1.6.2 科学记数法(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(沪科版2024)

第1章 有理数 七年级数学沪科版·上册 1.6.2科学记数法 授课人：XXXX 1 教学目标 1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数；（重点） 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点） 情景引入 2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨，达到我国陆上石油资源总量的50%． 新知探究 2017年5月5日下午十四点，C919在浦东机场第四跑道成功起飞,C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个， 新知探究 中国超级计算机“神威·太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿次运算的计算机. 思考 如何表示前面出现的186亿，100万，12.5亿亿这样的大数呢？ 新知探究 蒙内铁路是海外首条采用“中国标准”全方位运营维护的国际干线铁路，2017年5月31号正式通车，全长约为480千米. 480千米=_______米 480000 这个结果你有何想法？ 新知探究 科学记数法 一 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_____，104=_______， 105=_________，1010=_____________，…. 10 100 1000 10000 100000 10000000000 合作探究 (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系？ 讨论： 新知探究 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 103 10 102 104 105 1 2 2 1 3 3 4 4 5 5 6 5 4 3 2 你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1. 新知探究 归纳总结 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 新知探究 (a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 400 000 400 000 = 4 × 105 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了5次 新知探究 (b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104 25 000 25 000 = 2.5 × 104 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了4次 新知探究 (c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 5 034 5 034 = 5.034 × 103 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了3次 新知探究 观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 10的指数=整数位数-1 (b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104 (a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 (c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 新知探究 210 000 000=2.1×108 8+1位 科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定. 指数为8 归纳总结 把一个绝对值大于10的数写成±a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 新知探究 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（）. 2．300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ） 100=102 10000=104 100000000=108 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 新知探究 3.据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示为8×10n，则n的值为（ ） A.10 B.11 C.12 D.13 C 新知探究 例1：下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100. 解：(1)是； (2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式． 新知探究 【变式】 下列求原数不正确的是(　　) A.3.56×104＝35 600　 B.－4.67×106＝－4 670 000 C.2×102＝200 D.3×105＝30 000 解析：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3×105＝300 000. D 新知探究 1.下面属于科学记数法的是（ ） A.25×103 B.0.3×105 C.300×10 D.5.4×107 D 2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( ) A. 308× B . 30.8 × C. 3.08× D. 3.8 × C 新知探究 例2：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）《世界保护益鸟公约》规定每年的4月1日为“国际爱鸟日”．因为有它们，给我们的生活增添了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有1.6×106种； （2） 一套《辞海》大约有1.22×1011个字； 1.6×106=1600 000 1.22×1011=122 000 000 000 还原用科学记数法表示的数 二 新知探究 6.74×105的原数有____位整数； －3.251×107原数有____位整数； 9.6104×1012原数有____位整数. 6 8 13 练一练 （3）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长1.3×107m. 1.3×107=13 000 000 巩固练习 2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为(　　) A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010 1．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人， 这个数据用科学记数法表示为(　　) A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 B B 课堂小结 一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中a的取值范围1≤a<10 .n等于原数整数位减1.这种记数方法叫做科学记数法 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于10的数 根据科学记数法写原数 n等于整数位数减1 原数整数位数等于指数n加1 课堂小测 1．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为(　　) A．1.1×104米 B．1.1034×104米 C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米 2．写出下列用科学记数法表示的数据的原数． (1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________ (2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________ (3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________ D 110000 36790000 6700000 课堂小测 3．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米． 4．资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？ 3×104 课堂小测 课外拓展：5. 一个正常人的平均心跳速率是每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？ 解：70×60×24 ×365 ＝ 36792000 ＝3.6792 ×107 100 000 000 36 792 000 ≈2.7（年） 能 $$