （天）． 故答案为：． 二、严谨认真，准确计算． 11. 脱式计算．（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）18 （2） （3）． （4） 【解析】 【分析】本题考查加减乘除混合运算，乘法分配律，掌握知识点是解题的关键． （1）利用乘法分配律计算，即可解答； （2）先进行括号内的计算，再算除法，即可解答； （3）将2022化为，再利用乘法分配律计算，即可解答； （4）利用乘法分配律计算，即可解答． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 ． 【小问4详解】 ． 12. 图形与计算． （1）求图中涂色部分的面积． （2）求圆柱的表面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查梯形，圆的面积，圆柱的表面积，掌握知识点是解题的关键． （1）先求出梯形，半圆的面积，再用梯形的面积减去半圆的面积，即可解答； （2）根据圆柱的表面积公式求解即可． 【小问1详解】 解： ． 答：图中涂色部分的面积为 【小问2详解】 ． 答：圆柱的表面积为 三、动手动脑，操作实践． 13. 按要求画一画． （1）画出图形A向下平移5格得到的图形B． （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形C． （3）画出图形A绕点 O顺时针旋转 得到的图形D． （4）画出图形A按放大后的图形E． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【解析】 【分析】本题考查图形的平移、旋转、对称、缩放等知识点，解题的关键是掌握相关变换作图的方法． （1）将图形A的三个顶点分别向下平移5格即可； （2）画出图形A的三个顶点关于图中的虚线的对称点，顺次连接即可得到图形C； （3）将图形A的三个顶点绕点顺时针旋转，得到对应点，顺次连接即可； （4）将图形A的各边均放大到原来的3倍，所得到的图形与原图形对应线段长的比为． 【小问1详解】 解：图形B如下图所示． 【小问2详解】 解：图形C如下图所示． 【小问3详解】 解：图形D如下图所示． 【小问4详解】 解：放大后图形如下图E所示． ． 四、解决问题 14. 一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行了90千米．这时距乙城还有全程的．甲、乙两城相距多少千米？ 【答案】甲、乙两城相距300千米． 【解析】 【分析】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题．将甲、乙两城的距离看作单位“1”，由题意可知，汽车两个小时共行了全程的；则第二小时行的90千米占全程的，据此解答． 详解】解： （千米） 答：甲、乙两城相距300千米． 15. 如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径．王大伯将山里的柿子通过直播形式销售，直播销量比线下销量有了很大提高，销量增加了 倍．这个月王大伯直播销售量620千克，请算出王大伯之前线下的柿子销售量是几千克？ 【答案】王大伯之前线下的柿子销售量是100千克． 【解析】 【分析】本题考查销售问题，分数的应用，掌握知识点是解题的关键． 根据销量增加了倍， 即倍．这个月王大伯直播销售量620千克，列式计算即可． 【详解】解：（千克）． 答：王大伯之前线下的柿子销售量是100千克． 16. 临近新年，王阿姨和李阿姨两人接到了一批手工吉祥娃娃的订单，由王阿姨单独完成需要10天，由李阿姨单独完成需要15天，若二人合作，多长时间可以完成这批订单的 【答案】二人合作3天可以完成这批订单的 ． 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，理解题意是解题的关键． 先求出王阿姨每天完成总量的，李阿姨每天完成总量的，再求出两人合作每天完成总量的，即可解答． 【详解】解：王阿姨每天完成总量的，李阿姨每天完成总量的， 两人合作每天完成总量的， 完成所需时间为（天）． 答：二人合作3天可以完成这批订单的 ． 17. 货运公司三天运送完一批货物，第一天运送了32吨，占这批货物的 第二天与第三天运送货物质量的比是，第三天运送货物多少吨？ 【答案】第三天运送货物15吨 【解析】 【分析】本题考查分数与比的应用，掌握知识点是解题的关键． 先求出这批货物有72吨，再根据第二天与第三天运送货物质量的比是，求出第三天运送货物质量，即可解答． 【详解】解：（吨）， （吨）． 答：第三天运送货物15吨． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开学分班数学测试题 （共100分， 时间： 70分钟） 一、细心读题，认真填写．（每空1分，共25分） 1. 阅读下面的材料后填空． 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪——公元前11世纪）的文化产物．19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片． （1）十五万四千六百写作 _______________，改写成以“万”为单位的数是 ___________，省略“万”位后面的尾数约是 __________； （2）如果公元19世纪记作+19世纪，公元前17世纪记作 __________世纪，公元前11世纪记作_________世纪． 2 （1）9分45秒________ 分 （2）6.02平方千米_________公顷 （3）学校篮球场的面积大约是420_________． （4）小明一次能喝500________的水． 3. __________________ ____________________折 4. 张阿姨把8000元存入银行，定期两年，年利率是，到期时，张阿姨可以从银行取出_________元． 5. 奇思把一张长方形纸折叠成如图所示的梯形（单位： cm），这个梯形的高是__________cm，这张长方形纸的面积是 _________． 6. 三个连续奇数，中间的一个数是x，则这三个奇数的和是___________. 7. 一种5毫米长的机器零件，画在图纸上长10厘米．图纸的比例尺是 __________，那画在这张图纸上长25厘米的零件，实际长__________毫米． 8. 一个圆柱体，如果把它的高截短（图①），表面积就减少，这个圆柱的底面半径是 __________；如果把该圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体（图②），则表面积比原来多，这个圆柱的体积是 ____________． 9. 袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球．从中任意摸出一个，摸到_______球的可能性最大；至少摸出_________个球，其中一定有两个红球． 10. 一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天．两队先合作8天，还剩下这项工程_______________．若剩下的由乙单独去做，还需要____________天完成． 二、严谨认真，准确计算． 11. 脱式计算．（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 12. 图形与计算． （1）求图中涂色部分面积． （2）求圆柱表面积． 三、动手动脑，操作实践． 13. 按要求画一画． （1）画出图形A向下平移5格得到的图形B． （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形C． （3）画出图形A绕点 O顺时针旋转 得到的图形D． （4）画出图形A按放大后的图形E． 四、解决问题 14. 一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行了90千米．这时距乙城还有全程的．甲、乙两城相距多少千米？ 15. 如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径．王大伯将山里的柿子通过直播形式销售，直播销量比线下销量有了很大提高，销量增加了 倍．这个月王大伯直播销售量620千克，请算出王大伯之前线下的柿子销售量是几千克？ 16. 临近新年，王阿姨和李阿姨两人接到了一批手工吉祥娃娃订单，由王阿姨单独完成需要10天，由李阿姨单独完成需要15天，若二人合作，多长时间可以完成这批订单的 17. 货运公司三天运送完一批货物，第一天运送了32吨，占这批货物的 第二天与第三天运送货物质量的比是，第三天运送货物多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$