2.4有理数的加法与减法（第3课时） 课件-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2.4有理数的加法与减法（第3课时） 苏科版 七年级上册 第2章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.掌握有理数减法法则. 2.能够熟练地利用有理数减法法则进行有理数的减法运算，提高运算能力. 教学目标 新课引入 你能看出3ºC比－3ºC高多少摄氏度吗？ 3－(－3)＝ ？ 6 新课探究 问题：一天中的最高气温与最低气温的差叫作日温差.如果某天最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的日温差记作[5-(-3)]℃. 怎样计算5-(-3)呢? 小丽的想法是把减法看作加法的逆运算, 小明的想法是利用相反数把减法转化为加法 . 新课探究 两人的想法本质上是一致的,其运算过程可以表示为: 所以5-(-3)=5+3=8. 新课探究 尝试：将某地某天的最低气温记为a℃,最高气温记为b℃,仿照上面的算式填空: 地区 a b a-b b-a 北京 2 8 2-8=2+(-8)=-6 8-2=6 哈尔滨 -14 -5 沈阳 -7 2 -14-(-5)=-9 -5-(-14)=9 -7-2=-9 2-(-7)=9 新课探究 有理数减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 也可以表示为:a-b=a+(-b). 其中， 表示任意有理数 新课探究 注意： （1）将减法转化为加法计算时应注意“两变一不变”.“两变” 是指运算符号“-”变成“ ”，减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变; （2）在减法运算未转化为加法运算时，被减数与减数的位置不能交换，因为对减法来说，没有交换律. 例题精讲 ◁例3 计算: (1)0-(-33); (2)6.5-(-3.5);(3)(+3)-17; (4）(-)-。 解：(1)0-(-33)=0+33=33; (2)6.5-(-3.5)=6.5+3.5=10; (3)(+3)-17=(+3)+(-17)=-14; (4）(-)-=(-)+（-）=-。 新课探究 练习： 计算： (1) 6-9 (2) (+4)-(-7) (3) (-5)-(-8) (4) 0-(-5) (5) (-2.5)-5.9 (6) 1.9-(-0.6) 解：(1) 6-9=6+(-9)=-3 (2)(+4)-(-7)=4+7=11 (3)(-5)-(-8)=(-5)+8=3 (4)0-(-5)=0+5=5 (5)(-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4 (6)1.9-(-0.6)=1.9+0.6=2.5 新课探究 探究：对于任意一个数,减去一个数后,差比原来的数大还是小? 为 什么? 分3种情况： （1）一个数，减去一个正数，差比原来的数小； （2）一个数，减去一个负数，差比原来的数大； （3）一个数，减去0，差与原来的数相等。 新课探究 两数相减差的符号 ①较大的数-较小的数正数，即若，则 ； ②较小的数-较大的数负数，即若，则 ; ③相等的两个数的差为0，即若，则 . 例题精讲 ◁例4 下面是北京与世界上其他城市的时差,其中带“+”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数,带“-”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数. 纽约 -13h 巴黎 -7h 莫斯科 -5h 东京 +1h (1)求莫斯科与纽约的时差; (2)莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市? 例题精讲 解：(1)-5-(-13)=-5+13=8(h),莫斯科比纽约早8h. (2)莫斯科与东京:-5-(+1)=-5+(-1)=-6(h); 莫斯科与巴黎:-5-(-7)=-5+7=2(h); 东京与巴黎:(+1)-(-7)=1+7=8(h). 东京与巴黎的时差最大,东京比巴黎早8h. 纽约 -13h 巴黎 -7h 莫斯科 -5h 东京 +1h 课堂练习 基础巩固 1.口算: (1)3-6= (2)3-(-4)= (3)(-3)-5= (4)(-3)-(-8)= (5)-9-(-9)= (6)-8-0= (7)0-(-4)= (8)(-5)-5= (9)9-(-13)= -3 7 -8 5 0 -8 4 -10 22 课堂练习 基础巩固 2.计算(－7)－(－5)的结果是(　C　) C 3. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是－180℃，最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（　D　） D　 A. －12 B. 12 C. －2 D. 2 A. －180℃ B. 150℃ C. 30℃ D. 330℃ 课堂练习 基础巩固 4. 计算： （1） 22－60； （2） （－3.1）－7.5； 　解：－38 　 （3） 1－ ； （4） － － ； 解： 解： （5） （－3.07）－ ； （6） 112－｜－115｜. 解：－3.37 解：－3 解：－10.6 课堂练习 基础巩固 5. 在数轴上，点A表示的数为－2.1，点B表示的数为－7.2.求A，B两点之间的距离. 解：因为｜（－2.1）－（－7.2）｜＝｜（－2.1）＋7.2｜＝5.1，所以A，B两点之间的距离为5.1 课堂练习 能力提升 1．下列说法中错误的是（ ） A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b| B．如果a＜0，b＞0，则a-b＜0 C．如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＞0，b＞0 D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，则a-b＜0 2．若=3，=5，且a+b＜0，那么a-b的值是（       ） A．2或8 B．-2或-8 C．3或7 D．2或-2 A C 课堂练习 思维拓展 1.【新考法·数形结合法】如图，点 A ， B 在数轴上分别表示有理数 a ， b ， A ， B 两点之间的距离表示为 AB＝｜a －b｜.利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示2和10的两点之间的距离是 ，数轴上 表示2和－10的两点之间的距离是 ⁠. 8　 12　 课堂练习 思维拓展 (2)数轴上表示 x 和－2的两点之间的距离是 ⁠ ⁠. ｜ x －(－2)｜ 课堂练习 思维拓展 (3)若 x 表示一个有理数，｜ x －1｜＋｜ x ＋2｜有最小 值吗？若有，请求出最小值；若没有，写出理由. 解：(3)有.｜ x －1｜＋｜ x ＋2｜的意义是数轴上表示x和1的两点之间的距离与表示 x 和－2的两点之间的距离之和.利用数轴可以发现，当－2≤ x ≤1时，此式有最小值，这个最小值就是数轴上表示1和－2的两点之间的距离，即｜1－(－2)｜＝3.故｜ x －1｜＋｜ x ＋2｜的最小值是3. 课堂总结 1.有理数的减法法则： 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 也可以表示为:a-b=a+(-b). 其中， 表示任意有理数。 2.两数相减差的符号 ①较大的数-较小的数正数，即若，则 ； ②较小的数-较大的数负数，即若，则 ; ③相等的两个数的差为0，即若，则 . 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$