3.4 实数的运算同步练习 2025-2026学年浙教版七年级数学上册

浙教版七年级上册数学3.4 实数的运算同步练习 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算：（　　） A．1 B． C．2 D． 3．数轴上的点 A，B分别对应的数为 和 则A，B之间的距离为 (　　) A．3 B． C． D． 4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．计算下列各式，值最小的是 (　　) A． B． C． D． 6．如图，小明设计了一个计算程序，当输入x的值为-5时，则输出的值为（　　） A．-1 B．-2 C．-3 D．3 7．若实数a，b满足 则 (　　) A．a，b都是有理数 B．a-b的结果必定为无理数 C．a，b都是无理数 D．a-b的结果可能为有理数 8．有下列说法：①1的立方根是它本身；②数轴上任意一点都对应一个有理数；③算式 ④对于任意一个实数a，都可以用 表示它的倒数.其中正确的是（　　） A．① B．①② C．③④ D．②③④ 9．若2023的两个平方根是和，则的值是（　　） A．0 B．2023 C． D．4046 10．小特认为“两个无理数的和一定是无理数”．下面选项中能够说明小特的说法错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：＝　 　． 12．若 的小数部分为a，的小数部分为b，则（a+b）2024=　 　. 13．对于任意不相等的两个实数a，b，定义新运算 如 则8⊗5=　 　. 14．已知实数a 满足 那么 　 　. 三、计算题 15．计算： （1） （2） 四、解答题 16．如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点 B，点A 表示 设点B所表示的数为m。 （1）写出m的值。 （2）求 的值。 17．将一个底面半径为 10 cm的圆柱体容器里的药液倒进一个底面为正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么长方体容器的底面边长为多少(精确到0.1 cm)? 18．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道它是个无限不循环小数，也叫无理数.它的整数部分是1，那么它的小数部分是多少?”小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示.”张老师肯定了他的说法.请根据小明的说法解答：已知其中x是一个整数，0<y<1，求3x+(y-的值. 19．已知a，b为有理数，m，n分别表示 的整数部分和小数部分，且 求 的值. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】1 13．【答案】 14．【答案】2 15．【答案】（1）原式 （2）原式=-0.5-3+2=-1.5 16．【答案】（1）解： 解：(1)蚂蚁从点 A沿着数轴向右直爬2个单位长度到达 B， ∴点 B 所表示的数比点A 所表示的数大2. ∵点A表示 ，点B所表示的数为 （2）解：当时， 17．【答案】解：设长方体容器的底面边长为 xcm，药液的高度为 hcm 则根据题意可得： 解得： (舍去) ， 答：长方体容器的底面边长约为17.7cm 18．【答案】解： 其中x是一个整数，且0<y<1， =27-1 =26. 19．【答案】解：∵2< <3， 化简得 等式两边相对照，因为结果不含 ∴(12a+16b)=4且( 解得a=3，b=-2， ∴2a+b=2×3-2=6-2=4. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$