2.4 有理数的加法与减法（第4课时） 课件-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，核心是将加减混合运算统一为加法运算。通过青蛙爬井的实际问题导入，连接有理数减法法则，引导学生从具体情境抽象出转化思想，搭建从实际到数学运算的学习支架。 其亮点在于以情境与分层教学落实核心素养，青蛙爬井问题让学生用数学眼光观察现实数量关系，例题涵盖整数、分数运算，练习分基础（如公交车人数计算）、提升及思维拓展（如幻方、数列规律），培养运算能力与推理意识。课堂总结结构化步骤，助学生系统认知，教师可直接用分层素材提升教学效率。

2.4有理数的加法与减法(第4课时) 苏科版 七年级上册 第2章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.能够把有理数的加减混合运算统一成加法运算,体会转化思想. 2.能利用有理数的加减解决简单问题,形成应用意识. 教学目标 新课引入 一口深3.5米的深井,一只青蛙从井底沿井壁往上爬,第一次爬了0.7米又下滑了0.1米, 第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米, 第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米, 第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米, 第五次往上爬了0.65米. 问题:小青蛙爬出井了吗? 新课探究 计算: (–20)+(+3)–(–5)–(+7) (–20)+(+3)+(+5)+(–7) 分析:这个算式中有加法,也有减法,可以根据有理数减法法则,把它改写为 使问题转化为几个有理数的加法. 新课探究 计算: (–20)+(+3)–(–5)–(+7) 有理数加法的交换律、结合律 解: 引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算. a+b-c=a+b+(-c) 新课探究 算式(–20)+(+3)–(–5)–(+7) 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单,省略算式中的括号和加号写为 ( ) 我们可以读作 的和,或读作 加 加 减 . 3 –20+3+5–7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 –7 5 –20 新课探究 省略加号和括号的和式通常有两种读法,如 按式子所表示的意义读,读作“负9、负12、负3的和”,按运算的意义读,读作“负9减12减3”.(“ ”“-”有两种含义:①表示运算符号:加号与减号,②表示性质符号:正号与负号.性质符号中的“ ”号可以省略,但运算符号中的必须保留.) 例题精讲 例5 计算: (1)2+5-8; (2)14-25+12-17. 解:(1) 2+5-8 =2+5+(-8) = (2+5)+(-8) =7+(-8) = -1; (2) 14-25+12-17 =14+(-25)+12+(-17) = (14+12)+[(-25)+(-17)] =26+(-42) = -16. 减法法则 加法结合律 可以把正数与负数分别相加 新课探究 有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算,其中 加号省略了. 例如,2+5-8可以看成+2,+5与-8相加; 14-25+12-17可以看成+14,-25,+12与-17相加 . 例题精讲 例6 计算: (1)-26+43-24+13-46; (2)-++- 解:(1) -26+43-24+13-46 = -26-24-46+43+13 = (-26-24-46)+(43+13) = -96+56 = -40; 加法交换律 加法结合律 例题精讲 例6 计算: (1)-26+43-24+13-46; (2)-++- 解:(2)-++- = (-)+(+) =(-)+(+) =-+=-+=-+= 加法交换律、加法结合律 新课探究 有理数加减混合运算的步骤: (1)运用减法运算法则,将有理数加减混合运算转化为加法运算; (2)省略括号和括号前的加号; (3)进行有理数的加法运算. 例题精讲 例7 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护 .他从某站点出发,先向东走了7km,检修一处异常之后又向东走了3km,然后折返向西走了11.5km.此时他在出发地的什么方向? 与出发地的距离是多少? 解:如果把铁路看成数轴,巡道员的出发地看成原点,规定向东为正,那么根据题意,可得 7+3+(-11.5)=-1.5. 答:此时巡道员在出发地的西边,距离出发地1.5km. 新课探究 练习: 计算:(1) 23+(-17)+6+(-22) (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 解:(1)原式=23+6+[(-17)+(-22)] =29+(-39) =-10 (2)原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)] =0+0+(-3) =-3 课堂练习 基础巩固 1.将(-2)-(+1)-(-5)+(-4)统一为加法运算,正确的是( B ) B A. (-2)+(+1)+(-5)+(-4) B. (-2)+(-1)+(+5)+(-4) C. (-2)+(+1)+(+5)+(+4) D. (-2)+(-1)+(-5)+(+4) 课堂练习 基础巩固 2.某公交车上原有22人,经过4个站点时上、下车的人数情况如下(上车为正,下车为负):(+4,-2),(+6,-5),(+2,-3),(+1,-7),则车上还有( B ) B A. 14人 B. 18人 C. 24人 D. 26人 3. 算式-8-3+1-7可以读作 ,或读作 . -8减去3加上1减去7 -8,-3,1,-7的和 课堂练习 基础巩固 4.飞机在距离地面7500m的高空飞行,遇到云团后,紧急上升了 600m,绕过云团后下降了400m,这时飞机在距离地面 m 的高空飞行. 7 700 课堂练习 基础巩固 5. 计算:(1)(-20)+(+12)-(-5)-(+7) (2) 解:(1)原式=-20+12+5-7 =-10; (2)原式= =()+() =3+3 =6; 课堂练习 基础巩固 5. 计算:(3) 解:(3)原式= =()+()+ =3+2+ =; 课堂练习 能力提升 1.规定:用符号( a , b )表示 a , b 两数中较小的一个,用符号[ a , b ]表示 a , b 两数中较大的一个,如(-2,1)=-2,[-3,5]=5,按规定计算 +[-5,-1]-(4,[-3,-2.5])的值为( A ) A A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 课堂练习 能力提升 2.小华探究“幻方”时,提出了一个问题:如图,将0,-2,-1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内,使横向三个数之和与纵向三个数之和相等,则填入中间位置的小正方形内的数可以是 . 0或2或-2 课堂练习 思维拓展 1.【新视角 探究题】(1)计算:1+2-3-4+5+6-…+ 2 021+2 022-2 023-2 024. 解:(1)1+2-3-4+5+6-…+2 021+2 022-2 023 -2 024= =506 (-4)=-2 024. 课堂练习 思维拓展 解:(2)答案不唯一,如:因为1-2-3+4=0,5-6-7+8=0,9-10-11+12=0,…,2 021-2 022-2 023+2 024=0,所以符合条件的式子可以是1-2-3+4+5-6-7+…+2 020+2 021-2 022-2 023+2 024=0. (2)在数1,2,3,4,…,2 023,2 024的每个数字前添上“+”或“-”,使得算出的结果是一个最小的非负数,请写出符合条件的式子. 课堂总结 1.引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算. a+b-c=a+b+(-c) 2.有理数加减混合运算的步骤: (1)运用减法运算法则,将有理数加减混合运算转化为加法运算; (2)省略括号和括号前的加号; (3)进行有理数的加法运算. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$