2.4有理数的加法与减法（第1课时） 课件-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2.4有理数的加法与减法（第1课时） 苏科版 七年级上册 第2章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.能叙述并理解有理数加法法则. 2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算. 教学目标 新课引入 小学学过哪些数相加？引入负数后,会出现哪些新的情况呢? 正数和正数相加, 正数和0相加 “负数+负数”“负数+正数” “正数+负数”“负数+0” “0+负数” 新课探究 问题：在主客场制的足球排位赛中,当两队积分相同时,需要比较球队的净胜球数.如何计算球队的净胜球数? 某支球队主场赢了3球,记作 “+3”,客场输了2球,记作“-2”,则该队两场比赛的净胜球数为+1,可以用加法算式表示为: (+3)+(-2)= +1. 上式表示+3与-2两个数相加的和为+1,即净胜球数为1 新课探究 仿照上式填写表中的空格: 赢 球 数 净胜球数 算 式 主场 客场 ＋3 －2 －3 ＋2 ＋3 ＋2 －3 －2 ＋3 0 0 －3 1 －1 5 －5 3 －3 （＋3）＋（－2）＝＋1 （－3）＋（＋2）＝－1 （＋3）＋（＋2）＝＋5 （－3）＋（－2）＝ －5 （＋3）＋0＝＋3 0＋（－3）＝－3 新课探究 依据上表中的算式,我们分类讨论两个有理数相加的情况: 1. 两个加数的符号相同.如 (+3)+(+2)=(+5) （－3）＋（－2）＝ －5 ＋3 ＋2 ＋5 －3 －2 －5 和的符号与加数的符号相同,和的绝对值等于两个加数 的绝对值之和 新课探究 依据上表中的算式,我们分类讨论两个有理数相加的情况: 2．两个加数的符号不同．如 （＋3）＋（－2）＝＋1 （－3）＋（＋2）＝－1 ＋3 －2 ＋1 －3 ＋2 －1 和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,和的绝对值 等于较大的绝对值减去较小的绝对值 新课探究 依据上表中的算式,我们分类讨论两个有理数相加的情况: 3．两个加数中有一个是0．如 （＋3）＋0＝＋3 （－3）＋0＝－3 ＋3 ＋3 －3 －3 结果等于另一个加数,即一个数加0,结果还是这个数 新课探究 有理数加法法则 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数与0相加,仍得这个数. 例题精讲 ◁例1 计算: (1)(-15)+(-3); (2)(-180)+(+20); (3)5+(-5); (4)0+(-2) 解：(1) (-15)+(-3)= -(15+3)= -18; (2) (-180)+(+20)= -(180-20)= -160; (3)5+(-5)=0; (4)0+(-2)=-2. 互为相反数的两数之和为0 ． 一个数和0相加得这个数． 新课探究 有理数加法运算的基本解题思路： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 新课探究 练习： 计算： (1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.5 (4)+(-) 解：(1)原式=-(22-15) =-7 (2)原式=-(13+8) =-21 (3)原式=+(1.5-0.9) =0.6 (4)原式=-( - )=-( - )=- 新课探究 探究：对于任意一个数,加上一个数后,和比原来的数大还是小? 为什么? 分3种情况： （1）一个数，加上一个正数，和比原来的数大； （2）一个数，加上一个负数，和比原来的数小； （3）一个数，加上0，和与原来的数相等。 课堂练习 基础巩固 1.根据有理数加法法则，计算2＋（－3）过程正确的是（　D　） 2. 如果(　　)＋ ＝0，则“(　　)”内应填的有理数是(　B　) D B A. ＋（3＋2） B. ＋（3－2） C. －（3＋2） D. －（3－2） A. B. C. － D. － 课堂练习 基础巩固 3.如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（　D　） D A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为(　A　) A. 2 B. －2 C. 7 D. 12 A 课堂练习 基础巩固 5. 计算： （1） 30＋（－20）； （2） ＋0； 解：10 　 解：－16 （3） ＋（－0.75）； （4） 6＋ ； 解：0 解：5 （5） ＋ ； （6） （－4.85）＋（＋3.25）. 　解：－11 　 解：－1.6 课堂练习 能力提升 1.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“＋5”错写成“－5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案(　B　) B A. 少5 B. 少10 C. 多5 D. 多10 2.在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最小值是（　D　） D A. 1 B. 0 C. －1 D. －3 课堂练习 思维拓展 1. 已知｜a｜＝10，｜b｜＝6，求a＋b的值. 解：因为｜a｜＝10，｜b｜＝6，所以a＝±10，b＝±6. 分四种情况讨论： ① 当a＝10，b＝6时，a＋b＝10＋6＝16； ② 当a＝10，b＝－6时，a＋b＝10＋（－6）＝4； ③ 当a＝－10，b＝6时，a＋b＝（－10）＋6＝－4； ④ 当a＝－10，b＝－6时，a＋b＝（－10）＋（－6）＝－16. 综上所述，a＋b的值为±16或±4 课堂总结 1.有理数加法法则： 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数与0相加,仍得这个数. 2.（1）一个数，加上一个正数，和比原来的数大； （2）一个数，加上一个负数，和比原来的数小； （3）一个数，加上0，和与原来的数相等； 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$