2.5有理数的乘法与除法（第3课时） 课件-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2.5有理数的乘法与除法（第3课时） 苏科版 七年级上册 第2章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.掌握有理数除法法则，会把有理数的除法运算转化为乘法运算，体会转化思想. 2.能熟练地进行有理数的乘除混合运算，提高运算能力. 3.会利用有理数的除法解决简单的实际问题，增强应用意识. 教学目标 新课引入 某地某星期每天上午8:00的气温记录如下: 该地该星期每天上午8:00的平均气温(单位:℃)是多少？如何列算式呢？ [(-4)+(-4)+0+ (+1)+ (+1)+ (-3)+ (-5)]÷7, 即(-14)÷7 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 –4℃ –4℃ 0℃ 1℃ 1℃ –3℃ –5℃ 新课探究 问题：如何计算 (-14)÷7? 依据除法的意义,即除法是乘法的逆运算： 因为（-2）×7＝–14， 所以(–14) ÷7 ＝–2． 小学里学过的除法运算法则： 除以一个数等于乘这个数 的倒数 (–14) ÷7 ＝(–14) ×＝–2． 新课探究 由此可以得到下面的运算过程: 除号变成乘号 (–14) ÷ 7 ＝(–14) × = -(14×) =-2 除数7变成它的倒数 新课探究 活动：仿照上面的算式,填空: (1)(-10)÷2=(-10)× ; (2)24÷ (-8)=24× ; (3)(-12)÷ (-4)=(-12)× . - - 乘以2的倒数 乘以-8的倒数 乘以-4的倒数 新课探究 有理数除法法则 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 表达式为： a ÷ b = a × （b ≠ 0） 除号变乘号 除数变倒数作因数 新课探究 72÷9 =______=____， (－12)÷(－ ) =_____________=____， (－ )÷2 =________=____， 12÷(－ ) =________=_____， 0÷(－6) =________=____. 8 (－12)×(－4) 48 －16 0 同号两数相除，转变成同号两数相乘，结果得正 异号两数相除，转变成异号两数相乘，结果得负 零除以任何非零数得零 利用上面的除法法则计算下列各题，你能发现商的符号有什么规律？ 新课探究 有理数除法法则 两个不等于0的数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值 相除. 0除以任何一个不等于0的数,都得0. 也可以表示为：a÷b＝（b ≠ 0） 因为有理数的除法可以转化为乘法,所以有理数的除法也有下列法则: 新课探究 （1）如果 a<0，b>0，那么 ab____0， ____0. （2）如果 a>0，b<0，那么 ab____0， ____0. （3）如果 a<0，b<0，那么 ab____0， ____0. （4）如果 a=0，b≠0，那么 ab____0， ____0. < < < < > > = = 新课探究 注意： （1）两个数相除，若商是1，则这两个数相等；若商是 ， 则这两个数互为相反数. （2）有理数的除法没有交换律、结合律，更没有分配律. 例题精讲 ◁例4 计算: (1)-36÷8;(2)48÷ (-6);(3)(-)÷(-)。 解：(1)-36÷8=-=-; (2)48÷ (-6)=-8; (3)(-)÷(-)=(-)×(-)=×=。 48÷ (-6)和-有什么关系？ 新课探究 练习： 计算下列各题： （1）-54÷（-9）；（2）-27÷3； （3）0÷（-7）； （4）-24÷（-6）. 解：（1）-54÷（-9）=-54×（-）=6； （2）-27÷3=-27×=-9； （3）0÷（-7）=0×（- ）=0； （4）-24÷（-6）=-24×（- ）=4. 例题精讲 ◁例5 计算: (1)(-32)÷8÷(-4);(2)17× (-6)÷ (-5);(3)(-81)÷×÷ (-16). 解：(1) (-32)÷8÷ (-4) =(-32)××（-） =（-4）×（-） =1 (-32)÷8÷(-4)与-32÷[8÷(-4)]相等吗？ (-32)÷8÷(-4)=1， -32÷[8÷(-4)]=16，所以它们不相等。 例题精讲 ◁例5 计算: (1)(-32)÷8÷(-4);(2)17× (-6)÷ (-5);(3)(-81)÷×÷ (-16). 解：(2) 17× (-6)÷ (-5) =17× (-6)×（-） = (-102)×（-） = (3)(-81)÷×÷ (-16) =-81×××（-） = -16×（-） = 新课探究 1.有理数的乘除混合运算顺序:按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的. 2.有理数的乘除混合运算 进行有理数的乘除混合运算时，往往先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果.将除法转化为乘法后，可利用乘法的运算律简化运算. 新课探究 练习： 计算：(＋1.25)÷(－0.5)÷ . 解：原式＝1.25÷0.5÷ ＝ ×2× ＝4. 课堂练习 基础巩固 1.计算（－6）÷ 的结果是（　C　） C D A. －18 B. 2 C. 18 D. －2 2. 计算1÷ 时，除法变为乘法正确的是(　D　) A. 1× B. 1× C. 1× D. 1× 课堂练习 基础巩固 3.如图，数轴上的点A表示数a，则 的值是（　A　） A　 A. － B. C. － D. 4. 化简： ＝ ， ＝ 　－ 　， ＝ 　 　； －7　 － 　 　 课堂练习 基础巩固 5. 计算： （1） （－1）÷ ； （2） ÷ ； 解： 解： （3） 2 ÷ ； 解：－2 （4） （－3）÷ ÷（－1.5）. 解：5 课堂练习 能力提升 1.若a+b<0,>0，则下列成立的是( ) A.a>0,b>0 B.a<0，b<0 C.a>0,b<0 D.a<0,b>0 2.已知ab≠0，那么 的所有可能的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B C 课堂练习 思维拓展 1.（新考法·阅读理解）若a＞0，b＞0，且 ＞1，则a＞b；若a＜ 0，b＜0，且 ＞1，则a＜b. ＜1的情况同理可得.以上这种比较大小 的方法，称为作商比较法.试利用作商比较法，比较－ 与－ 的大小. 解：因为－ ＜0，－ ＜0，且－ ÷ ＝ × ＝ ＜1，所以－ ＞－ 课堂总结 1.有理数的除法法则： （1）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. （2）两个不等于0的数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数,都得0. 2.有理数的乘除混合运算顺序:按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的. 课堂总结 3.有理数的乘除混合运算 进行有理数的乘除混合运算时，往往先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果.将除法转化为乘法后，可利用乘法的运算律简化运算. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$