专题04 整式的相关概念 8大高频考点（期中真题汇编，河南专用北师大版2024）七年级数学上学期

专题04 整式的相关概念 8大高频考点概览 考点01 代数式的书写方法及列代数式 考点02 代数式表示的实际意义 考点03 程序流程图与代数式求值 考点04 单项式和多项式的判断 考点05 单项式的系数与次数 考点06 多项式的项与次数 考点07 将多项式按某个字母升幂或降幂排列 考点08 规律探索问题 地 城 考点01 代数式的书写方法及列代数式 1．(24-25七上·河南商丘梁园区·期中)下列各式符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的书写规则，能够根据代数式书写的标准规则对各项进行分析，得出答案是解题的关键．根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案． 【详解】解：A.正确的书写格式为，故此选项不符合题意；     B. 正确的书写格式为，故此选项不符合题意；     C. 书写正确，故此选项符合题意；     D. 正确的书写格式为，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．(24-25七上·河南南阳新野县·期中)有下列各式：①；②；③米；④其中，符合代数式书写要求的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查代数式的书写，熟练掌握代数式的书写是解题的关键．根据代数式书写要求进行判断即可． 【详解】解：符合代数式书写要求； 应该写成，不符合代数式书写要求； 米应该写成米，不符合代数式书写要求； 符合代数式书写要求； 故选B． 3．(24-25七上·河南驻马店汝南县·期中)下列各式中，符合代数式书写要求的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的书写格式，熟练掌握代数式的书写要求是解答本题的关键．根据代数式的书写要求逐项分析即可． 【详解】解：A．应为，故不符合题意；     B．应为，故不符合题意；     C．，符合题意；     D．应为，故不符合题意； 故选C． 4．(24-25七上·河南濮阳油田第十八中学·期中)用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列代数式，需正确理解题意中的运算顺序，先计算“a的3倍与b的差”，再将结果平方即可． 【详解】解：根据题意，“a的3倍”表示为，“与b的差”即，最后“差的平方”需将整体用括号括起后平方，即． ∴C符合题意． 故选C． 5．(24-25七上·河南驻马店新蔡县·期中)某旅行社组织游客乘船游览，若旅行社租8座的船x艘，则余下6人无座位；若租12座的船，则可少租1艘，且最后一艘还未坐满，则乘坐最后一艘12座的船的有 人（用含x的代数式表示）． 【答案】 【分析】本题考查列代数式. 由租用的8座船可求有人，由12座船的情况可求得：即可． 【详解】解：∵租用8座的船x艘，则余下6人无座位， ∴一共有人， ∵租用12座的船艘，最后一艘还没坐满， ∴乘坐最后一艘12座的船的有人， 故答案为：． 6．(24-25七上·河南安阳滑县·期中)孟津梨是洛阳市孟津区的特产，是全国农产品地理标志产品．不仅口感优异，还具有医用价值．某款孟津梨售价是每千克15元，小红按八折购买了千克，需付 元． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式．用百分数乘法进行列代数式即可． 【详解】解：根据题意得，， 故答案为：． 7．(24-25七上·河南商丘睢阳区·期中)用代数式表示： (1)的与的积； (2)的5倍与的平方的差； (3)为加快等新技术赋能，打造一批有竞争力的平台和企业，某市政府部门安排设备更新计划．经市场调研，某企业更新设备前每天生产件产品，更新设备后，生产效率比更新前提高了，则求更新设备后每天生产的产品件数． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）的表示为，与的积表示为，解答即可； （2）的5倍表示为，的平方表示为，表示差解答即可； （3）根据题意，得多生产件，则更新设备后每天生产的产品件数为． 本题考查了列代数式，正确理解列代数式的基本步骤和基本运算，基本运算顺序是解题的关键． 【详解】（1）解：的表示为，与的积表示为， 故的与的积为． （2）解：的5倍表示为，的平方表示为，， 故的5倍与的平方的差． （3）解：根据题意，得多生产件， 故更新设备后每天生产的产品件数为件． 8．(24-25七上·河南焦作博爱县·期中)9月23日，2024中国（郑州）新能源汽车生态伙伴大会暨智能网联汽车大赛开幕式在郑州举办，致辞中介绍，我国一直践行绿色、低碳、可持续发展理念，发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路．某款新能源汽车的原价是万元，按原价降低万元之后又降低，那么该新能源汽车的售价为（   ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 【答案】C 【分析】本题主要考查了列代数式，根据某款新能源汽车的原价是万元，按原价降低万元之后又降低，列出代数式即可． 【详解】解：某款新能源汽车的原价是万元，按原价降低万元之后又降低，则该新能源汽车的售价为，即万元， 故选：C 9．(24-25七上·河南新乡原阳县·期中)某班级中的一个5人小组在一次测试中，小华得了72分，其余4人的平均分为a分，则这个小组的平均分数用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式．根据平均数的定义求解即可． 【详解】解：这个小组的平均分． 故选：A． 10．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期中)若一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了列代数式，直接利用十位数字要乘以10才可以表示十位数，进而得出答案． 【详解】解：∵有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b， ∴这个两位数是． 故选：C． 11．(24-25七上·河南商丘睢阳区·期中)如图，长方形的长为，宽为，用含，的式子表示图中阴影部分的面积为 ． 【答案】 【分析】用长方形的面积减去半径为b的圆的面积解答即可． 本题考查了列代数式，正确表示阴影的面积是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得图中阴影部分的面积为长方形的面积减去半径为b的圆的面积即． 故答案为：． 地 城 考点02 代数式表示的实际意义 12．(24-25七上·河南商丘民权县双塔镇初级中学·期中)代数式用文字语言表示为 ． 【答案】的平方与的倒数的差 【分析】本题考查了代数式的文字语言，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据表示的平方和表示的倒数即可解答． 【详解】解：表示的平方，表示的倒数， 代数式用文字语言表示为的平方与的倒数的差， 故答案为：的平方与的倒数的差． 13．(24-25七上·河南郑州郑东新区外国语学校·期中)联系实际背景，说明代数式的意义 ． 【答案】6个边长为a的正方形的面积之和（答案不唯一） 【分析】本题考查了代数式的实际意义，解题的关键是理解代数式所表示的实际意义；因此此题可根据代数式进行求解即可 【详解】解：代数式的意义可表示为6个边长为a的正方形的面积之和（答案不唯一，合理即可）； 故答案为：6个边长为a的正方形的面积之和（答案不唯一，合理即可） ． 14．(24-25七上·河南焦作博爱县·期中)表示（   ） A．2与的和 B．2个的积 C．2与的差 D．2与的积 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的意义，根据代数式的运算关系解答即可． 【详解】解：表示2与的积． 故选D． 15．(24-25七上·河南安阳林州姚村镇第一初级中学·期中)代数式表示的实际意义： 【答案】一支笔2元，买支笔的钱数（答案不唯一） 【分析】本题考查了代数式表示的实际意义，结合实际生活即可求解． 【详解】解：代数式可表示的实际意义是：一支笔2元，买支笔的钱数， 故答案为：一支笔2元，买支笔的钱数（答案不唯一）． 16．(24-25七上·河南周口扶沟县·期中)对代数式“”可以赋予实际意义：如果一天读书页，那么表示3天读书的总页数．请你再对代式“”赋予一个实际意义： 【答案】如果辆共享单车每小时的租金是元，那么表示租用1辆共享单车3小时的总租费（答案不唯一，合理即可）． 【分析】本题考查了代数式的实际意义，根据代数式写成符合式子的实际意义即可，理解代数式的特点是解题的关键．为赋予一定的实际意义，合理即可． 【详解】解：如果辆共享单车每小时的租金是元，那么表示租用1辆共享单车3小时的总租费． 故答案为：如果辆共享单车每小时的租金是元，那么表示租用1辆共享单车3小时的总租费（答案不唯一，合理即可）． 17．(23-24七上·辽宁沈阳皇姑区·期末)某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（   ） A．在原价的基础上打8折后再减去15元 B．在原价的基础上打2折后再减去12元 C．在原价的基础上减去15元后再打8折 D．在原价的基础上减去12元后再打8折 【答案】C 【分析】本题考查代数式的含义．根据式子得到先减去15元再打8折即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，表示：在原价的基础上减去15元后再打8折； 故选：C． 18．(24-25七上·河南南阳镇平县·期中)某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是（   ） A．按的价格出售，促销方式是先打八折，再优惠6元 B．按的价格出售，促销方式是先涨6元，再打八折 C．按的价格出售，促销方式是先打八折，再优惠6元 D．按的价格出售，促销方式是先涨6元，再打二折 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式、代数式的意义，根据题意，逐项分析代数式的意义，即可得解，理解题意是解此题的关键． 【详解】解：A、按的价格出售，促销方式是先打八折，再优惠6元，故原说法正确，符合题意； B、按的价格出售，促销方式是先打八折，再涨价6元，故原说法错误，不符合题意； C、按的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打八折，故原说法错误，不符合题意； D、按的价格出售，促销方式是先涨价6元，再打八折，故原说法错误，不符合题意； 故选：A． 19．(24-25七上·河南驻马店汝南县·期中)下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（   ） A．长为，宽为的长方形的面积 B．购买7本单价为a元的笔记本所需的费用 C．原价为a元的商品打7折后的售价 D．货车以的平均速度行驶的路程 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式表示的实际意义，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系． 根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得到答案． 【详解】解：A．若长方形的长为，宽为，则表示长方形的面积，原说法正确，不符合题意； B．购买7本单价为a元的笔记本所需的费用为元，原说法正确，不符合题意； C．原价为元的商品打7折后的售价为元，原说法错误，符合题意； D．货车以的平均速度行驶的路程为，原说法正确，不符合题意； 故选：C． 地 城 考点03 程序流程图与代数式求值 20．(24-25七上·河南周口太康县·期中)按如图所示的程序计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（   ） A．156 B．6 C．231 D．21 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是理解如图的程序，根据程序进行三次输入计算即可得结果． 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，． 故选：C． 21．(24-25七上·河南郑州新郑·期中)按下面的程序计算，若开始输入m值为2，则输出的n的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查流程图，解题的关键是读懂流程图，按照流程图的顺序计算．把代入程序计算，进行判断按题目要求输入下一级运算即可． 【详解】已知， 第一次， 第二次循环，将代入， 则， 第三次循环，将代入， 则，输出， ． 故答案为：． 22．(24-25七上·河南洛阳伊川县·期中)如图是一数值转换机的示意图，若输入的值为，则输出的结果为 ． 【答案】 【分析】根据题意，将代入代数式，如果结果大于，就直接输出结果，如果小于，就再次代入代数式，直到结果大于，再输出结果．本题考查了代数式求值、有理数的混合运算，解决本题的关键是将代入求值，看结果是否大于． 【详解】当时， ， 当时， ， 当时， 故答案为：． 地 城 考点04 单项式和多项式的判断 23．(24-25七上·河南濮阳外国语初中·期中)下列哪些是单项式，哪些是多项式？，0，，，，，， 单项式{                                } 多项式{                                } 【答案】，0，，， ；，， 【分析】本题主要考查整式的有关概念及分类，注意区分单项式与多项式的概念是解答本题的关键．“由数字或字母组成的式子叫做单项式，特别的，单独的一个数字或字母也是单项式．” “几个单项式的和叫做多项式．”根据单项式和多项式的定义一一判断即分类即可． 【详解】解：单项式{，0，，， } 多项式{，， } 24．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)下列式子：，，，，，，，其中属于单项式的是 ，属于多项式的是 ，属于整式的是 ． 【答案】 【分析】本题考查单项式、多项式、整式的概念，解题的关键是准确理解并依据这些概念来对给定式子进行分类． ①依据单项式的定义找出单项式； ②依据多项式的定义找出多项式； ③根据整式包含单项式和多项式确定整式． 【详解】①单项式是数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式， 是单独的数，是数与字母的积，是单独的数，是数5与字母x，y的积，是数2与字母x，y的积，所以单项式是； ②几个单项式的和叫做多项式，是单项式与的和，所以多项式是，故（2）处填； ③整式为单项式和多项式的统称，所以整式是， 故答案为：① ② ③ 25．(24-25七上·河南周口太康县·期中)在，4，，，中，单项式的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查单项式的定义：数字与字母的积叫做单项式，其中，单独的一个数或字母也是单项式，据此逐个判断即可． 【详解】解：在，4，，，中，单项式为4，，，有3个， 故选：C． 26．(24-25七上·河南安阳林州姚村镇第一初级中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．的系数为，次数为27 B．不是单项式，但是整式 C．是多项式 D．一定是关于x的二次二项式 【答案】B 【分析】本题考查了整式、单项式和多项式的概念．分别利用多项式以及单项式的定义和单项式的次数以及系数判断得出即可． 【详解】解：A、的系数为，次数为，所以此选项不正确； B、不是单项式，是多项式，是整式，所以此选项正确； C、不是多项式，所以此选项不正确； D、因为m不确定，当时，，是单项式，所以此选项不正确． 故选：B． 27．(24-25七上·河南平顶山汝州·期中)下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是1 B．单项式的次数是3 C．不是整式 D．是四次三项式 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数和系数的定义，多项式的项和次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：A、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意； B、单项式的次数是，原说法错误，不符合题意； C、是整式，原说法错误，不符合题意； D、是四次三项式，原说法正确，符合题意； 故选：D． 28．(24-25七上·河南漯河实验中学·期中)式子，，，，，，中，多项式有 个． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的概念，根据多项式的定义逐个判断即可，正确理解几个单项式的和叫作多项式是解题的关键． 【详解】解：根据题意得，，，是多项式，共个， 故答案为：． 地 城 考点05 单项式的系数与次数 29．(24-25七上·河南周口商水县·期中)单项式的系数为m，次数为n．则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】本题考查的是单项式的系数与次数的含义，求解代数式的值，掌握单项式的系数与次数的定义是解本题的关键．单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据定义得到m，n的值，再计算即可． 【详解】解：∵单项式的系数为m，次数为n， ∴，， ∴， 故选：C． 30．(24-25七上·河南周口郸城县才源求真中学·期中)单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了单项式的系数，根据定义解答即可．单项式的数字因数即单项式的系数． 【详解】单项式的系数是． 故答案为：． 31．(24-25七上·河南郑州登封嵩阳中学·期中)单项式的系数是（   ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据单项式的系数定义解答即可． 本题考查了单项式的基本概念，熟练掌握单项式的系数定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，单项式的系数是． 故选B． 32．(24-25七上·河南商丘民权县·期中)单项式的系数和次数分别是（    ） A．、6 B．、2 C．、5 D．、3 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的概念，根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是、3， 故选：D． 33．(24-25七上·河南新乡卫辉·期中)请你写出一个含有字母且系数为，次数为的单项式 ． 【答案】或（写一个即可） 【分析】此题考查了单项式有关概念，根据单项式系数、次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：根据单项式系数和次数的定义，一个含有字母且系数为，次数为的单项式可以写为或， 故答案为：或．（写一个即可） 34．(24-25七上·河南焦作博爱县·期中)多项式的次数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．9 【答案】C 【分析】此题主要考查了多项式的概念，解题的关键是掌握多项式次数的计算方法．“多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数”． 【详解】解：多项式含次数最高的项为，则次数为： ， 故选：C． 35．(24-25七上·河南三门峡灵宝·期中)一个单项式满足下列两个条件：（1）含有两个字母；（2）次数是3，系数是请你写出符合上述条件的一个单项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了单项式的概念和单项式的次数和系数，单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，熟记概念是解题的关键． 根据单项式系数，次数的定义来求解即可． 【详解】解：∵（1）含有两个字母；（2）次数是3，系数是， ∴满足条件的单项式为：． 故答案为：（答案不唯一）． 36．(24-25七上·河南开封第十四中学·期中)举出一个系数为6的四次单项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，据此求解即可． 【详解】解：满足题意的单项式可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 37．(23-24七上·河南新乡红旗区第十中学·期中)请写出一个只含有字母m、n，且系数为，次数为4的单项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据单项式：“数字与字母的乘积”，单项式的系数：“数字因数”，次数：“所有字母的指数和”，构造即可． 【详解】解：由题意，单项式可以为：； 故答案为：（答案不唯一）． 地 城 考点06 多项式的项和次数 38．(24-25七上·河南商丘梁园区·期中)关于多项式的说法，其中错误的是（   ） A．是四次三项式 B．最高次项的系数是3 C．常数项是4 D．一次项系数是5 【答案】D 【分析】本题主要考查了多项式的项数，次数的定义，熟练掌握多项式的常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：多项式中最高次项的次数，叫做多项式的次数；多项式中的每个项都包括它前面的符号，所以重新排列多项式时，各项都要带着符号移动位置，一个多项式有几项就叫几项式，次数最高的项的次数是几就叫几次多项式是解题的关键． 根据多项式的项数，次数的定义，逐项判断，即可求解． 【详解】解：多项式是四次三项式，其最高次项的系数是3，常数项是4，一次项系数是， D的说法错误， 故选：D． 39．(24-25七上·河南信阳平桥区·期中)下列说法正确的是（   ） A．多项式的常数项是2 B．单项式的次数是3 C．单项式的系数是0 D．多项式是二次三项式 【答案】B 【分析】本题考查了单项式，多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 根据单项式、多项式的概念及单项式与多项式的次数的定义解答． 【详解】解：多项式的常数项是，A选项错误； 单项式的次数是3，B选项正确； 单项式的系数是1，C选项错误； 多项式是三次三项式，D选项错误． 故选：B． 40．(24-25七上·河南平顶山郏县·期中)下列关于多项式的说法正确的是（　　） A．由 三项组成 B．是二次三项式 C．三项系数分别为，， D．常数项为 【答案】B 【分析】本题考查了多项式的概念，多项式是由几个单项式相加组成的代数式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式的概念逐项判断即可． 【详解】解：A. 多项式由 三项组成，故该选项不符合题意； B. 多项式是二次三项式，故该选项符合题意； C. 多项式的三项系数分别为，，，故该选项不符合题意； D. 多项式的常数项为，故该选项不符合题意； 故选：B ． 41．(24-25七上·河南新乡封丘县·期中)对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．常数项是 B．最高次项是 C．一次项系数是2 D．该多项式是二次三项式 【答案】A 【分析】本题考查了多项式的知识，根据多项式的项和次数的定义进行判断． 【详解】解：A、常数项是，原说法正确，故此选项符合题意； B、最高次项是，原说法错误，故此选项不符合题意； C、一次项系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； D、该多项式是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：A． 42．(24-25七上·河南漯河召陵区·期中)关于多项式的说法错误的是（    ） A．有三项，次数是4 B．常数项为9 C．不含二次项 D．各项分别是，，9 【答案】D 【分析】本题考查了多项式的相关概念，根据多项式的相关定义逐项分析即可得解，熟练掌握多项式的相关定义是解此题的关键． 【详解】解：A、多项式有三项，次数是4，故原说法正确，不符合题意； B、多项式的常数项为9，故原说法正确，不符合题意； C、多项式中不含二次项，故原说法正确，不符合题意； D、多项式各项分别是，，9，故原说法错误，符合题意； 故选：D． 43．(24-25七上·河南南阳桐柏县·期中)下列说法正确的是（ ） A．系数是 B．是多项式 C．的次数是6次 D．是的二次三项式且一次项系数为3 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的系数与次数，多项式的次数与项数，根据单项式的系数与次数及多项式的次数与项数的概念，即可判断答案． 【详解】解：A、系数是，原说法错误，不符合题意； B、是多项式，原说法正确，符合题意； C、的次数是3次，原说法错误，不符合题意； D、是二次三项式且一次项系数为，原说法错误，不符合题意． 故选：B． 44．(24-25七上·河南郑州中牟县·期中)多项式的次数和每项的系数分别是（   ） A．3，，，1 B．5，，1，0 C．3，，1，1 D．2，，，1 【答案】A 【分析】本题主要考查了多项式的项和次数，根据多项式的项和次数的定义，即可求解．熟练掌握多项式中最高次项的次数，叫做多项式的次数，一个多项式有几项就叫几项式，次数最高的项的次数是几就叫几次多项式是解题的关键．根据定义求解即可． 【详解】解：多项式的次数和每项的系数分别是3，，，1． 故选：A． 45．(24-25七上·河南驻马店上蔡县·期中)下列说法中：（1）表示负数；（2）多项式的次数是4；（3）单项式的系数为；（4）若，则．正确的个数是（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【分析】本题考查了负数的定义、绝对值的意义、多项式与单项式的知识，掌握多项式与单项式相关知识是解题的关键； 根据小于0的数是负数，可判断（1）；根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此判断（2）；根据单项式的系数是单项式中的数字因数，据此判断（3）；根据负数的绝对值是他的相反数，0的相反数是0，即可判断（4）． 【详解】解：（1）若，表示非负数，故（1）说法错误； （2）多项式的次数是4，故（2）说法正确； （3）单项式的系数为，故（3）说法错误； （4）若，则，故（4）说法错误． 故选：D． 地 城 考点07 将多项式按某个字母升幂或降幂排列 46．(24-25七上·河南安阳林州姚村镇第一初级中学·期中)已知多项式是六次四项式． (1)写出n的值；并将多项式按x的升幂排列； (2)求该多项式各项系数之和． 【答案】(1)；； (2) 【分析】本题考查了多项式的概念及降幂排列．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． （1）利用多项式的定义即可求出n的值，然后根据升幂排列的定义求解； （2）计算各项系数之和即可求解． 【详解】（1）解：∵多项式是六次四项式， ∴， ∴； 按x的升幂排列为； （2）解：∵多项式， ∴多项式各项系数之和． 47．(24-25七上·河南南阳方城县·期中)已知多项式是关于x、y的四次三项式． (1)求m的值，并写出这个多项式； (2)将多项式按字母y的升幂排列； (3)当，时，求此多项式的值． 【答案】(1)；这个多项式为 (2) (3) 【分析】本题主要考查了多项式以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值； （2）将多项式按字母y的升幂排列即可； （3）将x，y的值代入求出答案． 【详解】（1）解：∵多项式是关于的四次三项式， ∴，， 解得：， 多项式， （2）解：多项式按字母y的升幂排列为：； （3）解：当，时，此多项式的值为： ． 48．(24-25七上·河南南阳桐柏县·期中)已知多项式是关于，的六次四项式． (1)求的值； (2)将多项式按的升幂排列． 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查了多项式． （1）根据题意得出，，求出m、n的值即可； （2）由（1）得出原多项式为：，按的升幂重新排列即可得到答案． 【详解】（1）解：∵多项式是关于，的六次四项式， ∴，， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴， 将多项式按的升幂排列为： ． 49．(24-25七上·河南开封通许县·期中)已知关于x、y的多项式 是五次四项式（m、n为有理数），且单项式 的次数与该多项式的次数相同． (1)求m、n的值； (2)将这个多项式按x的降幂排列． (3)若 ，求该多项式的值． 【答案】(1)  ， (2) (3) 【分析】（1）根据多项式的项数和次数的定义，可得，再由单项式的次数与该多项式的次数相同，可得，再求解即可； （2）按x的指数从大到小排列即可． （3）根据非负数的性质可得，，再代入代数式求值即可． 【详解】（1）解：∵多项式是五次四项式，单项式的次数与该多项式的次数相同， ∴，， 解得：，． （2）解：由（1）可知，这个多项式为， 将这个多项式按x的降幂排列为． （3）解：∵， ∴，， 解得：，， ∴ ； 【点睛】本题考查多项式的项与次数，单项式的次数，求解代数式的值，非负数的性质．掌握基础概念是解本题的关键． 50．(23-24七上·河南南阳邓州·期中)代数式按字母的降幂排列为 ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的意义是解题的关键．根据多项式的意义，即可解答． 【详解】解：代数式按字母的降幂排列为， 故答案为：． 51．(24-25七上·河南南阳镇平县·期中)以下四个选项是小丽同学的四道作业，其中有一道不正确，你认为是（   ） A．和m都是单项式 B．单项式的系数是 C．多项式的次数是4 D．多项式按的降幂排列为 【答案】D 【分析】本题考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题的关键． 分别利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案． 【详解】解：A．和m都是单项式，故该选项正确，不合题意； B．单项式的系数是，故该选项正确，不合题意； C．多项式的次数是4，故该选项正确，不合题意； D．多项式按的降幂排列为，故该选项错误，符合题意； 故选：D． 52．(24-25七上·河南南阳邓州·期中)把按字母y的升幂排列后，其中的第2项是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了多项式的重新排列，先按y的升幂排列，再找出第二项即可．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．此题还要注意分清按哪个字母的降幂或升幂排列． 【详解】解：∵多项式按字母的升幂排列为：， ∴其中的第二项是． 故选：A． 53．(24-25七上·河南南阳南召县·期中)多项式按的降幂排列的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了将多项式按某个字母升幂（降幂）排列，熟练掌握多项式的相关知识是解题的关键． 将多项式按照字母的指数由大到小的顺序排列即可． 【详解】解：多项式按的降幂排列为：， 故选：C． 54．(24-25七上·河南驻马店泌阳县·期中)把多项式按x的升幂重新排列为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查多项式的项的次数，升幂排列．按照的指数从低到高排列即可． 【详解】解：多项式的各项为，，，， 按的升幂排列为：． 故答案为：． 地 城 考点08 规律探索问题 55．(24-25七上·河南商丘民权县双塔镇初级中学·期中)观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题．请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题． (1)观察下列等式：，，，根据发现的规律： ①写出第6个等式是________________________，第n个等式是______________________________； ②计算：； (2)思考运用以上方法计算：的值． 【答案】(1)①；；② (2) 【分析】本题考查了规律型−数字的变化类，准确熟练的进行计算是解题的关键． （1）①观察发现，等式的左边都是一个分数，分子都是1，分母是两个连续正整数之积，等式的右边是两个分数的差，分子都是1，分母是两个连续正整数，根据规律写出第6个等式和第n个等式即可； ②利用发现的规律进行计算即可； （2）先提出，然后根据（1）中发现的规律进行计算即可． 【详解】（1）解：①∵，，， ∴第6个等式是：； 第n个等式是：； 故答案为：，； ②原式 ； （2）解：原式 ． 56．(24-25七上·河南郑州郑东新区外国语学校·期中)如图所示，在这个运算程序中，若开始输入x的值为2，结果输出的是1，返回进行第2次运算，结果输出的是，……则第2024次输出的结果是（    ） A． B．3 C． D．8 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键；根据题意进行有理数的运算，进而找到一般规律，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：第一次输出的是1，第二次输出的是，第三次输出的是，第四次输出的是，第五次输出的是，第六次输出的是，第七次输出的是，第八次输出的是；……； 由上可知：从第二次开始，每六次一循环， ∵， ∴第2024次输出的是； 故选C． 57．(24-25七上·河南周口商水县大武乡第二初级中学等校·期中)如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2021 次输出的结果为 ． 【答案】2 【分析】此题考查了代数式求值、数字规律探索，理解理解题意、弄清程序框图是解答此题的关键．先计算前几次输出的结果，进行归纳推理得出一般性的规律即可确定第2021次输出的结果． 【详解】解：若开始输入的值为64， 第1次输出的结果为32， 第2次输出的结果为16， 第3次输出的结果为8， 第4次输出的结果为4， 第5次输出的结果为2， 第6次输出的结果为1， 第7次输出的结果为4， 第8次输出的结果为2，…… 除了前面三次外，以后的每项都是按4，2，1的顺序，输出结果循环出现， 由， 故第2021次输出的结果为2． 故答案为：2． 58．(24-25七上·河南洛阳新安县·期中)在数学兴趣社团课上的猜数字游戏中，小峰写出一组数：，，，，…．小超猜出第5个数、第6个数分别是，，根据此规律，请你写出第7个数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律，根据所给各数，发现其分子及分母的变化规律，分子为，分母比分子小，即可解决问题． 【详解】解：这组数的分子依次为：，，，，， 所以第个数的分子可表示为， 又因为同一个数的分母比分子小， 所以第个数的分母可表示为， 第个数可表示为， 当时， 第个数是， 故答案为：． 59．(24-25七上·河南漯河召陵区·期中)观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出b的值为 ，a的值为 ． 【答案】 32 41 【分析】本题考查了数字类规律探索，由图可得，第个图形中最上面的小正方形中的数字是，左下角的小正方形中的数字是，右下角中小正方形中的数字是，当时，求出，代入计算即可得解，正确得出规律是解此题的关键． 【详解】解：由图可得，第个图形中最上面的小正方形中的数字是，左下角的小正方形中的数字是，右下角中小正方形中的数字是， 当时，解得， ∴，， 故答案为：，． 60．(24-25七上·河南焦作博爱县·期中)在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示： 则第4个方框中最下面一行的数可能是（   ） A．1369 B．4489 C．4909 D．5729 【答案】A 【分析】本题考查数字找规律，根据题意可知两位数的平方，第二行为，进而得到，再结合有理数的乘方运算求解，即可解题． 【详解】解：根据题意可知两位数的平方， 第一行为， 第二行为， 第三行为， ，则， 或（不合题意，舍去）， 又，， 最下面一行的数可能是1369， 故选：A． 61．(24-25七上·河南周口西华县·期中)有若干个数，第1个数记作，第2个数记为，…，第n个数记为．若，从第2个数起，则 ． 【答案】 【分析】本题考查的是数字的变化类问题，正确找出、、之间的循环是解题的关键．根据题意分别求出、、、，从中找出规律，根据规律计算，得到答案． 【详解】解：， 则， ， ， …， ， ， 故答案为：． 62．(24-25七上·河南新乡长垣·期中)如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆上数字0所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，则数轴上数2025的对应点将与圆上哪个数字的对应点重合（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴、循环的有关知识，根据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，根据，可知数轴上的将与圆周上的数字重合． 【详解】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次， 则与圆周上的重合的数是，，，、、、、，， ， 故数轴上的将与圆周上的数字重合． 故选：D． 63．(23-24七上·山东潍坊潍城区·期中)如图，把面积为1的正方形进行分割，观察其规律，可得算式，再加上（   ）后，结果就是． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的混合运算，规律性，根据题意设，则，则，从而再加上即可求解，解题的关键是明确题意，发现式子的特点，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：设， 则， ∴得：， ∴再加上后，结果就是 故选：． 试卷第1页，共3页 29 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 整式的相关概念 8大高频考点概览 考点01 代数式的书写方法及列代数式 考点02 代数式表示的实际意义 考点03 程序流程图与代数式求值 考点04 单项式和多项式的判断 考点05 单项式的系数与次数 考点06 多项式的项与次数 考点07 将多项式按某个字母升幂或降幂排列 考点08 规律探索问题 地 城 考点01 代数式的书写方法及列代数式 1．(24-25七上·河南商丘梁园区·期中)下列各式符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·河南南阳新野县·期中)有下列各式：①；②；③米；④其中，符合代数式书写要求的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(24-25七上·河南驻马店汝南县·期中)下列各式中，符合代数式书写要求的是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·河南濮阳油田第十八中学·期中)用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·河南驻马店新蔡县·期中)某旅行社组织游客乘船游览，若旅行社租8座的船x艘，则余下6人无座位；若租12座的船，则可少租1艘，且最后一艘还未坐满，则乘坐最后一艘12座的船的有 人（用含x的代数式表示）． 6．(24-25七上·河南安阳滑县·期中)孟津梨是洛阳市孟津区的特产，是全国农产品地理标志产品．不仅口感优异，还具有医用价值．某款孟津梨售价是每千克15元，小红按八折购买了千克，需付 元． 7．(24-25七上·河南商丘睢阳区·期中)用代数式表示： (1)的与的积； (2)的5倍与的平方的差； (3)为加快等新技术赋能，打造一批有竞争力的平台和企业，某市政府部门安排设备更新计划．经市场调研，某企业更新设备前每天生产件产品，更新设备后，生产效率比更新前提高了，则求更新设备后每天生产的产品件数． 8．(24-25七上·河南焦作博爱县·期中)9月23日，2024中国（郑州）新能源汽车生态伙伴大会暨智能网联汽车大赛开幕式在郑州举办，致辞中介绍，我国一直践行绿色、低碳、可持续发展理念，发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路．某款新能源汽车的原价是万元，按原价降低万元之后又降低，那么该新能源汽车的售价为（   ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 9．(24-25七上·河南新乡原阳县·期中)某班级中的一个5人小组在一次测试中，小华得了72分，其余4人的平均分为a分，则这个小组的平均分数用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 10．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期中)若一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为（    ） A． B． C． D． 11．(24-25七上·河南商丘睢阳区·期中)如图，长方形的长为，宽为，用含，的式子表示图中阴影部分的面积为 ． 地 城 考点02 代数式表示的实际意义 12．(24-25七上·河南商丘民权县双塔镇初级中学·期中)代数式用文字语言表示为 ． 13．(24-25七上·河南郑州郑东新区外国语学校·期中)联系实际背景，说明代数式的意义 ． 14．(24-25七上·河南焦作博爱县·期中)表示（   ） A．2与的和 B．2个的积 C．2与的差 D．2与的积 15．(24-25七上·河南安阳林州姚村镇第一初级中学·期中)代数式表示的实际意义： 16．(24-25七上·河南周口扶沟县·期中)对代数式“”可以赋予实际意义：如果一天读书页，那么表示3天读书的总页数．请你再对代式“”赋予一个实际意义： 17．(23-24七上·辽宁沈阳皇姑区·期末)某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（   ） A．在原价的基础上打8折后再减去15元 B．在原价的基础上打2折后再减去12元 C．在原价的基础上减去15元后再打8折 D．在原价的基础上减去12元后再打8折 18．(24-25七上·河南南阳镇平县·期中)某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是（   ） A．按的价格出售，促销方式是先打八折，再优惠6元 B．按的价格出售，促销方式是先涨6元，再打八折 C．按的价格出售，促销方式是先打八折，再优惠6元 D．按的价格出售，促销方式是先涨6元，再打二折 19．(24-25七上·河南驻马店汝南县·期中)下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（   ） A．长为，宽为的长方形的面积 B．购买7本单价为a元的笔记本所需的费用 C．原价为a元的商品打7折后的售价 D．货车以的平均速度行驶的路程 地 城 考点03 程序流程图与代数式求值 20．(24-25七上·河南周口太康县·期中)按如图所示的程序计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（   ） A．156 B．6 C．231 D．21 21．(24-25七上·河南郑州新郑·期中)按下面的程序计算，若开始输入m值为2，则输出的n的值为 ． 22．(24-25七上·河南洛阳伊川县·期中)如图是一数值转换机的示意图，若输入的值为，则输出的结果为 ． 地 城 考点04 单项式和多项式的判断 23．(24-25七上·河南濮阳外国语初中·期中)下列哪些是单项式，哪些是多项式？，0，，，，，， 单项式{                                } 多项式{                                } 24．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)下列式子：，，，，，，，其中属于单项式的是 ，属于多项式的是 ，属于整式的是 ． 25．(24-25七上·河南周口太康县·期中)在，4，，，中，单项式的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 26．(24-25七上·河南安阳林州姚村镇第一初级中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．的系数为，次数为27 B．不是单项式，但是整式 C．是多项式 D．一定是关于x的二次二项式 27．(24-25七上·河南平顶山汝州·期中)下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是1 B．单项式的次数是3 C．不是整式 D．是四次三项式 28．(24-25七上·河南漯河实验中学·期中)式子，，，，，，中，多项式有 个． 地 城 考点05 单项式的系数与次数 29．(24-25七上·河南周口商水县·期中)单项式的系数为m，次数为n．则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 30．(24-25七上·河南周口郸城县才源求真中学·期中)单项式的系数是 ． 31．(24-25七上·河南郑州登封嵩阳中学·期中)单项式的系数是（   ） A． B． C． D．3 32．(24-25七上·河南商丘民权县·期中)单项式的系数和次数分别是（    ） A．、6 B．、2 C．、5 D．、3 33．(24-25七上·河南新乡卫辉·期中)请你写出一个含有字母且系数为，次数为的单项式 ． 34．(24-25七上·河南焦作博爱县·期中)多项式的次数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．9 35．(24-25七上·河南三门峡灵宝·期中)一个单项式满足下列两个条件：（1）含有两个字母；（2）次数是3，系数是请你写出符合上述条件的一个单项式 ． 36．(24-25七上·河南开封第十四中学·期中)举出一个系数为6的四次单项式 ． 37．(23-24七上·河南新乡红旗区第十中学·期中)请写出一个只含有字母m、n，且系数为，次数为4的单项式 ． 地 城 考点06 多项式的项和次数 38．(24-25七上·河南商丘梁园区·期中)关于多项式的说法，其中错误的是（   ） A．是四次三项式 B．最高次项的系数是3 C．常数项是4 D．一次项系数是5 39．(24-25七上·河南信阳平桥区·期中)下列说法正确的是（   ） A．多项式的常数项是2 B．单项式的次数是3 C．单项式的系数是0 D．多项式是二次三项式 40．(24-25七上·河南平顶山郏县·期中)下列关于多项式的说法正确的是（　　） A．由 三项组成 B．是二次三项式 C．三项系数分别为，， D．常数项为 41．(24-25七上·河南新乡封丘县·期中)对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．常数项是 B．最高次项是 C．一次项系数是2 D．该多项式是二次三项式 42．(24-25七上·河南漯河召陵区·期中)关于多项式的说法错误的是（    ） A．有三项，次数是4 B．常数项为9 C．不含二次项 D．各项分别是，，9 43．(24-25七上·河南南阳桐柏县·期中)下列说法正确的是（ ） A．系数是 B．是多项式 C．的次数是6次 D．是的二次三项式且一次项系数为3 44．(24-25七上·河南郑州中牟县·期中)多项式的次数和每项的系数分别是（   ） A．3，，，1 B．5，，1，0 C．3，，1，1 D．2，，，1 45．(24-25七上·河南驻马店上蔡县·期中)下列说法中：（1）表示负数；（2）多项式的次数是4；（3）单项式的系数为；（4）若，则．正确的个数是（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 地 城 考点07 将多项式按某个字母升幂或降幂排列 46．(24-25七上·河南安阳林州姚村镇第一初级中学·期中)已知多项式是六次四项式． (1)写出n的值；并将多项式按x的升幂排列； (2)求该多项式各项系数之和． 47．(24-25七上·河南南阳方城县·期中)已知多项式是关于x、y的四次三项式． (1)求m的值，并写出这个多项式； (2)将多项式按字母y的升幂排列； (3)当，时，求此多项式的值． 48．(24-25七上·河南南阳桐柏县·期中)已知多项式是关于，的六次四项式． (1)求的值； (2)将多项式按的升幂排列． 49．(24-25七上·河南开封通许县·期中)已知关于x、y的多项式 是五次四项式（m、n为有理数），且单项式 的次数与该多项式的次数相同． (1)求m、n的值； (2)将这个多项式按x的降幂排列． (3)若 ，求该多项式的值． 50．(23-24七上·河南南阳邓州·期中)代数式按字母的降幂排列为 ． 51．(24-25七上·河南南阳镇平县·期中)以下四个选项是小丽同学的四道作业，其中有一道不正确，你认为是（   ） A．和m都是单项式 B．单项式的系数是 C．多项式的次数是4 D．多项式按的降幂排列为 52．(24-25七上·河南南阳邓州·期中)把按字母y的升幂排列后，其中的第2项是（   ） A． B． C． D． 53．(24-25七上·河南南阳南召县·期中)多项式按的降幂排列的是（   ） A． B． C． D． 54．(24-25七上·河南驻马店泌阳县·期中)把多项式按x的升幂重新排列为 ． 地 城 考点08 规律探索问题 55．(24-25七上·河南商丘民权县双塔镇初级中学·期中)观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题．请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题． (1)观察下列等式：，，，根据发现的规律： ①写出第6个等式是________________________，第n个等式是______________________________； ②计算：； (2)思考运用以上方法计算：的值． 56．(24-25七上·河南郑州郑东新区外国语学校·期中)如图所示，在这个运算程序中，若开始输入x的值为2，结果输出的是1，返回进行第2次运算，结果输出的是，……则第2024次输出的结果是（    ） A． B．3 C． D．8 57．(24-25七上·河南周口商水县大武乡第二初级中学等校·期中)如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2021 次输出的结果为 ． 58．(24-25七上·河南洛阳新安县·期中)在数学兴趣社团课上的猜数字游戏中，小峰写出一组数：，，，，…．小超猜出第5个数、第6个数分别是，，根据此规律，请你写出第7个数是 ． 59．(24-25七上·河南漯河召陵区·期中)观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出b的值为 ，a的值为 ． 60．(24-25七上·河南焦作博爱县·期中)在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示： 则第4个方框中最下面一行的数可能是（   ） A．1369 B．4489 C．4909 D．5729 61．(24-25七上·河南周口西华县·期中)有若干个数，第1个数记作，第2个数记为，…，第n个数记为．若，从第2个数起，则 ． 62．(24-25七上·河南新乡长垣·期中)如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆上数字0所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，则数轴上数2025的对应点将与圆上哪个数字的对应点重合（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 63．(23-24七上·山东潍坊潍城区·期中)如图，把面积为1的正方形进行分割，观察其规律，可得算式，再加上（   ）后，结果就是． A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 9 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $$