3.2 一元一次方程及其解法（第2课时移项、合并同类项）（题型专练）数学沪教版五四制2024六年级上册

3.2 一元一次方程及其解法（第2课时移项、合并同类项） 题型一、合并同类项 1．对于方程，合并同类项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了解一元一次方程合并同类项，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为． 解方程时，应用合并同类项法则，即可得出答案． 【详解】解：， 合并同类项，得： ， 故选：． 2．对方程合并同类项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解：因为方程左边， 所以方程， 合并同类项后为， 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟知其运算法则是解题的关键． 3．以下合并同类项正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】D 【分析】根据合并同类项的法则计算即可． 【详解】A. 由，得，不符合题意； B. 由，得，不符合题意； C. 由，得，不符合题意； D. 由，得，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了解方程的合并同类项计算，熟练掌握合并同类项是解题的关键． 4．解下列方程时，合并同类项不正确的是（　　） A．，合并同类项，得 B．，合并同类项，得 C．，合并同类项，得 D． ，合并同类项，得 【答案】C 【分析】本题考查了解一元一次方程的合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键； 根据合并同类项法则逐项判定即可． 【详解】A．，合并同类项，得，即，计算正确，故选项不符合题意； B．，合并同类项，得即，计算正确，故选项不符合题意； C．，合并同类项，得，即，计算错误，故选项符合题意； D．，合并同类项，得即，计算正确，故选项不符合题意； 故选：C． 题型二、对方程进行移项 5．下列方程中，移项正确的是(            ) A．由x－3＝4得x＝4－3 B．由2＝3＋x得2－3＝x C．由3－2x＝5＋6得2x－3＝5＋6 D．由－4x＋7＝5x＋2得5x－4x＝7＋2 【答案】B 【详解】把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边叫做移项.根据移项的定义，四个选项中只有选项B符合移项的要求，故选B. 6．解方程移项后正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了解一元一次方程，把移动的项变号后从方程的一边移到另一边即可，掌握移项要变号是解题的关键． 【详解】解：移项，得， 故选：． 7．方程移项后正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了解一元一次方程中的移项，熟练掌握移项规则是解决问题的关键．首先将方程，移项得，由此可得出答案． 【详解】解：对于方程，移项，得：． 故选：B 8．由方程变形得到，这种变形叫（   ） A．移项 B．去括号 C．合并同类项 D．系数化为1 【答案】A 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握把含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边叫做移项成为解题的关键．根据移项的定义即可解答． 【详解】解：方程变形得到，这种变形叫移项． 故选：A． 题型三、移项、合并同类项解一元一次方程 9．方程3x＝2x＋7的解是（   ） A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7 【答案】C 【分析】先移项再合并同类项即可得结果； 【详解】解：3x＝2x＋7 移项得，3x-2x=7； 合并同类项得，x＝7； 故选：C． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步骤是解题的关键． 10．解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 11．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． （1）先移项、合并同类项，然后化未知数的系数为1； （2）先去移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1． 【详解】（1）移项得， 合并同类项得； （2）移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 12．解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）按照合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 去分母得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 13．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟记解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解决问题的关键． （1）移项、合并同类项即可得到答案； （2）去分母、合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解：， 移项得， 合并同类项得； （2）解：， 去分母得， 合并同类项得． 题型四、解相同问题 14．关于x的方程与的解相同，则m等于（      ） A． B． C． D．4 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的解法、以及两个方程同解的问题．先通过移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解，再将x的值代入方程可得一个关于m的方程，求解即可． 【详解】解： ， 关于x的方程与的解相同， ，即， 解得：， 故选：D． 15．关于x的方程与的解相同，则m等于（   ） A．5 B．4 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查方程的解，解一元一次方程，先求出的解，代入得到关于m的一元一次方程，再解方程即可． 【详解】解：解，得：， 将代入，得：， 解得， 故选A． 16．若关于x的方程和的解相同，则m的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查同解方程，同解方程就是解相同的方程，先求出第一个方程的解是解题的关键． 求出两个方程的解，根据两个方程的解相同，得到关于m的一元一次方程，再根据一元一次方程的解法进行求解即可． 【详解】解：解方程，得， 解方程，得， ∴， 解得：， 故选：D． 17．方程与关于x的方程的解相同，则m的值为 ． 【答案】 【分析】先解方程得，根据同解方程的定义把代入得到关于的一元一次方程，求解即可． 【详解】解：∵， 解得：， ∵方程与关于x的方程的解相同， 把代入得：， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．掌握同解方程的定义是解题的关键．也考查了解一元一次方程． 18．若是关于x的一元一次方程． (1)求m的值； (2)若该方程与关于x的方程的解相同，求k的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查的是一元一次方程的定义、一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键． （1）依据一元一次方程的定义可得到，且，然后求解即可； （2）由（1）可得方程为，即可求出它的解，将该解代入方程即可解答． 【详解】（1）解：是关于x的一元一次方程 ∴， 解得：， ； （2）解：由（1）得，方程为：， 解得：， 该方程与关于x的方程的解相同， ， 解得：． 题型一、已知方程的解求参数 19．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 【答案】A 【分析】把代入再进行求解即可． 【详解】解：把代入得：， 解得：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步骤． 20．若x=2是关于x的方程2x+m-1=0的解，则m的值为（　） A．-1 B．-2 C．-3 D．-4 【答案】C 【分析】把x=2代入原方程即可求解. 【详解】把x=2代入原方程得4+m-1=0 解得m=-3 故选C. 【点睛】此题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟知方程的解得定义. 21．若x＝﹣是关于x的方程5x﹣m＝0的解，则m的值为(   ) A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 【答案】C 【分析】把x＝﹣代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解． 【详解】解：把x＝﹣代入方程得：﹣3﹣m＝0， 解得：m＝﹣3． 故选C． 【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键． 22．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 【答案】D 【分析】根据方程的解的定义，将代入方程得到关于的一元一次方程，解方程求解即可． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴ 解得 故选D 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握方程的解的定义是解题的关键．使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解． 题型二、移项、合并同类项解一元一次方程的应用 23．若代数式的值为5，则x等于（    ） A．8 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据题意可知，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵代数式的值为5， ∴， 解得， 故选：A． 24．若代数式与的值相等，则x的值为（    ） A．4 B．9 C．3 D．0 【答案】A 【分析】根据题意列一元一次方程，求出x的值即可． 【详解】解：∵代数式与的值相等， ∴， 解得：，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算． 25．小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被涂黑的常数是（    ） A．6 B．5 C．4 D．1 【答案】C 【分析】将代入求解即可． 【详解】解：将代入得：， ， 解得：， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了方程的解，解题的关键是掌握使方程两边相等的未知数的值是方程的解． 26．小强在解方程“”时，将“”中的“”抄漏了，得出，则原方程正确的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出k的值是解此题的关键．把代入方程求出k的值，确定出正确的方程，求出解即可． 【详解】解：根据题意，是方程的解， ∴， 解得：， 则原方程为：， 解得：， 故选：A 27．代数式的值等于代数式的值，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，根据题意可得，再解方程即可． 【详解】解：由题意得： ， 解得：， 故答案为：3． 28．若代数式与的值互为相反数，则m的值是 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，根据互为相反数的两个数的和为0得到方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵代数式与的值互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：2． 题型三、绝对值方程（拓展） 29．若关于x的方程①|2x﹣3|+7=0，②|3x﹣4|=0，③|4x﹣5|-3=0，则无解的方程是(　) A．① B．② C．③ D．①②③都有可能 【答案】A 【分析】根据一个数的绝对值非负数进行判断. 【详解】解：①，一个数的绝对值不可能是负数，故①无解, ②有解，解为, ③有解，解为或 故选A. 【点睛】本题考查考查绝对值的性质和绝对值的计算. 30．先阅读下列解题过程，然后解答问题 解方程：． 解：当时，原方程可化为：，解得； 当时，原方程可化为：，解得． 所以原方程的解是，． (1)解方程：； (2)探究：当b为何值时，方程 ①无解； ②只有一个解； ③有两个解 【答案】(1)或 (2)①；②；③． 【分析】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键． （1）利用绝对值的意义得到或，然后分别解两个一次方程； （2）利用绝对值的意义讨论：①当时方程无解；②当时，方程只有一个解；③当时，方程有两个解． 【详解】（1）解：， 当时，原方程可化为：，解得； 当时，原方程可化为：，解得； 所以原方程的解是或． （2）解：∵， ∴， ∵， ①当，即时方程无解； ②当，即时，方程只有一个解； ③当，即时，方程有两个解． 题型四、新定义问题 31．我们规定：使得成立的一对数a，b为“有趣数对”，记为．例如，因为，所以数对都是“有趣数对”．若是“有趣数对”，则k的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据“有趣数对”建立关于k的一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：由题意得：，即， 解得：， 故答案为：． 32．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题： (1)判断是否是差解方程； (2)若关于的一元一次方程是差解方程，求的值． 【答案】(1)是差解方程 (2) 【分析】本题考查的是新定义情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）先解方程：，再利用差解方程的定义进行验证即可得到答案； （2）先解方程：，再由差解方程的定义可得：，再解关于的一元一次方程即可得到答案． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴是差解方程； （2）解：由， ， ∵关于x的一元一次方程是差解方程， ∴， ， ， ， 解得：． 33．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． (1)若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则___________； (2)若关于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值． (3)关于的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数的值． 【答案】(1)3 (2) (3)4，6，18 【分析】（1）先求出的解，再将方程的解代入，求出的值即可； （2）由得，，利用整体思想，将代入，求出的值即可； （3）求出方程的解，根据方程是“立信方程”得到方程的解为整数，进行求解即可． 【详解】（1）解：，解得：， ∵的解也是关于的方程的解， ∴，解得：； 故答案为：3； （2）解：∵， ∴， ∵关于的方程的解也是“立信方程”的解， ∴， ∴，解得：； （3），解得：， ∵是“立信方程”， ∴是整数， ∴或， 解得：或或（不合题意，舍去）或， ∴符合要求的正整数的值为． 【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程．理解并掌握方程的解的定义，“立信方程”的定义，是解题的关键． 1．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（    ） A．48 B．240 C．480 D．120 【答案】C 【分析】设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积． 【详解】解：设中间的偶数为m，则 （m-2）+m+（m+2）=24， 解得m=8． 故三个偶数分别为6，8，10． 故它们的积为：6×8×10=480． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键． 2．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的特殊解法，正确将所求方程变形为是解题的关键． 先把所求方程变形为，设，则，根据题意可得关于m的一元一次方程的解为，则可求出，由此即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 设，则， ∵关于x的一元一次方程的解为， ∴关于m的一元一次方程的解为， ∴， ∴， ∴关于y的一元一次方程的解为． 故选：D． 3．华氏温度与摄氏温度之间的转换关系是：（表示华氏度，表示摄氏度）．下列与华氏温度接近的是（    ） A．水沸腾的温度 B．人体的温度 C．舒适的室温 D．水结冰的温度 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，由题意得出，解方程即可得出答案，理解题意，正确得出一元一次方程是解此题的关键． 【详解】解：由题意得： 当时，， 解得：， 与华氏温度接近的是水沸腾的温度， 故选：A． 4．已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为 ． 【答案】3或7． 【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根据5除以几得正整数，求出整数k． 【详解】解：， 解得，， ∵k为整数，关于x的方程的解为正整数， ∴k-2=1或k-2=5， 解得，k=3或k=7， 故答案为：3或7． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据方程的解为正整数，k为整数，确定未知数的系数的值． 5．学校买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱．每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶( )元． 【答案】12 【分析】本题考查了整数除法的应用，正确列出运算式子是解题关键．根据每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍可将5个保温瓶换成20个茶杯，据此即可求出每个茶杯的价格，然后乘以4即可得每个保温瓶的价格． 【详解】解：每个茶杯的价格是（元）， 所以每个保温瓶的价格是（元）， 故答案为：12． 6．若方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，以及方程的解的定义．先解方程得，根据题意得到关于x的方程的解为，再根据方程解的定义代入即可求得． 【详解】解：解方程得， 因为方程的解与关于x的方程的解互为相反数， 所以关于x的方程的解为， 所以， 解得． 7．已知方程与关于x的方程的解相同． (1)求k的值； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了非负数的性质，解一元一次方程，一元一次方程解的定义： （1）先解方程得：，再把代入方程中求出k的值即可； （2）根据（1）所求可得，则由非负数的性质得到，即，据此代值计算即可． 【详解】（1）解：解方程得：， ∵方程与关于x的方程的解相同， ∴是关于x的方程的解， ∴， 解得； （2）解：∵，即， ∴， ∴， ∴． 8．已知关于的方程，其中． (1)当时，求该方程的解； (2)写出的一个正整数值，使得该方程的解也为正整数，并求此时方程的解． 【答案】(1) (2)当时，方程的解为（或当时，方程的解为） 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）将代入原方程得，求解即可； （2）先求得原方程的解为：，再利用要使为正整数，且该方程的解也为正整数，得出或，求得，再取值求解即可． 【详解】（1）解：当时， 原方程为：， 解得：， 所以该方程的解为； （2）解：方程， 解得：， 要使为正整数，且该方程的解也为正整数， 则或， 则或， 当时，方程的解为，符合题意； 当时，方程的解为，符合题意； 综上所述，当时，方程的解为（或当时，方程的解为）． 9．规定关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则方程就是“差解方程”，据上述规定解答下列问题： 【定义理解】 （1）判断：方程______差解方程；（填“是”或“不是”） （2）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值； 【知识应用】 （3）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求的值； （4）已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值． 【答案】（1）是；（2）；（3）16；（4）0 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是读懂题意，理解差解方程的概念并根据概念列出方程． （1）根据差解方程的定义判断即可； （2）根据差解方程的定义即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）根据差解方程的定义即可得出关于、的二元二次方程，整理即可得出； （4）根据差解方程的概念列式得到关于、的两个方程，联立求解得到、的关系，得出，然后代入代数式进行计算即可求解． 【详解】解：（1）∵方程的解为， ∴方程是差解方程． 故答案为：是； （2）由题意可知，由一元一次方程可知， ∴， 解得； （3）∵方程是“差解方程”， ∴， 解方程，得， ∴， ∴，即， 故答案为：16； （4）∵一元一次方程是“差解方程”， ∴， 解方程一元一次方程得 ∴，整理得， ∵一元一次方程是“差解方程”， ∴， 解方程一元一次方程得， ∴， ∴，即， ∴原式． 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2 一元一次方程及其解法（第2课时移项、合并同类项） 题型一、合并同类项 1．对于方程，合并同类项正确的是（   ） A． B． C． D． 2．对方程合并同类项正确的是（    ） A． B． C． D． 3．以下合并同类项正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．解下列方程时，合并同类项不正确的是（　　） A．，合并同类项，得 B．，合并同类项，得 C．，合并同类项，得 D． ，合并同类项，得 题型二、对方程进行移项 5．下列方程中，移项正确的是(            ) A．由x－3＝4得x＝4－3 B．由2＝3＋x得2－3＝x C．由3－2x＝5＋6得2x－3＝5＋6 D．由－4x＋7＝5x＋2得5x－4x＝7＋2 6．解方程移项后正确的是（   ） A． B． C． D． 7．方程移项后正确的是（    ） A． B． C． D． 8．由方程变形得到，这种变形叫（   ） A．移项 B．去括号 C．合并同类项 D．系数化为1 题型三、移项、合并同类项解一元一次方程 9．方程3x＝2x＋7的解是（   ） A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7 10．解方程 (1) (2) 11．解方程： (1)； (2)． 12．解方程 (1) (2) 13．解方程： (1)； (2)． 题型四、解相同问题 14．关于x的方程与的解相同，则m等于（      ） A． B． C． D．4 15．关于x的方程与的解相同，则m等于（   ） A．5 B．4 C． D． 16．若关于x的方程和的解相同，则m的值为（ ） A． B． C． D． 17．方程与关于x的方程的解相同，则m的值为 ． 18．若是关于x的一元一次方程． (1)求m的值； (2)若该方程与关于x的方程的解相同，求k的值． 题型一、已知方程的解求参数 19．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 20．若x=2是关于x的方程2x+m-1=0的解，则m的值为（　） A．-1 B．-2 C．-3 D．-4 21．若x＝﹣是关于x的方程5x﹣m＝0的解，则m的值为(   ) A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 22．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 题型二、移项、合并同类项解一元一次方程的应用 23．若代数式的值为5，则x等于（    ） A．8 B． C．2 D． 24．若代数式与的值相等，则x的值为（    ） A．4 B．9 C．3 D．0 25．小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被涂黑的常数是（    ） A．6 B．5 C．4 D．1 26．小强在解方程“”时，将“”中的“”抄漏了，得出，则原方程正确的解是（   ） A． B． C． D． 27．代数式的值等于代数式的值，则 ． 28．若代数式与的值互为相反数，则m的值是 ． 题型三、绝对值方程（拓展） 29．若关于x的方程①|2x﹣3|+7=0，②|3x﹣4|=0，③|4x﹣5|-3=0，则无解的方程是(　) A．① B．② C．③ D．①②③都有可能 30．先阅读下列解题过程，然后解答问题 解方程：． 解：当时，原方程可化为：，解得； 当时，原方程可化为：，解得． 所以原方程的解是，． (1)解方程：； (2)探究：当b为何值时，方程 ①无解； ②只有一个解； ③有两个解 题型四、新定义问题 31．我们规定：使得成立的一对数a，b为“有趣数对”，记为．例如，因为，所以数对都是“有趣数对”．若是“有趣数对”，则k的值为 ． 32．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题： (1)判断是否是差解方程； (2)若关于的一元一次方程是差解方程，求的值． 33．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． (1)若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则___________； (2)若关于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值． (3)关于的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数的值． 1．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（    ） A．48 B．240 C．480 D．120 2．（换元法）已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（   ） A． B． C． D． 3．（跨学科·物理）华氏温度与摄氏温度之间的转换关系是：（表示华氏度，表示摄氏度）．下列与华氏温度接近的是（    ） A．水沸腾的温度 B．人体的温度 C．舒适的室温 D．水结冰的温度 4．已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为 ． 5．学校买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱．每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶( )元． 6．若方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值． 7．已知方程与关于x的方程的解相同． (1)求k的值； (2)若，求的值． 8．已知关于的方程，其中． (1)当时，求该方程的解； (2)写出的一个正整数值，使得该方程的解也为正整数，并求此时方程的解． 9．规定关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则方程就是“差解方程”，据上述规定解答下列问题： 【定义理解】 （1）判断：方程______差解方程；（填“是”或“不是”） （2）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值； 【知识应用】 （3）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求的值； （4）已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值． 试卷第1页，共3页 1 / 21 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