精品解析：湖南省临湘市第六中学2025-2026学年七年级上学期入学考试数学试题

2025年秋季临湘市第六中学七年级入学测试试卷 数学 （满分：100分 时间：70分钟） 一、细心读题，谨慎填空（每空1分，共28分） 1. 认真阅读下面材料，回答问题． 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒．2023年5月30日16时29分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5时． （1）7.68中的“6”表示_______，这个小数的计数单位是________；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是________． （2）①16米6分米_________米；②22.5吨_________千克；③6.5时=________分；④16时29分用普通计时法表示为_______． （3）要想清楚地看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘制_______统计图比较合适． 【答案】 ①. 6个十分之一 ②. 0.01 ③. 7.680 ④. 16.6 ⑤. 22500 ⑥. 390 ⑦. 下午4时29分 ⑧. 折线 【解析】 【分析】本题主要考查了小数的意义和性质、单位换算、普通计时法转换、统计图选择等知识，根据小数数位知识、单位进率、计时法转换规则以及统计图特点逐步解答即可． 【详解】解：（1）7.68中的“6”表示6个十分之一，这个小数的计数单位是0.01；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是7.680． （2）①16米6分米16.6米；②22.5吨22500千克；③6.5时=390分；④16时29分用普通计时法表示为下午4时29分． （3）要想清楚地看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘制折线统计图比较合适． 故答案为：（1）6个十分之一；0.01；7.680；（2）16.6；22500；390；下午4时29分；（3）折线． 2. 的分数单位是________，有______个这样的单位，至少再添加________个这样的单位就能得到最小的质数． 【答案】 ①. ②. 2 ③. 20 【解析】 【分析】本题考查了分数单位的概念和质数，熟练掌握2是最小的质数和分数单位的定义是解题关键．先求出分数单位，再根据2是最小的质数，利用2减去求解即可． 【详解】解：因为， 所以的分数单位是，有2个这样的单位， 因为2是最小的质数， 所以， 所以至少再添20个这样的单位就能得到最小的质数． 故答案为：；2；20． 3. 如图线段的长度用含有字母“”的式子表示为______分米，当分米时，线段的长度是______分米． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，根据图形可用含有字母“”的式子表示出线段的长度，进而把代入计算即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】从图中可知，线段由两段长度为分米的线段和一段长度为分米的线段组成， 所以线段的长度用含有字母“”的式子表示为分米， 当时，， 故答案为：，． 4. 一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、．这6袋面包中有______袋是合格的． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握相反意义的量，有理数大小比较，是解题的关键． 的意思是质量都是有浮动的，不都正好是．所以它的质量允许有的上下浮动，只要不超范围都是合格的． 【详解】解：指面包质量比100g多或少都是合格的． 其中指的是比标准质量多，是合格的； 指比标准质量少，是不合格的； 指正好等于标准质量，是合格的； 指比标准质量少，是合格的； 指比标准质量多，是合格的； 指比标准质量多，是不合格的． ∴这6袋面包中有4袋是合格的． 故答案为：4． 5. 等腰三角形其中两个角的比是，这个三角形的顶角可能是______度或______度． 【答案】 ①. 20 ②. 120 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形， 分为当顶角较小时和当顶角较大时两种情况，然后根据等腰三角形的性质两底角相等求解． 【详解】解：当顶角较小时，顶角度数是：（度） 当顶角较大时，顶角度数为：（度） 答：这个等腰三角形的顶角是20度或120度． 故答案为：20，120． 6. 一个长方体长5米、宽3米、高2米，它的表面积是________平方米，体积是________立方米． 【答案】 ①. 62 ②. 30 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体的表面积和体积计算，根据长方体的表面积和体积计算公式求解即可． 【详解】解：（平方米）， （立方米）， 即该长方体的表面积为62平方米，体积是30立方米． 故答案为：62，30． 7. 用3根长度为整数的小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最长是_______厘米，最短是________厘米． 【答案】 ①. 14 ②. 6 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形三边关系，根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此解答即可． 【详解】解：设第三根小棒的长度为厘米， 根据题意，可得，即， ∵第三根小棒的长度为整厘米， ∴第三根小棒的长度最长是14厘米，最短是6厘米． 故答案为：14，6． 8. 爸爸把5000元钱存入银行，存期两年，年利率是2.25%，到期后可以取回________元． 【答案】5225 【解析】 【分析】根据利息=本金×年利率×时间，代入数据求解，再将利息加本金即可得解． 【详解】解∶5000×2.25%×2， =112.5×2， =225(元)， 取回的钱：5000+225=5225(元)， 答∶到期后可以取回5225元． 【点睛】本题考查了利息的计算方法，利息=本金×利率×时间，熟记利息计算公式是解题的关键． 9. 温州大桥的实际距离约，在一张比例尺是的地图上，图上距离是______厘米．若一辆汽车以每小时的速度通过这座大桥，则需要________时． 【答案】 ①. 1.7#### ②. 0.2## 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺的应用、除法运算等知识， （1）首先进行单位换算，然后由“实际距离比例尺”求解即可； （2）利用“时间路程速度”求解即可． 【详解】解：， ， 即图上距离是厘米， （小时）， 即汽车以每小时的速度通过这座大桥，则需要小时． 故答案为：1.7；0.2． 10. 把5千克盐溶解在水中，制成含盐率为的盐水，需要______千克水． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，正确列出运算式子是解题关键．利用盐的重量除以含盐率可得盐水的总重量，再利用盐水的总重量减去盐的重量即可得水的重量． 【详解】解： （千克）， 即需要20千克水， 故答案为：20． 11. 把一个75.36立方厘米的圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是______立方厘米，削去的体积是_____立方厘米，削去了圆柱体积的________． 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 ③. 66.7 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱与圆锥的体积、百分数的应用等知识，熟练掌握相关公式是解题关键． 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱的，则削掉部分的体积就是这个圆柱的，据此求解即可． 【详解】解：立方厘米， 立方厘米， ． 故答案为：25.12，50.24，66.7． 12. 按照如图3幅图的规律继续画下去，第9幅图长______厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了半圆周长、图形变化规律等知识，根据题意确定图形变化规律，可知第n幅图长为（厘米），即可获得答案． 【详解】解：根据题意，第1幅图长为：（厘米）， 第2幅图长为：（厘米）， 第3幅图长为：（厘米）， …… 则第n幅图长为：（厘米）， 所以，第9幅图长为：（厘米）． 故答案为：． 二、选择题（每题2分，共10分） 13. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店西40米处 D. 玩具店西60米处 【答案】A 【解析】 【详解】分析：由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即-20米，玩具店位于书店东边100米处，即+100米，解答出即可． 解答：解：根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处， ∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为-20米， ∴小明的位置为：40-60=-20， ∴小明的位置为：-20米， ∴小明的位置在文具店． 故答案为A． 14. 以同一个点为圆心，画两个大小不同的圆，这个图形有（ ）条对称轴． A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了对称轴条数的问题，一个圆是轴对称图形，有无数条对称轴，根据题意可得这两个圆是同心圆，故这个图形有无数条对称轴． 【详解】解：由题意得，这两个圆是同心圆，故这个图形有无数条对称轴， 故选：D． 15. 用一些小立方体搭成下面四个立体图形，从（　　）立体图形的左面能看到 ． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，根据从左边看到的图形逐项分析判定即可． 【详解】解：A.该几何体，从左面能看到，故不符合题意； B. 该几何体，从左面能看到，符合题意； C. 该几何体，从左面能看到，故不符合题意； D. 该几何体，从左面能看到，故不符合题意． 故选：B． 16. 13只鸽子飞进4个笼子，总有一个笼子至少飞进（　　）只鸽子． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抽屉原理问题，它的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数商+1”解答．把4个鸽笼看作4个抽屉，把13只鸽子看作13个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个鸽笼的只数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，据此解答即可． 【详解】解：（只）（只），（只）， 所以总有1个笼子至少飞进4只鸽子． 故选：D． 17. 下面说法正确的是（　　） A. 圆锥体积是圆柱体积的 B. 八五折写成百分数是 C. 买《儿童文摘》的总价与每本的价格成反比例 D. 0是正数和负数的分界点 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查圆锥与圆柱的体积关系、折扣与百分数的转换、反比例的判断以及正数和负数的分界点，解题的关键是熟练掌握相关数学概念． 根据相关知识逐个判断即可得出答案 【详解】解：A、圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的，选项A中没有提及“等底等高”这个前提条件，所以该说法错误； B、几折表示十分之几，也表示百分之几十，八五折写成百分数是，而不是，所以选项B错误； C、根据“总价每本的价格数量”，当数量一定时，总价与每本的价格成正比例，而不是反比例，所以选项C错误； D、大于0的数是正数，小于0的数是负数，所以0是正数和负数的分界点，选项D正确． 故选：D． 三、注意审题，细心计算 18. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）1190 （2）4.14 （3）1.5 （4）0.8 （5）3 （6） （7）1 （8）0 【解析】 【分析】本题考查整数加法、小数减法、分数与小数的乘法和加法、分数减法、除法运算以及近似计算，解题的关键是熟练掌握各种运算的计算方法． （1）整数加法运算，将对应数位上的数相加； （2）小数减法运算，注意小数点对齐，相同数位相减； （3）分数与小数的乘法运算，可将小数化成分数再计算； （4）分数与小数的加法运算，把分数化成小数再相加； （5）小数与百分数的除法运算，先把百分数化成小数再计算； （6）分数减法运算，先通分再相减； （7）除法的近似计算，把被除数和除数近似成整十或整百数再计算； （8）0乘任何数都得0． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 19. 计算下面各题，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）2 （2）8 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了分数、小数、百分数的计算，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键． （1）先将分数化成小数，再利用交换律与结合律计算小数的加减法即可得； （2）先将百分数化成分数、将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可得； （3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算，然后计算括号内的分数加法，最后计算乘法即可得； （4）先将每一项拆分成两项的差，再计算加减法即可得． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 20. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解方程，熟练掌握解方程的方法是解题关键． （1）先将方程化成，则可得，再两边同除以即可得； （2）利用比例的性质可得，再两边同除以50即可得； （3）利用比例的性质可得，再两边同除以即可得． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 【小问3详解】 解：， ， ， ， ． 四、动手实践，操作应用 21. 按要求在下面方格中操作，并回答问题： （1）用数对表示图中三角形点、点与点位置分别是______，_________，________． （2）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形． （3）画出把旋转后的图形按放大后的图形． （4）图形和图形的面积比是______． 【答案】（1） （2） 图形即为所求： （3） 图形即为所求： （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了数对、旋转变换、放大图以及面积比等知识，熟练掌握相关知识是解题关键． （1）根据数对的定义，结合图像即可获得答案； （2）根据旋转的性质作出图形即可； （3）由（2）可知图形为两直角边长分别为2和3的三角形，则按放大后的图形为两直角边长分别为4和6的三角形，然后画出图形即可； （4）分别求出图形和图形的面积，再计算面积比，即可获得答案． 【小问1详解】 解：用数对表示图中三角形点、点与点位置， 分别是． 故答案为：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 结合（3）中图形， 可知图形的面积为， 可知图形的面积为， 所以，图形和图形的面积比是． 故答案为：． 22. 求图中阴影部分面积 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积和正方形的面积，熟练掌握圆的面积公式是解题关键．图中阴影部分面积等于两个半径为的四分之一圆的面积减去边长为的正方形的面积，由此即可得． 【详解】解：图中阴影部分面积为 ， 答：图中阴影部分面积为． 五、走进生活，解决问题（每题5分，共30分） 23. 如图是兴旺超市5月份四种牛奶销售情况统计图． （1）伊利牛奶的销售量是光明牛奶销售量的2倍，销售量最多的是蒙牛牛奶，最少的是德亚牛奶．请根据以上信息将图例和所缺的百分数填完整． （2）如果蒙牛牛奶比伊利牛奶多销售128瓶，那么兴旺超市5月份共销售这四种牛奶多少瓶？ 【答案】（1） 根据题意，将图例和所缺的百分数填完整如下： ． （2）2560瓶 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用、扇形统计图的应用，读懂扇形统计图是解题关键． （1）先求出，，再根据题意将图例和所缺的百分数填完整即可得； （2）利用蒙牛牛奶比伊利牛奶多销售的瓶数除以蒙牛牛奶比伊利牛奶多销售的百分比即可得． 【小问1详解】 解：，，， 【小问2详解】 解： （瓶）， 答：兴旺超市5月份共销售这四种牛奶2560瓶． 24. 学校合唱队有40人，比舞蹈队的2倍多6人．舞蹈队有多少人？（用方程解） 【答案】17人 【解析】 【分析】本题主要考查了方程的应用，设舞蹈队有x人，根据题意列出方程并求解，即可获得答案． 【详解】解：设舞蹈队有x人，根据题意可得 ， 解得． 答：舞蹈队有17人． 25. 小兰的身高是米，她的影长是米．在她身旁有一棵树，测得树的影长是6米，这棵树有多高？（用比例解答） 【答案】4米 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，正确列出比例式是解题关键．根据在同一时刻，小兰的身高与影长的比等于树高与影长的比建立比例式，由此即可得． 【详解】解：设这棵树的高为米， 由题意得：， 解得， 答：这棵树的高为4米． 26. 一项工程甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，现他们合作若干天后，剩下的由乙单独做3天才能完成，甲、乙合作了多少天？ 【答案】5天 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，正确列出运算式子是解题关键．将这项工程的总量看作“1”，则甲单独做的工作效率为，乙单独做的工作效率为，根据题意利用甲、乙合作的工程量除以它们的工作效率之和即可得． 【详解】解：由题意得：将这项工程的总量看作“1”，则甲单独做的工作效率为，乙单独做的工作效率为， 所以 （天）， 答：甲、乙合作了5天． 27. 一个长是，宽是，高是的鱼缸，里面装有高的水．再装入一些石子后水溢出，这些石子的体积有多少立方分米？ 【答案】152.5立方分米 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体体积计算、单位换算等知识，首先进行单位换算，再根据“石子体积原鱼缸未注水体积装石子后溢出水体积”求解即可． 【详解】解：，，， ， ． 答：石子的体积有152.5立方分米． 28. 甲、乙两个商场开展促销活动，优惠方式如下： 甲商场：①服装每满100元，减20元；②鞋帽类打七五折；③家电产品每满5000元减200元． 乙商场：①服装、鞋帽类打八折；②家电产品打九五折；③化妆品不参加优惠活动． （1）王阿姨在甲商场花285元买了一双皮鞋，这双鞋的原价多少元？ （2）一件羽绒服，在这两个商场的原价都是480元，买这件羽绒服最多能比原价便宜多少元？ 【答案】（1）380 （2）96 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数运算等知识，正确理解题意是解题关键． （1）利用“原价售价折扣”，即可获得答案； （2）根据题意分别计算在甲、乙两商场购买该羽绒服的优惠费用，比较即可获得答案． 【小问1详解】 解：（元）， 答：这双鞋的原价380元； 【小问2详解】 解：根据题意，羽绒服原价都是480元， 在甲商场，售价为（元）， 比原价便宜（元）， 在乙商场，售价为（元）， 比原价便宜（元）， 因为， 所以买这件羽绒服最多能比原价便宜96元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季临湘市第六中学七年级入学测试试卷 数学 （满分：100分 时间：70分钟） 一、细心读题，谨慎填空（每空1分，共28分） 1. 认真阅读下面材料，回答问题． 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒．2023年5月30日16时29分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5时． （1）7.68中的“6”表示_______，这个小数的计数单位是________；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是________． （2）①16米6分米_________米；②22.5吨_________千克；③6.5时=________分；④16时29分用普通计时法表示为_______． （3）要想清楚地看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘制_______统计图比较合适． 2. 的分数单位是________，有______个这样的单位，至少再添加________个这样的单位就能得到最小的质数． 3. 如图线段的长度用含有字母“”的式子表示为______分米，当分米时，线段的长度是______分米． 4. 一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、．这6袋面包中有______袋是合格的． 5. 等腰三角形其中两个角的比是，这个三角形的顶角可能是______度或______度． 6. 一个长方体长5米、宽3米、高2米，它的表面积是________平方米，体积是________立方米． 7. 用3根长度为整数的小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最长是_______厘米，最短是________厘米． 8. 爸爸把5000元钱存入银行，存期两年，年利率是2.25%，到期后可以取回________元． 9. 温州大桥的实际距离约，在一张比例尺是的地图上，图上距离是______厘米．若一辆汽车以每小时的速度通过这座大桥，则需要________时． 10. 把5千克盐溶解在水中，制成含盐率为的盐水，需要______千克水． 11. 把一个75.36立方厘米的圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是______立方厘米，削去的体积是_____立方厘米，削去了圆柱体积的________． 12. 按照如图3幅图的规律继续画下去，第9幅图长______厘米． 二、选择题（每题2分，共10分） 13. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店西40米处 D. 玩具店西60米处 14. 以同一个点为圆心，画两个大小不同的圆，这个图形有（ ）条对称轴． A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数 15. 用一些小立方体搭成下面四个立体图形，从（　　）立体图形的左面能看到 ． A. B. C. D. 16. 13只鸽子飞进4个笼子，总有一个笼子至少飞进（　　）只鸽子． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 下面说法正确的是（　　） A. 圆锥体积是圆柱体积的 B. 八五折写成百分数是 C. 买《儿童文摘》的总价与每本的价格成反比例 D. 0是正数和负数的分界点 三、注意审题，细心计算 18. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 19. 计算下面各题，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程 （1） （2） （3） 四、动手实践，操作应用 21. 按要求在下面方格中操作，并回答问题： （1）用数对表示图中三角形点、点与点位置分别是______，_________，________． （2）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形． （3）画出把旋转后的图形按放大后的图形． （4）图形和图形的面积比是______． 22. 求图中阴影部分面积 五、走进生活，解决问题（每题5分，共30分） 23. 如图是兴旺超市5月份四种牛奶销售情况统计图． （1）伊利牛奶的销售量是光明牛奶销售量的2倍，销售量最多的是蒙牛牛奶，最少的是德亚牛奶．请根据以上信息将图例和所缺的百分数填完整． （2）如果蒙牛牛奶比伊利牛奶多销售128瓶，那么兴旺超市5月份共销售这四种牛奶多少瓶？ 24. 学校合唱队有40人，比舞蹈队的2倍多6人．舞蹈队有多少人？（用方程解） 25. 小兰的身高是米，她的影长是米．在她身旁有一棵树，测得树的影长是6米，这棵树有多高？（用比例解答） 26. 一项工程甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，现他们合作若干天后，剩下的由乙单独做3天才能完成，甲、乙合作了多少天？ 27. 一个长是，宽是，高是的鱼缸，里面装有高的水．再装入一些石子后水溢出，这些石子的体积有多少立方分米？ 28. 甲、乙两个商场开展促销活动，优惠方式如下： 甲商场：①服装每满100元，减20元；②鞋帽类打七五折；③家电产品每满5000元减200元． 乙商场：①服装、鞋帽类打八折；②家电产品打九五折；③化妆品不参加优惠活动． （1）王阿姨在甲商场花285元买了一双皮鞋，这双鞋的原价多少元？ （2）一件羽绒服，在这两个商场的原价都是480元，买这件羽绒服最多能比原价便宜多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $