2.6有理数的乘方（第2课时） 课件-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2.6有理数的乘方（第2课时） 苏科版 七年级上册 第2章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数. 2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算. 教学目标 新课引入 光的传播速度大约是300000000米/秒； 而声音在常温下的传播速度大约是340米/秒。 地球半径约为6400000米； 赤道长约为40000000米； 地球表面积为510000000000000平方米。 为什么打雷时，“先见闪电，后闻雷神”？ 新课引入 数大 不方便记数 新课探究 活动：1. 新生儿的大脑约有100000000000个神经元. 将100000000000输入计算器,再按“=”键,计算器如何显示? 2.北极星距离地球大约4100000000000000km.将4100000000000000 输入计算器,再按 “=”键,计算器如何显示? 3. 用计算器计算-8000000×600000000,计算器如何显示? 新课探究 像这些较大的数通常用如下的方法简明地表示: 100000000000=1×1011; 4100000000000000=4.1×1000000000000000=4.1×1015; -8000000×600000000=-4800000000000000 =-4.8×1000000000000000=-4.8×1015. 新课探究 科学记数法 一般地,一个绝对值大于10的数可以写成a×10n 的形式,其 中1 ≤ |a|<10,n 是正整数. 这种记数法称为科学记数法. 当a=1时,可简写成10n. 新课探究 注意： 用科学记数法表示的数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致. 例题精讲 ◁例3 2020年12月17日凌晨,“嫦娥五号”返回器携带1731g月球样品顺利返回地球,标志着中国开启了月球研究的新篇章.中国科学家通过研究月球样品,证明了月球在1960000000年前仍存在岩浆活动 .试用科学记数法表示 “1731g”和 “1960000000年”. 解：1731g=1.731×103g, 1960000000年 =1.96×109年. 新课探究 练习： 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000 解：1000 000=1×106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011 . 归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指 数是______． n－1 新课探究 科学记数法中的a和n: (1)将原数的小数点移到从右到左最高数位的数字的后边即可得到a的取值. (2)确定n的两种方法： ①根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1. ②按小数点移动的位数来确定n，小数点向左移动了几位，n就等于几. 新课探究 问题：下列用科学记数法表示的数， 原数分别是什么数？ (1)5.18×103；(2)－3.12×105；(3) 4.05×1012. 解题秘方：将用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可. 解：(1)5.18×103＝5 180. (2)－3.12×105＝－312 000. (3)4.05×1012＝4 050 000 000 000. 新课探究 还原科学记数法表示的数的方法： 把科学记数法表示的数±a×10n还原后，其整数位数应为n＋1. 新课探究 练习： 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104 4000 8500000 704000 39600 课堂练习 基础巩固 1.神舟十八号载人飞船于2024年4月25日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在距离地球表面约38.8万米的轨道上运行，38.8万用科学记数法表示为(　B　) B A. 3.88×103 B. 3.88×105 C. 3.88×106 D. 0.388×106 2. 一个整数815550…0用科学记数法表示为8.155 5×1010，则原数中 “0”的个数为（　B　） A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 B 课堂练习 基础巩固 3.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有1.263×108人在此平台上学习，用科学记数法表示的数1.263×108的原数为(　A　) A　 A. 126 300 000 B. 12 630 000 C. 1 263 000 000 D. 1 263 000 4.“五一”假期我市共接待游客约4 370 000人次，将 4 370 000用科学记数法表示为 ⁠. 4.37×106　 课堂练习 基础巩固 5. 一天有8.64×104秒，如果一年按365天计算，那么一年有多少秒（用科学记数法表示）？ 解：365×8.64×104＝3153.6×104＝3.1536×107（秒）， 所以一年有3.1536×107秒 课堂练习 能力提升 1.南京2023年全年GDP达1.75万亿元，数据1.75万亿用科学记数法表示为(　B　) A. 1.75×1011 B. 1.75×1012 C. 1.75×108 D. 1.75×1013 B 2. 已知光速约为300000km/s，光经过ts（1≤t≤10）传播的距离用科 学记数法表示为a×10nkm，则n的值可能为（　C　） A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 5或6或7 C 课堂练习 能力提升 3.比较下列用科学记数法表示的两个数的大小： (1)1.45×102 025与9.8×102 024； 解：1.45×102 025＞9.8×102 024. (2)－3.65×106与－1.02×106. 解：－3.65×106＜－1.02×106. 课堂练习 思维拓展 1. 已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生的能量，求a，n的值． 解:1.3亿＝1.3×108，960万平方千米＝9.6×106平方千米 9.6×106×1.3×108＝1.248×1015 所以a＝1.248，n＝15. 课堂总结 1.科学记数法： 一般地,一个绝对值大于10的数可以写成a×10n 的形式,其中1 ≤ |a|<10,n 是正整数. 这种记数法称为科学记数法. 2.科学记数法中的a和n: (1)将原数的小数点移到从右到左最高数位的数字的后边即可得到a的取值. (2)确定n的两种方法： ①根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1. ②按小数点移动的位数来确定n，小数点向左移动了几位，n就等于几. 课堂总结 3.还原科学记数法表示的数的方法： 把科学记数法表示的数±a×10n还原后，其整数位数应为n＋1. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$