精品解析：内蒙古鄂尔多斯市康巴什区学校联考 2025-2026学年七年级上学期新生调研考试数学试题

2025年康巴什区初一新生基础素养调研数学 （完成时间：100分钟 总分：100分） 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共8页，满分为100分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将答题卡和试卷交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上作答一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下面的图和算式，其中阴影或画框部分表示0.6的是（ ） A. B. C. D. 2. 修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（ ） A. B. 1 C. D. 3. 图中的长方体由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（ ） A. B. C. D. 4. 小学阶段很多数学知识之间有着密切的联系，下面的关系不正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（　　） A. B. C. D. 6. (平面图形的应用)下面四个平面图形中，如果（ ），那么这个图形的周长或面积不能确定． A. 三角形三条边长度确定 B. 平行四边形四条边长度确定 C. 圆的半径长度确定 D. 正方形边长长度确定 7. 王老师设计了一个转盘，上面分别标有数字“1”和“2”．阳阳转了60次，其中转到数字“1”45次，转到数字“2”15次．王老师设计的转盘最有可能是（　　） A. B. C. D. 8. 用纸板做长方体无盖纸盒，已经在纸板上画出了两个相邻的面（如图）．按这样的规格制作，可以做出不同的纸盒．其中用纸板最多的纸盒需要纸板（ ）．（粘接处忽略不计） A. B. C. D. 9. 有三个正整数，如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数，例如：3，4，5这三个数，因为，，，可以计算得出，所以3，4，5是勾股数．运用上述信息进行判断，下列选项中是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 6，8，10 C. 3，5，7 D. 2，2，4 10. 下面三幅图中，所有圆的半径都相等，圆心分别是平行四边形、梯形和三角形的顶点．比较三幅图中阴影部分的面积之和，描述正确的是（ ） A. 图中阴影部分的面积之和最大 B. 图中阴影部分的面积之和最大 C. 图中阴影部分的面积之和最大 D. 三幅图中阴影部分的面积之和一样大 二、计算题（本大题共2题，共17分．请在答题卡指定区域内作答．） 11. 直接写出得数 （1）； （2）； （3）； （4）（ ）； （5）． 12. 脱式计算（能简便计算的用简便方法计算，写出解题过程． （1）； （2）； （3）； （4）（求未知数）． 三、填空题（本大题共10小题，第1~8题每空1分，第9~10题每空2分，共23分．把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 13. （ ）（ ）（填小数）（ ）（ ）折，括号内应依次填入_____，_____，_____，_____，_____． 14. 如图，以、、、四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出、、三人的体重（整千克数）． （1）的体重比的体重多_______． （2）平均体重记作，的体重可记作_______． （3）若平均体重是，那么的体重是_______． 15. “祈年殿”是一座三重檐圆形大殿（如图）．步行祈年殿的一周大约长_______． 16. 小机灵编制了一个计算小程序（如下表），输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数．请根据发现的规律解决问题． ①输入3，输出14． ②输入7，输出30． ③输入15，输出62． （1）输入_______，会输出182． （2）如果输入a，会输出_______ 17. 有甲、乙两种螺丝钉，甲种角钱买个，乙种角钱买个，甲、乙两种螺丝钉单价的最简整数比是______． 18. 一个三角形三个内角度数之比为，这个三角形中最大的一个内角是（ ）；如果把三角形按边分类，它属于（ ）三角形． 19. 六年级学生分组参加社团，每人只能参加一个社团．书画类每5人一组，科普类每3人一组，共有45名学生报名，正好分成11个组．参加书画类和科普类的学生各有多少人？ 东东用两种方法解决上面的问题． 方法1：解：设___________． 方法2：解：设___________． 他是怎样设的？请补充完整． 20. 用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，分别按图①、②的方式放置．测量的数据如图，这张桌子的高度是_______． 21. 把一个棱长是3厘米的正方体前、后；上、下；左、右都打通，洞口的面积是1平方厘米．余下部分的体积是_______立方厘米，余下部分的表面积是_______平方厘米． 22. 如图，，．四边形的面积是三角形的面积的_______倍． 四、解决问题．（本大题共7题，第1、2、6题每题3分，第3题4分，第4、5题每题6分，第7题5分，共30分．请在答题卡指定区域内作答．） 23. 下面是小红家附近的平面示意图． （1）这幅图的比例尺是（____）； （2）小红放学后沿虚线所示的路线去书店买书，她从学校到书店实际走了_____； （3）小红在家写作业时发现钢笔坏了，于是步行去文具店买钢笔．她沿道路先向西走，再向北偏西方向走．点____最有可能是文具店的位置． 24. 李老师把4000元钱存入银行，定期整存整取4年，年利率．到期时李老师可得税后利息多少元？（存款利息税按纳税） 25. 洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，乐乐做了一个实验．洗碗机洗6套碗筷按说明书介绍，需要水．如果采用手洗的方式，6套碗筷至少需要流水冲洗2分钟，如果自来水管的内直径是，流速是每秒，那么手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（取） 26. 打开手机应用软件，高铁、网约车、出租车等各类出行工具随时随地可查可预约．晚上，小亮爸爸从A地公司出发，先乘网约车，再乘高铁，最后乘出租车到达B地家中．已知A地公司到A地高铁站全程，小亮爸爸在某网约车平台上搜索到以下网约车计费方式． ①里程费按全程每千米3元计算，享受8折优惠． ②夜间(至次日)收取服务费，服务费为里程费的（不足1元按1元计算） （1）从A地公司到A地高铁站，小亮爸爸得付多少车费？ （2）下图是小亮爸爸从公司到家的乘车时间分配图．已知网约车的平均速度为每小时85千米，小亮爸爸乘高铁用时多少？ 27. 请先仔细阅读材料再解决下面的问题． 材料一：李叔叔将如图①所示的长方形铁皮四个角上各剪去一个边长为的正方形，将其制成一个无盖的长方体（焊接处和铁皮厚度忽略不计），作为家里的简易水池． 材料二：李叔叔家六月份平均每10天用1吨水．（水重1吨） 材料三：如图②的折线统计图表示自来水公司规定的月用水量与水费的关系． （1）这个长方体水池的体积是多少？ （2）李叔叔家六月份应缴多少水费？ 28. 中学要学一个关于平行线的知识，如图①，，则有．乐乐为了说明这个结论的正确性，过的顶点，在平行线之间作了两条垂线，使得（如图②）．请你利用图②，推理说明．（用上“因为”“所以”） 29. 某校四个年级学生参加劳动，六年级人数是其它三个年级的，五年级人数是其它三个年级的，四年级人数是其它三个年级的．三年级有52人参加，六年级有多少人参加劳动？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年康巴什区初一新生基础素养调研数学 （完成时间：100分钟 总分：100分） 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共8页，满分为100分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将答题卡和试卷交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上作答一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下面的图和算式，其中阴影或画框部分表示0.6的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查小数的意义与计数单位，根据图中表示的数转化成小数求解即可． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、由图可得，画框部分表示，故不符合题意； C、由图可得，画框部分表示，故不符合题意； D、由图可得，画框部分表示，故符合题意； 故选：D． 2. 修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，先表示出甲，乙工程队的工作效率，再结合工作总量除以工作效率等于工作时间进行列式，即可作答． 【详解】解：∵甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天， ∴甲，乙工程队的工作效率分别为 则， 即天完成总工作量的， 故选：D 3. 图中的长方体由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查认识立体图形，观察长方体可知，第三部分所对应的几何体上面有三个正方体，下面有一个正方体，再在AC选项中根据图形作出判断． 【详解】解：由图可得，∵每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成， ∴第一部分所对应的几何体分两层，上层一个正方体，下层3个正方体，下层前面一个正方体，后面两个正方体， ∴第三部分所对应的几何体上面有三个正方体，下面有一个正方体， 故选：A． 4. 小学阶段很多数学知识之间有着密切的联系，下面的关系不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了因数，倍数，平面内直线的位置关系，质数、合数的概念，以及方程与等式的概念，熟练掌握各知识点是解题的关键． 分别根据因数，倍数的概念；平面内直线的位置关系；质数、合数的概念；以及方程与等式的概念一一判断即可． 【详解】解：A、一个数的最大因数和最小倍数都是自身，故本选项正确，不符合题意； B、同一平面内两直线的位置关系只有相交和平行两种，而垂直是相交的一种情况，故本选项错误，符合题意； C、1既不是质数也不是合数，因此该分类正确，不符合题意； D、方程是指含有未知数的等式，因此方程是等式的一部分，故正确，不符合题意， 故选：B． 5. 任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用字母表示数，由任意三个连续自然数，最小的是，则最大的数为，从而求解，掌握连续自然数的特征是解题的关键． 【详解】解：由任意三个连续自然数，最小的是，则最大的数为， 故选：． 6. (平面图形的应用)下面四个平面图形中，如果（ ），那么这个图形的周长或面积不能确定． A. 三角形三条边长度确定 B. 平行四边形四条边长度确定 C. 圆的半径长度确定 D. 正方形边长长度确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平面图形的稳定性问题以及圆和正方形的面积、周长公式，要熟练运用．三角形的三条边长度确定之后，根据三角形具有稳定性的特点，此时的三角形无法改变形状，面积也就不会改变； 平行四边形四条边的长度确定，周长是确定的，但是根据平行四边形具有不稳定性的特点，可以改变平行四边形的形状，那么面积也会发生改变； 根据圆的周长公式：和面积公式：，当半径长度确定时，周长和面积也是确定的； 根据正方形的周长公式：和面积公式：，当边长确定时，周长和面积也是确定的，据此解答． 【详解】解：A．如果三角形三条边长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意； B．如果平行四边形四条边长度确定，那么这个图形的周长或面积不能确定，故符合题意； C．如果圆的半径长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意； D．如果正方形边长长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意． 故选：B． 7. 王老师设计了一个转盘，上面分别标有数字“1”和“2”．阳阳转了60次，其中转到数字“1”45次，转到数字“2”15次．王老师设计的转盘最有可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了可能性的大小与应用，熟练掌握知识点是解题的关键． 分别比较每一个选项中数字1和2出现的可能性大小即可． 【详解】解：A、数字1和数字2各有4个，则出现数字1和2的可能性大小一样，故本选项不符合题意； B、数字1有6个，数字2有2个，出现数字1的可能性比出现数字2的可能性大，故本选项符合题意； C、数字2有6个，数字1有2个，出现数字2的可能性比出现数字1的可能性大，故本选项不符合题意； D、数字2有5个，数字1有3个，出现数字2的可能性比出现数字1的可能性大，故本选项不符合题意； 故选：B． 8. 用纸板做长方体无盖纸盒，已经在纸板上画出了两个相邻的面（如图）．按这样的规格制作，可以做出不同的纸盒．其中用纸板最多的纸盒需要纸板（ ）．（粘接处忽略不计） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了长方体的表面积的计算方法，由题意可知，这个纸盒的长、宽、高分别为厘米、厘米和厘米，利用长方体的表面积公式 ，再减去最小的一个面的面积即可求解，解题的关键是确定出长方体的长、宽、高的值． 【详解】解： ， 故选：． 9. 有三个正整数，如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数，例如：3，4，5这三个数，因为，，，可以计算得出，所以3，4，5是勾股数．运用上述信息进行判断，下列选项中是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 6，8，10 C. 3，5，7 D. 2，2，4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查勾股数，根据题意给出的勾股数的定义，进行判断即可． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选B． 10. 下面三幅图中，所有圆的半径都相等，圆心分别是平行四边形、梯形和三角形的顶点．比较三幅图中阴影部分的面积之和，描述正确的是（ ） A. 图中阴影部分的面积之和最大 B. 图中阴影部分的面积之和最大 C. 图中阴影部分的面积之和最大 D. 三幅图中阴影部分的面积之和一样大 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了组合图形的面积，图中阴影部分角度和大于，图中阴影部分角度和小于，图中阴影部分角度和等于，即可求解，解题的关键是理解图中阴影部分角度和的大小判断． 【详解】解：图中阴影部分角度和大于，图中阴影部分角度小于，图中阴影部分角度等于， 因为圆的半径都相等， 所以图中阴影部分的面积之和最大， 故选：． 二、计算题（本大题共2题，共17分．请在答题卡指定区域内作答．） 11. 直接写出得数 （1）； （2）； （3）； （4）（ ）； （5）． 【答案】（1）259 （2） （3）8 （4） （5） 【解析】 【分析】本题考查了整数减法、异分母分数的减法、小数除法的估算、根据比值求比的前项、含字母的式子的化简等知识，熟练掌握相关知识是解答的关键． （1）根据整数的减法法则计算即可； （2）根据异分母分数的减法法则计算即可； （3）根据小数除法的估算方法计算即可； （4）根据比值的计算方法计算即可； （5）先计算除法，再算加法即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：， 则， 故答案为：； 【小问5详解】 解： ． 12. 脱式计算（能简便计算的用简便方法计算，写出解题过程． （1）； （2）； （3）； （4）（求未知数）． 【答案】（1） （2）4 （3）705 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了四则混合运算以及解方程． （1）先计算小括号中的加法，再计算中括号里的除法，最后算减法即可； （2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可； （3）逆用乘法分配律进行计算即可； （4）方程两边同时乘以4，得，，然后方程两边同时除以7即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解：， ， ， ， ， ． 三、填空题（本大题共10小题，第1~8题每空1分，第9~10题每空2分，共23分．把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 13. （ ）（ ）（填小数）（ ）（ ）折，括号内应依次填入_____，_____，_____，_____，_____． 【答案】 ①. 25 ②. 9 ③. 0.6 ④. 60 ⑤. 六 【解析】 【分析】此题考查了小数、分数、百分数、除法、比、折之间的关系及转化，根据分数与除法的关系，再根据分数的基本性质，分子分母都乘3就是；根据比与除法的关系，再根据比的性质，比的前、后项都乘5就是即；；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据折的意义就是六折． 【详解】解：六折， 故答案为：25；9；0.6；60；六． 14. 如图，以、、、四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出、、三人的体重（整千克数）． （1）的体重比的体重多_______． （2）平均体重记作，的体重可记作_______． （3）若平均体重是，那么的体重是_______． 【答案】 ①. 10 ②. ③. 35 【解析】 【分析】本题考查的是统计图的应用． （1）由图可知，A的体重比平均体重多，D的体重比平均体重少，由此解答本题； （2）A的体重比平均体重多，B的体重比平均体重少，D的体重比平均体重少，则C的体重比平均体重多，由此解答本题； （3）B的体重比平均体重少，由此解答本题． 【详解】解：（1）， 答：A的体重比D的体重多． 故答案为：10； （2）C的体重比平均体重多：， 答：平均体重记作，C的体重可记作． 故答案为：； （3）， 答：若平均体重是，那么B的体重是， 故答案为：35． 15. “祈年殿”是一座三重檐圆形大殿（如图）．步行祈年殿的一周大约长_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆的周长公式，利用进行计算即可． 【详解】解：由图得，步行祈年殿的一周大约长， 故答案为：． 16. 小机灵编制了一个计算小程序（如下表），输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数．请根据发现的规律解决问题． ①输入3，输出14． ②输入7，输出30． ③输入15，输出62． （1）输入_______，会输出182． （2）如果输入a，会输出_______ 【答案】 ①. 45 ②. 【解析】 【分析】本题考查数字规律型，根据表格中的数据总结归纳出输入n，输出，进而求解即可． 【详解】解：由表可得，①， ②， ③，⋯， ∴输入n，输出， （1）， ∴， 故答案为：45； （2）输入a，会输出， 故答案为：． 17. 有甲、乙两种螺丝钉，甲种角钱买个，乙种角钱买个，甲、乙两种螺丝钉单价的最简整数比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，分别求出单价，然后进行求解即可，掌握比的应用是解题的关键． 【详解】甲：（角）， 乙：（角）， ∴， 故答案为：． 18. 一个三角形三个内角度数之比为，这个三角形中最大的一个内角是（ ）；如果把三角形按边分类，它属于（ ）三角形． 【答案】 ①. 90 ②. 等腰 【解析】 【分析】此题考查了三角形内角和定理，三角形的分类，根据题意得到，然后根据三角形的分类求解即可． 【详解】解：， ∴这个三角形中最大的一个内角是，它属于等腰三角形． 故答案为：90，等腰． 19. 六年级学生分组参加社团，每人只能参加一个社团．书画类每5人一组，科普类每3人一组，共有45名学生报名，正好分成11个组．参加书画类和科普类的学生各有多少人？ 东东用两种方法解决上面的问题． 方法1：解：设___________． 方法2：解：设___________． 他是怎样设的？请补充完整． 【答案】 ①. 参加书画类的有组 ②. 参加书画类的学生有人 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意，找到等量关系是解题的关键． 方法1：根据题中的方程可知，参加书画类每组人数书画类的组数科普类每组人数科普类组数报名的总人数，则题中可设参加书画类的有x组；方法2：根据题中所列方程可知，可设参加书画类的学生有x人． 【详解】方法1：解：设参加书画类的有组． 方法2：解：设参加书画类的学生有人． ， 故答案为：参加书画类的有组；参加书画类的学生有人． 20. 用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，分别按图①、②的方式放置．测量的数据如图，这张桌子的高度是_______． 【答案】75 【解析】 【分析】本题考查了方程组的应用，根据图形正确列出方程组是解题的关键． 设桌子高，长方体长，宽，列方程组得到，解得，即可得到答案． 【详解】解：设桌子高，长方体长，宽， 根据题意得， 得， 解得：， 故答案为：． 21. 把一个棱长是3厘米的正方体前、后；上、下；左、右都打通，洞口的面积是1平方厘米．余下部分的体积是_______立方厘米，余下部分的表面积是_______平方厘米． 【答案】 ①. 20 ②. 72 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面积和体积，先计算没打洞之前的体积，再计算打洞之后减少的体积，原体积减去减少的体积即可得余下部分的体积；计算没打洞之前正方体表面积，再计算打洞后表面积减少的和增加的（洞的表面积）面积各是多少，原面积减去减少的加上增加的，就是所得形体的表面积．这三个洞在正方体中间有交叉连接，在正方体的中心的表面积为0，洞的表面积为6个棱长为1厘米的正方体的4个面的面积． 【详解】解：没打洞之前的体积为：（立方厘米）， 打洞之后减少的体积为：（立方厘米）， 所以余下部分的体积是：（立方厘米）； 没打洞之前正方体表面积共：（平方厘米）， 打洞后，表面积减少：（平方厘米）， 增加的面积：（平方厘米）（洞的表面积）， 所以余下部分的表面积是：（平方厘米）． 故答案为：20；72． 22. 如图，，．四边形的面积是三角形的面积的_______倍． 【答案】23 【解析】 【分析】本题考查了三角形的面积公式，根据三角形的面积公式可知，高相等则面积比等于底边之比，据此解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形的面积， ∴四边形的面积是三角形的面积的23倍． 故答案为：23． 四、解决问题．（本大题共7题，第1、2、6题每题3分，第3题4分，第4、5题每题6分，第7题5分，共30分．请在答题卡指定区域内作答．） 23. 下面是小红家附近的平面示意图． （1）这幅图的比例尺是（____）； （2）小红放学后沿虚线所示的路线去书店买书，她从学校到书店实际走了_____； （3）小红在家写作业时发现钢笔坏了，于是步行去文具店买钢笔．她沿道路先向西走，再向北偏西方向走．点____最有可能是文具店的位置． 【答案】（1）10000 （2）600 （3）B 【解析】 【分析】此题是考查根据方向和距离确定物体的位置、路线图以及比例尺的意义等． （1）根据线段比例尺的意义解答即可； （2）首先量出图上虚线的长度是，然后根据线段比例尺的意义，用6乘100即可求出实际走的路程是多少米； （3）根据图上距离和方向确定位置即可． 【小问1详解】 解：， ， 所以这幅图的比例尺是， 故答案为：10000； 【小问2详解】 解：量得虚线的长度一共是， ， 所以她从学校到书店实际走了， 故答案为：600； 【小问3详解】 解：， ， ， ， 距离上A、B都可能，但向北偏西方向，点B符合，点A不符合， 所以点B最有可能是文具店的位置． 故答案为：B． 24. 李老师把4000元钱存入银行，定期整存整取4年，年利率．到期时李老师可得税后利息多少元？（存款利息税按纳税） 【答案】到期时李老师可得税后利息358.4元 【解析】 【分析】本题考查存款利息与纳税相关问题，根据求税后利息的计算方法：税后利息本金年利率时间，即可求得税后利息，列式解答即可． 【详解】解： （元）， 答：到期时李老师可得税后利息358.4元． 25. 洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，乐乐做了一个实验．洗碗机洗6套碗筷按说明书介绍，需要水．如果采用手洗的方式，6套碗筷至少需要流水冲洗2分钟，如果自来水管的内直径是，流速是每秒，那么手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（取） 【答案】手洗6套碗筷需要用水升，洗碗机洗碗不费水． 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体积公式的应用，先算出半径，再算出手洗6套碗筷需要用水升，结合洗碗机洗6套碗筷按说明书介绍，需要水，进行比较，即可作答． 【详解】解：依题意，（分米）， ∴（立方分米）， 则立方分米， ∴手洗6套碗筷需要用水升， ∵ ∴洗碗机洗碗不费水． 26. 打开手机应用软件，高铁、网约车、出租车等各类出行工具随时随地可查可预约．晚上，小亮爸爸从A地公司出发，先乘网约车，再乘高铁，最后乘出租车到达B地家中．已知A地公司到A地高铁站全程，小亮爸爸在某网约车平台上搜索到以下网约车计费方式． ①里程费按全程每千米3元计算，享受8折优惠． ②夜间(至次日)收取服务费，服务费为里程费的（不足1元按1元计算） （1）从A地公司到A地高铁站，小亮爸爸得付多少车费？ （2）下图是小亮爸爸从公司到家的乘车时间分配图．已知网约车的平均速度为每小时85千米，小亮爸爸乘高铁用时多少？ 【答案】（1）25元 （2） 【解析】 【分析】本题考查百分比的实际应用，（1）根据里程费加服务费求解即可； （2）由题意求得，从A地公司到A地高铁站所用时间，进而求得小亮爸爸全程所用时间，再利用小亮爸爸乘高铁所用时间占比求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，元， 答：小亮爸爸得付25元车费． 【小问2详解】 解：由题意得，从A地公司到A地高铁站所用时间为， ∵网约车所用时间占比为， ∴小亮爸爸全程所用时间为， ∴小亮爸爸乘高铁用时， 答：小亮爸爸乘高铁用时0.75小时． 27. 请先仔细阅读材料再解决下面的问题． 材料一：李叔叔将如图①所示的长方形铁皮四个角上各剪去一个边长为的正方形，将其制成一个无盖的长方体（焊接处和铁皮厚度忽略不计），作为家里的简易水池． 材料二：李叔叔家六月份平均每10天用1吨水．（水重1吨） 材料三：如图②的折线统计图表示自来水公司规定的月用水量与水费的关系． （1）这个长方体水池的体积是多少？ （2）李叔叔家六月份应缴多少水费？ 【答案】（1）这个长方体水池的体积是 （2）李叔叔家六月份应缴7.5元水费 【解析】 【分析】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）通过观察图形可知，做成的长方体铁皮水池的长是，宽是，高是，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出这个水池的体积； （2）通过观察统计图可知，月用水量少于或等于4吨，每吨按元收费，那么李叔叔家六月份用吨水，根据单价数量总价列式计算即可． 【小问1详解】 解： ， 答：这个长方体水池的体积是； 【小问2详解】 解：（元/吨）， （元）， 答：李叔叔家六月份应缴7.5元水费． 28. 中学要学一个关于平行线的知识，如图①，，则有．乐乐为了说明这个结论的正确性，过的顶点，在平行线之间作了两条垂线，使得（如图②）．请你利用图②，推理说明．（用上“因为”“所以”） 【答案】 解：因为， 所以， 所以， 在中，， 所以， 所以． 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和性质，平行线的性质，根据两直线平行，同旁内角互补，得，则，再运用三角形内角和性质，得，即可作答． 【详解】略 29. 某校四个年级学生参加劳动，六年级人数是其它三个年级的，五年级人数是其它三个年级的，四年级人数是其它三个年级的．三年级有52人参加，六年级有多少人参加劳动？ 【答案】六年级有80人参加劳动 【解析】 【分析】本题考查了分数四则混合运算的应用，把其它三个年级的人数看作2份，六年级人数就是1份，那么总人数就是份，所以六年级人数占总人数的，同理可得五年级人数占总人数的，四年级人数占总人数的，则三年级人数占总人数的，即可得出总人数，再用总人数乘以即可得六年级参加劳动的学生人数． 【详解】解：， （人）， （人）， 答：六年级有80人参加劳动． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $