2.7有理数的混合运算（第1课时） 课件-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算顺序，通过回忆小学“先乘除后加减，有括号先算括号内”的运算顺序，引入初中新增的乘方运算，将运算分为三级（乘方、乘除、加减），搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接知识。 其亮点在于分层次设计例题与练习，基础题强化运算顺序和符号处理，思维拓展题如“乘加法”新定义运算，引导学生观察归纳法则并应用，培养运算能力和推理意识。课堂总结结构化呈现运算顺序，学生能提升运算准确性和逻辑思维，教师可借助清晰流程和多样资源提高教学效率。

2.7有理数的混合运算（第1课时） 苏科版 七年级上册 第2章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.掌握有理数混合运算的顺序； 2.能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 教学目标 新课引入 回忆： 在小学里,进行加、减、乘、除混合运算的顺序是怎样的？ “先乘除,后加减,如果有括号,先进行括号内的运算”. 新课探究 【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 新课探究 有理数混合运算的顺序 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 新课探究 根据这样的运算顺序,我们可以有步骤地进行运算,如: 8-23÷(-4)× (-7+5) =8-23 ÷(-4)×(-2) =8-8÷(-4)×(-2) =8-4 =4 8-23÷(-4)×(-7+5)，该如何计算呢？ 例题精讲 ◁例1 计算:9+5× (-3)-(-2)2÷4 解：9+5× (-3)- (-2)2 ÷4 =9+ 5× (-3)-4÷4 =9-15-1 = -7. 例题精讲 ◁例2 计算:(-5)3×[2-(-6)]-300÷5 解：(-5)3× [2-(-6)]-300÷5 = (-5)3 ×8-300÷5 = (-125)×8-300÷5 = -1000-60 = -1060. 新课探究 练习： 解：原式= 1×2+(–8)÷4 = 2+(–2) =0 解：原式= = = 解：原式 = – 4 – 36 = – 4 – 36 = – 4 = – 5 – 1 （2） （1） （3） 新课探究 有理数的混合运算的注意问题： 1.首先要确定运算顺序，再逐步按照运算法则进行计算； 2.在每步计算时，先确定结果的符号，再确定绝对值的运算结果. 课堂练习 基础巩固 1.计算（－8）＋（－6）÷（－2）的结果为（　B　） B D A. －7 B. －5 C. －11 D. 7 2. 下列各式中，计算正确的是（　D　） A. －｜－2｜－｜－3｜＝5 B. －14－2÷ ＝5 C. － ÷ × ＝ D. －22－（－2）2＋ ÷（－2）＝－7 课堂练习 基础巩固 3. 直接写出计算结果： (1)－8＋4÷(－2)＝ ； (2)－32×(－1)5＝ ⁠； (3)8÷(－22)＝ ； (4)－1 ×(－3)2＝ 　. －10　 9　 －2　 － 　 4. 如图所示为一个数值运算程序，若输入x的值为3，则输出y的值 是 ⁠. －15　 课堂练习 基础巩固 5. 计算： (1)(－7)－｜－10｜－(＋8)＋(－2)； 解：原式＝(－7)－10＋(－8)＋(－2) ＝－27. (2)(5－7)2×(－3)； 解：原式＝(－2)2×(－3) ＝4×(－3) ＝－12. 课堂练习 基础巩固 5. 计算： (3)16÷(－2)3－ ×(－4)； 解：原式＝16÷(－8)－ ＝－2－ ＝－2 . 　 (4)－12－(－10)÷ ×2＋(－4)2. 解：原式＝－1－(－40)＋16 ＝－1＋40＋16 ＝55. 课堂练习 能力提升 1. 计算 － 的结果是（　A　） A. － B. － C. D. A 2. 如果 a ， b 互为倒数， c ， d 互为相反数，且 m ＝－1，那么2 ab －( c ＋ d )＋ m2＝ . 3　 课堂练习 思维拓展 1.【新视角·新定义题】对有理数 a ， b 定义了一种新的运 算，叫“乘加法”，记作“ a ⊕ b ”.并按照此运算写出 了一些式子：2⊕3＝5，(－2)⊕3＝－5，2⊕(－3)＝－5， (－2)⊕(－3)＝5，(－2)⊕(－2)＝4，2⊕(－2)＝－4， 2⊕0＝2，(－2)⊕0＝－2，… 课堂练习 思维拓展 同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；一个数与0相“乘加”等于 ； (2)根据法则计算：(－4)⊕2＝ ； ⊕(－3)＝ ； 正　 负　 相加 这个数　 －6　 3 　 (1)根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整： 课堂练习 思维拓展 (3)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同， 请计算： ①[(－11)⊕0]⊕(－4)；　　　 解：①[(－11)⊕0]⊕(－4)＝(－11)⊕(－4)＝15. ②[6⊕(－1)]⊕ . 解：②[6⊕(－1)]⊕ ＝(－7)⊕ ＝8 . 课堂总结 有理数混合运算顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$