精品解析：河南省郑州市中牟县2024-2025学年七年级下学期期末教学质量监测数学试题

2024—2025学年下学期期末教学质量监测试题七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查成轴对称的定义，掌握成轴对称的定义是解题的关键．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点．根据两个图形成轴对称的定义，逐一判断选项即可． 【详解】A．图案不成轴对称，故不符合题意； B．图案成轴对称，故符合题意； C．图案不成轴对称，故不符合题意； D．图案不成轴对称，故不符合题意； 故你：B． 2. 如果与互补，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了互补的定义，解题的关键是掌握互补的定义． 利用互补的定义进行求解即可． 【详解】解：∵与互补， ∴， 故选：D． 3. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，0.000005用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，对于绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，与较大数不同的是其所用的是负指数幂，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定与的值是解题关键． 【详解】解： 故选A． 4. 下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形三边之间的关系． 根据三角形三边之间的关系，逐项验证即可． 【详解】解：A.∵，故该三条线段不能构成三角形，不符合题意； B.∵，故该三条线段不能构成三角形，不符合题意； C.∵，故该三条线段能构成三角形，符合题意； D.∵，故该三条线段不能构成三角形，不符合题意； 故选：C． 5. 中牟西瓜是河南中牟的水果类特产，享有“籽如宝石瓤如蜜，中牟西瓜甜到皮”的美誉．研究发现，某品种西瓜的甜度与每日的光照时长有如下关系： 每日光照（h） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 西瓜甜度（） 则以下说法错误的是（ ） A. 在这一变化过程中，每日光照时长是自变量，西瓜的甜度是因变量 B. 随着光照时长的增加，西瓜的甜度越来越高 C. 为了保证西瓜更甜，最适合的光照时长约为小时 D. 估计当光照时长大于时，西瓜甜度小于 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了函数的定义和性质，解题的关键是掌握函数的性质． 根据表格中的数量关系逐项进行判断即可． 【详解】解：A.由表格可知，该选项正确，不符合题意； B. 随着光照时长的增加，西瓜的甜度先逐渐增加，再逐渐降低，该选项错误，符合题意； C. 由表格可知，该选项正确，不符合题意； D. 由表格可知，该选项正确，不符合题意； 故选：B． 6. 如图，把沿直线对折，点恰好落在点处，若，，则的周长是（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了翻折的性质，轴对称的性质，解题的关键是掌握以上性质． 利用翻折的性质进行求解即可． 【详解】解：根据翻折的性质得，， ∴的周长为：， 故选：C． 7. 如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，不正确的是（　　） A. AC＝CE B. ∠BAC＝∠DCE C. ∠ACB＝∠ECD D. ∠B＝∠D 【答案】C 【解析】 【分析】根据全等三角形的性质进行判断即可． 【详解】解：∵△ABC≌△CDE，AB=CD ∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D ∴第三个选项∠ACB=∠ECD是不正确的． 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题时注重识别全等三角形的对应边和对应角，特别是由已知AB=CD找到对应角是解决问题的关键． 8. 若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算的应用，熟练掌握知识点是解题的关键． 由题意得：，利用同底数幂的乘法，幂的乘方化简即可． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴， 故选：A． 9. 如图，四边形的面积是，点，，，分别是各边的中点，与相交于点，连接，，，，图中阴影部分的总面积是（ ） A. B. 8 C. D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形中线的性质，解题的关键是掌握三角形中线的性质． 利用三角形中线的性质得出三角形的面积关系，然后进行求解即可． 【详解】解：∵点，，，分别是各边的中点， ∴， ∴阴影部分的总面积是四边形的面积的一半，即为：， 故选：D． 10. 如图，定点位于内部，在射线和上分别确定点，，使最小，则点和点的位置应选在（ ） A. 点和点 B. 点和点 C. 点和点 D. 点和点 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称的性质，解题的关键是利用轴对称的性质解决最小值问题． 利用轴对称的性质进行求解即可． 【详解】解：如图所示， 利用网格找到点关于的对称点，连接，交于点，即为点， 点即为点，此时，，最小， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 打开电视机，中央电视台正在播放“神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功”的新闻．这一事件是_____事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 【答案】随机 【解析】 【分析】本题考查了随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键． 根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可． 【详解】中央电视台正在播放“神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功”的新闻这一事件是随机事件， 故答案为：随机． 12. 小华用元去文具店买黑色签字笔，已知黑色签字笔的单价是元，小华购买了支黑色签字笔，剩余费用为元，则与之间的关系式为____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的应用，正确理解题意是解题关键． 根据题意，表示出剩余钱数，即可获得答案． 【详解】解：根据题意得，与之间的关系式为， 故答案为：． 13. 如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得的长度，就可知工件的内径是否符合标准．这种方法的原理是构造两个三角形全等，请写出这两个三角形全等的依据_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，线段中点的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法． 根据中点的性质得出相等的线段，根据对顶角得出相等的角，然后可证明三角形全等，得出依据． 【详解】解：∵对顶角相等，中点分成的线段相等， ∴两个三角形全等的依据, 故答案为：． 14. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若，则∠BOD的度数为______． 【答案】36° 【解析】 【分析】先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，根据角平分线定义得到∠AOC∠EOC72°＝36°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝36°． 【详解】解：设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°， ∴∠EOC＝2x＝72°， ∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC∠EOC72°＝36°， ∴∠BOD＝∠AOC＝36°． 故答案：36° 【点睛】考查了角的计算，角平分线的定义和对顶角的性质．解题的关键是明确：直角＝90°；平角＝180°，以及对顶角相等． 15. 如图，两个边长分别为和的正方形如图（1）放置，其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图（1）中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图（2）），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．若，，则______． 【答案】45 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减的应用，利用完全平方公式进行求解，根据图形之间的关系进行推导计算是解题关键． 先根据图形表示出，然后再利用完全平方公式进行化简代入求值即可． 【详解】解：，， ∴， 将，代入上式得， 原式， 故答案为：45． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，零指数幂和负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键： （1）根据零指数幂，负整数指数幂和乘方法则，进行计算即可； （2）进行平方差公式和单项式乘以多项式的法则，进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式 ． 17. 化简求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，绝对值和偶数次方的非负性，解题的关键是掌握整式的混合运算法则． 先利用完全平方公式和多项式乘多项式对整式进行化简，然后根据非负性求出的值，最后代入求解即可． 【详解】解：原式 因为 所以 所以 当时，原式． 18. 我们知道，将一个三角形的其中一个角撕下来，拼到另一个角的旁边，可以得到三角形三个内角的和为．小明认为，不用撕角，利用尺规作平行线也可以说明这个结论．如图，，，是的三个内角． （1）利用尺规作过点的直线，使；（不写作法，保留作图痕迹） （2）试说明． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了尺规作图—平行线，平行线的判定和性质，三角形的内角和等知识点，解题的关键是熟练掌握平行线的性质． （1）作，利用内错角相等两直线平行即可； （2）利用平行线的性质即可得出结论． 【小问1详解】 解：如图所示，； 【小问2详解】 解：由作图，， 根据“内错角相等，两直线平行”， 所以, 根据“两直线平行，内错角相等”， 所以 因为平角， 根据“平角的定义”， 所以， 所以． 19. 小明和小亮都想参加学校社团组织的暑期实践活动，但只剩下一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个可以自由转动的转盘等分成个扇形，分别标有，，，，，，，，，这个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．小明转动转盘，小亮猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小亮参加活动，否则小明参加活动．猜数的方法从下面两种中选一种：①猜“是的倍数”或“不是的倍数”；②猜“是大于的数”或“不是大于的数”． （1）猜“是的倍数”的概率是_______； （2）如果你是小亮，那么为了尽可能参加活动，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？为什么？ （3）你认为这两种猜数方法对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一种对双方都公平的猜数方法． 【答案】（1） （2）选择方法①中“不是3的倍数”，见解析 （3）不公平，猜“是奇数”或“是偶数” 【解析】 【分析】本题主要考查了应用概率解决游戏公平问题，掌握概率的计算公式是解题的关键． （1）利用简单概率公式进行求解即可； （2）求出每种方式的概率，然后进行比较即可； （3）根据概率相等设计方法即可． 【小问1详解】 解：是的倍数的数有：3，6，9， ∴猜“是的倍数”的概率是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：选择方法①中“不是3的倍数”，理由如下： 大于的数有：5，6，7，8，9，10， ∴猜“是大于的数”的概率为：； 不是大于4的数有：1，2，3，4， ∴猜“不是大于的数”的概率为：； 由①可得猜“不是的倍数”的概率是， ∵， ∴选择方法①中“不是3的倍数”； 【小问3详解】 解：不公平，因为两人抽到的概率不相等， 猜“是奇数”或“是偶数”比较公平． 20. 如图，某小区有一块长，宽的长方形空地，管理部门规划了一块长方形花园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为的小路（图中空白部分）． （1）用含，的代数式表示花园的面积； （2）小区管理部门打算在花园北面和东、西两面的小路上都铺上地砖，用含，的代数式表示铺设地砖的面积； （3）若，，预计每平方米铺设地砖的价格是元，那么购买所需地砖需要多少元？ 【答案】（1） （2） （3）元 【解析】 【分析】本题主要考查了利用整式解决实际问题，整式的混合运算，代数求值等，解题的关键是掌握整式的各运算法则． （1）根据题意列出代数式，利用多项式乘多项式进行化简即可； （2）根据题意列出代数式，利用多项式乘多项式进行化简即可； （3）代数求值即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：当，时，， （元）， 所以购买所需地砖需要元． 21. 下面是黑板上列出的尺规作图题． 已知：直线和上的一点，请用尺规作的垂线，使它经过点． 作法： ①以点为圆心，任意长为半径作弧，交直线于点和点（如图）． ②作直线，就是直线的垂线． ③分别以点和点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点． （1）以上作法步骤是混乱的，正确的排序是________； （2）步骤③中，的长满足的条件是_________； （3）以下是的说理过程，请补全． 解：如图，连接． 由作图知，， ． 又因为， 所以 ． 所以． 根据平角的定义，所以 = ， 所以，所以直线． 【答案】（1）①③② （2）大于 （3）CB；；；； 【解析】 【分析】本题主要考查了垂线的作法，全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握垂线的作法和全等三角形的判定方法． （1）利用垂线的作法进行排序即可； （2）根据垂线的作法即可得出答案； （3）根据尺规操作，得出相等的线段，根据条件得出，然后根据对应角相等即可得出直角，得出垂直． 【小问1详解】 解：正确的顺序为：①③②， 故答案为：①③②； 【小问2详解】 解：的长满足的条件是：大于， 故答案为：大于； 【小问3详解】 证明：连接， 由作图知，，CB ， 又因为， 所以， 所以， 根据平角的定义， 所以，，所以， 所以直线， 故答案为：CB；；；；． 22. 已知小华的家、文化广场、购书中心依次在同一条直线上，文化广场离家，购书中心离家．小华骑自行车从家出发，先匀速骑行了到文化广场，在文化广场停留了一段时间，之后又以同样的速度骑行了到购书中心，在购书中心买过书后，再以高于出发时的速度匀速骑行了返回家．小华离家的距离（单位：）与离家的时间（单位：）之间的关系如图所示．根据相关信息，解答下列问题： （1）小华从家出发到文化广场的速度为 ，小华在文化广场停留的时间为 ； （2）小华离家时，离家的距离是多少？ （3）小华离家时，离家的时间是多少？ 【答案】（1）， （2） （3）或 【解析】 【分析】（）根据函数图象解答即可； （）求出从文化广场出发到离家的时间，进而求出这段距离，再加上即可求解； （）分两种情况：①到达购书中心前离家；②到达购书中心后离家，根据时间路程速度解答即可； 本题考查了函数图象的应用，看懂函数图象是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意可得，小华从家出发到文化广场的速度为，小华在文化广场停留的时间为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：， ， ∴小华离家时，离家的距离是； 【小问3详解】 解：从文化广场出发骑行至经过的距离为， ∴骑行这段距离所用时间为， ①到达购书中心前，小华离家时，离家的时间为； ②从购书中心返回家的速度为， 从购书中心骑行至离家时所用时间为， ∴到达购书中心后，小华离家时，离家的时间为； 综上所述，小华离家时，离家的时间是或． 23. 学完三角形和图形的轴对称相关知识后，老师出示了以下问题： （1）【基础探究】如图（1），点分别在线段上，与相交于点，，若要使，需要添加一个条件．请从“条件：①；②；③”中选择一个你认为正确的条件，说明． （2）【类比迁移】如图（2），在中，，，分别平分 和，，交于点．小明发现，图（1）中，若连接，则和关于线段所在的直线成轴对称图形，但图（2）不是轴对称图形，于是小明过点作的对称点，构造出轴对称图形．得出以下结论：①；②；③；④，其中正确的是 （填序号）． （3）【拓展应用】如图（3），点是平分线上的一点，、分别是、边上的动点，若使，请直接写出和的数量关系． 【答案】（1）选择条件②，见解析 （2）①②④ （3）或 【解析】 【分析】本题考查选择合适的条件证明三角形全等，全等三角形的判定和性质，与角平分线有关的三角形的内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定方法，是解题的关键： （1）选择条件②，利用证明即可； （2）根据轴对称的性质，得到，，证明，进而得到，根据三角形的内角和定理，角平分线的定义，求出，推出，再证明，进而推出，根据全等三角形的面积相等，推出即可； （3）作于点，于点，证明，得到，分分别与重合以及与不重合，两种情况进行讨论求解即可． 【小问1详解】 解：选择条件②，证明如下： 在和中， ， ∴； 【小问2详解】 解：过点作的对称点， 则：，， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵为的角平分线， ∴， ∴， ∴；故②正确； ∴， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴；故①正确； ∵，， ∴，， ∴；故④正确； 无法得到，故③错误； 综上：正确的是①②④； 小问3详解】 作于点，于点，则， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 当分别与重合时，满足， 则：， 当与不重合时， ∵， ∴， ∴， ∴； 综上：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下学期期末教学质量监测试题七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果与互补，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，0.000005用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 中牟西瓜是河南中牟的水果类特产，享有“籽如宝石瓤如蜜，中牟西瓜甜到皮”的美誉．研究发现，某品种西瓜的甜度与每日的光照时长有如下关系： 每日光照（h） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 西瓜甜度（） 则以下说法错误的是（ ） A. 在这一变化过程中，每日光照时长是自变量，西瓜的甜度是因变量 B. 随着光照时长的增加，西瓜的甜度越来越高 C. 为了保证西瓜更甜，最适合的光照时长约为小时 D. 估计当光照时长大于时，西瓜甜度小于 6. 如图，把沿直线对折，点恰好落在点处，若，，则的周长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，不正确的是（　　） A. AC＝CE B. ∠BAC＝∠DCE C. ∠ACB＝∠ECD D. ∠B＝∠D 8. 若a，b是正整数，且满足，则a与b关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形的面积是，点，，，分别是各边的中点，与相交于点，连接，，，，图中阴影部分的总面积是（ ） A. B. 8 C. D. 9 10. 如图，定点位于的内部，在射线和上分别确定点，，使最小，则点和点的位置应选在（ ） A. 点和点 B. 点和点 C. 点和点 D. 点和点 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 打开电视机，中央电视台正在播放“神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功”新闻．这一事件是_____事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 12. 小华用元去文具店买黑色签字笔，已知黑色签字笔单价是元，小华购买了支黑色签字笔，剩余费用为元，则与之间的关系式为____． 13. 如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得的长度，就可知工件的内径是否符合标准．这种方法的原理是构造两个三角形全等，请写出这两个三角形全等的依据_____． 14. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若，则∠BOD的度数为______． 15. 如图，两个边长分别为和的正方形如图（1）放置，其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图（1）中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图（2）），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．若，，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 化简求值：，其中． 18. 我们知道，将一个三角形的其中一个角撕下来，拼到另一个角的旁边，可以得到三角形三个内角的和为．小明认为，不用撕角，利用尺规作平行线也可以说明这个结论．如图，，，是的三个内角． （1）利用尺规作过点直线，使；（不写作法，保留作图痕迹） （2）试说明． 19. 小明和小亮都想参加学校社团组织的暑期实践活动，但只剩下一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个可以自由转动的转盘等分成个扇形，分别标有，，，，，，，，，这个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．小明转动转盘，小亮猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小亮参加活动，否则小明参加活动．猜数的方法从下面两种中选一种：①猜“是的倍数”或“不是的倍数”；②猜“是大于的数”或“不是大于的数”． （1）猜“是的倍数”的概率是_______； （2）如果你是小亮，那么为了尽可能参加活动，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？为什么？ （3）你认为这两种猜数方法对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一种对双方都公平的猜数方法． 20. 如图，某小区有一块长，宽长方形空地，管理部门规划了一块长方形花园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为的小路（图中空白部分）． （1）用含，的代数式表示花园的面积； （2）小区管理部门打算在花园北面和东、西两面的小路上都铺上地砖，用含，的代数式表示铺设地砖的面积； （3）若，，预计每平方米铺设地砖的价格是元，那么购买所需地砖需要多少元？ 21. 下面是黑板上列出的尺规作图题． 已知：直线和上的一点，请用尺规作的垂线，使它经过点． 作法： ①以点为圆心，任意长为半径作弧，交直线于点和点（如图）． ②作直线，就是直线的垂线． ③分别以点和点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点． （1）以上作法步骤是混乱的，正确的排序是________； （2）步骤③中，的长满足的条件是_________； （3）以下是的说理过程，请补全． 解：如图，连接． 由作图知，， ． 又因为， 所以 ． 所以． 根据平角的定义，所以 = ， 所以，所以直线． 22. 已知小华的家、文化广场、购书中心依次在同一条直线上，文化广场离家，购书中心离家．小华骑自行车从家出发，先匀速骑行了到文化广场，在文化广场停留了一段时间，之后又以同样的速度骑行了到购书中心，在购书中心买过书后，再以高于出发时的速度匀速骑行了返回家．小华离家的距离（单位：）与离家的时间（单位：）之间的关系如图所示．根据相关信息，解答下列问题： （1）小华从家出发到文化广场的速度为 ，小华在文化广场停留的时间为 ； （2）小华离家时，离家的距离是多少？ （3）小华离家时，离家的时间是多少？ 23. 学完三角形和图形的轴对称相关知识后，老师出示了以下问题： （1）【基础探究】如图（1），点分别在线段上，与相交于点，，若要使，需要添加一个条件．请从“条件：①；②；③”中选择一个你认为正确的条件，说明． （2）【类比迁移】如图（2），在中，，，分别平分 和，，交于点．小明发现，图（1）中，若连接，则和关于线段所在的直线成轴对称图形，但图（2）不是轴对称图形，于是小明过点作的对称点，构造出轴对称图形．得出以下结论：①；②；③；④，其中正确的是 （填序号）． （3）【拓展应用】如图（3），点是平分线上的一点，、分别是、边上的动点，若使，请直接写出和的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $