1.6有理数的乘方（第2课时） 课件-2025-2026学年沪科版七年级数学上册

1.6有理数的乘方（第2课时） 沪科版 七年级上册 第1章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算 2.用数学的思维探究有理数的混合运算的一般顺序，从中锻炼学生的综合运算能力和解决问题的能力. 教学目标 新课引入 想一想它们的运算顺序，算一算. (1)-10＋(-3)×4＋3×(-2) (2)18-8÷(-4)-2×(-5) 解：原式＝-10＋(-12)＋(-6) ＝18＋2＋10 ＝20＋10 ＝(-22)＋(-6) ＝-28 解：原式＝18-(-2)-(-10) ＝30 在有加、减、乘、除的有理数混合运算中，应该如何计算呢？ 1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算，从左到右一次进行. 新课探究 计算： 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算顺序： 高级到低级，同级从左到右. 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 新课探究 有理数混合运算的顺序 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 例题精讲 ◁例2 计算： 解： . 例题精讲 ◁例2 计算： 解： . 新课探究 练习： 解：原式= 1×2+(–8)÷4 = 2+(–2) =0 解：原式= = = 解：原式 = – 4 – 36 = – 4 – 36 = – 4 = – 5 – 1 （2） （1） （3） 新课探究 有理数的混合运算的注意问题： 1.首先要确定运算顺序，再逐步按照运算法则进行计算； 2.在每步计算时，先确定结果的符号，再确定绝对值的运算结果. 新课探究 练习: 1. 计算： （1）-23-3×(-1)3-(-1)4； 解: = -8-3×(-1)-1 = - 8 + 3 - 1 = - 6 （2） . 新课探究 练习: 2. 计算： （1） ； 解: （2） . 课堂练习 基础巩固 1.计算12-7×(-4)＋8÷(-2)2的结果是( ) A.-24 B.-20 C.6 D.42 2.计算:4＋(-2)2×3＝(　 　) A.-16 B.16 C.20 D.24 D B 课堂练习 基础巩固 3. 直接写出计算结果： (1)－8＋4÷(－2)＝ ； (2)－32×(－1)5＝ ⁠； (3)8÷(－22)＝ ； (4)－1 ×(－3)2＝ 　. －10　 9　 －2　 － 　 4. 如图所示为一个数值运算程序，若输入x的值为3，则输出y的值 是 ⁠. －15　 课堂练习 基础巩固 5. 计算. (-3)3＋(-3)×[(-5)2-8]-(-6)2÷(-4) 解：原式＝(-27)＋(-3)×[25-8]-36÷(-4) ＝(-27)＋(-3)×17-36÷(-4) ＝(-27)＋(-51)-(-9) ＝(-78)＋9 ＝-69 课堂练习 能力提升 1. （新定义）定义 a ※ b ＝ a2÷（ b －1），例如3※5＝32÷（5－1）＝9÷4＝ ，则（－3）※4的结果为（　B　） A. －3 B. 3 C. D. 2. 小刚同学遇到这样一道题：“计算：（－2）2×□÷（－5）”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，通过看后面的答案知道计算的结果等于－8，则“□”表示的数是 ⁠. B 10　 课堂练习 能力提升 3. （数字游戏）小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对（ a ， b ）进入其中时，会得到个新的有理数： a2＋ b －1.例如：把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6.现将有理数对（－1，－2）放入其中，则会得到 ⁠. 4. 计算：[－22－（－1）3]÷3 ×1 . 解：原式＝（－4＋1）÷ × ＝（－3）× × ＝－ . －2　 解：原式＝（－4＋1）÷ × ＝（－3）× × ＝－ . 课堂练习 思维拓展 1. （核心素养·推理能力）我们常用的数是十进制数， 计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为（101）2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5； （1011）2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝8＋0＋2＋1＝11. 按此计算，则： （1）将二进制（1001）2换算成十进制数是 ⁠； （2）将十进制数13转化为二进制是 ⁠. 9　 （1101）2　 课堂总结 有理数混合运算的顺序: 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 有理数的混合运算的注意问题： 1.首先要确定运算顺序，再逐步按照运算法则进行计算； 2.在每步计算时，先确定结果的符号，再确定绝对值的运算结果. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$