专题01 有理数 6大高频考点（期中真题汇编，河南专用人教版2024）七年级数学上学期

专题01 有理数 6大高频考点概览 考点01 正数与负数 考点02 有理数的概念与分类 考点03 数轴 考点04 相反数 考点05 绝对值 考点06 有理数的大小比较 地 城 考点01 正数与负数 1．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)如果一个物体向右移动记作，那么这个物体向左移动记作 ． 2．(24-25七上·河南商丘民权县双塔镇初级中学·期中)如果收入元记作元，那么支出元记作 元． 3．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)大于 的数是正数，小于 的数是负数． 4．(24-25七上·河南驻马店平舆县·期中)如果将“温度上升”记作“”，那么“温度下降”记作 ． 5．(24-25七上·河南商丘民权县·期中)如果把向东走2米记为米，则向西走3米表示为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．(24-25七上·河南洛阳西工区·期中)如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（   ） A．向东走 B．先向东走，再向西走 C．向西走 D．向西走 7．(24-25七上·河南郑州中牟县·期中)我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数，如“卖所得的钱为正，买所付的钱为负，余钱为正，不足钱为负”．如果收入300元记作元，那么元表示（   ） A．支出210元 B．收入210元 C．支出90元 D．收入90元 8．(24-25七上·河南新乡封丘县·期中)在有理数，8，2.5，，0，中，负数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．(24-25七上·河南许昌禹州·期中)碘是人体必须的微量元素，在维持机体健康的过程中发挥着重要的作用．已知某品牌食用盐的碘含量标准为，若表示比标准含量多，则“”表示的意义是 ． 10．(24-25七上·河南南阳镇平县·期中)唐太宗出生于公元599年，若记为年，秦始皇出生于公元前年，可记作（   ） A．年 B．年 C．年 D．年 11．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期中)我们以海平面高度为基准（规定海平面的海拔高度为0米），宜阳县锦屏山主峰海拔高度比海平面高米，记为；新疆吐鲁番盆地的海拔高度比海平面低米，我们应记为 ． 12．(24-25七上·河南郑州登封嵩阳中学·期中)小明会进行日常收支记录，如果某日他收入50元记作“”，那么支出6元记作（   ） A． B． C． D． 地 城 考点02 有理数的概念与分类 13．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)在，，，，，，，中，正整数和负分数共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 14．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．是负分数 B．是负数，但不是整数 C．0是正数 D．是分数但不是正数 15．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)整数包括 ， 和 ． 16．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)0既不是 ，也不是 ． 17．(24-25七上·河南洛阳涧西区·期中)在，，5，0，中，负整数有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18．(24-25七上·河南安阳滑县·期中)下列有理数中，属于负整数的是（   ） A． B．0 C．2024 D． 19．(24-25七上·河南三门峡灵宝·期中)把下列各数的序号填在相应的大括号内： （1）27，（2），（3）8.5，（4），（5），（6）0 ，（7） 正有理数集合：{                         …}． 负有理数集合：{                         …}． 整数集合：{                         …}． 20．(24-25七上·河南焦作焦作城乡一体化示范区·期中)下列数字中，，，2024，，，0，，，是负分数有（   ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．(24-25七上·河南驻马店汝南县·期中)把下列各有理数填在相应的集合内． 6，，，，0，，，． 正有理数集合：｛                         …｝， 负有理数集合：｛                         …｝， 整数集合：｛                         …｝． 22．(24-25七上·河南开封通许县·期中)下列各数中，负有理数有（   ） ，2.5，，0，120，， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 23．(24-25七上·河南平顶山宝丰县·期中)所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中： 3，，，，0，，15，． 正数集合：{____________________…}； 负数集合：{____________________…}； 整数集合：{____________________…}； 分数集合：{____________________…}． 地 城 考点03 数轴 24．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)数轴上表示－3的点与表示＋7的点之间的距离是4个单位长度．( ) 25．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)在数轴上，表示有理数a，b的点的位置如图所示，把个数按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 26．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)数轴上表示2的点在原点的 边，它距离原点 个单位长度；表示的点在原点的 边，它距离原点 个单位长度． 27．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)数轴是规定了 ， 和 的一条 ． 28．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期中)数轴上点在原点左侧且距原点个单位，则点表示的数是（    ） A． B． C． D． 29．(24-25七上·河南南阳镇平县·期中)点A在数轴上的位置如图所示，若点B到点A的距离是3个单位长度，则点B在数轴上代表的数字是 ．    30．(24-25七上·河南商丘民权县·期中)a、b两数在数轴上的位置如图所示，则把a、、b、从小到大用“＜”连接正确的是（    ） A． B． C． D． 31．(24-25七上·河南商丘睢阳区·期中)数轴上，点表示，将点沿数轴平移1个单位长度后到点，则点所表示的数为（   ） A．3 B． C．1 D．或 32．(24-25七上·河南洛阳洛宁县·期中)如图，数轴上的单位长度为1，有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（    ） A． B．0 C．1 D．4 33．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（） A．0.5 B． C． D． 34．(24-25七上·河南南阳邓州·期中)小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 35．(24-25七上·河南信阳罗山县·期中)在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则C点表示的数是（   ） A． B． C．0 D． 地 城 考点04 相反数 36．(23-24七上·河南新乡原阳县·期末)如果a与互为相反数，那么a的值是（   ） A． B． C． D．2024 37．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)下列各数：，，，，中一定是正数的（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 38．(23-24七上·河南洛阳宜阳县·期末)的相反数是（　　） A．3 B． C． D． 39．(24-25七上·河南南阳邓州·期中)10月6日在北京石景山首钢园举行的年（世界乒乓球职业联盟赛）中国大满贯女单决赛中，中国选手孙颖莎勇夺冠军．数据的相反数是（   ） A． B． C． D． 40．(24-25七上·河南南阳南召县·期中)下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和2 C．和 D．和 41．(24-25七上·河南驻马店泌阳县·期中)2024年第33届奥运会在法国巴黎举行，中国体育健儿在奥运会上奋力拼搏，取得了40枚金牌，与美国队并列排名第一，创造了中国参加境外奥运会的最佳战绩．数字40的相反数是 ． 42．(24-25七上·河南周口郸城县·期中)，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 43．(24-25七上·河南开封集英中学·期中)若一个有理数的相反数是3，则这个有理数是（      ） A．3 B． C． D．3或 地 城 考点05 绝对值 44．(24-25七上·河南商丘民权县双塔镇初级中学·期中)下列各组数中互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．5与 45．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)下列各对数中互为相反数的是（    ） A．5与 B．和 C．和 D．5和 46．(24-25七上·河南洛阳西工区·期中)写出一个负数，使这个数的绝对值小于： 47．(24-25七上·河南周口商水县·期中)若，则一定是（   ） A．零 B．负数或零 C．非负数 D．负数 48．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期中)在有理数的绝对值的学习中，我们知道是在数轴上表示数的点到原点的距离，即表示，类比绝对值的意义，可知就是在数轴上表示数x的点到表示数的点的距离，当取得最小值时，的取值范围是（   ） A． B．或 C． D． 49．(24-25七上·河南漯河临颍县·期中)李老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足标准质量的部分记为负数，它们中质量最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 50．(24-25七上·河南驻马店平舆县·期中)若与b互为相反数，则a b（用“”“”“”“”填空）． 51．(24-25七上·河南周口西华县·期中)若a与2互为相反数，则 ． 52．(24-25七上·河南周口淮阳区·期中)a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 地 城 考点06 有理数的大小比较 53．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)正数大于0，0 负数，正数 负数，两个负数相比较，绝对值越大的 ． 54．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)解答下列问题． (1)如图所示，下面两个图分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入相应的集合． 3.5，，0，，，3， (2)在（1）图中两个集合的重叠部分表示______数的集合． (3)写出（1）图中两个集合的重叠部分中的最大的数和最小的数． 55．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期中)下列式子中，正确的是（    ） A． B． C． D． 56．(24-25七上·河南新乡封丘县·期中)下列四个数中，绝对值最小的是（    ） A．0 B． C．2 D． 57．(24-25七上·河南漯河临颍县·期中)比较大小： ．（用“”或“”或“”填空） 58．(24-25七上·河南商丘睢阳区·期中)比较大小： ．（填“”或“”） 59．(24-25七上·河南郑州中牟县·期中)比较和2的大小：因为 ，所以． 60．(24-25七上·河南南阳镇平县·期中)古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（   ） A． B． C．10 D．30 61．(24-25七上·河南南阳新野县·期中)下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 62．(24-25七上·河南商丘虞城县·期中)比较大小： （填“”“”或“”）． 63．(24-25七上·河南周口商水县·期中)液体开始沸腾时的温度叫做沸点．下表是几种物质在标准大气压下的沸点，这几种物质中，沸点最低的是（    ） 物质 液态氧气 酒精 液态一氧化碳 花生油 沸点/℃ 78 335 A．液态氧气 B．酒精 C．液态一氧化碳 D．花生油 64．(24-25七上·河南郑州金水区七校联考·期中)足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 2 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 有理数 6大高频考点概览 考点01 正数与负数 考点02 有理数的概念与分类 考点03 数轴 考点04 相反数 考点05 绝对值 考点06 有理数的大小比较 地 城 考点01 正数与负数 1．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)如果一个物体向右移动记作，那么这个物体向左移动记作 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若向右移动用“”表示，那么向左移动就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果一个物体向右移动记作，那么这个物体向左移动记作， 故答案为：． 2．(24-25七上·河南商丘民权县双塔镇初级中学·期中)如果收入元记作元，那么支出元记作 元． 【答案】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解∶“正”和“负”相对，所以， 如果收入元记作元，那么支出元记作元． 故答案为：． 3．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)大于 的数是正数，小于 的数是负数． 【答案】 【分析】本题主要考查了对正数、负数的认识，正确理解正负数的定义是解题的关键． 根据正数、负数的意义，大于的正数是正数，小于的数是负数即可求解． 【详解】解：大于的正数是正数，小于的数是负数， 故答案为：，． 4．(24-25七上·河南驻马店平舆县·期中)如果将“温度上升”记作“”，那么“温度下降”记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键． 根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可求解． 【详解】解：如果上升，记作，那么温度下降记作， 故答案为：． 5．(24-25七上·河南商丘民权县·期中)如果把向东走2米记为米，则向西走3米表示为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：把向东走2米记为米，则向西走3米表示为米， 故选：B． 6．(24-25七上·河南洛阳西工区·期中)如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（   ） A．向东走 B．先向东走，再向西走 C．向西走 D．向西走 【答案】D 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数表示意义相反的量即可求解，掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】如果把向东走记作，那么表示的实际意义是向西走． 故选：D． 7．(24-25七上·河南郑州中牟县·期中)我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数，如“卖所得的钱为正，买所付的钱为负，余钱为正，不足钱为负”．如果收入300元记作元，那么元表示（   ） A．支出210元 B．收入210元 C．支出90元 D．收入90元 【答案】C 【分析】本题考查了相反意义的量，理解“一是它们的意义相反，二是它们都是数量．”是解题的关键． 【详解】解：由题意得：元表示支出元， 故选：C． 8．(24-25七上·河南新乡封丘县·期中)在有理数，8，2.5，，0，中，负数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】此题主要考查了正数和负数，根据小于0的数是负数即可求解． 【详解】解：在，8，，，0，，这8个有理数中，负数有，，，一共3个． 故选：C． 9．(24-25七上·河南许昌禹州·期中)碘是人体必须的微量元素，在维持机体健康的过程中发挥着重要的作用．已知某品牌食用盐的碘含量标准为，若表示比标准含量多，则“”表示的意义是 ． 【答案】比标准含量少 【分析】本题考查了正数和负数，根据表示比标准含量多，则比标准含量少求解即可． 【详解】解：表示比标准含量多，则“”表示的意义是比标准含量少， 故答案为：比标准含量少． 10．(24-25七上·河南南阳镇平县·期中)唐太宗出生于公元599年，若记为年，秦始皇出生于公元前年，可记作（   ） A．年 B．年 C．年 D．年 【答案】A 【分析】本题考查了相反意义的量“用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是相互依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是他们都是数量”，熟记相反意义的量的定义是解题关键．根据相反意义的量的定义求解即可得． 【详解】解：∵唐太宗出生于公元599年，记为年，且公元与公元前是一对具有相反意义的量， ∴秦始皇出生于公元前年，可记作年， 故选：A． 11．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期中)我们以海平面高度为基准（规定海平面的海拔高度为0米），宜阳县锦屏山主峰海拔高度比海平面高米，记为；新疆吐鲁番盆地的海拔高度比海平面低米，我们应记为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，根据海平面以上记作“”，则海平面以下记作“”求解即可． 【详解】解：宜阳县锦屏山主峰海拔高度比海平面高米，记为； 新疆吐鲁番盆地的海拔高度比海平面低米，则应记为， 故答案为： 12．(24-25七上·河南郑州登封嵩阳中学·期中)小明会进行日常收支记录，如果某日他收入50元记作“”，那么支出6元记作（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，如果收入记为正，则支出记为负，由此即可得解． 【详解】解：如果某日他收入50元记作“”，那么支出6元记作元， 故选：A． 地 城 考点02 有理数的概念与分类 13．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)在，，，，，，，中，正整数和负分数共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键． 根据正整数和负分数的定义找出即可． 【详解】解：在，，，，，，，中，， 是正整数，，是负分数，共有个， 故选：． 14．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．是负分数 B．是负数，但不是整数 C．0是正数 D．是分数但不是正数 【答案】A 【分析】本题主要考查了正负数的定义，分式的定义，0的意义，大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，据此结合分数的定义可得答案． 【详解】解：A、是负分数，原说法正确，故此选项符合题意； B、是负数，也是整数，原说法错误，故此选项不符合题意； C、0不是正数，原说法错误，故此选项不符合题意； D、是分数，也是正数，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：A． 15．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)整数包括 ， 和 ． 【答案】 正整数 负整数 零 【分析】本题考查了有理数的分类，掌握知识点是解题的关键． 根据整数的分类标准即可求解． 【详解】解：整数包括正整数，负整数和零， 故答案为：正整数，负整数，零． 16．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)0既不是 ，也不是 ． 【答案】 正数 负数 【分析】本题主要考查了0的意义，0既不是正数，也不是负数，据此可得答案． 【详解】解；0既不是正数，也不是负数， 故答案为：正数，负数． 17．(24-25七上·河南洛阳涧西区·期中)在，，5，0，中，负整数有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【分析】本题考查有理数的分类，熟记整数、分数、负整数相关形式是解决问题的关键． 【详解】解：在，，5，0，中，负整数只有一个， 故选：D． 18．(24-25七上·河南安阳滑县·期中)下列有理数中，属于负整数的是（   ） A． B．0 C．2024 D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的分类，根据负整数的概念进行判断，即可解题． 【详解】解：A、不是负整数，不符合题意； B、0既不是正数，也不是负数，故不是负整数，不符合题意； C、2024是正整数，不是负整数，不符合题意； D、是负整数，符合题意； 故选：D． 19．(24-25七上·河南三门峡灵宝·期中)把下列各数的序号填在相应的大括号内： （1）27，（2），（3）8.5，（4），（5），（6）0 ，（7） 正有理数集合：{                         …}． 负有理数集合：{                         …}． 整数集合：{                         …}． 【答案】（1），（2），（3），（7）；（4），（5）；（1），（4），（6） 【分析】本题主要考查了有理数的分类，掌握有理数的定义是解题的关键． 根据有理数的分类逐个解答即可． 【详解】解：正有理数集合：{（1），（2），（3），（7）…}． 负有理数集合：{（4），（5）…}． 整数集合：{（1），（4），（6）…}． 故答案为：（1），（2），（3），（7）；（4），（5）；（1），（4），（6）． 20．(24-25七上·河南焦作焦作城乡一体化示范区·期中)下列数字中，，，2024，，，0，，，是负分数有（   ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的分类，根据小于0的分数是负分数，进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：依题意，，，都是负分数， ∴负分数有3个， 故选：C． 21．(24-25七上·河南驻马店汝南县·期中)把下列各有理数填在相应的集合内． 6，，，，0，，，． 正有理数集合：｛                         …｝， 负有理数集合：｛                         …｝， 整数集合：｛                         …｝． 【答案】6，，3.14，；，，；6，，0 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 【详解】解：正有理数集合：｛6，，，，…｝， 负有理数集合：｛，，，…｝， 整数集合：｛6，，0，…｝． 故答案为：6，，，；，，；6，，0． 22．(24-25七上·河南开封通许县·期中)下列各数中，负有理数有（   ） ，2.5，，0，120，， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查有理数的分类．解题的关键是注意0既不是正有理数也不是负有理数．根据负有理数的定义进行判断即可． 【详解】解：在，2.5，，0，120，， 这些数中，负有理数有， ， 共三个， 故选：C． 23．(24-25七上·河南平顶山宝丰县·期中)所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中： 3，，，，0，，15，． 正数集合：{____________________…}； 负数集合：{____________________…}； 整数集合：{____________________…}； 分数集合：{____________________…}． 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类解答即可，熟练 有理数的分类是解此题的关键． 【详解】解：正数集合：{3，，15，…}； 负数集合：{，，…}； 整数集合：{3，，0，15…}； 分数集合：{，，，…}． 地 城 考点03 数轴 24．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)数轴上表示－3的点与表示＋7的点之间的距离是4个单位长度．( ) 【答案】错误 【分析】本题考查数轴上两点间距离的计算，解题的关键是掌握数轴上两点间距离的计算方法． 明确数轴上两点间距离的计算方法，计算两点间的距离并判断对错． 【详解】数轴上两点间距离计算方法：在数轴上，两点间的距离等于右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数（也可以用来计算，a，b为两点所表示的数）． 表示的点与表示+7的点之间的距离为个单位长度，而不是4个单位长度，所以原说法错误． 故答案为：错误． 25．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)在数轴上，表示有理数a，b的点的位置如图所示，把个数按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数轴的性质以及有理数的大小比较，解题的关键是根据数轴上点的位置判断出a，b的正负性和绝对值大小关系． 先根据数轴判断a，b的正负性与绝对值大小．再根据相反数的性质得到的正负性，最后比较的大小． 【详解】从数轴可知，，且， 根据相反数的性质，的相反数的相反数， 所以， 故选：C． 26．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)数轴上表示2的点在原点的 边，它距离原点 个单位长度；表示的点在原点的 边，它距离原点 个单位长度． 【答案】 右 2 左 3 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，负数在原点的左边，距离原点的距离为该数的绝对值，正数在原点右边，距离原点的距离即为该数，据此可得答案． 【详解】解：数轴上表示2的点在原点的右边，它距离原点2个单位长度；表示的点在原点的左边，它距离原点3个单位长度． 故答案为：右；2；左；3． 27．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)数轴是规定了 ， 和 的一条 ． 【答案】 原点 单位长度 正方向 直线 【分析】本题主要考查数轴，牢记数轴的定义（规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴）是解题的关键． 根据数轴的定义即可求得答案． 【详解】解：根据数轴的定义可知，数轴规定了原点、单位长度和正方向的一条直线． 故答案为：原点，单位长度 ，正方向，直线． 28．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期中)数轴上点在原点左侧且距原点个单位，则点表示的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查数轴的知识，解题的关键是根据题意，数轴上点在原点左侧且距原点个单位，得到点表示的数，即可． 【详解】解：∵数轴上点在原点左侧且距原点个单位， ∴点表示的数为， 故选：B． 29．(24-25七上·河南南阳镇平县·期中)点A在数轴上的位置如图所示，若点B到点A的距离是3个单位长度，则点B在数轴上代表的数字是 ．    【答案】或1 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离，根据数轴上两点间的距离公式，分两种情况：当点在点的左边时；当点在点的右边时；分别求解即可． 【详解】解：由数轴可得点表示的数为， ∵点B到点A的距离是3个单位长度， ∴当点在点的左边时，表示的数为；当点在点的右边时，表示的数为； 综上所述，点B在数轴上代表的数字是或1， 故答案为：或1． 30．(24-25七上·河南商丘民权县·期中)a、b两数在数轴上的位置如图所示，则把a、、b、从小到大用“＜”连接正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的定义，利用数轴比较有理数的大小等知识点，运用数形结合思想是解题的关键． 根据𝑎、𝑏两数在数轴上的位置和相反数的定义在数轴上标出表示，的点，利用数轴进行比较即可． 【详解】解：由题意作图如下： 根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：， 故选：C． 31．(24-25七上·河南商丘睢阳区·期中)数轴上，点表示，将点沿数轴平移1个单位长度后到点，则点所表示的数为（   ） A．3 B． C．1 D．或 【答案】D 【分析】向右平移1个单位长度后到点，此时表示的数为；当向左平移1个单位长度后到点，此时表示的数为，解答即可. 本题考查了数轴上的平移，有理数加减计算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 【详解】解：向右平移1个单位长度后到点，此时表示的数为； 当向左平移1个单位长度后到点，此时表示的数为. 故选：D. 32．(24-25七上·河南洛阳洛宁县·期中)如图，数轴上的单位长度为1，有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（    ） A． B．0 C．1 D．4 【答案】C 【分析】本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键．根据点A、B表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点C表示的数即可求解. 【详解】解：根据点A、B表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点， ∴点C对应的数是1， 故选：C． 33．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（） A．0.5 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了数轴，理解数轴上点与有理数的对应关系是解题的关键．由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，据此可得答案． 【详解】解：由数轴知：手掌覆盖的数位于和0之间， 而， 故选：B． 34．(24-25七上·河南南阳邓州·期中)小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】此题考查了用数轴上的点表示有理数．写出被遮盖的部分中整数即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得，被遮盖的部分中整数有，共5个，即被遮盖的部分中表示整数的点有5个， 故选：C 35．(24-25七上·河南信阳罗山县·期中)在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则C点表示的数是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，根据数轴的知识解答即可，解题的关键是掌握数轴知识． 【详解】解：∵A，B表示的数分别是，4，且， ∴， ∴关于点对折后，与表示的点重合， ∴， ∴， ∴C点表示的数是， 故选：A． 地 城 考点04 相反数 36．(23-24七上·河南新乡原阳县·期末)如果a与互为相反数，那么a的值是（   ） A． B． C． D．2024 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的应用，根据相反数的定义：相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，即可得到答案，掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴的值是， 故选：D． 37．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)下列各数：，，，，中一定是正数的（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查了负数的识别，化简多重符号，先根据化简多重符号的法则求出对应的数的结果，再根据负数是小于0的数即可得到答案． 【详解】解：，，，，， ∴一定是正数的有，，由于m的符号未知，故的符号未知， 故选：B． 38．(23-24七上·河南洛阳宜阳县·期末)的相反数是（　　） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数“只有符号不同的两个数互为相反数”，熟练掌握相反数的定义是解题关键．根据相反数的定义进行解答即可． 【详解】解：的相反数是3． 故选：A． 39．(24-25七上·河南南阳邓州·期中)10月6日在北京石景山首钢园举行的年（世界乒乓球职业联盟赛）中国大满贯女单决赛中，中国选手孙颖莎勇夺冠军．数据的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．据此进行解答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：B 40．(24-25七上·河南南阳南召县·期中)下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和2 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数． 根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】解：A、和不是互为相反数，故不符合题意； B、和2是互为相反数，故符合题意； C、和不是互为相反数，故不符合题意； D、和不是互为相反数，故不符合题意； 故选：B． 41．(24-25七上·河南驻马店泌阳县·期中)2024年第33届奥运会在法国巴黎举行，中国体育健儿在奥运会上奋力拼搏，取得了40枚金牌，与美国队并列排名第一，创造了中国参加境外奥运会的最佳战绩．数字40的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟练掌握相反数的定义．根据相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得解． 【详解】解：相反数是指只有符号不同的两个数， 的相反数是． 故答案为：． 42．(24-25七上·河南周口郸城县·期中)，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数轴、有理数的大小比较、相反数．根据和互为相反数，和互为相反数，把和表示在数轴上，根据点在数轴上的位置比较它们的大小． 【详解】解：如下图所示，根据相反数的定义把、分别表示在数轴上， 从数轴上可以看出． 故选：C． 43．(24-25七上·河南开封集英中学·期中)若一个有理数的相反数是3，则这个有理数是（      ） A．3 B． C． D．3或 【答案】C 【分析】本题主要考查的是相反数的性质．根据相反数的性质“只有符号不相同的两个数互为相反数”求解即可． 【详解】解：一个数的相反数是3，则这个数是， 故选：C． 地 城 考点05 绝对值 44．(24-25七上·河南商丘民权县双塔镇初级中学·期中)下列各组数中互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．5与 【答案】C 【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键； 利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可． 【详解】A．与绝对值不同，不满足相反数定义，不是互为相反数，故本选项不符合题意；． B．，这两个数相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意； C．，与只有符号不同 ，满足相反数定义，所以与互为相反数，故本选项符合题意； D．，这两个数相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意； 故选：C． 45．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)下列各对数中互为相反数的是（    ） A．5与 B．和 C．和 D．5和 【答案】A 【分析】本题主要考查了相反数的识别，化简多重符号和求一个数的绝对值，先根据化简多重符号和绝对值的定义求出每个选项中两个数的结果，再根据只有符号不同的两个数互为相反数判断即可． 【详解】解：A、5与互为相反数，故此选项符合题意； B、和不互为相反数，故此选项不符合题意； C、和不互为相反数，故此选项不符合题意； D、5和不互为相反数，故此选项不符合题意； 故选：A． 46．(24-25七上·河南洛阳西工区·期中)写出一个负数，使这个数的绝对值小于： 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了绝对值，绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，绝对值小于的数到原点的距离小于，所以绝对值小于的负数一定比大，比小，所以写出一个大于，小于的数即可． 【详解】解：绝对值小于的负数一定比大，比小， 写出一个负数，使这个数的绝对值小于，这个数可以是． 故选： ． 47．(24-25七上·河南周口商水县·期中)若，则一定是（   ） A．零 B．负数或零 C．非负数 D．负数 【答案】B 【分析】本题考查绝对值，根据“负数的绝对值等于它的相反数，0的相反数还是0”可得答案． 【详解】解：若，则一定是负数或零， 故选B． 48．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期中)在有理数的绝对值的学习中，我们知道是在数轴上表示数的点到原点的距离，即表示，类比绝对值的意义，可知就是在数轴上表示数x的点到表示数的点的距离，当取得最小值时，的取值范围是（   ） A． B．或 C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了绝对值的含义和应用．根据题意，就是在数轴上表示数x的点到表示数的点的距离，就是在数轴上表示数x的点到表示数2的点的距离，可得出当x的取值范围是时，取的最小值 【详解】解：∵就是在数轴上表示数x的点到表示数的点的距离， 就是在数轴上表示数x的点到表示数2的点的距离， ∴当x的取值范围是时，取的最小值，即表示数的点到表示数2的点的距离． 故选：C． 49．(24-25七上·河南漯河临颍县·期中)李老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足标准质量的部分记为负数，它们中质量最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正数与负数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的砝码． 【详解】解：先求4个砝码的绝对值， ， ， ， ， ， 的绝对值最小， 这个砝码是最接近标准的砝码． 故选：D． 50．(24-25七上·河南驻马店平舆县·期中)若与b互为相反数，则a b（用“”“”“”“”填空）． 【答案】 【分析】本题考查绝对值的意义，根据绝对值的非负性，得到，即可得出结果． 【详解】解：∵与b互为相反数， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 51．(24-25七上·河南周口西华县·期中)若a与2互为相反数，则 ． 【答案】5 【分析】本题考查了相反数、绝对值，掌握相反数、绝对值的定义是解答此题的关键．根据相反数、绝对值的定义解答即可求得答案． 【详解】解：∵a与2互为相反数， ∴， ∴， ∴． 故答案为：5． 52．(24-25七上·河南周口淮阳区·期中)a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小和绝对值，熟练掌握知识点并能够利用数形结合的思想是解题的关键．根据数轴可知：，，，，进而可得出答案． 【详解】解：根据数轴可知：，， ∴，， ∴， 故选：D． 地 城 考点06 有理数的大小比较 53．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)正数大于0，0 负数，正数 负数，两个负数相比较，绝对值越大的 ． 【答案】 大于 大于 反而小 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数，两个负数相比较，绝对值越大的反而小，据此可得答案． 【详解】解：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数相比较，绝对值越大的反而小． 故答案为：大于；大于；反而小． 54．(24-25七上·河南驻马店平舆县完全中学·期中)解答下列问题． (1)如图所示，下面两个图分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入相应的集合． 3.5，，0，，，3， (2)在（1）图中两个集合的重叠部分表示______数的集合． (3)写出（1）图中两个集合的重叠部分中的最大的数和最小的数． 【答案】(1)见解析 (2)负分 (3)最大的数为，最小的数为 【分析】本题考查有理数的分类，有理数的大小比较，熟练掌握有理数的分类，以及大小比较的方法是解题的关键． （1）根据负数和分数的定义分类即可； （2）两个圈重叠的部分表示负分数集合； （3）根据负数绝对值大的反而小，即可判断． 【详解】（1）解：负数有，分数有， 填图如图： （2）解：既是负数又是分数则为负分数，故（1）图中两个集合的重叠部分表示负分数的集合， 故答案为：负分； （3）解：（1）图中两个集合的重叠部分中数有， ，，， ∴， ∴， ∴最大的数为，最小的数为． 55．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期中)下列式子中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．据此一一判断各选项即可． 【详解】解：A、因为，，，所以即，该选项错误，不符合题意； B、，该选项错误，不符合题意； C、，该选项正确，符合题意； D、、，即，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 56．(24-25七上·河南新乡封丘县·期中)下列四个数中，绝对值最小的是（    ） A．0 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较和绝对值，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．先求出每个数的绝对值，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：，，，， ∵， ∴绝对值最小的是0， 故选：A． 57．(24-25七上·河南漯河临颍县·期中)比较大小： ．（用“”或“”或“”填空） 【答案】> 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．据此求解即可． 【详解】解： 故答案为：． 58．(24-25七上·河南商丘睢阳区·期中)比较大小： ．（填“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：， ∵， ∴． 故答案为：． 59．(24-25七上·河南郑州中牟县·期中)比较和2的大小：因为 ，所以． 【答案】 【分析】本题考查了有理数大小比较，理解比较方法：“正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．” 是解题的关键． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：． 60．(24-25七上·河南南阳镇平县·期中)古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（   ） A． B． C．10 D．30 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较方法解答即可，熟练掌握有理数的大小比较是解此题的关键． 【详解】解：根据题意可得，大于的需要放松，小于的需要拧紧，且， ∴指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是， 故选：B． 61．(24-25七上·河南南阳新野县·期中)下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较法则是解题的关键． 根据“负数正数”逐项分析判断即可． 【详解】解： ，故选项错误，不符合题意； ，故选项错误，不符合题意； ，故选项正确，符合题意； ，故选项错误，不符合题意； 故选：C． 62．(24-25七上·河南商丘虞城县·期中)比较大小： （填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，化简绝对值和多重符号是解题的关键．先通过绝对值和去括号化简，然后再根据有理数的大小比较方法解答即可．根据正数大于负数即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 63．(24-25七上·河南周口商水县·期中)液体开始沸腾时的温度叫做沸点．下表是几种物质在标准大气压下的沸点，这几种物质中，沸点最低的是（    ） 物质 液态氧气 酒精 液态一氧化碳 花生油 沸点/℃ 78 335 A．液态氧气 B．酒精 C．液态一氧化碳 D．花生油 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据有理数比较大小的办法，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴沸点最低的液体是液态一氧化碳． 故选：C． 64．(24-25七上·河南郑州金水区七校联考·期中)足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正数和负数，绝对值，有理数的大小比较，根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值，然后比较大小即可． 【详解】解：由题意可得各数的绝对值分别为0.8，0.5，0.2，1.5， ∵， ∴最接近标准质量的是， 故选：C． 试卷第1页，共3页 2 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $$