期末综合素质测评卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版六年级下册数学期末卷，90分钟100分+10分附加题，覆盖圆柱圆锥、比例、图形变换等核心知识，通过制作水桶、地图比例尺等生活情境与基础-提升-创新梯度设计，考查空间观念、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题20分|圆柱圆锥、比例、比例尺|如旋转形成圆柱（空间观念）、比例基本性质（推理意识）| |填空题|15空25分|点线面体、圆柱侧面积、比例性质|如“面动成体”（抽象能力）、莫比乌斯带特征（创新意识）| |解决问题|5题20分|圆柱表面积、比例尺应用、比例解决问题|如无盖水桶铁皮计算（应用意识）、沙堆体积与重量（模型意识）| |附加题|1题10分|圆柱表面积与体积关系|高增加表面积变化求体积（推理能力与创新应用）|

北师大版六年级下册数学期末综合素质测评卷 考试时间：90分钟 满分：100分 附加题：10分（不计入总分） 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 将一张长方形纸片绕一条边旋转一周，会得到的立体图形是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 2. 下面各组比中，能组成比例的是（ ） A. 2∶3和4∶5 B. 1.2∶0.4和3∶1 C. 5∶2和2∶5 3. 圆柱的侧面展开图不可能是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 梯形 4. 等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱体积是27cm³，圆锥体积是（ ）cm³ A. 9 B. 27 C. 81 5. 一幅地图的比例尺是1∶500000，它表示（ ） A.图上1cm代表实际500000cm B.实际1cm代表图上500000cm C.图上1cm代表实际500000m 6. 圆的周长和直径（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 7. 下列两种量中，成反比例关系的是（ ） A. 速度一定，路程和时间 B. 总价一定，单价和数量 C. 身高和体重 8.轴对称图形绕中心点旋转（ ）后，一定能与原图形重合。 A. 90° B. 180° C. 任意角度 9. 把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的面积是原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 倍 10. 制作校园平面图时，不需要考虑的是（ ） A. 比例尺 B. 方向 C. 建筑价格 二、填空题（每空1分，共25分） 1.点动成（ ），线动成（ ），面动成（ ）。 2.一个圆柱底面半径3cm，高5cm，底面积是（ ）cm²，侧面积是（ ）cm²。 3.圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ）。 4.在比例里，两个（ ）的积等于两个（ ）的积，这叫做比例的基本性质。 5.比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。 6.总价÷数量＝单价（一定），总价和数量成（ ）比例。 7.路程一定，车轮周长和转动圈数成（ ）比例。 8.图形旋转的三要素：旋转中心、（ ）、（ ）。 9.3.15立方米＝（ ）立方分米 800mL＝（ ）L 10.一个比例的两个外项积是12，一个内项是3，另一个内项是（ ）。 11.把一个边长4cm的正方形按1∶2缩小，缩小后边长是（ ）cm。 12.圆柱体积公式：（ ），圆锥体积公式：（ ）。 13.绘制校园平面图的步骤：确定比例、（ ）、绘制草图、完善图纸。 14.莫比乌斯带只有（ ）个面、（ ）条边。 15.变化的量之间存在（ ）或（ ）的关系，也可能不成比例。 三、判断题（每题1分，共5分，对的打“√”，错的打“×”） 1. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 （ ） 2. 比例尺的前项一定是1。 （ ） 3. 长方形的面积一定，长和宽成反比例。 （ ） 4. 图形旋转后，形状、大小都会发生改变。 （ ） 5. 等底等高的圆柱和圆锥，体积相差2倍圆锥的体积。（ ） 四、按要求完成下面各题（共30分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分） 3.14×4＝ 3.14×30＝ 1÷20%＝ 0.5²＝ 15÷ 2. 解比例（每题3分，共6分） x∶12＝3∶4 3. 图形计算（每题4分，共8分） （1）圆柱底面直径6cm，高8cm，求圆柱的表面积和体积。 （2）圆锥底面半径4m，高6m，求圆锥的体积。 4. 操作填空（每空2分，共8分） （1）正方形绕中心点顺时针旋转（ ）°可以与原图重合。 （2）将三角形按3∶1放大，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 五、解决问题（每题4分，共20分） 1.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面半径2分米，高5分米，制作这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？ 2.在比例尺1∶200000的地图上，量得甲乙两地距离8cm，甲乙两地实际距离是多少千米？ 3.一堆圆锥形沙堆，底面周长18.84m，高2m，每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？ 4.工厂生产一批零件，每天生产200个，15天完成；如果每天生产250个，多少天可以完成？（用比例解答） 5.一辆汽车行驶的路程和时间成正比例，3小时行驶180千米，照这样计算，5小时行驶多少千米？ 附加题（10分，不计入总分） 一个圆柱，如果高增加3cm，表面积就增加37.68cm²，原来圆柱高10cm，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 参考答案及详细解析 一、选择题（20分） 1.B 解析：面的旋转，长方形绕边旋转形成圆柱。 2.B 解析：1.2∶0.4=3，3∶1=3，比值相等可组成比例。 3.C 解析：圆柱侧面展开只能是长方形、正方形、平行四边形，无梯形。 4.A 解析：等底等高圆锥体积是圆柱的。 5.A 解析：数值比例尺1∶500000含义：图上1cm=实际500000cm。 6.A 解析：周长÷直径=π（定值），成正比例。 7.B 解析：单价×数量=总价（定值），成反比例。 8.B 解析：平面图形旋转180°均可与原图重合。 9.B 解析：边长放大2倍，面积放大2²=4倍。 10.C 解析：绘制校园平面图与建筑价格无关。 二、填空题（25分） 1. 线、面、体 2. 28.26、94.2 3. 等底等高、 4. 外项、内项 5. 数值、线段 6. 正 7. 反 8. 旋转方向、旋转角度 9. 3150、0.8 10. 4 11. 2 12. 、 13. 确定方向 14. 1、1 15. 正比例、反比例 三、判断题（5分） 1.√ 2.×（放大比例尺前项大于1） 3.√ 4.×（旋转不改变形状大小） 5.√ 四、按要求完成下面各题（30分） 1. 口算答案（8分） 12.56；94.2；2；4 5；0.25；；25 2. 解比例（6分） x∶12＝3∶4 解：4x=36 x=9 解：6x=12 x=2 3. 图形计算（8分） （1）半径：6÷2=3（cm） 表面积：3.14×3²×2 + 3.14×6×8 = 56.52+150.72=207.24（cm²） 体积：3.14×3²×8=226.08（cm³） 答：表面积207.24平方厘米，体积226.08立方厘米。 （2）圆锥体积：（m³） 答：圆锥体积100.48立方米。 4. 操作填空（8分） （1）90 （2）3、9 五、解决问题（20分） 1. 底面积：3.14×2²=12.56（dm²） 侧面积：3.14×2×2×5=62.8（dm²） 总面积：12.56+62.8=75.36（平方分米） 答：至少需要75.36平方分米铁皮。 2. 实际距离：8×200000=1600000（cm）=16（km） 答：实际距离16千米。 3. 半径：18.84÷3.14÷2=3（m） 体积：（m³） 质量：18.84×1.5=28.26（吨） 答：沙子重28.26吨。 4. 解：设x天可以完成。 250x=200×15 250x=3000 x=12 答：12天可以完成。 5. 速度：180÷3=60（千米/时） 路程：60×5=300（千米） 答：5小时行驶300千米。 附加题（10分） 增加的表面积=侧面积增加部分 底面周长：37.68÷3=12.56（cm） 底面半径：12.56÷3.14÷2=2（cm） 原体积：3.14×2²×10=125.6（cm³） 答：原来圆柱体积是125.6立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $