福建省宁德福鼎市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

考生严禁填涂,监考教师填 涂,缺考标志 [ ] 1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、班级座号和准考证号填写清楚。 2.考生作答时，请将答案写在答题卡上。并按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的 答案无效。 3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案 使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 5.保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡交回。 注 意 事 项 一、 01 [A] [B] [C] [D] 02 [A] [B] [C] [D] 03 [A] [B] [C] [D] 04 [A] [B] [C] [D] 05 [A] [B] [C] [D] 二、11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、17．（本题满分 8分，每小题 4分） （1）计算： 2025 0 1( 1) (3.14 ) 2    ； 解： （2）利用整式乘法公式计算： 2199 201 200  ． 解： 20．（本题满分 8分） （1）表格中 m的值为 ，n的值为 ． 2024-2025 学年度第二学期期中七年级质量检测 数学答题卡 学校___________________ 班级___________________ 姓名___________________ 座号___________________ 考场___________________ 贴条形码区域 准考证号: 06 [A] [B] [C] [D] 07 [A] [B] [C] [D] 08 [A] [B] [C] [D] 09 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 19.（本题满分 6分） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 18．（本题满分 10分，每小题 5分） （1）化简：     213 2  aaa ； 解： （2）       .2,1,222  yxxyxyyxyx 其中 解： A D E F B C 1 2 3  O A 21.（本题满分 8分） 22.（本题满分 9分） （1）k＝ ； 23.（本题满分 9分） 任务一： （1）∠AEC＝ °； （2） C A B E F A′ A D B E B′ C′ F C D′ H G A B D CE H F G 图 2 CD B A A P B 2024-2025学年度第二学期七年级期中质量检测 数 学 试 题 （满分100分；考试时间90分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 ( 1 2 ) ( 2 1 ) ( 1 2 ) ( 1 2 ) A． B． C． D． 2．蔚来神玑NX9031是业界首款采用5nm（即0.000000005m）车规工艺制造的高阶智能驾驶芯片，芯片和底层软件均已实现自主设计．其中数据0.000000005用科学记数法表示为 A．0.5×10﹣8 B．5×10﹣8 C．50×10﹣8 D．5×10﹣9 3． ( 第3题图 )一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块 方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，则小球最终停 留在白砖上的概率是 A． B． C． D． 4．计算的结果是 A．3a2 B．6a2 C．9a2 D．6a ( C A D B )5．如图，如果要把河流中的水引到水池A中，那么在 AB处（已知AB⊥CD）挖渠就能使水渠的长度最短． 这样 ( 第5题图 )做的数学依据是 A．点到直线的距离 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 ( 练习 ) ( √ × √ √ )6．甲同学做完四道整式乘法的题目后，乙同学 的批改如图所示，则乙同学批改正确的是 A．第①、②题 B．第①、④题 C．第②、③题 D．第③、④题 7．抛掷一枚质地均匀的硬币，前5次都正面朝上，第6次正面朝上的概率是 A．不能确定 B． C． D． 8．如图，边长（m+2）的正方形纸片，剪去一个边长为m的正方形之后，将剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形宽为2，则长是 ( m +2 m 2 ) A．m+2 B．m+4 C．2m+2 D．2m+4 ( B A F ( C ) D E 第9题图 )9．两个三角尺如图摆放，直角顶点C与F重合，ED∥AB， 则∠EFB的度数是 A． B． C． D． 10．“杨辉三角”是中国古代数学的重要成就之一，最早出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．若将第n行的数字之和记为S（n），则S（10）的末位数字是 ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 6 第一行 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 第二行 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 第三行 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 第四行 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 第五行 ⋯⋯⋯⋯ ··· )A．2 B．4 C．6 D．8 ( 第10题图 ) 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 11．计算：=　 　． 12．影院正在热映《哪吒2》，某人在售票窗口购票一张，该票座位号码是奇数属于　 　事件．（填“不可能”，“随机”或“必然”） ( A B C D 2 1 3 m n 第14题图 )13．若,则的余角=　 　°． 14．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用 直线m，n表示一块玻璃的两个面，且m∥n．现有一束 光线AB从空气射向玻璃，BC是折射光线，D为射线AB ( 第15题图 a )延长线上一点．若∠1＝20°，∠2＝145°，则∠3＝　 °． ( b )15．如图，两个正方形的边长分别为a和b（a＞b），如果 a+b＝10，ab＝24，那么阴影部分的面积是　 　． 16．小明同学利用多项式乘多项式的知识解决多项式除多项式的问题．他在计算时，首先判断商式为一次二项式，且一次项的系数为1，因此设商式为，然后利用多项式乘多项式得：＝，即．所以． 请应用小明的方法计算：＝　 　． 三、解答题（本题共7小题，共58分） 17．（本题满分8分） （1）计算： ； （2）利用整式乘法公式计算：． 18．（本题满分10分） （1）化简：； （2） 先化简再求值： 19．（本题满分6分） ( A D E F B C 1 2 3 )将下面的推理过程及依据补充完整． 如图，点D在AE上，点B在FC上， ∠1＝∠3，∠A＝∠C， 请说明∠E＝∠F． 理由：∵∠1＝∠3（已知）， ∠1＝∠2（　 ① ）， ∴∠2＝∠3（等量代换）． ∴AB∥　 ② 　（　 ③ 　）． ∴∠A+　 ④ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）． 又∵∠A＝∠C（已知）， ∴∠C+∠ADC＝180°（等量代换）． ∴AE∥FC（　 ⑤ 　）． ∴∠E＝∠F（　 ⑥ 　）． 20.（本题满分8分） 2月份，某工厂共生产了26000件工艺品，为了检测该产品的合格率，工厂质检员对产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格： 抽取件数（件） 50 100 200 300 500 1000 合格频数 48 99 194 m 490 980 合格频率 0.96 0.99 0.97 0.98 0.98 n （1）表格中m的值为 　 　，n的值为 　 　． （2）估计随机抽取一件该产品是不合格品的概率． （3）若该工厂每生产一件不合格产品将损失20元，求2月份该工厂因不合格产品所造成的损失多少元？ 21．（本题满分8分）如图，线段BC是某个时刻太阳光（平行光线）下教学楼AB的影子． （1）画出同一时刻旗杆EF的影子DF（用线段表示，要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若∠ACB＝65°，求∠FED的度数． ( A ) ( E ) ( F ) ( B ) ( C ) 22．（本题满分9分） 形如，的代数式叫做完全平方式，我们经常将代数式通过配方得到完全平方式，再利用完全平方式的非负性求代数式的最大值或最小值，这种解题方法叫做配方法． 如：求的最小值． 解：． ∵不论a取何值，总是非负数，即， ∴，即当时，有最小值． 根据上述材料，解答下列问题： （1）若多项式是一个完全平方式，则常数k＝　 　 ； （2）求代数式的最小值； ( C D B A )（3）如图，在三角形ABC中，BD为AC边上的高，AC=a，BD=b， ，求三角形ABC面积的最大值． 23．（本题满分9分）折纸中的数学 综合实践课上，同学们探索折纸中的数学 任务一：用一张形状不规则的纸 （1）如图1，过点A折叠纸片，使得点B落在BC边上的B′处，展开得到折痕AE，此时∠AEC＝　 　°； （2）过点D折叠纸片，使得点C落在BC边上的C′处，判断AE与DF的位置关系是　 　． 任务二：如图2，将长方形纸片ABCD进行两次折叠，先沿折痕EF向下折叠，使AD落在A′D′的位置，再沿折痕GH向上折叠，使得BC落在B′C′的位置，且B′、E、G、D′在同一直线上，折痕EF与GH平行吗？请说明理由． ( D A D B E B ′ C ′ F C A B C 图1 )任务三：如图3，点P是正方形纸片内一点，A，B两点分别在正方形纸片的两边上，连接AB，请用折纸的方法过点P作AB的平行线．画出折痕，并简要说明折叠方案． ( A ′ A D B E B ′ C ′ F C D ′ H G A B D C E H F G 图2 ) ( 备用图 ) ( A P B ) ( A P B ) ( 图3 ) 数学试题 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$Sheet1 章节 课时 预计占分 知识技能 课标要求 序号 题号 分值 预估难度值 预估得分 实测结果 难度值 得分 第一章 整式的乘除 11 47.8 整数指数幂的意义和运算 1 17（1） 4 0.85 3.4 0 运算 2 11 2 0.92 1.84 0 积的乘方 3 4 3 0.85 2.55 科学记数法 4 2 3 0.86 2.58 0 简单的整式乘法运算 5 6 3 0.78 2.34 简单的整式乘法运算的几何背景 6 8 3 0.75 2.25 乘法公式的几何背景 7 15 2 0.50 1 0 乘法公式的应用 8 10 3 0.5 1.5 0 整式乘法的运算：多项式乘以多项式 9 16 2 0.4 0.8 0 平方差公式的巧用 10 17（2） 4 0.82 3.28 0 整式混合运算 11 18（1） 5 0.75 3.75 0 整式混合运算 12 18（2） 5 0.75 3.75 完全平方式 13 22（1） 2 0.6 1.2 完全平方式 14 22（2） 4 0.4 1.6 0 整式乘法公式的综合运用 14 22（3） 3 0.2 0.6 0 第二章平行线与相交线 6 26.1 对顶角的概念 15 1 3 0.9 2.7 余角、补角的概念 16 13 2 0.85 1.7 0 同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等 17 0 垂线、垂线段等概念 18 5 3 0.85 2.55 用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 19 0 点到直线的距离的意义 20 0 0 度量点到直线的距离 21 0 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 22 0 平行线的判定和角平分线的定义 23 23（1） 2 0.8 1.6 平行线的判定、性质和角平分线的定义 24 23（2） 4 0.45 1.8 平行线的判定和性质 25 23（3） 3 0.2 0.6 平行线的性质 26 21（2） 4 0.6 2.4 平行线性质 27 14 2 0.68 1.36 平行线判定与性质 28 19 6 0.72 4.32 0 平行线性质定理的证明 29 0 用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线 30 0 平行于同一条直线的两条直线平行、平行线的性质 31 9 3 0.68 2.04 尺规作图：作平行线 32 21（1） 4 0.65 2.6 第三章 概率初步 6 26.1 理解不确定事件的概念，能区分确定事件与不确定事件，并感受不确定事件发生的可能性有大有小 33 12 2 0.85 1.7 0 感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性 34 20 8 0.7 5.6 理解不确定事件发生的等可能性 35 7 3 0.75 2.25 0 通过大量重复试验，用频率估计概率 36 0 了解古典概型的概率，能进行简单的计算 37 0 0 了解古典概型的概率，能进行简单的计算 38 0 了解几何概型发生的概率，能进行简单的计算 39 3 3 0.9 2.7 利用统计与概率知识进行决策 40 0 合计 23 100 100 0.6836 68.36 0 Sheet2 Sheet3 $$数学试题 第 1 页 共 7 页 2024-2025 学年度第二学期七年级期中质量检测 数 学 试 题 （满分 100分；考试时间 90分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分．每小题只有一个正确的 选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 A． B． C． D． 2．蔚来神玑 NX9031是业界首款采用 5nm（即 0.000000005m）车规工艺制 造的高阶智能驾驶芯片，芯片和底层软件均已实现自主设计．其中数据 0.000000005用科学记数法表示为 A．0.5×10﹣8 B．5×10﹣8 C．50×10﹣8 D．5×10﹣9 3．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块 方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，则小球最终停 留在白砖上的概率是 A． 3 1 B． 9 4 C． 9 5 D． 3 2 4．计算  23a 的结果是 A．3a2 B．6a2 C．9a2 D．6a 5．如图，如果要把河流中的水引到水池 A中，那么在河岸 B处（已知 AB⊥CD）挖渠就能使水渠的长度最短．这样 做的数学依据是 A．点到直线的距离 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 2 11 2 1 21 2 C A DB 第 5题图 第 3题图 数学试题 第 2 页 共 7 页 6．甲同学做完四道整式乘法的题目后，乙同学 的批改如图所示，则乙同学批改正确的是 A．第①、②题 B．第①、④题 C．第②、③题 D．第③、④题 7．抛掷一枚质地均匀的硬币，前 5次都正面朝上， 第 6次正面朝上的概率是 A．不能确定 B． 4 1 C． 3 1 D． 2 1 8．如图，边长（m+2）的正方形纸片，剪去一个边长为 m的正方形之后，将剩 余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形宽为 2，则长是 A．m+2 B．m+4 C．2m+2 D．2m+4 9．两个三角尺如图摆放，直角顶点 C与 F重合，ED∥AB， 则∠EFB的度数是 A． 90 B． 95 C． 100 D． 105 10．“杨辉三角”是中国古代数学的重要成就之一，最早出现在南宋数学家杨辉 所著的《详解九章算法》中．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是 “1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．若将第 n行的数字之和 记为 S（n），则 S（10）的末位数字是 A．2 B．4 C．6 D．8 练习          2 222 22 2 2 1 111 babbab bababa aaaa aaa     ④ ③ ② ① √ × √ √ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 33 4 46 第一行⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 第二行⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 第三行⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 第四行⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 第五行⋯⋯⋯⋯ ··· B A F(C) DE 第 9题图 第 10题图 m+2 m 2 数学试题 第 3 页 共 7 页 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分） 11．计算： 3a a = ． 12．影院正在热映《哪吒 2》，某人在售票窗口购票一张，该票座位号码是奇数 属于 事件．（填“不可能”，“随机”或“必然”） 13．若  40A ,则 A 的余角= °． 14．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用 直线 m，n表示一块玻璃的两个面，且 m∥n．现有一束 光线 AB从空气射向玻璃，BC是折射光线，D为射线 AB 延长线上一点．若∠1＝20°，∠2＝145°，则∠3＝ °． 15．如图，两个正方形的边长分别为 a和 b（a＞b），如果 a+b＝10，ab＝24，那么阴影部分的面积是 ． 16．小明同学利用多项式乘多项式的知识解决多项式除多项式的问题．他在计 算    1432  xxx 时，首先判断商式为一次二项式，且一次项的系数为 1，因此设商式为 )( bx  ，然后利用多项式乘多项式得：   1 xbx ＝   bxbx  12 ，即 4b ．所以      41432  xxxx ． 请应用小明的方法计算：    73592 2  xxx ＝ ． 三、解答题（本题共 7小题，共 58分） 17．（本题满分 8分） （1）计算： 2025 0 1( 1) (3.14 ) 2    ； （2）利用整式乘法公式计算： 2200201199  ． b A B C D 2 1 3 m n 第 14题图 第 15题图 a 数学试题 第 4 页 共 7 页 18．（本题满分 10分） （1）化简：     213 2  aaa ； （2）先化简再求值：       .21222  yxxyxyyxyx ，，其中 19．（本题满分 6分） 将下面的推理过程及依据补充完整． 如图，点 D在 AE上，点 B在 FC上， ∠1＝∠3，∠A＝∠C， 请说明∠E＝∠F． 理由：∵∠1＝∠3（已知）， ∠1＝∠2（ ① ）， ∴∠2＝∠3（等量代换）． ∴AB∥ ② （ ③ ）． ∴∠A+ ④ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）． 又∵∠A＝∠C（已知）， ∴∠C+∠ADC＝180°（等量代换）． ∴AE∥FC（ ⑤ ）． ∴∠E＝∠F（ ⑥ ）． A D E F B C 1 2 3 数学试题 第 5 页 共 7 页 20.（本题满分 8分） 2月份，某工厂共生产了 26000件工艺品，为了检测该产品的合格率，工厂 质检员对产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格： 抽取件数（件） 50 100 200 300 500 1000 合格频数 48 99 194 m 490 980 合格频率 0.96 0.99 0.97 0.98 0.98 n （1）表格中 m的值为 ，n的值为 ． （2）估计随机抽取一件该产品是不合格品的概率． （3）若该工厂每生产一件不合格产品将损失 20 元，求 2月份该工厂因不 合格产品所造成的损失多少元？ 21．（本题满分 8 分）如图，线段 BC是某个时刻太阳光（平行光线）下教学 楼 AB的影子． （1）画出同一时刻旗杆 EF的影子 DF（用线段表示，要求：用尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若∠ACB＝65°，求∠FED的度数． C A B E F 数学试题 第 6 页 共 7 页 22．（本题满分 9分） 形如 2222 2,2 yxyxyxyx  的代数式叫做完全平方式，我们经常将代数 式通过配方得到完全平方式，再利用完全平方式的非负性求代数式的最大 值或最小值，这种解题方法叫做配方法. 如：求 aa 42  的最小值． 解：   422244 22222  aaaaa ． ∵不论 a取何值，  22a 总是非负数，即   02 2 a ， ∴   442 2 a ，即当 2a 时， aa 42  有最小值 4 ． 根据上述材料，解答下列问题： （1）若多项式 kxx  62 是一个完全平方式，则常数 k＝ ； （2）求代数式 2082  xx 的最小值； （3）如图，在三角形 ABC中，BD为 AC边上的高，AC=a，BD=b， 42  ba ，求三角形 ABC面积的最大值． CD B A 数学试题 第 7 页 共 7 页 23．（本题满分 9分）折纸中的数学 综合实践课上，同学们探索折纸中的数学 任务一：用一张形状不规则的纸 （1）如图 1，过点 A折叠纸片，使得点 B落在 BC边上的 B′处，展开得到 折痕 AE，此时∠AEC＝ °； （2）过点 D折叠纸片，使得点 C落在 BC边上的 C′处，判断 AE与 DF的 位置关系是 ． 任务二：如图 2，将长方形纸片 ABCD进行两次折叠，先沿折痕 EF向下折 叠，使 AD落在 A′D′的位置，再沿折痕 GH向上折叠，使得 BC落在 B′C′ 的位置，且 B′、E、G、D′在同一直线上，折痕 EF与 GH平行吗？请说明 理由． 任务三：如图 3，点 P是正方形纸片内一点，A，B两点分别在正方形纸片 的两边上，连接 AB，请用折纸的方法过点 P作 AB的平行线．画出折痕， 并简要说明折叠方案． D A D B E B′ C′ F C A B C 图 1 A′ A D B E B′ C′ F C D′ H G A B D CE H F G 图 2 图 3 A P B A P B 备用图 2024-2025学年度第二学期期中七年级质量检测 数学答题卡 � � � � � � � � � � 准考证号: 考生严禁填涂,监考教师填涂,缺考标志 [ ] 学校___________________ 班级___________________ 姓名___________________ 座号___________________ 考场___________________ 贴条形码区域 1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、班级座号和准考证号填写清楚。 2.考生作答时，请将答案写在答题卡上。并按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 5.保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡交回。 注 意 事 项 一、 06 [A] [B] [C] [D] 07 [A] [B] [C] [D] 08 [A] [B] [C] [D] 09 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 01 [A] [B] [C] [D] 02 [A] [B] [C] [D] 03 [A] [B] [C] [D] 04 [A] [B] [C] [D] 05 [A] [B] [C] [D] 二、11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、17．（本题满分8分，每小题4分） （1）计算：� EMBED Equation.DSMT4 ��� ； 解： （2）利用整式乘法公式计算：� EMBED Equation.DSMT4 ��� ． 解： 18．（本题满分10分，每小题5分） （1）化简：� EMBED Equation.KSEE3 ���； 解： （2）� EMBED Equation.KSEE3 ��� 解： 19.（本题满分6分） ① 　 ② 　 ③ 　 ④ 　 ⑤ 　 ⑥ A D E F B C 1 2 3 20．（本题满分8分） （1）表格中m的值为 　 　，n的值为 　 　． 21.（本题满分8分） C A B E F 22.（本题满分9分） （1）k＝　 　 ； C D B A （本题满分9分） 任务一： （1）∠AEC＝　 　°； （2）　 　 A′ A D B E B′ C′ F C D′ H G A B D C E H F G 图2 A P B 学科网（北京）股份有限公司 $$福鼎市2024-2025学年度第二学期期中七年级质量检测 数学试题参考答案及评分标准 ()本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的 评分标准的精神进行评分， (2)对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意， 可酌情给分. (③)解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数， (4)评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分 一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分） 1.A2.D3.B4.C5.B6.A7.D8.C9.D10.A 二、填空题：（本大趣有6小题，每小题2分，满分12分） 11.d: 12.随机： 13.50°： 14.125°： 15.14: 16.2x+5. 三、解答题（本大题共7题，满分58分） 17.(本题满分8分，每小题4分)计算： 解：(1)原式=-1+1+ 3分 2 1 4分 2 (2)原式=(200-1)×(200+1)-2002 2分 =(2002-1)-2002 3分 -1 4分 18.(本题满分10分) 解：(1)原式=a2+6a+9+a2-a-22分 =2a2+50+7.4分 (2)=(4x2-y2+xy+y2)÷2x2分 =(4x2+y）÷2x3分 =2x+ .4分 2 当x=1,y=-2时 数学试题参考答案及评分说明第1页共4页 原式=2-1.5分 =1…6分 19.(本题满分6分) 解：①对顶角相等 …1分 ②CD …2分 ③同位角相等，两直线平行。 …3分 ④∠ADC 4分 ⑤同旁内角互补，两直线平行。 5分 ⑥两直线平行，内错角相等。 …6分 20.(本题满分8分) (1)表格中m的值为294，n的值为0.98 …2分 (2)可估计任抽一件该产品是合格品的概率为0.96， 所以1-0.980.02， …5分 答：任抽一件该产品是不合格品的概率为0.02： (3)26000×0.02×20=10400(元)， 答：该工厂因不合格产品所造成的损失10400元. 8分 21.(本题满分8分) (1)解：正确作出图形…3分 B C 如图，DF为所求作的图形。 ..4分 数学试题参考答案及评分说明第2页共4页 (2)解：：AC‖ED .∠EDF=∠ACB=65°…5分 :EF⊥DF ∴.∠EFD=901 6分 .∠EFD+∠FED+∠EDF=180 ∴.∠FED+∠EDF=90 .∠FED=90°-∠EDF=90°-65°=25°8分 22.(本题满分9分) (1)9… …2分 (2)x2+8.x+20=x2+8x+42-42+20=(x+4)2+4.… .4 分 ,不论a取何值，(x+4)2总是非负数，即(x+4)2≥0， .(x+4)2+4≥4，即当x=-4时，x2+8+20有最小值4.…6分 (SwCxD .'2a+b=4,即b=-2a+4 s=a-2a+4=-a2+2a=-(a2-2a+1-0 =-(0-1)2+1… 8分 ,不论a取何值，总是非负数，即(a+1)2≥0，则-(a-1)2≤0 ∴.-(a-1)2≤+1，即当a=1时，S4c有最大值为1.…9分 法=：5= 2ab≤(20+，2a+6=4, 2 2ab≤2 即ab≤2 数学试题参考答案及评分说明第3页共4页 SAc万ab≤2= 2 SMBc有最大值为1. .9分 23.(本题满分9分) 解：任务一： (1)∠AEC=90 …1分 (2)AE∥DF .2分 任务二：EF∥GH.理由如下：…3分 证明：，AB∥CD, ∴.∠DEG=∠EGB, 由折叠的性质得∠DEF=∠FEG, ∴.∠DEG=2∠FEG, ∴.∠EGB=2∠FEG, 由折叠的性质得∠EGH=∠BGH, 图2 .∠EGB=2∠EGH, ∴.∠EGH=∠FEG, .EF∥GH.… …6分 任务3 折痕： D F B …8分 折叠方案：过点P折叠纸片，使点B落在直线AB上，折叠PC⊥AB于点C:展平纸 片，过点P折叠纸片，使点D落在直线PC上，折叠EF⊥PC于点P,将纸片展平，则 EF∥AB.(折叠方案以下折叠步骤仅供参考，只需给出文字方案即可给分) 9分 E 嘞学试题参考答案及评分说明第4，页芽4D B A