总复习-【新课程能力培养】2025-2026学年六年级上册数学同步练习（北师大版）

总 复 习 1. 学校合唱队原有 40 人 ， 由于天气原因 ， 今天出勤率只有 95% ， 今天出勤 （ ） 人 ， 请假 （ ） 人 。 与 95% 相等的最简分数是 （ ）。 2. 爸爸开车到沈阳 ， 行程 400 千米 ， 车速 120 千米 / 时 ， 爸爸需要 （ ） 时到达 。 路 程与速度的比是 （ ）， 比值是 （ ）， 这个比值表示 （ ）。 3.比一比。 4.化简比并求比值。 45 ∶ 5 0.24 ∶ 0.18 7 12 ∶ 14 15 0.625 吨 ∶ 375 千克 “四能”训练营 5. 六 （ 1 ） 班的男生比女生多 12.5% ， 女生比男生少 （ ） % 。 数与代数 （1） 总 复 习 大正方体和小正方体棱长的比是 。 大正方体和小正方体占地面积的比是 。 大正方体和小正方体表面积的比是 。 大正方体和小正方体体积的比是 。 4 cm 3 cm 比与分数、 除法都有一定的关系， 可以利用它们之间的关系灵活解决数学问题。 想一想 ： 化简比和 求比值的方法是什么 ？ 同学们， 本学期的学习马上就要结束了， 回忆这学期的知识， 你们是否都学 会了？ 你们的头脑中种下一棵“知识树” 了吗？ 还有哪些不明白的问题？ 让我们 共同进行总复习吧！ “四基”练习场 65 数学 六年级上 北师大版 解决分数、 比、 百分数问题时， 一定要认真审题， 理清数量关系。 数与代数 （2） 1. 小红家今年水稻获得丰收 ， 亩产 900 千克 ， 比去年增加了二成 ， 去年亩产水稻 （ ） 千克 。 国家给予优惠政策 ， 今年水稻的收购价格为 2.7 元 / 千克 ， 比去年多 20% ， 去年水 稻的收购价格是 （ ） 元 。 小红家去年亩产收入 （ ） 元 。 2. 一个等腰三角形一个底角与顶角的比是 1 ∶ 2 ， 这是一个 （ ） 角三角形 。 3. 学校六年级男女生人数比是 5 ∶ 4 。 ， 男生有多少人 ？ 4. 由于去年夏天比较炎热 ， 小红和妈妈看好了两款空调 。 哪一款的空调降价的百分比多 ？ 用两种方法计算 。 （ 百分号前保留一位小数 ） “四能”训练营 5. 盛洪制衣厂生产的两款西服数量分别是 6000 件和 5000 件 ， 单价比是 11∶10 。 生产总产 值 6960 万元 ， 两款西服的产值分别是多少万元 ？ 我所加的条件是 ： 六年级女生有 36 人 。 我所加的条件是 ： 男生比女生多 5 人 。 你还能填上什么条件 ？ 尝试解答出来吧 。 A 款 原价 ： 1700 元 现价 ： 1600 元 B 款 原价 ： 2800 元 现价 ： 2500 元 “四基”练习场 66 总 复 习 1. 学校舞蹈队兴趣小组有 60 人 ， 足球队的人数是舞蹈队的 3 5 ， 手工队人数是足球队的 2 3 ， 手工队有 （ ） 人 。 2. 学校舞蹈队兴趣小组有 60 人 ， 足球队的人数是舞蹈队的 3 5 ， 足球队人数是手工队的 2 3 ， 手工队有 （ ） 人 。 3. 4.算一算。 1 5 ÷3+ 4 5 × 1 3 1 3 ÷ 4 9 + 1 3 +0.25 1 7 + 1 4 4 " ×28 4 5 × 1 2 +0.8 1 12 × 2 3 + 1 12 × 1 3 4 5 - 2 3 4 " × 15 2 3- 3 2 × 10 21 - 2 7 99× 5 98 “四能”训练营 5. 妈妈买来两桶油共 24 千克 ， 从第一桶油中倒出 2 千克油给第二桶油后 ， 第一桶油是第 二桶油的 3 5 ， 原来两桶油各重多少千克 ？ 看准图意列式解答 。 小培 ： 小花 ： 150 本书 比小培多 1 5 ？ 本书 全班 50 人 女生占 48% 男生 ？ 人 注意准确率哟 ！ 分数、 百分数应用题既有联系， 又有区别。 要明确二者之间的关系。 数与代数 （3） “四基”练习场 67 数学 六年级上 北师大版 1.填一填。 2. 一种圆环形机器零件 ， 内圆直径 3 厘米 ， 外圆直径 5 厘米 ， 面积是 （ ） 平方厘米 。 3. 一个圆的半径扩大到原来的 2 倍 ， 直径扩大到原来的 （ ） 倍 ， 周长扩大到原来的 （ ） 倍 ， 面积扩大到原来的 （ ） 倍 。 4. 小培的妈妈用篱笆围成一个半圆形的菜园 ， 半径是 3 米 。 （ 小提示 ： 实际 1 米长的 距离用 1 厘米长度来表示 ） 5. 如图 ， 这个长方形的周长是 32 厘米 ， 长是 12 厘米 。 求阴影部分的面积 。 “四能”训练营 6. 一个梯形 ， 它的上 、 下底之比是 4 ∶ 9 ， 如果将上底增加 11 厘米 ， 下底减少 4 厘米 ， 就 能成为一个正方形 ， 这个正方形的面积是多少 ？ 解决图形问题时， 如果题意复杂， 可以画图来帮助理解。 图形与几何 （1） 请你计算出这块 菜园的周长和面积 。 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 2 cm 6 cm 25.12 cm 你能画出这块 半圆形的菜园吗 ？ “四基”练习场 68 总 复 习 1. 一个立体图形 ， 从正面看是 ， 从上面看是 ， 搭成这个立体图形最少需 要 （ ） 个小正方体 。 2. 一个立体图形 ， 从左面看是 ， 从上面看是 ， 搭成这个立体图形最多需要 （ ） 个小正方体 。 3. 小雨说 ： 我离教室的窗户越近 ， 看到教室内的范围就越大 。 4. 学校足球队参加市级足球比赛 ， 他们要与其他 5 个队进行单循环赛 ， 这次比赛需要赛 （ ） 场 。 5. 分别画出从正面 、 上面 、 左面看到的立体图形的形状 。 “四能”训练营 6. 在一个长 9 厘米 、 宽 6 厘米的长方形纸中 ， 剪出半径为 1 厘米的圆 ， 最多能剪多少个 ？ 当一个立体图形在你头脑中没有形成表象时， 你不妨动手摆一摆。 动手操作是一种很好的学习方法。 上面 左面正面 小雨说得对 吗 ？ 画图试试吧 。 窗 门 窗 门 小雨 小雨 图形与几何 （2） “四基”练习场 足 球 比 赛 场 地 要 求 比赛场地必须是长方形 ， 边线的长度必须长于球门线的长度 。 长度 ： 90~120 米 。 宽度 ： 45~90 米 。 国际比赛长度 ： 100~110 米 。 宽度 ： 64~75 米 。 世界杯采用的长度是 105 米 ， 宽 度是 68 米 。 69 数学 六年级上 北师大版 1. 目前我们学习了 （ ） 统计图 、 （ ） 统计图 、 （ ） 统计图 。 2. 如果想表示某个地区降水量的多少 ， 用 （ ） 统计图 ； 如 果想表示某个地区各月份降水量的变化情况 ， 用 （ ） 统计图 ； 如果想表示某个地区各个月份降水量占全年降水量 的百分比 ， 用 （ ） 统计图 。 3. 中国从第 25 届到 29 届奥运会金牌数量分别是 16 ， 16 ， 28 ， 32 ， 51 枚 。 “四能”训练营 4. 淘气根据某年某家媒体公布的人口情况数据制成了下面的三幅统计图 。 2050 年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多 ， 你从哪幅统计图中可以明显得到这个 结论 ？ 统计图比统计表更能直观形象地表示出各种量之间的关系， 但是要根据实际需要来选择统计图。 统计与概率 依据上面的统计图 ， 你能提出什么 数学问题 ？ 尝试解答 。 想一想 ， 这些统 计图各有什么特点 ？ 60 40 20 0 届 28 届 29 届 27 届 26 届 25 中国奥运会金牌数量 60 40 20 0 届 28 届 29 届 27 届 26 届 25 中国奥运会金牌数量 29 届 36% 27 届 20% 28 届 22% 25 届 11% 26 届 11% 中国奥运会金牌数量 欧洲 非洲 北美洲 南美洲 大洋洲 亚洲 人口 / 亿 年份 100 80 60 40 20 1957 1974 1987 1999 2025 2050 欧 洲 亚 洲 大 洋 洲 南 美 洲 北 美 洲 非 洲 60 50 40 30 20 10 0 人口 / 亿 世界人口变化情况统计图 2050 年世界人口分布预测图 2050 年世界人口预测图 “四基”练习场 70 总 复 习 1.选一选。 （ 1 ） 周长相等的长方形 、 正方形和圆 ， （ ） 面积最大 。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 无法比较 （ 2 ） 圆 A 直径是 6 cm ， 圆 B 半径是 4 cm ， 圆 A 与圆 B 的面积比是 （ ）。 A. 3 ∶ 2 B. 9 ∶ 4 C. 3 ∶ 4 D. 9 ∶ 16 （ 3 ） 一种商品先打九折出售 ， 再按打折后的价格提价 10% ， 最后的价格 （ ）。 A. 与原价相等 B. 高于原价 C. 低于原价 D. 无法比较 （ 4 ） 甲数的 1 3 等于乙数的 25% （ 甲数 、 乙数均不为 0 ）， 则 （ ）。 A. 甲数 = 乙数 B. 甲数 ＞ 乙数 C. 甲数 ＜ 乙数 D. 无法判断 （ 5 ） 2 ∶ 3 的前项加上 4 ， 要使比值不变 ， 后项应乘 （ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 2.填一填。 （ 1 ） （ ） 决定圆的位置 ， （ ） 决定圆的大小 。 （ 2 ） 把一个圆等分成若干个小扇形 ， 可以拼成一个近似的长方形 ， 长方形的长相当 于 （ ）， 宽相当于 （ ）， 圆的面积等于 （ ）， 用 字母表示为 （ ）。 若拼成的长方形的长为 6.28 cm ， 这个圆的面积是 （ ） cm 2 。 （ 3 ） 圆是一个 （ ） 图形 ， 它有 （ ） 条对称轴 ， 它的对称轴是 （ ） 所 在的直线 。 （ 4 ） 圆周率是圆的 （ ） 与 （ ） 的比值 ， 用字母 （ ） 来表示 。 （ 5 ） 在长 5 cm 、 宽 3 cm 的长方形中 ， 画一个最大的半圆 ， 半圆的周长是 （ ） cm ， 面积是 （ ） cm 2 。 （ 6 ） 种植一批果树 ， 成活 88 棵 ， 死亡 12 棵 ， 这批果树的成活率是 （ ）。 （ 7 ） （ ） 统计图能更加清楚地看出我国在第 24~30 届奥运会获金牌的变化情 况 ， （ ） 统计图能更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数 ， （ ） 统计 图能看出第 29 届奥运会我国金银铜牌与奖牌总数的关系 。 （ 8 ） 两个数 （ ）， 又叫两个数的比 。 比的前项与后项同时乘或除以同一个 （ ） 的数 ， 比值不变 。 比与 （ ）、 （ ） 有关系 。 （ 9 ） 小红和她的 7 名同学进行乒乓球比赛 。 如果进行单循环比赛 ， 需要比赛 （ ） 场 ； 如果进行淘汰赛 ， 决出冠军需要比赛 （ ） 场 。 综合练习 （一） 借助图形帮助思考， 是一种有效的解决问题的方法哟！ 71 数学 六年级上 北师大版 观察题目中数据和结构的特征， 选择合适的方法， 可以使计算更简便哟！ 1.求比值。 2.化简比。 0.25 ∶ 4 2 5 ∶ 1 2 3 20 分 ∶ 2 时 0.75 ∶ 3 5 3.口算。 10÷10%= 3 16 × 4 9 = 5 6 ÷ 2 3 ×0= 3 4 × 1 2 ÷ 3 4 × 1 2 = 4.能简算的要简算。 4 9 - 1 6 6 " ÷ 3 5 18÷ 3 10 × 4 3 48× 7 12 + 5 16 6 " 36 5 × 9 4 ÷ 3 4 24÷ 1 2 - 1 3 6 " 11 9 × 5 14 - 5 14 × 2 9 21 5 + 21 8 6 " ÷ 3 5 + 3 8 6 " 5.解方程。 x-35%x=26 1 3 x+ 1 4 = 2 3 x+ 2 5 6 " ×15=45 综合练习 （二） 72 总 复 习 1. 一只挂钟的时针长 20 cm ， 经过一昼夜 ， 这根时针的针尖所走的路程是多少 ？ 时 针扫过的面积是多少平方厘米 ？ 2. 笑笑和淘气从圆形场地边缘的同一地点同时出发 ， 沿着场地的边缘相背而行 ， 20 分后两人相遇 ， 笑笑每分走 70 m ， 淘气每分走 87 m 。 这个圆形场地的半径是多少米 ？ 3. 一个圆形花坛的直径是 8 m ， 花坛周围有一条宽 2 m 的环形小路 ， 这条小路的面 积是多少平方米 ？ 4. 张奶奶把 3000 元存入银行 ， 整存整取三年 ， 年利率按 2.75% 计算 。 三年后本金和 利息共多少元 ？ 5. 今年东乐乡棉花产量为 9.9 万千克 ， 比去年增产 10% 。 去年的棉花产量是多少 万千克 ？ （ 先画图 ， 再解答 ） 综合练习 （三） 认真分析题目中的数量关系， 才能找到正确解决问题的好方法哟！ 73 数学 六年级上 北师大版 6. 希望小学的操场长 80 m ， 宽 60 m 。 假期学校对操场进行了扩建 ， 扩建部分的面积 是原面积的 15% 。 扩建后的操场面积是多少平方米 ？ 如果扩建部分每平方米需投入 200 元 ， 那么共需投入多少元 ？ 7. 陈新 、 李兰分别出资 5000 元和 10000 元开了一个小型超市 ， 一年后共获利 21000 元 。 如果按出资多少进行获利分配 ， 陈新和李兰各应分得多少元 ？ 8. 一块长方形菜地 ， 长 10 m ， 宽 3 m 。 其中种植西红柿的面积占总面积的 2 5 ， 剩下 的地按 2∶1 的比种黄瓜和茄子 。 黄瓜和茄子分别要种多大面积 ？ 9. 甲 、 乙两人存款钱数的比为 3 ∶ 2 ， 如果甲给乙 500 元后甲 、 乙两人的存款钱数相 等 。 那么甲 、 乙共存款多少元 ？ 10. 修路队要修一条路 ， 已经修好 100 米 ， 剩下的一段比全长的 40% 还多 20 米 ， 这条 路全长多少米 ？ 个别题目有一定难度， 把题目多读几遍， 用解决问题的策略， 相信你一定能解决。 74 参考答案 总 复 习 数与代数 （ 1 ） 1.38 2 19 20 2. 10 3 10∶3 10 3 时间 3.4∶3 16∶9 16∶9 64∶27 4.9∶1=9 4∶3= 4 3 5∶8= 5 8 5∶3= 5 3 5.11.1 数与代数 （ 2 ） 1.750 2.25 1687.5 2. 直 3. 合理即可。 4. 第一种方法： A 款： （ 1700-1600 ） ÷1700×100%≈5.9% B 款： （ 2800-2500 ） ÷2800×100%≈10.7% 5.9%<10.7% B 款空调降低的百分比多。 第二种方法： A 款： 1－1600÷1700≈5.9% B 款： 1－2500÷2800≈10.7% 5.9%<10.7% B 款空调降低的百分比多。 5.3960 万元， 3000 万元 数与代数 （ 3 ） 1.24 2.54 3.26 人 180 本 4. 1 3 4 3 11 6 5 1 12 1 2 5 5 98 5. 第一桶 ： 11 千克 第二桶 ： 13 千克 图形与几何 （ 1 ） 1. 2.12.56 3.2 2 4 4. 画图略。 15.42 米 14.13 平方米 5.37.68 平方厘米 6.529 平方厘米 图形与几何 （ 2 ） 1.6 2.6 3. 说得对。 画图略。 4.15 5. 画图 略。 6. 先剪边长为 2 cm 的正方形 9÷2≈4 （个） 6÷2=3 （个） 4×3=12 （个） 统计与概率 1. 条形 折线 扇形 条形统计图特点： 能清楚地 看出数量的多少。 折线统计图特点： 能清楚地看出数量的 增减变化情况， 也能看出数量的多少。 扇形统计图特点： 能清楚地看到各部分与整体的百分比。 2. 条形 折线 扇形 3. 略 4. 扇形统计图 综合练习 （一） 1. （ 1 ） C （ 2 ） D （ 3 ） C （ 4 ） C （ 5 ） B 2. （ 1 ） 圆心 半径 （ 2 ） 圆周长的一半 圆的半径 圆 周长的一半 × 半径 S＝πr 2 12.56 （ 3 ） 轴对称 无数 直径 （ 4 ） 周长 直径 π （ 5 ） 12.85 9.8125 （ 6 ） 88% （ 7 ） 折线 条形 扇形 （ 8 ） 相除 不为 0 分数 除法 （ 9 ） 28 7 综合练习 （二） 1. 1 16 6 25 2.1 ∶ 6 5 ∶ 4 3.100 1 12 0 1 4 4. 25 54 80 43 108 5 144 5 14 7 5.x=40 x＝ 5 4 x＝2 3 5 综合练习 （三） 1.3.14×20×2＝125.6 （ cm ） 125.6×2＝251.2 （ cm ） 3.14×20 2 ＝1256 （ cm 2 ） 1256×2＝2512 （ cm 2 ） 2. （ 70＋87 ） ×20＝3140 （ m ） 3140÷3.14÷2＝500 （ m ） 3.8÷2＝4 （ m ） 4＋2＝6 （ m ） 3.14× （ 6 2 －4 2 ） ＝62.8 （ m 2 ） 4.3000＋3000× 2.75%×3＝3247.5 （元） 5. 画图略。 9.9÷ （ 1＋10% ） ＝9 （万千 克） 6.80×60×15%＝720 （ m 2 ） 720＋80×60＝5520 （ m 2 ） 720×200＝144000 （元 ） 7.5000 ∶ 10000＝1 ∶ 2 1＋2＝ 3 （份） 21000× 1 3 ＝7000 （元） 21000× 2 3 ＝14000 （元） 陈新应得 7000 元 ， 李兰应得 14000 元 。 8. 10×3× 1- 2 5 5 # ＝18 （ m 2 ） 1＋2＝3 （份） 18× 1 3 ＝6 （ m 2 ） 18× 2 3 ＝12 （ m 2 ） 要种茄子 6 m 2 ， 种黄瓜 12 m 2 。 9. 解 ： 设每一份存款为 x 元， 则甲存款 3x 元， 乙存款 2x 元。 3x-500=2x+500 x=1000 甲： 3x=3000 乙： 2x=2000 3000+2000=5000 （元 ） 一共存款 5000 元 。 10. 解 ： 设路全长为 x 米。 x－100＝40%x＋20 x＝200 第一单元自我评价测试 一、 1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 二、 1.1 无数 2.4 厘米 25.12 厘米 50.24 平方 厘米 3.3 4.78.5 5.628 平方厘米 62.8 厘米 6. 面 积 12.56 4 7.10.28 6.28 三、 略 四、 周长： 30.84 cm 面积： 7.74 cm 2 五、 1.78.5 平方米 2. （ 1 ） 25.12 米 （ 2 ） 31.4 米 （ 3 ） 6.28 米 3.7.85 dm 第二单元自我评价测试 一、 1.C 2.B 3.A 4.D 二、 1. 7 36 7 9 24 11 24 168 5 1 14 2.x= 15 2 x=32 x= 3 8 三 、 1. （ 1 ） 38600 ÷ 1 4 （ 2 ） 38600 ÷ 1- 1 4 5 4 （ 3 ） 38600× 1+ 1 4 4 4 2.135 千克 3.125 人 4.200 本 第三、 四单元自我评价测试 一、 1.B 2.B 3.A 4.B 5.A 二、 1.54.5% 六 （ 1 ） 班数学优秀人数占总人数的 54.5% 总人数 54.5% 优秀人数 2.42 3.16 37.5 0.375 4. 1 9 5. 越来越小 6.210% 3.1% 37.5% 0.598 三、 涂三角形的一半 涂 48 个小方格 涂 3 个小扇形 四、 1500×60%=900 （元） 147÷35%=420 （千克） 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 2 cm 4 cm 12.56 cm 12.56 cm 2 3 cm 6 cm 18.84 cm 28.26 cm 2 4 cm 8 cm 25.12 cm 50.24 cm 2 ？ 人 语文小组： 数学小组比语文小组少 3 5 数学小组： 50 人 97