精品解析：河南省信阳市淮滨县2025-2026学年七年级上学期入学学情调研测试数学试题

河南省信阳市淮滨县2025-2026学年七年级上学期入学学情调研测试数学试题 （满分100分，建议用时70分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 某科技公司对新研发的 机器人进行语言理解能力测试．以平均分 80 分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数．其中“创造者”机器人得分 85 分，记为 分；“探索者”机器人得分 78 分，记为（ ）分 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查负数的认识，掌握实际成绩和运用标准分数计分的方法是解答本题的关键。本题可根据正负数的表示规则，用机器人的实际得分与平均分作比较，进而确定其得分的记法． 【详解】解：已知以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数， “探索者”机器人得分比平均分低（分）， 所以应记为分． 故选：C． 2. 观察下边的物体，从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查从不同方向观察几何体，从上面观察该组合体，即可求解． 【详解】解：从上面看到的图形是． 故选：C 3. 在下面的四个盒子中任意摸出一个球，摸出白球的可能性最大的盒子是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了可能性． 本题分别求出4个选项中摸出白球的可能性，然后进行比较，即可求解； 【详解】解：A、摸出白球的可能性为； B、摸出白球的可能性为； C、摸出白球的可能性为； D、摸出白球的可能性为； ∵， ∴摸出白球的可能性最大的盒子是A． 故选：A 4. 下列说法正确的是（ ） A. 用6倍放大镜看的角，看到的角是 B. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等 C. 三角形的面积一定，它的底和对应的高成反比例关系 D. 希望小学六年级98名同学今天全部到校，出勤率是 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了角的特征、正方体表面积及体积的意义、反比例的意义及出勤率的意义．用6倍放大镜看的角，看到的还是；表面积和体积表示的意义不同，所以不能进行比较；三角形的面积底高，据此解答；希望小学六年级98名同学今天全部到校，出勤率是． 【详解】解：A中，用6倍放大镜看的角，看到的还是，故原题说法错误； B中，当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积不能进行比较，故原题说法错误； C中，三角形的面积一定，它的底和对应的高乘积固定，故成反比例关系，故说法正确； D中，希望小学六年级98名同学今天全部到校，出勤率是，故原题说法错误． 故选：C． 5. 毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图．学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是．在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是，这张校园平面图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．根据比例尺图上距离实际距离，把数代入公式即可求解． 【详解】解： 答：这张校园平面图的比例尺是． 故选：D． 6. 儿童长期背负过重物体会导致腰背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长．科学研究表明：儿童的负重最好小于体重的． 丽丽：我的体重是 30 千克，书包重 3 千克 小芳 ：我的体重是 25 千克，书包重 4 千克 根据丽丽和小芳的谈话，下面说法中正确的是（ ） A. 丽丽负重超重 B. 小芳负重超重 C. 丽丽、小芳负重都超重 D. 丽丽、小芳负重都没超重 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，将体重乘以，分别求出丽丽和小芳的最大负重，即可判断． 【详解】解：丽丽的最大负重为：（千克） ∵， ∴丽丽负重没有超重． 小芳的最大负重为：（千克） ∵， ∴小芳负重超重． 故选：B 7. 如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理、半圆的面积公式等知识点．观察图形，三角形的内角和是，即这三个扇形的圆心角之和是，然后运用半圆的面积公式即可解答． 【详解】解：平方厘米； 答：阴影部分的面积是平方厘米． 故选：A． 8. 如图是圆形轨道，A 和 B 两个小机器人，自甲处同时出发，以相同的速度绕圆周反向运动，15分钟内相遇 7 次，如果 A 的速度每分钟增加 6 米，则 A 和 B 在 15 分钟内相遇 9 次，圆形轨道的直径最多是（ ）米．（取，精确至 0.01 米） A. 28.36 B. 28.66 C. 26.26 D. 25.21 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查圆的周长，不等式的应用．设圆的直径为R，A和B的速度和为v米/分，根据“15分钟内相遇 7 次”得到，根据“A 的速度每分钟增加 6 米，则 A 和 B 在 15 分钟内相遇 9 次”得到，根据①②式求出直径R的取值范围，即可解答． 【详解】解：设圆的直径为R，A和B的速度和为v米/分，则 , 由得， ∴ 由②得 ，得， ∴， ∵，精确至 0.01 米， ∴， 即圆形轨道的直径最多是28.66米． 故选：B 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9. 李叔叔家去年四个季度的用电量分别是48千瓦时、46千瓦时、50千瓦时、48千瓦时．他家平均每月用电___________千瓦时． 【答案】16 【解析】 【分析】本题主要考查了平均数的计算方法：总数总份数平均数．因为1年有4个季度，即12个月，所以把四个季度的用电量加起来再除以12，即可求出李叔叔家去年平均每月用电多少千瓦时． 【详解】解：（千瓦时） 故答案为：16． 10. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是___________，原来这张纸片的形状是___________三角形，也是___________三角形． 【答案】 ①. 67 ②. 锐角 ③. 等腰 【解析】 【分析】本题主要考查三角形内角和定理的应用及三角形的分类．三角形的内角和是，因此用减另外两个角的度数之和即可求出撕去的这个角是多少；然后根据三角形分类的标准填空，两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形． 【详解】解： ， 三角形三个角都小于，所以原来这张纸片的形状是锐角三角形； ，所以原来这张纸片的形状也是等腰三角形． 答：撕去的这个角是；原来这张纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形． 故答案为：67，锐角，等腰． 11. 《新闻联播》晚上开始时，田田发现家里的钟表是，田田拨动分针调准时间，她需要将分针按___________方向旋转___________°． 【答案】 ①. 逆时针 ②. 90 【解析】 【分析】本题考查钟面角，由题意可知家里的钟表快了15分钟，而1分钟分针转过，逆时针旋转相应的角度即可． 【详解】解：∵晚上开始时，田田发现家里的钟表是， ∴家里的钟表快了15分钟， ∵分针1分钟旋转了， ∴， ∴田田需要将分针按逆时针方向旋转． 故答案为：逆时针；90 12. 某车间工人的工作时间不变，如果工人人数减少，为了保持产量不变，则工作效率应该提高____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查工程问题，分数的应用．工作量不变，人数减少，要由现在的人干活，每人要多干，也就是效率提高了，据此即可解答． 【详解】解：， 即工作效率应该提高． 故答案为： 13. 如图所示，容器中装有一定的水，现将容器倒置，水面的高度为____厘米． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查圆柱和圆锥的体积，设容器圆柱的底面积为S，根据圆柱和圆锥的体积公式求出水的体积，容器倒置后，水面的高度等于水的体积除以底面积S即可． 【详解】解：设容器圆柱的底面积为S，则 水的体积为（立方厘米）， 将容器倒置后，水面的高度为（厘米）． 故答案为：11 14. 科学课上，欢欢在利用直尺和橡皮筋进行实验探究时发现，在皮筋上标注 A，B，C 三个点的位置，如果将点 A 的位置固定不动，拉动橡皮筋的另一端，橡皮筋上 B，C 两点与点 A 的距离的比值总是一个定值．如图，欢欢将 A 点固定在的位置，拉动时 B，C 的位置分别在，处，若此时沿着直尺的方向将橡皮筋继续拉长，当点 B 的位置在 处时，点 C 的位置应在___处． 【答案】20 【解析】 【分析】本题主要考查成正比例的应用．根据题意可知，与的原长与拉长后的长度成正比例，据此列比例解答即可． 【详解】解：设点C的位置在处，则 ， ， ， ， 故点C的位置在处． 故答案为：20． 15. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为__________，第n幅图的点数为__________． 【答案】 ①. 37 ②. ## 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律题．根据第1，2，3幅图的点数，可得到规律，即可求解． 【详解】解：第1幅图的点数为， 第2幅图的点数为， 第3幅图的点数为， 依次排下去， 第10幅图的点数为， 第n幅图的点数为． 故答案为：37； 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 55 分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）20 （2） （3） （4）2475 【解析】 【分析】本题考查整数和分数混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）先进行乘除运算，再进行加减运算； （3）运用分配律进行简便计算； （4）运用加法交换律和结合律将式子变形为进行简便计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解方程和解比例方程，解题的关键是熟练掌握等式的性质． （1）利用等式的性质解方程即可； （2）先利用比例的性质得出，再解方程即可． 【小问1详解】 解：， 得， 得； 【小问2详解】 解：， 得， 得， 得， 即． 18. 求阴影部分的面积． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查不规则图形的阴影面积，熟练掌握扇形的面积计算方法和三角形的面积公式是解题的关键．如图，连接，先利用求出弓形的面积，再求出的面积，即可求解． 【详解】解：如图，连接， ， ， 所以 ． 19. 有大、小苹果两筐，大苹果与小苹果单价比是，其重量比是，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元，两筐大、小苹果原单价各是多少？ 【答案】大苹果的单价为每千克元，小苹果的单价为元 【解析】 【分析】本题考查比的应用，先求出大苹果和小苹果的质量，设大苹果的单价为每千克元，小苹果的单价为元，根据题意，列出方程进行求解即可． 【详解】解：大苹果的质量为（千克），小苹果的质量为（千克）； 设大苹果的单价为每千克元，小苹果的单价为元，由题意，得： ， 解得：， 故，； 答：大苹果的单价为每千克元，小苹果的单价为元． 20. 张老师要下载的文件到自己的电脑中（是表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑 D 盘和 E 盘的属性，查到以下信息． D 盘的总容量为，还有没用 E 盘的总容量为，已用空间占 （1）张老师将文件保存在哪个盘中比较合适，并说明理由？ （2）这个的文件，前 5 分钟已经下载了，照这样的速度，下载这个文件一共需要多少分钟？（用比例解答） 【答案】（1） 解：张老师将文件保存在盘中比较合适，理由如下： ，， 因为， 所以张老师将文件保存在盘中比较合适； （2）下载这个文件一共需要25分钟 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，百分数的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）分别计算盘还剩余的空间，再进行比较即可； （2）设下载这个文件一共需要分钟，根据题意得到，再解比例即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设下载这个文件一共需要分钟， 由题意得：， 解得：， 答：下载这个文件一共需要25分钟． 21. 在国庆开展的“礼赞百年，童心向党”主题活动中，同学们积极参加了学党史、唱红歌、观红影（观看革命电影）以及红色研学活动．某校对参加活动的人数进行了统计，结果如图所示： 片名 《南京照相馆》 票价 10 元/张 优惠活动 A 影院 团购 500 张以上打九折 B 影院 每满 500 元，立减 50 元 （1）观红影的人数与学党史的人数比为，求唱红歌的人数是总人数的百分之几？ （2）观红影的同学集体购票，选择哪家影院比较合算？ 【答案】（1） （2）选择A影院比较合算 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图及经济问题，解题的关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解． （1）根据图示先确定红色研学人数占，再根据观红影的人数与读党史的人数比为，可得出观红影的人数占，据此求解即可； （2）先求出总人数，再用乘法求出观红影的同学数，再根据两影院的优惠活动，求出需要的钱数，比较即可． 【小问1详解】 解：， ， 答：唱红歌的人数是总人数的； 【小问2详解】 解： （人）， A影院： （元）， B影院：（元） （个）（元） （元）， ， 所以选择A影院比较合算． 答：选择A影院比较合算． 22. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间，如图展示了一个沙漏记录时间的情况．（沙漏上下两部分为相同的圆锥形容器） （1）求出此沙漏上部分的体积；（结果用含的式子表示） （2）如果再过1分钟，沙漏上部的沙子恰好全部被漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？ 【答案】（1）立方厘米 （2）56分钟 【解析】 【分析】（1）根据圆锥的体积公式计算求值即可． （2）计算已经漏的体积除以漏沙的速度，得到时间． 本题考查了代数式的值，圆锥的体积公式，熟练掌握公式，求代数式的值是解题的关键． 【小问1详解】 解：（立方厘米）． 【小问2详解】 解：（立方厘米） （立方厘米） （分钟）， 答：现在已经计量了56分钟． 23. 王叔叔骑自行车匀速从甲地驶向乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他离乙地的距离与时间的关系如图中折线所示．刘叔叔开车匀速从乙地驶向甲地，比王叔叔晚一段时间出发，他离乙地的距离与时间的关系如图中线段所示． （1）刘叔叔到达甲地后，再经过　　　小时，王叔叔到达乙地； （2）王叔叔骑自行车的速度是　　　千米/时（不包括休息时间），刘叔叔开车的速度是　　　千米/时； （3）王叔叔出发多少小时后与刘叔叔相距 15 千米？ 【答案】（1）1 （2）15；60 （3）小时或小时 【解析】 【分析】本题考查根据图象解决实际问题，读懂图象，找出相关信息是解题的关键． （1）由图可知，刘叔叔在王叔叔出发8小时时到达甲地，王叔叔出发9小时到达乙地，据此即可求解； （2）根据速度＝路程÷时间即可求解； （3）设王叔叔出发x小时后与刘叔叔相距 15 千米，分两人相遇前或相遇后相距15千米两种情况，分别列方程求解． 【小问1详解】 解：（小时） 即刘叔叔到达甲地后，再经过1小时，王叔叔到达乙地． 故答案为：1 【小问2详解】 解：由图可知，从甲地到乙地共千米，王叔叔骑车共用（小时）， 所以王叔叔骑自行车的速度是（千米/时）， 刘叔叔开车共用（小时）， 速度是（千米/时）， 答：叔叔骑自行车的速度是15千米/时（不包括休息时间），刘叔叔开车的速度是60千米/时． 故答案为：15；60 【小问3详解】 解：设王叔叔出发x小时后与刘叔叔相距 15 千米， 若两人在相遇前相距15千米，则 ， 解得， 若两人在相遇后相距15千米，则 ， 解得， 答：王叔叔出发小时或小时后与刘叔叔相距 15 千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳市淮滨县2025-2026学年七年级上学期入学学情调研测试数学试题 （满分100分，建议用时70分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 某科技公司对新研发的 机器人进行语言理解能力测试．以平均分 80 分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数．其中“创造者”机器人得分 85 分，记为 分；“探索者”机器人得分 78 分，记为（ ）分 A. B. C. D. 2. 观察下边的物体，从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 在下面的四个盒子中任意摸出一个球，摸出白球的可能性最大的盒子是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 用6倍放大镜看的角，看到的角是 B. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等 C. 三角形的面积一定，它的底和对应的高成反比例关系 D. 希望小学六年级98名同学今天全部到校，出勤率是 5. 毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图．学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是．在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是，这张校园平面图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 6. 儿童长期背负过重物体会导致腰背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长．科学研究表明：儿童的负重最好小于体重的． 丽丽：我的体重是 30 千克，书包重 3 千克 小芳 ：我的体重是 25 千克，书包重 4 千克 根据丽丽和小芳的谈话，下面说法中正确的是（ ） A. 丽丽负重超重 B. 小芳负重超重 C. 丽丽、小芳负重都超重 D. 丽丽、小芳负重都没超重 7. 如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米 8. 如图是圆形轨道，A 和 B 两个小机器人，自甲处同时出发，以相同的速度绕圆周反向运动，15分钟内相遇 7 次，如果 A 的速度每分钟增加 6 米，则 A 和 B 在 15 分钟内相遇 9 次，圆形轨道的直径最多是（ ）米．（取，精确至 0.01 米） A. 28.36 B. 28.66 C. 26.26 D. 25.21 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9. 李叔叔家去年四个季度的用电量分别是48千瓦时、46千瓦时、50千瓦时、48千瓦时．他家平均每月用电___________千瓦时． 10. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是___________，原来这张纸片的形状是___________三角形，也是___________三角形． 11. 《新闻联播》晚上开始时，田田发现家里的钟表是，田田拨动分针调准时间，她需要将分针按___________方向旋转___________°． 12. 某车间工人的工作时间不变，如果工人人数减少，为了保持产量不变，则工作效率应该提高____________． 13. 如图所示，容器中装有一定的水，现将容器倒置，水面的高度为____厘米． 14. 科学课上，欢欢在利用直尺和橡皮筋进行实验探究时发现，在皮筋上标注 A，B，C 三个点的位置，如果将点 A 的位置固定不动，拉动橡皮筋的另一端，橡皮筋上 B，C 两点与点 A 的距离的比值总是一个定值．如图，欢欢将 A 点固定在的位置，拉动时 B，C 的位置分别在，处，若此时沿着直尺的方向将橡皮筋继续拉长，当点 B 的位置在 处时，点 C 的位置应在___处． 15. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为__________，第n幅图的点数为__________． 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 55 分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 求阴影部分的面积． 19. 有大、小苹果两筐，大苹果与小苹果单价比是，其重量比是，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元，两筐大、小苹果原单价各是多少？ 20. 张老师要下载的文件到自己的电脑中（是表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑 D 盘和 E 盘的属性，查到以下信息． D 盘的总容量为，还有没用 E 盘的总容量为，已用空间占 （1）张老师将文件保存在哪个盘中比较合适，并说明理由？ （2）这个的文件，前 5 分钟已经下载了，照这样的速度，下载这个文件一共需要多少分钟？（用比例解答） 21. 在国庆开展的“礼赞百年，童心向党”主题活动中，同学们积极参加了学党史、唱红歌、观红影（观看革命电影）以及红色研学活动．某校对参加活动的人数进行了统计，结果如图所示： 片名 《南京照相馆》 票价 10 元/张 优惠活动 A 影院 团购 500 张以上打九折 B 影院 每满 500 元，立减 50 元 （1）观红影的人数与学党史的人数比为，求唱红歌的人数是总人数的百分之几？ （2）观红影的同学集体购票，选择哪家影院比较合算？ 22. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间，如图展示了一个沙漏记录时间的情况．（沙漏上下两部分为相同的圆锥形容器） （1）求出此沙漏上部分的体积；（结果用含的式子表示） （2）如果再过1分钟，沙漏上部的沙子恰好全部被漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？ 23. 王叔叔骑自行车匀速从甲地驶向乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他离乙地的距离与时间的关系如图中折线所示．刘叔叔开车匀速从乙地驶向甲地，比王叔叔晚一段时间出发，他离乙地的距离与时间的关系如图中线段所示． （1）刘叔叔到达甲地后，再经过　　　小时，王叔叔到达乙地； （2）王叔叔骑自行车的速度是　　　千米/时（不包括休息时间），刘叔叔开车的速度是　　　千米/时； （3）王叔叔出发多少小时后与刘叔叔相距 15 千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $