2.4 有理数的加法与减法（基础计算） 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.4 有理数的加法与减法（基础计算） 2025-2026学年苏科版数学七年级上册 姓名： 班级： 考号： 一、计算题 1．计算 （1） （2） 2．计算： （1） （2） 3．计算（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 4． 计算： （1）(-4)+(-2)+3； （2） （3）12-(-18)+(-20)-11； （4） 5． 用简便方法计算，并说明有关理由. （1）12+(-18)+4； （2） （3）(-1.387)+(-3.617)+(+2.387)； （4）8+(-6)+5+(-8)； （5）(-2.4)+4.56+(-5.6)+(-4.56)； （6） 6．计算： （1） （2）4.8-3.4-(-4.5). （3） （4） 7．计算： （1）； （2）． 8．用简便方法计算： （1）（-17）+（+49）+（-9）+（+7）． （2）（-3.2）+（-5.6）+（+3.2）+4.6． （3） （4） 9．计算： （1） （2） （3） （4）． 10．计算： （1）． （2） 11．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 12． 计算： （1） （2） （3） （4） （5）； （6） 13．计算题 （1） -32-（-17）-23+（-15） （2） （3）（-）-（-3）-（+2）+（-6） （4）(-45)-(+9)-(-45)+(+9) 14．计算； （1）（-3）-（-5）； （2） （3）13+（+7）-（-20）-（-40）+（-6）； （4）-|-1|+（-3）+4.2-（-3）-|4.2|． （5） （6）+（-）-（-）-． 15．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 17．计算： （1） （2） （3） （4） 18．计算： （1）7﹣（﹣4）+（﹣5） （2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 （3）（-2）-（-4）- （4） 19．计算 （1）（+ ）+（﹣ ） （2）（﹣10.5）+（﹣1.3） （3）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13） （4）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9） 20．计算： （1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8） （2）43+（﹣77）+27+（﹣43） （3）18+（﹣16）+（﹣23）+16 （4）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4） （5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1） （6）（﹣2）+17+（+12）+（﹣4） 答案解析部分 1．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 【解析】【分析】（1）先写成省略括号和的形式，然后加法的交换律和结合律进行计算即可； （2）先去绝对值与括号，然后进行通分，最后进行加减运算即得. 2．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 【解析】【分析】（1）先将减法转化为加法，同时将分数化为小数，再利用有理数加法结合律进行计算； （2）先将减法转化为加法，再利用有理数加法结合律进行计算． （1）解：原式 ； （2）原式 3．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 【解析】【分析】本题考查有理数的加减混合运算. （1）先去括号可得：原式，再合并正负号可得：原式=，再利用有理数的加减运算法则进行计算可求出答案； （2）先利用加法交换律，将正数和正数相加，负数和负数相加可得：原式，再利用有理数的加减法法则进行运算可求出答案； （3）先将减法运算转化为加法运算可得：原式=，再合并正负号可得：原式，再利用有理数的加减法法则进行运算可求出答案； （4）先将分数相同的分数进行相加可得：原式=，再合并正负号可得：原式=，再利用有理数的加减法法则进行运算可求出答案；​​​​​​​ 4．【答案】（1）解：原式=-6+3=-3 （2）解：原式= （3）解：原式=12+18-20-11 =30-20-11 =10-11 =-1 （4）解：原式= = =1-1 =0 【解析】【分析】（1）利用有理数的加法运算法则（①同号两数相加，取相同的符号，再将绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③任何数与0相加都等于其本身。）分析求解即可； （2）利用有理数的加减混合运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加法，再利用加法结合律或加法交换律运算）分析求解即可； （3）利用有理数的加减混合运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加法，再利用加法结合律或加法交换律运算）分析求解即可； （4）利用有理数的加减混合运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加法，再利用加法结合律或加法交换律运算）分析求解即可. 5．【答案】（1）解：原式=（12+4）+（-18） =16+（-18） =-2 （2）解：原式= = =-4 （3）解：原式=[ (-1.387) + (+2.387) ]+ (-3.617) =1+ (-3.617) =-2.617 （4）解：原式=[8+（-8）]+[（-6）+5] =0+（-1） =-1 （5）解：原式=[（-2.4）+（-5.6）]+[4.56+（-4.56）] =-8+0 =-8 （6）解：原式= = = 【解析】【分析】（1）利用有理数的加法运算法则（①同号两数相加，取相同的符号，再将绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③任何数与0相加都等于其本身。）分析求解即可； （2）利用有理数的加法运算法则（①同号两数相加，取相同的符号，再将绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③任何数与0相加都等于其本身。）分析求解即可； （3）利用有理数的加法运算法则（①同号两数相加，取相同的符号，再将绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③任何数与0相加都等于其本身。）分析求解即可； （4）利用有理数的加法运算法则（①同号两数相加，取相同的符号，再将绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③任何数与0相加都等于其本身。）分析求解即可； （5）利用有理数的加法运算法则（①同号两数相加，取相同的符号，再将绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③任何数与0相加都等于其本身。）分析求解即可； （6）利用有理数的加法运算法则（①同号两数相加，取相同的符号，再将绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③任何数与0相加都等于其本身。）分析求解即可. 6．【答案】（1）解：原式=-1.25+2.75=1.5 （2）解：原式=4.8-3.4+4.5=5.9 （3）解： （4）解：原式=2.5+2.5+1-1.5=4.5 【解析】【分析】（1）将带分数转化为小数-1.25，再计算加法； （2）先处理减去负数的情况，等同于加正数：，再进行加减运算； （3）先处理同分母的部分，即，然后通分并计算； （4）先去绝对值符号，所有带分数化成小数，然后计算加减运算. 7．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【解析】【分析】（1）先将减法变为加法，再利用加法结合律将正数结合在一起计算，最后算减法，即可求解； （2）先将减法变为加法，再将同分母的分数结合在一起计算，从而求解. 8．【答案】（1）解：原式=[（-17）+（-9）]+（49+7） =-26+56 =30； （2）解：原式=[（-3.2）+（+3.2）]+[（-5.6）+4.6] =0+（-1） =-1； （3）解：原式=[（-）+（+）]+[（-）+（-）] =+（-1） =-； （4）解：原式=3.75+（-6.5）+3.375+（-2.25）+2.625 =[3.75+（-2.25）+（-6.5）]+[3.375+2.625] =-5+6 =1. 【解析】【分析】（1）由题意，把正数和正数结合，负数与负数相结合，再把所得的结果相加即可求解； （2）由题意，把互为相反数的两个数相加，再把所得的结果相加即可求解； （3）由题意，把同分母的两个分数相加，再把所得的结果相加即可求解； （4）由题意，把分数化成小数，可化整的两个小数相加，再把所得的结果相加即可求解. 9．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： ． 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可求解； （2）根据分母相同的数相加减，进而即可求解； （3）凑整计算，即可求解； （4）根据分母相同的数，相加减，即可求解． 10．【答案】（1）解： （2）解：原式 【解析】【分析】（1）利用有理数加法交换律和结合律计算即可； （2）利用有理数加减法的计算方法求解即可. 11．【答案】（1）解： （2）解： ； （3）解： （4）解： 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法即可求出答案. （2）根据有理数的加法即可求出答案. （3）根据有理数的加法即可求出答案. （4）根据分数的加法即可求出答案. 12．【答案】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式 ； （5）解：原式 ； （6）解：原式 ． 【解析】【分析】根据有理数的加减法，正确进行计算即可。 13．【答案】（1）解：-53 （2）解：-6 （3）解：-6 （4）解：0 【解析】【解答】（1） -32-（-17）-23+（-15） =-32+17+（-23）+（-15） =-15+（-23）+（-15） =-53； （2） = =-4-2 =-6； （3）（-）-（-3）-（+2）+（-6） = = =-3-3 =-6； （4） (-45)-(+9)-(-45)+(+9) =-45-9+45+9 =（-45+45）+（-9+9） =0； 故答案为：-53；-6；-6；0. 【分析】利用有理数的加减法的计算方法求解即可. 14．【答案】（1）原式=2 （2）原式= （3）原式=74 （4）原式=-1 （5）原式=-9.4 （6）原式= 【解析】【解答】（1）（-3）-（-5）=（-3）+5=2； （2）； （3）13+（+7）-（-20）-（-40）+（-6）=20+20+40-6=80-6=74； （4）-|-1|+（-3）+4.2-（-3）-|4.2|=-1-3+4.2+3-4.2=-1； （5）； （6）+（-）-（-）-=； 故答案为：2；；74；-1；-9.4；. 【分析】（1）利用有理数减法的计算方法求解即可； （2）利用有理数加法的计算方法求解即可； （3）利用有理数加减法的计算方法求解即可； （4）先利用绝对值的性质化简，再利用有理数加减法的计算方法求解即可； （5）利用有理数加减法的计算方法求解即可； （6）利用有理数加减法的计算方法求解即可. 15．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 【解析】【分析】（1）首先去括号，然后根据有理数的加减法法则进行计算； （2）根据有理数加法的交换律与结合律可得原式=1.75-1.75+[(-6.25)+0.25]，然后根据有理数的加减法法则进行计算； （3）根据绝对值的概念可得原式=-+2，然后通分计算即可； （4）根据有理数加法的交换律与结合律可得原式=(-0.5)+(-)+(-2.375)，然后根据有理数的加减法法则进行计算. 16．【答案】（1）解： =1； （2）解： =； （3）解： = （4）解： =0； （5）解： =0； （6）解： =． 【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加减法法则进行计算即可； （2）首先去括号，然后根据有理数的加减法法则进行计算即可； （3）原式可变形为 ，据此计算； （4）首先将带分数化为小数，然后根据有理数加法的交换律与结合律进行计算； （5）首先计算出绝对值符号里面式子的结果，然后根据有理数的减法法则进行计算； （6）根据有理数的减法法则计算出1-(-20-4)的结果，然后根据有理数的减法法则进行计算. 17．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： ． 【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法计算即可；（2）利用有理数的加减法计算即可；（3）利用有理数的加减法的结合律和交换律计算即可；（4）利用有理数的加减法的结合律和交换律计算即可。 18．【答案】（1）解：原式=7+4-5=6. （2）解：原式=（ ﹣7.2﹣0.8 ）+（ ﹣5.6+11.6 ）=-8+6=-2. （3）原式=. （4）解：原式= 【解析】【分析】（1）利用减去一个数等于加上这个数的相反数，再利用有理数的加减法法则进行计算. （2）利用有理数的加法结合律，将能凑成整数的结合在一起，再利用有理数的加法法则进行计算. （3）先将小数化为分数，再将分母相同的结合在一起，利用有理数的加减法法则进行计算. （4）先将小数化成分数，再将分母相同的数结合在一起，然后利用有理数的加减法法则进行计算. 19．【答案】（1）解：原式= = ； （2）解：原式=-10.5-1.3 =-11.8； （3）解：原式=-20-14-18+13 =-39； （4）解：原式=45-71+5-9 =-30 【解析】【分析】利用有理数的运算法则进行计算即可得出结论。 20．【答案】（1）解：（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8） ＝40+[（﹣3）+（﹣32）+（﹣8）] ＝40+（﹣43） ＝﹣3 （2）解：43+（﹣77）+27+（﹣43） ＝[（43+（﹣43）]+[（﹣77）+27] ＝0+（﹣50） ＝﹣50 （3）解：18+（﹣16）+（﹣23）+16 ＝（18+16）+[（﹣16）+（﹣23）] ＝34+（﹣39） ＝﹣5 （4）解：（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4） ＝[（+7）+4+3]+[（﹣3）+（﹣5）+（﹣4）] ＝14+（﹣12） ＝2， （5）解：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1） ＝（5.6+4.4）+[（﹣0.9）+（﹣8.1）] ＝10+（﹣9） ＝1， （6）解： ＝ ＝ ＝ 【解析】【分析（1）利用有理数的加减混合运算法则解题即可； （2）-（6）运用加法交换律和结合律计算即可. 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