第5单元 圆-【新课程能力培养】2025-2026学年六年级上册数学同步练习（人教版）

数学六年级上 人教版 5 3.25215413200140 6 24 5.略6.2：3=8：12,4：5=12：15，六甲： 4 丙=8：15 比(3) 1.(1)V(2)×(3)V(4)V (5)V2.(1)851525(2)10:11 11:21(3)5:7(4)7248(5)60°30° (6)等腹(7)28080(8)各号号 号右3.(1)B(2)D(3)A4.2+ 3=5500x号-200(g)20:(500+40)=10:27 5.480÷4=120(cm).120x,6 6+4+2=60(cm),120x 642=40(cm.120x642-20(em）,60x 4 40x20=48000(cm') 5圆 圆的认识(1) 1.(1)圆(2)2(3)半径(4)10 (5)圆心大小(6)相等相等2倍号 (7)112.(1)×(2)×(3)×3.(1)B (2)C(3)C4.略 5. 0.4 3 2.8 10 6.路7.周长：42cm面积：105.84cm2 圆的认识(2) 1.(1)轴对称直径无数(2)421 311(3)9041203无数(4)5 2.55(5)4cm8cm4cm8cm半径 2.路3.略4.大圆的直径等于2个小圆的直 径。 圆的周长 1.(1)3圆周率开(2)周长 (3)35.98(4)162(5)22.(1)V (2)×(3)V(4)V3.(1)A(2)C (3)B(4)CC4.时针：2x30×m×2= 376.8(cm)分针：40x2×mx24=6028.8(cm) 5.31.4x3=94.2(cm）94.2÷m=30(cm)6.一 样长。理由略。7.(3.14×40+50×2)×5=1128 (m)） 圆的面积 1.(1)一半半径长宽mr2(2)10 314(3)2242.(1)×(2)V (3)√3.(1)πx(4x4-2x2)=37.68(cm2)3x 2-r×(2÷2)2=2.86(cm2) (9m2-92= 25m-9π-=8m=25.12(cm2) 10×6-3.14×62÷4= 2 2 31.74(cm2)(2)m×[(20÷2+1)×(20÷2+1)- 20÷2×20÷2]=65.94(m2)4.3.14×(18÷2)2÷2= 127.17(cm2)5.3.14×0.72-1.4×0.7=0.56(m2) 6.9.42:6.28=3:2,S:S4=9:4 扇形 1.(1)第二、四不是(2)第二、三不是 (3)×(4)×(5)V(6)×(7)V (8)×(9)V2.(1)C(2)D3.略 4.(1)3.14x[4x4-(4-2yP]x4=942(dm 314x[3x3-(6-10×2=7.85(dm） (2)2÷2= 1(dm)3.14×(2-1)2÷2=1.57(dm2)3.14×22÷ 2-1.57=4.71(dm2) 5.2×3.14x314.13(cm 6百分数（一） 百分数的意义和读写法 1.(1)百分之几百分案百分比 (2)男生人数全班人数(3)7%世界耕地1.填一填。 （ 1 ） 时钟的分针转动一周形成的图形是 （ ）。 （ 2 ） 将一张圆形纸片至少对折 （ ） 次可以得到这个圆的圆心 。 （ 3 ） 画圆时 ， 圆规两脚间的距离是圆的 （ ）。 （ 4 ） 用圆规画一个直径 20 厘米的圆 ， 圆规两脚间的距离是 （ ） 厘米 。 （ 5 ） （ ） 决定了圆的位置 ， 半径或直径决定了圆的 （ ）。 （ 6 ） 在同一个圆中 ， 所有的直径都 （ ）， 所有的半径都 （ ）； 直径是半径的 （ ）， 半径是直径的 （ ）。 （ 7 ） 甲圆的半径是 4 厘米 ， 乙圆的直径是 8 厘米 ， 那么 ， 甲 、 乙两圆的直径比是 （ ）。 2.辨一辨。 （ 1 ） 圆中过圆心的线段叫作直径 。 （ ） （ 2 ） 圆的直径长度是半径长度的 2 倍 。 （ ） （ 3 ） 两个半圆可以拼成一个整圆 。 （ ） 3.选一选。 （ 1 ） 圆中最长的线段是圆的 （ ）。 A. 周长 B. 直径 C. 半径 D. 无法确定 （ 2 ） 在同一个圆里 ， 直径有 （ ） 条 。 A. 一 B. 两 C. 无数 圆的认识 （1） 5 圆 本单元我们将学习有关圆的知识。 不同于以往认识的直线图形， 圆是曲线图 形。 通过对圆的研究， 我们不仅要掌握圆的基础知识， 还需要通过学习， 感受 “化曲为直” “等积变形” “极限” 等数学思想方法， 学会用数学的思维来思考、 处理问题， 体会数学的魅力， 感受数学之美。 “四基”练习场 5 圆 37 数学 六年级上 人教版 在长方形或正方形里画圆， 首先要思考半径或直径的长度， 再确定圆心。 （ 3 ） 圆中两端都在圆上的线段 ， （ ）。 A. 一定是圆的半径 B. 一定是圆的直径 C. 无法确定 4.画一画。 （ 1 ） 用圆规画出一个半径是 2 厘米的圆 ， 并用字母 O ， r ， d 分别标出它的圆心 、 半径 和直径 。 （ 2 ） 在边长 3 厘米的正方形中画一个面积最大的圆 。 5.填表。 “四能”训练营 6. 请在下面长方形里画一个最大的圆 ， 并用字母分别标出它的圆心和半径 。 7. 求出长方形的周长和面积 。 r/ 米 2 1.4 5 d/ 米 0.8 6 4.2 cm 38 1.填一填。 （ 1 ） 圆是 （ ） 图形 ， （ ） 是圆的对称轴 ， 有 （ ） 条对称轴 。 （ 2 ） 正方形有 （ ） 条对称轴 ， 长方形有 （ ） 条对称轴 ， 等腰三角形有 （ ） 条对称轴 ， 等边三角形有 （ ） 条对称轴 ， 半圆有 （ ） 条对称轴 ， 等腰梯形有 （ ） 条对称轴 。 （ 3 ） 正方形旋转 （ ） 度与原图形重合 ， 正方形旋转一周 ， 与原图形重合 （ ） 次 ； 等边三角形旋转 （ ） 度后与原图形重合 ， 等边三角形旋转一周 ， 与原图形重合 （ ） 次 ； 而圆无论旋转多少度都与原图形重合 ， 旋转一周 ， 与原图形重合 （ ） 次 ， 所以圆有很好的旋转性 。 （ 4 ） 如下图 ， 大圆的半径是 （ ） 厘米 ， 大圆的直径是 10 厘米 。 小圆的半径是 （ ） 厘米 ， 小圆的直径是 （ ） 厘米 。 （ 5 ） 如右图 ， 这个半圆的半径是 （ ）， 直径是 （ ）， 这个长方形的宽为 （ ）， 长是 （ ）。 这个长方形的宽的 长度相当于圆的 （ ） 的长度 。 2.画一画。 分别画出下面两组图形的所有对称轴 。 圆的认识 （2） O 4 cm “四基”练习场 5 圆 39 数学 六年级上 人教版 在研究数学知识时， 要关注知识的本质特征， 现象是多样的， 本质是不变的。 “四能”训练营 3. 你能利用圆规和三角尺设计出美丽的图案吗 ？ 试试看 。 4. 两个小圆可以在大圆内 “ 公转 ” 和 “ 自转 ”， 你能用圆的知识解释这一现象吗 ？ 数 学 小 知 识 小圆环绕大圆旋转的同时 ， 自身也在不停地旋转着 ， 这种旋转运动就叫作 “ 自 转 ”。 小圆围绕大圆的运动是 “ 公转 ”。 可以和同学再交流讨论一下 ， 也可以问问老师或者家长 。 40 1.填一填。 （ 1 ） 圆的周长总是直径的 （ ） 倍多一些 。 这个倍数是个固定的数 ， 我们把它叫作 （ ）， 用字母 （ ） 表示 。 （ 2 ） 汽车的车轮滚动一周 ， 所行的路程是车轮的 （ ）。 （ 3 ） 一个半圆形养鱼池 ， 直径 14 米 ， 它的周长是 （ ） 米 。 （ 4 ） 用铁丝在一个半径 25 厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍 ， 接头处多用 5 厘米 ， 共 需要 （ ） 厘米长的铁丝 。 （ 5 ） 美术课上老师要求同学们画一个周长为 12.56 dm 的圆 ， 它的半径应取 （ ） dm 。 2.辨一辨。 （ 1 ） 在画圆的时候 ， 圆的半径越大 ， 这个圆的周长就会越大 。 （ ） （ 2 ） π=3.14 。 （ ） （ 3 ） 小圆的直径是大圆的半径 ， 那么大圆的周长就是小圆周长的 2 倍 。 （ ） （ 4 ） 半圆的周长就是这个圆周长的一半加上直径 。 （ ） 3.选一选。 （ 1 ） 在一个边长为 2 厘米的正方形内画一个最大的圆 ， 这个圆的周长是 （ ）。 A. 6.28 厘米 B. 12.56 厘米 C. 3.14 厘米 （ 2 ） 小圆的周长是 9.42 cm ， 大圆的半径是 9 cm ， 大圆的周长是小圆周长的 （ ） 倍 。 A. 3 B. 4 C. 6 （ 3 ） 圆周长的一半比半圆周长少 （ ）。 A. πr B. 2r C. r （ 4 ） 如果圆的半径扩大到原来的 2 倍 ， 那么圆的直径扩大到原来的 （ ） 倍 ， 圆的 周长扩大到原来的 （ ） 倍 。 A. 4 B. 8 C. 2 圆的周长 “四基”练习场 5 圆 41 数学 六年级上 人教版 圆的半径、 直径的特征， 决定了它的变化是有规律的， 要注重对它们特征的研究。 4.解决问题。 一座大钟的时针长 30 cm ， 分针长 40 cm 。 一昼夜时针和分针的针尖经过的路程分别 是多少厘米 ？ “四能”训练营 5. 一根铁丝正好折成一个等边三角形 ， 它的边长为 31.4 厘米 ， 如果把同样长的铁丝围成一 个圆 ， 这个圆的直径长多少厘米 ？ 6. 如图 ， 一只小猫和一只小狗沿着双层花坛的边缘走 ， 它们都从 A 到 B ， 小猫走的是第一 层 ， 小狗走的是第二层 。 谁走的路程长 ？ 为什么 ？ 数学素养培植园 7. 如图 ， 学校操场的跑道是由长方形的两条长边和两个半圆组成的 。 小培在操场上沿着跑 道跑了 5 圈 ， 她跑了多少米 ？ 第一层 2 m 第二层 3 m A B 50 m 40 m 42 1.填一填。 （ 1 ） 把一个圆分成若干等份 ， 拼成的图形近似长方形 ， 这个长方形的长相当于圆的周 长的 （ ）， 即 C 2 = 2πr 2 =πr ， 长方形的宽就是圆的 （ ）， 由于长方形的面积等于 （ ） × （ ）， 所以圆的面积 = （ ）。 （ 2 ） 用一根长 62.8 m 的铁丝围成一个圆 ， 所围成这个圆的半径是 （ ） m ， 面积是 （ ） m 2 。 （ 3 ） 圆的半径扩大到原来的 2 倍 ， 直径就扩大到原来的 （ ） 倍 ， 周长就扩大到原 来的 （ ） 倍 ， 面积就扩大到原来的 （ ） 倍 。 2.辨一辨。 （ 1 ） 半径是 2 厘米的圆 ， 它的周长和面积相等 。 （ ） （ 2 ） 两个圆的面积相等 ， 则两个圆的半径一定相等 。 （ ） （ 3 ） 半圆的面积是它整个圆的面积的一半 。 （ ） 3.算一算。 （ 1 ） 计算下列各图形中阴影部分的面积 。 （ 单位 ： cm ） 圆的面积 2 4 2 3 “四基”练习场 6 10 6 10 O 5 圆 43 数学 六年级上 人教版 计算圆的面积除了根据公式正确列式外， 还要注意计算的准确性， 尤其是最后的单位要注意。 （ 2 ） 文化广场有一个直径为 20 m 的圆形花坛 ， 在它的周围要铺一条宽 1 m 的小路 ， 这条小路的面积是多少平方米 ？ “四能”训练营 4. 在一张长 18 cm 、 宽 10 cm 的长方形纸片上画一个最大的半圆 ， 这个半圆的面积是多少 ？ 5. 一张可折叠的圆形餐桌 ， 直径是 1.4 m ， 折叠后变成一个正方形 （ 如图 ）。 折叠起来的面 积是多少平方米 ？ （ 阴影部分即为折叠部分 ） 数学素养培植园 6. 有大小两个圆 ， 它们的周长分别是 9.42 cm 和 6.28 cm ， 求大圆面积和小圆面积的比 。 1 . 4 m 44 1.辨一辨。 （ 1 ） 判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形 。 （ 2 ） 判断下面各个角是不是圆心角 。 （ 3 ） 顶点在圆上的角是圆心角 。 （ ） （ 4 ） 因为扇形是它所在圆的一部分 ， 那么圆的一部分一定是扇形 。 （ ） （ 5 ） 在同一个圆中 ， 圆心角越大 ， 扇形的面积也就越大 。 （ ） （ 6 ） 圆的面积比扇形的面积大 。 （ ） （ 7 ） 半圆也是一个扇形 。 （ ） （ 8 ） 扇形不是轴对称图形 。 （ ） （ 9 ） 在一个圆内 ， 剪去一个扇形后 ， 剩下的部分仍是扇形 。 （ ） 2.选一选。 （ 1 ） 扇形圆心角的度数是 （ ）。 A. 大于 0° B. 大于 0° ， 等于 360° C. 大于 0° ， 小于 360° D. 任意度 （ 2 ） 扇形面积的大小 （ ）。 A. 只与圆心角的大小有关 B. 只与半径长短有关 C. 与半径的长短无关 D. 与圆心角的大小 、 半径的长短都有关 扇 形 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） “四基”练习场 5 圆 45 数学 六年级上 人教版 扇形是它所在圆的一部分， 脑海里要有圆呀！ 3.做一做。 先画一个半径是 2 cm 的圆 ， 再在圆中画一个圆心角是 120° 的扇形 ， 并标出各部分名称 。 “四能”训练营 4. （ 1 ） 像下面这样一个圆环被截得的部分叫作扇环 ， 你能求出下面扇环的面积吗 ？ （ 2 ） 用一张长方形纸制作一把扇子的扇面 （ 见下图阴影部分 ）， 扇面的环宽是纸张宽的 一半 ， 这个扇面的面积是多少平方分米 ？ （ π 取 3.14 ） 数学素养培植园 5. 下图是一个三角形 ， 以它的每个顶点为圆心 ， 以 3 cm 为半径画弧 ， 求阴影部分的面积 。 r=3 dm 1 dm O r=4 dm 2 dm O 2 dm 46