1.3全等三角形的判定（第5课时） 课件-2025-2026学年苏科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦全等三角形判定与性质的综合应用，通过回顾SAS、ASA、AAS、SSS判定方法导入新课，搭建旧知与综合应用间的学习支架，引导学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计课堂练习（基础巩固、能力提升、思维拓展）和启发式例题教学，如例7鼓励多种证法发展创新意识，例8结合垂直条件培养推理能力与几何直观。帮助学生逐步掌握综合应用，教师可高效开展分层教学提升课堂效率。

1.3全等三角形的判定（第5课时） 苏科版 八年级上册 第1章 三角形 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 能综合应用全等三角形的判定方法和性质解决相关的数学问题及简单的实际问题，发展推理能力与应用意识. 教学目标 新课引入 思考: 我们学习了哪些判定两个三角形全等的方法？ SAS ASA AAS SSS 例题精讲 ◁例7 如图，点E在BD上,AB=BC,AE=CE.求证:AD=CD. 证明：在△ABE 和△CBE中， ∴△ABE≌△CBE(SSS). ∴∠ABE=∠CBE. 分析:要证两条线段相等(或两个角相等)，可以证明其所在的两个三角形全等. 例题精讲 ◁例7 如图，点E在BD上,AB=BC,AE=CE.求证:AD=CD. 分析:要证两条线段相等(或两个角相等)，可以证明其所在的两个三角形全等. 在△ABD和△CBD中， △ABD ≌△CBD(SAS). ∴AD =CD. 你还有不同的证明方法吗？ 例题精讲 ◁例8 如图，AB上BD，ED⊥BD，垂足分别为B，D，点C在BD上，AB=CD，BC=DE.求证:AC与CE垂直且相等. 证明：∵AB⊥BD,ED⊥BD， ∴∠B=∠D=90°. 在△ABC 和△CDE中, △ABC≌△CDE(SAS). ∴∠A= ∠ECD，AC=CE. ∵∠B=90°, ∴∠A+∠ACB =90°. ∴∠ECD +∠ACB= 90°. ∴∠ACE = 90°. ∴AC与CE垂直且相等. 新课探究 温馨提示: 在两个三角形的六组元素(三组边和三组角)中，由已知的三组元素可判定两个三角形全等的组合有4个：“边边边”、“边角边”、“角边角”和“角角边”，不能判定两个三角形全等的组合是“角角角”和“边边角”. 新课探究 练习: 如图，是 的平分线，， 求证： . 证明：是的平分线， . 在和中， ， . 课堂练习 基础巩固 1. 如图，在△ABC中，AC＝8cm，F是高AD和BE的交点.若AD＝ BD，则BF的长是（　C　） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm C 课堂练习 基础巩固 2.如图，已知，，要直接证明 . （1）若以“ ”为依据，则可添加条件__________； （2）若以“ ”为依据，则可添加条件_________； （3）若以“ ”为依据，则可添加条件_______________. 课堂练习 基础巩固 3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F. 有下列结论：① ∠ADC＝90°；② DE＝DF；③ AD＝BC；④ BD＝CD. 其中，不一定正确的是 （填序号）. ③　 课堂练习 基础巩固 4.如图， ，，，相交于点， ， ，分别交于点，.求证： . 证明：， . ， ， . 在和中， . 课堂练习 能力提升 1. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，连接AC，BD交于点O，则下列结论不一定正确的是（　C　） A. ∠DAB＝∠BCD B. AD∥BC C. ∠DAB＝∠ABC D. AO＝CO，BO＝DO C 课堂练习 能力提升 2.如图，在中，于点，于点，， 交于 点，已知，，则 的长为____. 11 课堂练习 思维拓展 解：（1） ∵ AG⊥EF，CH⊥EF，∴ ∠G＝∠H＝90°. ∵ AD∥BC，∴ ∠DEF＝∠CFH. ∵ ∠AEG＝∠DEF， ∴ ∠AEG＝∠CFH. 在△AGE和△CHF中， ∴ △AGE≌△CHF（AAS） 1. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC 上，AE＝CF，过点A，C分别作直线EF的垂线，垂足分别为G，H. （1） 求证：△AGE≌△CHF. 课堂练习 思维拓展 （2） 连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由. 解：（2） 线段GH与AC互相平分　 理由：设GH，AC交于点O. 由（1），得 △AGE≌△CHF，∴ AG＝CH. 在△AGO和△CHO中， ∴ △AGO≌△CHO（AAS），∴ AO＝CO，GO＝HO， 即线段GH与AC互相平分. 课堂总结 在两个三角形的六组元素(三组边和三组角)中，由已知的三组元素可判定两个三角形全等的组合有4个：“边边边”、“边角边”、“角边角”和“角角边”，不能判定两个三角形全等的组合是“角角角”和“边边角”. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$