第7单元 百分数的应用-【新课程能力培养】2025-2026学年六年级上册数学同步练习（北师大版）

1. 小刚今年特别高兴 ， 因为他今年的压岁钱比去年增加了 20% 。 比去年增加 20% 是指 （ ）。 2. 大连到沈阳的动车大约需要 2 时 ， 快车大约需要 5 时 ， 动车比快车所用时间缩短百分之 几 ？ 小刚先求动车比快车少行驶几时 ， 列式为 （ ）， 再求 （ ）， 列式为 （ ）； 小花先求动车所用时间是快车所用时间的百分之几 ， 列式 为 （ ）， 再求 （ ）， 列式为 （ ）。 3. 看图列式解答 。 4. 学校去年有 24 个足球 ， 为了让学生能够更好地参加体育锻炼 ， 今年学校又买来 6 个足 球 ， 今年比去年增加了百分之几 ？ “四能”训练营 5. 小林和小花同打一篇稿件 ， 小林用 20 分完成 ， 小花用 30 分完成 ， 小林打字速度比小花 快百分之几 ？ 百分数的应用 （一）（1） 七 百分数的应用 数形结合是学习数学的一种好方法， 同学们可以用画图的方法来理解增加（减少） 百分之几的意思哟！ 五年级比 六年级人数少 百分之几 ？ 请画图解 决这个问题吧 ！ 六年级 五年级 50 人 40 人 ？ 百分数在生活中的应用非常广泛， 很多生活场景中都会出现百分数的身影， 多用才能真正明白百分数的意义。 如果不明白“增加 （减少） 百分之几” 的意义， 那就画画线段图分析一下吧！ “四基”练习场 七 百分数的应用 53 数学 六年级上 北师大版 解决“多百分之几” 或“少百分之几” 的实际问题关键是找准单位“1”。 百分数的应用 （一）（2） 1. 六年级同学参加写字班 ， 三月份有 20 人 ， 四月份有 25 人 ， 四月份比三月份的人数增 加了 （ ） % ； 三月份比四月份的人数少 （ ） % 。 2. 六年级同学参加写字班 ， 三月份有 20 人 ， 五月份比三月份多 7 人 ， 五月份是三月份人 数的 （ ） % ； 五月份比三月份人数多 （ ） % 。 3. 六年级同学参加写字班 ， 五月份有 27 人 ， 比四月份多 2 人 ， 五月份比四月份人数多 （ ） % ； 五月份是四月份人数的 （ ） % 。 4. 两种点读笔的现价和原价情况如下 ： “四能”训练营 5. 王叔叔的车间计划 25 天生产 2000 个零件 ， 实际 4 天就生产了 400 个 ， 照这样计算 ， 实 际生产天数比计划天数提前了百分之几 ？ 哪种点读笔涨 价涨得多 ？ A 型点读笔现价 A 型点读笔原价 B 型点读笔现价 B 型点读笔原价 528 元 480 元 483 元 420 元 哪种点读笔涨 价幅度大 ？ “四基”练习场 54 1. 开学了 ， 小培准备买一个书包 ， 原价 95 元一个 ， 现在降价 20% 出售 。 降价 20% 是指 （ ）。 现在这个书包 （ ） 元 ， 可以列式为 （ ）， 还可以列式为 （ ）。 这个书包降价了 （ ） 元 ， 列式为 （ ）。 2. 花圃中有 240 棵菊花 ， （ ）， 月季花有多少棵 ？ 列式 ： 240× （ 1＋40% ）。 （ 依据列式把问题补充完整 ） 3. 花圃中有 240 棵菊花 ， （ ）， 月季花有多少棵 ？ 列式 ： 240× （ 1－40% ）。 （ 依据列式把问题补充完整 ） 4. 花圃中有 240 棵菊花 ， （ ）， 月季花有多少棵 ？ 列式 ： 240×40% 。 （ 依 据列式把问题补充完整 ） 5. 学校要维修操场上的塑胶跑道 ， 计划费用为 3.4 万元 ， 实际比计划节约了 15% ， 实际用 了多少万元 ？ “四能”训练营 6. 李叔叔的工厂前年的销售额为 300 万元 ， 以后逐年增加 10% ， 照这样计算 ， 李叔叔的工 厂今年的销售额是多少万元 ？ 数学素养培植园 7. 你们班级有 50 人吗 ？ 如果没有 ， 再找几个同年级的同学 ， 把同一年出生的人选出来 ， 加起来人数在 50 以上 ， 请你统计一下这些同学的生日 ， 看看能否得出令你惊讶的结果 。 两种方法是指两种不同思路的解决问题的方式， 同一种思路列综合算式和分步列式只能称作一种方法。 你能用画图 的方法表示出题 中的数量关系吗 ？ 请用两种方 法列式解答哟 ！ 百分数的应用 （二）（1） “四基”练习场 七 百分数的应用 55 数学 六年级上 北师大版 1.选一选。 （ 1 ） 小刚家去年人均收入 9000 元 ， 今年比去年增加了 10% ， 今年增加了 （ ） 元 。 今年的人均收入是 （ ） 元 。 A. 9000× （ 1－10% ） B. 9000×10% C. 9000× （ 1＋10% ） （ 2 ） 小强看中的书包原价 95 元 ， 商店搞店庆活动 ， 全部商品打八折出售 。 小强买的书 包比原价便宜了 （ ） 元 。 现价是 （ ） 元 。 A. 95×80% B. 95× （ 1－80% ） C. 95＋95×80% 2.连一连。 心连心水果店有苹果 180 千克 ， （ ）， 梨有多少千克 ？ 梨比苹果多 60% 180×60% 梨是苹果的 60% 180× （ 1＋60% ） 梨比苹果少 60% 180× （ 1－60% ） 3. 下图是饲养场里鸡与鸭只数的关系图 ， 请你把已知和所求问题补充完整 ， 设计一道百分 数的问题 ， 并列式解答 。 “四能”训练营 4. 小林的妈妈买了一筐梨 ， 小林吃了这筐梨的 30% ， 剩下的梨比吃掉的梨多 24 千克 ， 小林 吃掉的梨有多少千克 ？ （ 画图试试看 ） 通过线段图理解数量关系直观清晰， 但是画的时候要注意先确定“1” 的长度。 这可要动一 番脑筋哟 ！ 鸡的只数 鸭的只数 （ ） （ ） （ ） 百分数的应用 （二） （2） “四基”练习场 可要看仔细哟 ！ 56 1. 锦辉商城搞店庆活动 ， 棉衣打八五折出售 ， 王奶奶买了一件棉衣 ， 比原价便宜了 30 元 ， 这件棉衣原价 （ ） 元 。 如果要求棉衣的原价 ， 可设 （ ） 为 x 元 ， 等量关系 是 （ ）， 列式为 （ ）。 2. 王爷爷为班级捐献一批图书 ， 上午同学们借阅了 40% ， 下午又借阅了 24% ， 共借阅了 64 本 ， 王爷爷一共捐献了 （ ） 本图书 。 3. 王爷爷为班级捐献一批图书 ， 上午同学们借阅了 40% ， 下午又借阅了 24% ， 上午比下午 多借阅 32 本 ， 王爷爷一共捐献了 （ ） 本图书 。 4. 学校开展节约活动 。 这个月学校用电 1200 度 ， 比上个月节约了 20% ， 学校上个月用电 多少度 ？ 5.解方程。 90%x－35%x=16.5 （ 1＋20% ） x=48 x 5 +x=48 “四能”训练营 6. 小刚去年买的故事书占购书总支出的 40% ， 科普书占购书总支出的 50% ， 这两项购书支 出一共 1800 元 ， 他去年购书总支出多少元 ？ 当单位“1” 的量是未知时， 用算术法求解需要复杂的逻辑关系， 这时用方程的方法解答会更简单。 画图表示题中的等 量关系并列式解决问题 。 百分数的应用 （三） （1） “四基”练习场 七 百分数的应用 57 数学 六年级上 北师大版 1.选一选。 （ 1 ） 学校开展植树活动 ， 六年级同学植树 46 棵 ， 比五年级同学多植树 15% ， 五年级 同学植树 （ ） 棵 。 A. 46× （ 1＋15% ） B. 46÷15% C. 46÷ （ 1＋15% ） （ 2 ） 粮库中的玉米用去 85 吨 ， 比总数的 30% 多 15 吨 ， 这个粮库有玉米 （ ） 吨 。 A. 85÷30%＋15 B. （ 85－15 ） ÷30% C. （ 85＋15 ） ÷30% 2. 3. 周红家第二季度家庭消费情况如下表 ： 四月份食品支出比其他支出少 120 元 ， 周红家四月份总支出是多少元 ？ “四能”训练营 4. 王芳今年买学习用具支出 235.2 元 ， 比去年多支出 20% ， 今年比去年多支出多少元 ？ 用方程解决百分数问题时， 一定要先找准“1” 的量， 再列出等量关系式， 最后列出方程。 月份 四月 五月 六月 食品支出占总支出百分比 48% 60% 62% 其他支出占总支出百分比 52% 40% 38% 足球 ： ？ 个 排球 ： 90 个 比足球多 20% 一袋大米 ？ 千克 用去 25% 还剩 12.5 千克 用去 50% 看准图意 列式解答 。 百分数的应用 （三） （2） “四基”练习场 58 利息 =本金×利率×时间， 同学们求利息时不要忘记乘以时间哟！ 1. 年利率是一年 （ ） 占 （ ） 的百分比 ， 是由银行规定的 。 利息 = （ ） × （ ） × （ ）。 2. 轩轩把今年的压岁钱 3000 元存入银行 1 年 ， 年利率是 1.75% ， 到期时他能得到利息 （ ） 元 。 如果他存入银行 3 年 ， 年利率是 2.75% ， 到期时他能取回本金和利息一共 （ ） 元 。 3. 小花和小培同一天分别把压岁钱存入银行 ， 到期时谁得到的利息多 ？ 4. 几年前爸爸发表了一部长篇小说 ， 稿费是 6600 元 ， 按当时的规定稿费超过 800 元的部 分按照 14% 缴纳个人所得税 ， 爸爸税后的稿费是多少元 ？ “四能”训练营 5. 几年前妈妈买了 5000 元国库券 ， 定期两年 ， 到期时取回本金和利息共 5873 元 ， 这种国 库券当年的年利率是多少 ？ 我把 1000 元钱存 入银行 3 年 ， 年利率 是 2.75% 。 我把 800 元钱存 入银行 5 年 ， 年利率 是 2.75% 。 小花 小培 百分数的应用 （四） （1） “四基”练习场 七 百分数的应用 59 数学 六年级上 北师大版 1. 一家商场一月份的营业额是 74500 元 ， 按 5% 的税率上缴营业税 ， 这个月应上缴营业税 （ ） 元 。 2.判一判。 （ 1 ） 小培把 300 元存入银行 ， 整存整取一年 ， 当时的年利率是 3.25% ， 一年后小培便 可以取出 310 元 。 （ ） （ 2 ） 小花把 500 元存入银行 ， 整存整取三年 ， 当时的年利率是 4.25% ， 三年后她可以取 出 565 元 。 （ ） 3. 这是银行给李刚的个人业务凭证 。 4. 学校为全校 1200 名学生投保意外伤害险 ， 保险金额为 20000 元 ， 保险期限为一年 ， 按年 保险费率 0.4% 计算 ， 每人应缴纳保费多少元 ？ 全校共交给保险公司保费多少元 ？ “四能”训练营 5. 爸爸 2020 年存入银行一笔钱 ， 三年期年利率是 2.75% ， 今年爸爸从银行取回 5412.5 元 ， 三年前爸爸存入银行多少元 ？ 保险费率也是一种常见的百分数， 表示保险费用占保险金额的百分之几。 你从中能够 获得哪些信息 ？ 个人业务凭证 （ 签单 ） 日期 ： 2021-11-27 账号 ： 622 9458 币种 ： 人民币 金额 ： 20,000.00 网点号 ： 00281 百分数的应用 （四） （2） “四基”练习场 如果李刚整存整取 ， 到 2023 年 11 月 27 日 ， 他 能 获 得 多 少 利 息 ？ （ 年利率 3.75% ） 60 1. 学校六年级同学植树 45 棵 ， 成活 42 棵 ， 成活率是指 （ ）， 成活率是 （ ） % 。 死亡率是 （ ） % ， 死亡的棵数是成活棵数的 （ ） % 。 （ 除不尽 的百分号前保留一位小数 ） 2. 一个长方体 ， 长 、 宽 、 高分别是 3 cm ， 4 cm ， 5 cm ， 如果从这个长方体中截取一个最 大的正方体 ， 这个正方体的体积是长方体体积的 （ ） % 。 正方体体积比长方体体积 少 （ ） % 。 3. 兴华水果批发市场有苹果 450 千克 ， 橘子比苹果少 20% ， 梨比橘子多 15% ， 苹果比桃子 多 20% 。 橘子有 （ ） 千克 ， 梨有 （ ） 千克 ， 桃子有 （ ） 千克 。 4. 叔叔买了 2500 元国家建设债券 ， 定期三年 ， 如果年利率是 4% ， 到期后他可以获得本金和 利息一共 （ ） 元 。 5.解方程。 x－20%x=52 30%x=180 x＋80%x=126 32－25%x=12 75%x－18=15%x “四能”训练营 6. 某服装店出售一件皮衣 ， 进价是 8000 元 。 因销售情况不好按定价的 80% 出售了 ， 亏损 832 元 。 这件皮衣的定价是多少元 ？ （ 用方程解 ） 解方程一定要认真， 方法有很多。 可以用等式的性质、 移项、 等式各部分之间的关系来解方程。 练习六 （1） “四基”练习场 七 百分数的应用 61 数学 六年级上 北师大版 1.连一连。 （将括号里补充的条件和解决相应问题所列的算式连起来） 问题 ： 花圃中有菊花 200 棵 ， （ ）， 月季花有多少棵 ？ 是月季花的 20% 200÷ （ 1＋20% ） 月季花是菊花的 20% 200× （ 1－20% ） 比月季花多 20% 200÷20% 比月季花少 20% 200×20% 月季花比菊花少 20% 200× （ 1＋20% ） 月季花比菊花多 20% 200÷ （ 1-20% ） 2.选一选。 （ 1 ） 一条丝巾 50 元 ， 连续两次降价 10% 后 ， 售价为 （ ） 元 。 A. 49.5 B. 40.5 C. 40 （ 2 ） 一套衣服按原价的八五折售出 ， 可便宜 45 元 ， 原来买这套衣服要付 （ ） 元 。 A. 300 B. 298 C. 382.4 （ 3 ） 国家发改委公布 ： 明日零时起 ， 97 号汽油涨幅 3% 。 你对 “ 涨幅 ” 一词的理解 为 （ ）。 A. 明日的售价是今日的百分之几 B. 今日的售价是明日的百分之几 C. 明日的售价比今日多百分之几 D. 今日的售价比明日少百分之几 3. 泰安公司计划今年的产值为 360 万元 ， 比去年增加 20% 。 “四能”训练营 4. 叔叔的工厂原来每天生产 200 个零件 ， 合格率为 85% ； 技术革新后 ， 合格率为 98% ， 每 天不合格的零件比原来少了 21 个 。 现在每天能生产多少个零件 ？ 数量关系是学习数学的本质， 条件、 问题无论怎样变化， 数量关系这个本质是不变的。 今年产值比去 年增加多少万元 ？ 练习六 （2） “四基”练习场 62 数学 六年级上 北师大版 4. 5.4 ∶ 3 比的应用 （ 1 ） 1. （ 1 ） 6∶7 7∶13 （ 2 ） 5∶7 （ 3 ） 90 60 30 （ 4 ） 60 30 2. （ 1 ） D （ 2 ） C 3.0.8 千克 6.4 千克 4.45 只 60 只 70 只 比的应用 （ 2 ） 1. （ 1 ） √ （ 2 ） × 2. （ 1 ） 72 18 （ 2 ） 钝角 （ 3 ） 20 120 （ 4 ） 120 3.2∶3 1∶90 5∶2 4.44 人 5.28 厘米 16 厘米 448 平方厘米 练习五 （ 1 ） 1. （ 1 ） × （ 2 ） × 2. （ 1 ） A （ 2 ） B 3.7 6 6 7 6 13 7 13 4. 1 20 2.7 4 5. （ 1 ） 40 千克 （ 2 ） 11520 立方厘米 练习五 （ 2 ） 1. （ 1 ） × （ 2 ） × （ 3 ） × 2.B 3. （ 1 ） 11 111 100 111 11 100 （ 2 ） 250 4.1 ∶ 2 7 ∶ 15 200 ∶ 1 5.80 本 数学好玩 反弹高度 （ 1 ） 结合学生实践填表， 答案略。 反弹高度 （ 2 ） 结合学生实践填表， 答案略。 看图找关系 1.C 提示： A 没有体现出是从家出发的， B 没有买 书所停留的时间， 因此只有 C 准确地反映了小明的行为。 2. （ 1 ） 时间 路程 （ 2 ） 路程 时间 （ 3 ） 3.5 （ 4 ） 100 50 （ 5 ） 提示： 说得有道理即可。 3. 提示： 水流的线路： A→B→D ； A→B→E→F ； A→C→F 。 水不 能回流， 即不能既有 B→E→F ， 同时又有 C→E→D 。 A→ D 的水是 5 9 × 4 5 = 4 9 ； B→E→F 的水是 5 9 - 4 9 = 1 9 ； A→C 的水是 1- 5 9 = 4 9 ； 因此， E→F 与 C→F 的总水量为 1 9 + 4 9 = 5 9 ， 于是得到流入 F 处的水量是 A 处水流的 5 9 。 比赛场次 1.21 场 图略 2. （ 1 ） 28 场 （ 2 ） 4+2+1=7 （场） 3.3 h=180 min 180÷30=6 2 6 =64 （个） 4.16 种 5.10 种 画图略。 七 百分数的应用 百分数的应用 （一） （ 1 ） 1. 今年比去年多了 20% 2.5－2 动车比快车所用时 间缩短了百分之几 （ 5－2 ） ÷5×100% 2÷5×100% 比快 车所用时间缩短了百分之几 1-2÷5×100% 3. （ 50－40 ） ÷ 50×100%=20% 4.6÷24×100%=25% 5. 1 20 - 1 30 0 $ ÷ 1 30 =50% 百分数的应用 （一） （ 2 ） 1.25 20 2.135 35 3.8 108 4.A 型涨了 48 元， B 型涨了 63 元， B 型涨价多。 A 型涨了 10% ， B 型 涨了 15% ， B 型涨幅大 5.20% 百分数的应用 （二） （ 1 ） 1. 减少了原价的 20% 76 95× （ 1－20% ） 95－95× 20% 19 95×20% 2. 月季花比菊花的棵数多 40% 3. 月季花比菊花棵数少 40% 4. 月季花是菊花棵数的 40% 5.3.4-3.4×15%=2.89 （万元） 3.4× （ 1-15% ） =2.89 （万元） 6.363 万元 7. 根据统计数据会发现： 50 名同学的 生日中至少有 2 个人生日相同的可能性超过了 97% 。 百分数的应用 （二） （ 2 ） 1. （ 1 ） B C （ 2 ） B A 2. 梨比苹果多 60% 180×60% 梨是苹果的 60% 180× （ 1＋60% ） 梨比苹果少 60% 180× （ 1－60% ） 3. 略 4.18 千克 画图略。 百分数的应用 （三） （ 1 ） 1.200 原价 原价 × （ 1-85% ） =30 （ 1-85% ） x=30 2.100 3.200 4.1500 度 画图略。 5.x=30 x=40 x=40 6.2000 元 百分数的应用 （三） （ 2 ） 1. （ 1 ） C （ 2 ） B 2.50 千克 75 个 3.3000 元 4.39.2 元 百分数的应用 （四） （ 1 ） 1. 利息 本金 本金 利率 时间 2.52.5 3247.5 3. 小花 ： 110 元 小培 ： 82.5 元 110>82.5 ， 小花多。 4.5788 元 5.8.73% 百分数的应用 （四） （ 2 ） 1.3725 2. （ 1 ） × （ 2 ） × 3. 略 1500 元 4.80 元 96000 元 5.5000 元 练习六 （ 1 ） 1. 成活的树木棵数占总棵数的百分比 93.3 6.7 7.1 2.45 55 3.360 414 375 4.2800 5.x=65 x=600 x=70 x=80 x=30 6.8960 元 练习六 （ 2 ） 1. 是月季花的 20% 200÷20% 月季花是菊花的 20% 200×20% 比月季花多 20% 200÷ （ 1+20% ） 比月季花少 20% 200÷ （ 1-20% ） 月季花比菊花少 20% 200× （ 1－20% ） 月季花比菊花多 20% 200× （ 1＋20% ） 2. （ 1 ） B （ 2 ） A （ 3 ） C 3.60 万元 4.450 个 24 24 6 ？ % 去年： 今年： 1 3 4 5 1 5 2 9 1 6 16 ∶ 2012 ∶ 360.1 ∶ 0.56 ∶ 36 4 ∶ 18 3.4 万元 ？ 万元 比计划节约 15% 计划： 实际： 96