第7单元 可能性-【新课程能力培养】2025-2026学年五年级上册数学同步练习（北师大版）

参考答案 15 的倍数 ： 15 30 45 60 90 10 和 15 的公 倍数 ： 30 60 90 2.＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 3. 4 5 5 4 5 9 4. 1 21 5. 每根小棒最长能 有 12 厘米 。 （ 找最大公因数 ） 6. 瓷砖的边长 最长是 5 dm 。 六 组合图形的面积 组合图形的面积 （ 1 ） 1.139 2.175 平方厘米 416 平方厘米 3.40×10÷2+ （ 15+40 ） ×42÷2=1355 （ 平方米 ） 1355×30=40650 （ 元 ） 4.84 平方厘米 组合图形的面积 （ 2 ） 1.30 平方米 21 平方米 2. 1 2 ×12×4+12× 5=84 （ m 2 ） 3.5×5- （ 2+3 ） ×1÷2×2=20 （ dm 2 ） 探索活动 ： 成长的脚印 （ 1 ） 1. 参考 ： 36 32 2. 参考 ： 25 13 3. 方法 不同 ， 答案也不同 。 探索活动 ： 成长的脚印 （ 2 ） 1.C 2. 参考 ： 52 cm 2 35 cm 2 3. （ 1 ） 40× 10=400 （ m 2 ） （ 2 ） 400×4×4.8=7680 （ 元 ） 公顷 、 平方千米 （ 1 ） 1. （ 1 ） 100 （ 2 ） 公顷 平方千米 （ 3 ） 平 方千米 （ 4 ） 160000 10 8000 平方米 2.> < > > < < 3. （ 1 ） 厘米 （ 2 ） 平方米 （ 3 ） 平方厘米 （ 4 ） 平方千米 （ 5 ） 平方米 4.200×300=60000 （ 平方米 ） =6 （ 公顷 ） 1200÷6=200 （ 只 ） 公顷 、 平方千米 （ 2 ） 1. （ 1 ） A （ 2 ） D （ 3 ） D （ 4 ） B 2.500×400=200000 （ 平方米 ） =20 （ 公顷 ） 3.550×220=121000 （ 平方米 ） =12.1 （ 公顷 ） 6500 千克 =6.5 吨 12.1×6.5=78.65 （ 吨 ） 78.65 吨 < 80 吨 ， 所以不能收 80 吨小麦 。 数学好玩 设计秋游方案 （ 1 ） 1. （ 10+30 ） ×240=9600 （ 元 ） 2. 租 3 辆大 客车和 3 辆小客车最省钱 。 设计秋游方案 （ 2 ） 租车方案 ： 租一辆大巴和一辆中巴 。 总费用 ： 门 票费用为 5280 元 ， 交通费用为 580 元 ， 共 5860 元 。 图形中的规律 1. （ 1 ） 5 9 13 1+4n （ 2 ） 53 2. 3. 4. （ 1 ） 8 12 16 20 24 28 （ 2 ） 4+ 4n 或 4 （ 1+n ） 尝试与猜测 （ 1 ） 1. 2. 汽车 12 辆 ， 三轮车 20 辆 。 3.2 分的有 17 枚 ， 5 分的有 13 枚 。 尝试与猜测 （ 2 ） 1. 龟 15 只 ， 鹤 17 只 。 2.6 名男生 ， 7 名女生 。 3. 鸡 23 只 ， 兔子 12 只 。 七 可 能 性 谁先走 （ 1 ） 1.①③⑤ 公平 2. 公平 。 3. 不公平 。 谁先走 （ 2 ） 1. 不公平 。 2. 不公平 。 指针停在大于 7 的 数字上 ， 消费者可以抽奖 ； 指针停在小于 6 的数 金额 / 元 58 56 54 小鸭子 / 个 9 8 7 小娃娃 / 个 1 2 3 1+1×4=5 1+2×4=9 1+3×4=13 大客车 / 辆 0 1 2 3 4 5 小客车 / 辆 8 7 5 3 2 0 每天租 金 / 元 5280 5620 5300 4980 5320 5000 95 数学 五年级上 北师大版 字上 ， 消费者不能抽奖 。 指针停在奇数上 ， 消费 者可以抽奖 ； 指针停在偶数上 ， 消费者不能抽 奖 。 3. （ 1 ） 不公平 。 （ 2 ） 不一定 。 （ 3 ） 设计略 ， 合理即可 。 摸球游戏 1.2 1 2. （ 1 ） 小亮 。 （ 2 ） 不公平 。 答案不唯一 。 如 ： 涂上 2 面红色 、 2 面蓝色 ， 红 色朝上小明胜 ， 蓝色朝上小亮胜 ； 或者涂上 3 面 红色 ， 红色朝上小明胜 ， 未涂色朝上小亮胜 。 总 复 习 数与代数 （ 1 ） 1.4 15 15 2.1 ， 2 ， 4 24 3.13 26 2.6 4. 假分数 ： 6 4 8 4 11 4 带分数 ： 1 1 4 1 3 4 5.4.3 1.05 3.4 6.790 0.65 8.3 7. 2 11 = 0.181818 … 小数点后第 101 位上的数字是 1 。 8.36 支 数与代数 （ 2 ） 1.48 2. 1 5 4 5 或 0.8 3.6 ， 18 ， 54 4. （ 30-7.2 ） ÷9.5=2.4 （ 元 ） 5.8 种 6.44÷ （ 24+ 1 ） =1.76 （ 元 ） 9.4÷5=1.88 （ 元 ） 1.76 元 ＜ 1.88 元 光明超市的价格更便宜 。 数与代数 （ 3 ） 1. 9 8 7 5 2. 1 9 ， 2 9 ， 4 9 ， 5 9 ， 7 9 ， 8 9 3 3.10 4. （ 1 ） 2 24 1 3 （ 2 ） 7 20 1 2 5 （ 3 ） 6 49 33 12 5.4 5 6.9 4 6 画图略 。 7. 5÷8= 5 8 （ 个 ） 7÷13= 7 13 （ 个 ） 5 8 > 7 13 小王做得快一些 。 数与代数 （ 4 ） 1.1 米 7 4 4 米 7 1 2. 乘以 2 6 3. 1 9 1 10 9 10 4. 60 80 5. 5 9 4 14 6.＜ ＞ ＜ ＜ 7.0 1 9 8.1 ab 9. 5 6 ， 8 9 ， 69 71 7 12 ， 11 24 ， 25 48 1 15 ， 3 28 10.2 11.5 30 12. 7 16 4 1 8 13. 略 （ 答案不唯 一 ） 14.27÷50= 27 50 23÷50= 23 50 做对的题占 总数的 27 50 ， 做错的题占总数的 23 50 。 15. 2 3 时 = 4 6 时 ， 4 6 时 ＜ 5 6 时 ， 李华做得快 。 图形与几何 （ 1 ） 1.60 70 2.8 2.4 12 3. 画图略 。 找准 底边 。 4. 画图略 。 只要满足条件即可 。 5. 梯 形下底 ： 72×2÷12-4=8 （ cm ） 阴影部分的面积 ： 12×8÷2=48 （ cm 2 ） 图形与几何 （ 2 ） 1. 方法合理即可 。 2.60 3.48 cm 2 4.16.8 千克 5.36 cm 2 6.2×3÷2×4+ （ 3-2 ） × （ 3- 2 ） =13 （ cm 2 ） 图形与几何 （ ３ ） 1.4 m 2 2.0.4 3.7.5 4.11 5.64 6. ［ 40× 10÷2+ （ 15+40 ） ×42÷2 ］ ×11=14905 （ 元 ） 这块菜地 一共收入 14905 元 。 7.120×60÷2÷10=360 （ 棵 ） 8.4 米 统计与概率 1. 小红 2. （ 1 ） 不公平 。 因为 1~15 中 ， 是 2 的倍数有 7 个 ， 不是 2 的倍数有 8 个 ， 数量上 不相等 ， 所以双方赢的机会不均等 。 （ 2 ） 答案 不唯一 ， 如在盒子中装 14 个球 ， 分别写上 1~14 各数 ， 按照原来的规则摸球 。 3. 答案不唯一 。 例如把圆盘平均分成 4 份 ， 红色涂 2 份 ， 绿色涂 1 份 ， 黄色涂 1 份 。 4. 不公平 。 只有一枚反面 朝上的可能性大 ， 两枚同时正面朝上的可能性小 。 综合练习 1. 2.3 1 3.14 6 4.○○○○ ○○○○ 100 ○○○○ ○○○○ 96 数学 五年级上 北师大版 七 可 能 性 1. 某商家为吸引消费者 ， 设计了下面的游戏转盘进行抽奖活动 ， 请你判断一下 ， 哪几个是 公平的 ？ 2. 三名同学玩跳棋 ， 每人选一种颜色 ， 指针停在谁选的颜色上谁就先走 。 小丽选择了红 色 。 你认为这样的方案公平吗 ？ “四能”训练营 3. 小丽和小月下棋 ， 她们用掷骰子的方法决定谁先走 。 小丽用红色骰子 ， 上面是 1 ， 6 ， 8 点各两面 ； 小月用蓝色骰子 ， 上面是 3 ， 5 ， 7 点各两面 。 每人掷一次 ， 两人点数相加是 奇数的话小月先走 ， 是偶数的话小丽先走 。 你认为这样公平吗 ？ 谁先走 （1） 要学会用数学知识解释生活中的数学现象。 ① ② ③ ④ ⑤ 黄 绿 红 同学们， 这一单元我们将在操作活动的过程中体验事件发生的可能性， 并学 会分析、 判断规则的公平性， 能设计公平的游戏规则， 进一步认识客观事件发生 的可能性的大与小。 希望同学们在活动中感受到成功的愉悦。 “四基”练习场 56 谁先走 （2） 当两种方案所涉及的事件发生的可能性相等时， 才算是公平的。 1. 淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看表演 。 猜一猜 ， 这个游戏公平吗 ？ 2. 商场设计了一个抽奖活动 。 转动指针 ， 如果停在大于 6 的数字上 ， 消费者可以抽奖一 次 ； 如果停在小于 6 的数字上 ， 消费者不能抽奖 。 你认为这个游戏规则公平吗 ？ 你能帮 助他们设计两个合理的游戏规则吗 ？ “四能”训练营 3. 桌子上摆着 9 张卡片 ， 分别写着 1~9 各数 。 如果摸到奇数小明赢 ， 如果摸到偶数小 芳赢 。 （ 1 ） 这个游戏公平吗 ？ （ 2 ） 小芳一定会输吗 ？ （ 3 ） 你能设计一个公平的规则吗 ？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 “四基”练习场 七 可 能 性 57 数学 五年级上 北师大版 摸球游戏 1. 每个盒子里放一定数量的球 ， 如图所示 。 第 1 盒 第 2 盒 下面是小红和小芳各摸了 50 次的情况统计表 。 根据表中的数据推测 ， 小红摸的是第 盒 ， 小芳摸的是第 盒 。 “四能”训练营 2. 在一个质地均匀的正方体的 6 个面中 ， 分别涂上 2 面红色 、 1 面蓝色 。 小明和小亮用这 个正方体玩游戏 ， 红色朝上 ， 小明胜 ； 未涂色的面朝上 ， 小亮胜 。 （ 1 ） 小明和小亮谁获胜的可能性大 ？ （ 2 ） 这个游戏规则公平吗 ？ 若不公平 ， 要使这个游戏规则公平应该怎样做 ？ 红球 黑球 小红 45 次 5 次 小芳 6 次 44 次 在实践操作中能直观地判断出可能性的大小。 1 个红球 9 个黑球 9 个红球 1 个黑球 “四基”练习场 58