湖南省衡阳市八中教育集团2025-2026学年上学期入学考试九年级数学试题

21、(8分）某中学（一）班共50名同学开展了 “我为灾区献爱心 “的活 人数（人） 动，活动结束后，班长将捐款情况进行了统计，井绘制成下面的统计mt:：：：：:： 一一一一 图． (1) 这组数据的众数是 ，中位数是 (2) 求这so名同学捐款的平均数 1 (3)该校共有学生1600名，请根据该班的捐款情况，估计这 个中学的捐款总数大约是多少元？ （元） 22. (8分）紫外线杀菌灯的电阻y （垃）随温度X (°C) 的变化的大致图象如图所示 ， 通电后温度由室温 10屯上升到 30°c时，电阻与温度成反比的函数关系，且在温度达到 30°c时，电阻下降到最小值，随后电 4 阻随温度升高而增加，温度每上升 1°c, 电阻增加一－k!l. 15 (1)当10$芯30时，求y 与x之间的关系式． (2) 紫外线杀菌灯在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过 6k0. y（出） ） L （ - H 三0 23. (9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，乙BAD的角平分线AE交CD千点F,交BC的延长线于 点E. (1)求证：BE=CD; (2)若BF恰好平分乙ABE，连接AC、DE,求证：四边形ACE D是平行四边形． B c 24. (9分）某学校准备从甲、乙两家网店购入若干教学用品，该教学用品在两家网店的标价均为 15 元|件, 但两店进行不同的促销活动 1 甲网店一次性购买金额不超过 300 元的按原价购买，超过 300 元的部分按标 价的六折出售；乙网店商品全部按标价的八折出售． (1)若该校箭要购买40件教学用品，则在甲网店需花费 ＿ —元；在乙网店需花费— 元． (2)若学校计划购买教学用品x件，设在甲网店花费y甲元，在乙网店花费y乙元，请求出y甲，y乙关千 x的函数解析式． (3)假如你是学校采购员，你认为选择哪家网店花费较少？ 第3页共4页 ～