山东省日照市2026届高三上学期校际联合考试数学试题

2023级高三上学期校际联合考试 数学 2025.9 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 设，则“”是“” 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 在等比数列中，若，则（ ） A. 3 B. C. 2 D. 4. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角C的大小是（ ） A. B. C. D. 或 5. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 若定义在的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 设若，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 8. 设是含数1的有限实数集，是定义在上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ） A. B. C. D. 0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 若数列的前项和为，，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 数列是等差数列 C. 曲线关于点中心对称 D. 11. 设函数，其中、已知实常数，，则（ ） A. 当时，若，则曲线关于对称 B. 若，则函数为奇函数 C. 若，则函数对任意实数恒成立 D. 当时，若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则___________. 13. 若是函数的极值点，则___________ 14. 已知数列的通项公式是，记为在区间内的项的个数，则使得不等式成立的的最小值为_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 记中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. （1）求A； （2）若，边上的中线长为，求的面积. 16. 已知幂函数是定义在上的偶函数. （1）求函数的解析式； （2）当时，函数有两个不同的零点，求实数的取值范围. 17. 已知函数，其中. （1）若曲线在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求的值; （2）是否存在实数，使得在上的最大值是?若存在，求出的值;若不存在，说明理由. 18. 已知等比数列的前项和为，，且，，成等差数列. （1）求； （2）设，是数列的前项和，求； （3）设，是的前项的积，求证：. 19. 已知实数，且a，b，c依次构成等差数列，对于曲线，，若依次构成等差数列，则曲线，为曲线. （1）当时，，为曲线，求实数的值； （2）已知曲线，都为曲线，证明：为曲线； （3）若，为曲线，求的取值范围. 2023级高三上学期校际联合考试 数学 2025.9 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）4 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）存在， 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 由题意知， 则，故， 欲证，即证, 即证， 设，则， 当时，，则在上单调递增， 当时，，则在上单调递减， 故，故， 故， 即，故. 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 由曲线为曲线，得， 由曲线为曲线，， 两式相乘得，解得，因此， 则成立，所以是曲线. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $