1.2数轴同步练习 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

1.2数轴 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果，，，则下列各式中大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，下列各点表示的数中，比1大的数对应的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．有理数，在数轴上所对应的点的位置如图所示，则（  ） ‍ A． B． C． D． 4．下列表示数轴的图形中，正确的是（  ） A．   B．   C．   D．   5．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是（    ）    A． B． C． D．或 6．把数轴上表示数3的点在数轴上移动5个单位后，表示的数为（ ） A．8 B．2 C．8或 D．8或2 7．已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述不正确的是（    ）      A．数轴是以小明所在的位置为原点 B．数轴采用向北为正方向 C．小刚所在的位置对应的数有可能是 D．小颖和小红间的距离为7 8．a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列各数中，最小的数是（　　） A．0 B． C． D．1 10．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为，则这两个数为（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 11．若有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（    ） A． B． C． D． 12．在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是（    ） A．3 B． C．3或 D．0或3 二、填空题 13．如图，将刻度尺放在数轴上，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的6和4，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为 ． 14．如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3……按照这种移动规律，第n次移动到点An则点A2020表示的数是 ． 15．如图，在数轴上与点的距离为的点表示的数是 ． 16．数轴上点A表示的数是，若数轴上点P，在点A右侧，到点A的距离等于，则点P所表示的数是 ． 17．如图，数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，点C表示的数是 ，点D表示的数是 ，点E表示的数是 ． 三、解答题 18．画出数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小，用“”连接起来． 3 ， ，1.5 ， ，0． 19．画出数轴，把下列各数分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来． ． 20．请你画一条数轴，并把2，，0，，这五个数在数轴上表示出来． 21．，，是数轴上的三个点，点表示数3，且线段的长为4，为的中点．点C表示的数是多少？ 22．（1）写出在如图所示的数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数． （2）把数，5，，3，，在数轴上表示出来 23．如图，数轴上标出的所有点中，相邻任意两点间的距离都相等，已知点A表示，点G表示8． (1)表示原点的是点______，点C表示的数是______； (2)数轴上有两点M，N，点M到点E的距离为4，点N到点E的距离是3，求点M，N之间的距离． 24．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：并用“”连接．，，， ．    《1.2数轴》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D B C C B C B 题号 11 12 答案 B C 1．D 【分析】本题考查有理数与数轴，有理数的大小比较，先根据a，b的正负，结合判断出b比a的绝对值大，进而在数轴上表示出各数，利用数轴比较大小即可． 【详解】解：，， a为正数，b为负数， ， b比a的绝对值大， a，b，，在数轴上的位置如图所示： 由数轴可知，， 故选D． 2．D 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键．根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：从数轴可知：点B表示的数是，点A表示的数是0，点C表示的数是1，点D表示的数是3， ∵， ∴比1大的数对应的点是D， 故选：D． 3．B 【分析】本题考查了数轴．掌握数轴的知识是解题的关键． 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大，所以可以从数轴上按由左到右的顺序找出表示0，，的点，再比较大小即可． 【详解】解：由数轴图可知：， 所以选项A、C、D错误，不符合题意；选项B正确，符合题意； 故选B． 4．D 【分析】根据数轴的三要素逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A.没有单位长度，故该选项不正确，不符合题意； B.没有正方向，故该选项不正确，不符合题意； C.单位长度不一致，故该选项不正确，不符合题意； D.是数轴，故该选项正确，符合题意 故选：D． 【点睛】本题考查数轴的定义，数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者必须同时具备． 5．B 【分析】根据圆的周长公式得到圆滚动的长度，结合数轴上两点间距离即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 点A滚动长度为：， ∴点表示的数是：， 故选B． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离及点坐标关系，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离是两数之差的绝对值． 6．C 【分析】分两种情况分析：向左和向右移动，即可求解，解题关键在于要注意分类讨论，不要漏解． 【详解】解：当数轴上表示数3的点向左移动5个单位后，表示的数为； 当数轴上表示数3的点向右移动5个单位后，表示的数为． 故选：C． 7．C 【分析】根据数轴的定义：包含原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴，有理数的大小比较，数轴上两点之间距离：右边点表示的数减去左边点表示的数，即可判断． 【详解】解：A.小明所在的位置表示数，故此项结论正确； B.四人自南向北，且由南向北表示的数越来越大，所以向北为正方向，故此项结论正确； C.小刚所在的之位置对应的数在与之间，而在与之间，故此项结论错误； D.小颖和小红间的距离为，故此项结论正确； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了数轴的定义，在数轴上比较两数大小，数轴上两点之间的距离，理解定义，能根据图形提供的信息解题是解题的关键． 8．B 【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子符号，正确读懂数轴得到，，是解题的关键． 【详解】解：由题意得：，， A．，故A正确，不符合题意； B．，故B错误，符合题意； C．，故C正确，不符合题意； D．， 故D正确，不符合题意． 故选：B． 9．C 【分析】把各点在数轴上表示出来，根据数轴的特点即可得出结论． 【详解】解：如图所示， ∵四个数中在数轴的最左边， ∴最小的数是． 故选：C． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 10．B 【分析】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握“绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离”是解题的关键. 【详解】解：设这两个数为和， 它们在数轴上对应的两点之间的距离为； 根据题意，，解得，即或； 因此，这两个数为和； 故选：B. 11．B 【分析】本题考查了根据点在数轴位置判断式子的正负，根据数轴得到，，，从而对各项进行判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，，， ，，，， 故选项A、C、D的式子不成立，选项B的式子成立， 故选：B． 12．C 【分析】本题考查数轴上点与有理数之间的关系，根据相关知识点解题是解题关键．数轴上距离原点3个单位长度的点，从原点分别向左边和右边数三个单位，对应数字即为所求． 【详解】解：原点向左三个单位长度的点表示的数是，原点向右三个单位长度的点表示的数是3， ∴在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或． 故选：C． 13． 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，根据题意可得刻度尺上对应数轴上一个单位长度，刻度尺上“”距离刻度尺上“”的距离为，则刻度尺上“”对应数轴上的数与6的距离为，据此求解即可． 【详解】解：∵刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的6和4， ∴刻度尺上对应数轴上一个单位长度， ∴刻度尺上“”对应数轴上的数为， 故答案为：． 14．3031 【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答． 【详解】第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1－3＝－2； 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为－2+6＝4； 第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4－9＝－5； 第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为－5+12＝7； 第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7－15＝－8； …； 发现序号是偶数的点在正半轴上， A2：4， A4：7＝4+3×1 A6：10＝4+3×2， … A2n：4+3（n－1）， 则点A2020表示：4+3×（1010－1）＝3031， 故答案为：3031． 【点睛】此题考查了数轴，解答此题的关键是先求出前五次这个点移动后在数轴上表示的数，再根据此数值找出规律即可解答． 15．或 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，在数轴上正确表示数进行准确计算是解题的关键；根据表示的数为，通过点距离为进行有理数加减运算即可； 【详解】解：根据图示，表示的数为， ∵，， ∴与点距离为的点表示的数为或， 故答案为：或． 16． 【分析】本题考查有理数的计算，数轴上两点间的距离，熟练掌握基本知识点是解题的关键． 根据数轴上两点间的距离的意义即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 17． 0 2 【分析】本题考查了数轴上的点表示的数，由数轴上的点所对应的数，即可解答． 【详解】解：由数轴，可知 点A表示的数是0，点B表示的数是2，点C表示的数是，点D表示的数是，点E表示的数是． 故答案为：0，2，，，． 18．画图见解析， 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，先将各数表示在数轴上，结合数轴即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：将各数表示在数轴上如图所示： ， 则． 19．见解析， 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数大小等知识，正确将各数在数轴上表示出来是解题关键．画出数轴，并将各数在数轴上表示出来，结合数轴比较各数大小即可． 【详解】解：画出数轴，把下列各数分别在数轴上表示出来，如下图所示： 按从小到大的顺序排列如下： ． 20．见解析 【分析】直接画出数轴，进而在数轴上表示出各数即可． 【详解】解：如图所示： ． 【点睛】此题主要考查了有理数与数轴，正确画出数轴是解题关键． 21．1或5 【分析】本题考查数轴上两点之间距离的计算，分点在点的左侧和右侧两种情况讨论即可解决问题． 【详解】解：分两种情况： ①当点在点的左侧时， 因为点表示数3，且线段的长为4， 所以点表示， 因为为的中点， 所以点表示的数是； ②当点在点的右侧时， 因为点表示数3，且线段的长为4， 所以点表示， 因为为的中点， 所以点表示的数是． 综上，点表示的数是1或5． 22．（1）A点表示的数为；B点表示的数为；C点表示的数为；D点表示的数为；E点表示的数为；（2）见解析 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，熟知有理数与数轴的关系是解题的关键． （1）根据点在数轴上的位置写出各点表示的数即可； （2）根据数轴的特点，在数轴上表示出各数即可． 【详解】解：（1）由数轴可知，A点表示的数为；B点表示的数为；C点表示的数为；D点表示的数为；E点表示的数为． （2）画出的数轴及各数在数轴上的位置如图所示． 23．(1)E， (2)1或7 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，数轴上的两点之间的距离，采用数形结合与分类讨论的思想是解此题的关键． （1）先求出相邻任意两点间的距离为，再结合数轴即可得解 （2）分两种情况：当、在点的同侧时，当、在点的异侧时，分别画出图形，利用数轴上两点间的距离公式计算即可得解． 【详解】（1）解：，故相邻任意两点间的距离为， ∴表示原点的数为，点表示的数为； （2）解：如图：当、在点的同侧时， 或； 如图，当、在点的异侧时， 或； 综上所述，点M，N之间的距离为1或7． 24．数轴见解析， 【分析】根据数轴的定义补全即可；在数轴上标出各数，由右边点表示的数比左边点表示的数大进行比较即可求解． 【详解】解：如图所示：    在数轴上表示各数如下：    由数轴得： ． 【点睛】本题考查了数轴的定义，在数轴上标出数，利用数轴比较有理数大小，理解定义，掌握比较大小方法是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$