2.4有理数的加法与减法（基础计算） 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

苏科版七年级数学上 2.4有理数的加法与减法（基础计算） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 2．计算 (1) (2) (3) (4) 3．计算下列各式： (1) ； (2) ； (3)． 4．计算 (1) (2) (3) 5．以下计算题需要有计算过程． (1) (2) (3) (4) 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 7．计算： (1) (2) 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 9．用简便方法进行运算 (1)； (2)； (3)； (4)． 10．计算 (1) (2) (3) (4) 11．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 12．计算： (1)； (2)； (3)． 13．计算： (1)； (2)； (3)． 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 15．计算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 19．阅读下面的计算方法． 计算：． 解：原式 ． 上面这种解题方法叫做拆项法，试用拆项法计算：． 20．阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题． 计算：． 解：原式 ． 以上解题方法叫作“拆项法”． 请你利用“拆项法”计算下面式子的值： ． 21．先阅读第（1）题的计算过程，再根据第（1）题的解题方法完成第（2）题． （1）计算： 解： ． 上面这种解题方法叫作拆项法． （2）计算：． 22．阅读下面文字： 对于，可以按如下方法计算： 原式 上面这种方法叫做拆项法，仿照上面的方法，请你计算： 23．例． 解：原式 ． 上面这种解题的方法叫做拆项法，按此方法计算： ． 24．若为正整数，观察下列各式： ；；． 根据观察计算并填空： (1) ； (2) ； (3)计算：． 25．如图，你能由此得出计算规律吗？ (1)（____）； (2)由此猜测：______； (3)由（2）的结论求下列式子的值： ①______； ②______； ③______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版七年级数学上 2.4有理数的加法与减法（基础计算）》参考答案 1．(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握相应有理数的加减运算法则、运算律及运算顺序是解题的关键． （1）直接利用有理数的加法运算法则进行计算即可； （2）直接利用有理数的减法运算法则进行计算即可； （3）先化简，然后将正负数分组，再分别进行加减运算； （4）先化简，然后将正负数分组，再分别进行加减运算； （5）先化简，然后将分母相同的有理数分组并进行计算得，再转化为进行计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： （5）解： ． 2．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，正确计算是解题的关键： （1）根据有理数的加法运算法则计算即可； （2）根据有理数的减法运算法则计算即可； （3）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （4）根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： ． 3．(1) (2)2 (3)11 【分析】此题考查了有理数的加法和加减混合运算．熟练掌握运算法则是关键． （1）利用有理数的加法法则计算即可； （2）把减法变为加法进行计算即可； （3）利用有理数的加法交换律和结合律进行计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解： ． 4．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数加法运算，有理数加减混合运算，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则． （1）根据有理数加法运算法则进行计算求解，即可解题； （2）根据有理数加法运算法则进行计算求解，即可解题； （3）根据有理数加减混合运算法则进行计算求解，即可解题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 5．(1)0 (2)8 (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）利用加法交换律和结合律求解即可； （2）先把减法统一成加法，再按加法法则计算； （3）利用加法交换律和结合律求解即可； （4）先把减法统一成加法，再利用加法交换律和结合律求解即可； 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 6．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了有理数的运算，运算律，化简绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键． （）根据有理数加法法则进行求解即可； （）先算绝对值，然后通过有理数减法法则进行求解即可； （）先算绝对值，然后通过有理数加法运算律进行简便运算即可； （）通过有理数加法运算律进行简便运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 7．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数加法运算法则和加法运算律是解题的关键． （1）运用加法的交换律和结合律进行计算即可； （2）运用加法的交换律和结合律进行简便计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解题的关键． （1）利用有理数的加减运算法则及运算律进行计算即可； （2）利用有理数的加减运算法则及运算律进行计算即可； （3）利用有理数的加减运算法则及运算律进行计算即可； （4）利用有理数的加减运算法则及运算律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 9．(1)0 (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，注意明确有理数混合运算法则． （1）利用符号相同的两个数分别结合进行求解； （2）将和为零的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组进行求解； （3）将分母相同的两个数分别结合为一组进行求解； （4）将分母相同的三个数，和为整数的两个数分别结合为一组进行求解． 【详解】（1）（1）解： （符号相同的两个数分别结合为一组） （互为相反数的和为0） ； （2）解： （将和为零的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组） ； （3）解： （将分母相同的两个数分别结合为一组） ； （4）解： （将分母相同的三个数，和为整数的两个数分别结合为一组） ． 10．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，正确计算是解题的关键； （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （3）根据有理数的加减简便运算计算即可； （4）根据有理数的加减简便运算计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 11．(1)15； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，绝对值，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键． （1）先把减法运算变为加法运算，再根据有理数的加法法则计算即可； （2）先把减法运算变为加法运算，再根据有理数的加法法则计算即可； （3）先把减法运算变为加法运算，再根据有理数的加法法则计算即可； （4）先把减法运算变为加法运算，再根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 12．(1)8 (2) (3) 【分析】本题考查有理数的加减法的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键， （1）将分母相同的项利用同分母分数加减法的运算法则进行计算，然后再利用异分母分数的运算法则计算即可得到答案； （2）利用实数的运算法则，先算括号里面的，再计算即可得到答案； （3）先去括号，再将分母相同的项利用同分母分数加减法的运算法则进行计算，然后再利用异分母分数的运算法则计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 13．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的加减运算，加法运算律，掌握有理数的加减运算法则和运算律是解题的关键． （1）先把加减运算转化为加法运算，再利用加法运算律计算即可； （2）先把加减运算转化为加法运算，再利用加法运算律计算即可； （3）先把加减运算转化为加法运算，再利用加法运算律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 14．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算、加法运算律等知识点，掌握相关运算法则和运算定律是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可； （2）根据加法交换律和结合律进行简便计算即可； （3）先进行绝对值运算，再运用有理数加减法运算法则求解即可； （4）根据加法交换律和结合律进行简便计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 15．(1)8 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可； （2）先去绝对值，再运用加法交换律和结合律计算即可； （3）运用加法结合律将原式变形后计算即可； （4）先去括号，再运用加法结合律计算即可； （5）将小数统一化成分数，再从左到右进行计算即可； （6）先化简，然后根据加法的交换律和结合律计算即可； （7）先化简并将小数统一化成分数，然后根据加法的交换律和结合律计算即可； （8）先化简并将小数统一化成分数，然后根据加法的交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ； （7）解： ； （8）解： ． 16．(1)3 (2) (3) (4)1 【分析】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是∶ （1）根据有理数加法运算法则进行计算； （2）将减法统一为加法运算，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算； （3）将减法统一为加法运算，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算； （4）将减法统一为加法运算，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 17．(1)10 (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的加法运算，掌握计算法则，灵活运用简便计算的方法是解决本题的关键． （1）利用加法交换律和结合律运算即可； （2）利用加法交换律和结合律运算即可； （3）利用加法交换律和结合律运算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式． 18．(1)29 (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键． （1）先去括号、化简绝对值，再计算加法即可得； （2）先去括号，再计算加减法即可得； （3）先去括号，再利用加减法的结合律计算即可得； （4）先去括号，再利用加减法的交换律与结合律计算即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 19． 【分析】本题考查有理数的加法，掌握算理是解决问题的关键．利用拆项法把每个数拆成整数部分和小数部分，分别相加进行简便运算即可． 【详解】解：原式， ， ． 20． 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，正确理解题干提供的计算方法是解答本题的关键． 根据题意，将带分数拆成成整数部分和分数部分的和，然后整数部分相加减，分数部分相加减，分别计算即可． 【详解】解：原式 ． 21． 【分析】本题考查了有理数的加法，读懂阅读材料，熟练掌握有理数的加法法则、掌握拆项法进行解题是关键． 认真观察（1）的解法，利用此方法求出（2）中各小题的结果即可． 【详解】解： 原式 ． 22． 【分析】本题考查有理数的加法运算，根据题干给定的方法，利用拆项法进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 23． 【分析】本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案． 【详解】解： ． 24．(1)； (2)； (3)． 【分析】（）利用题中规律把（）中的分数拆成两个分数的差，把互为相反数的互相抵消，得出答案即可； （）运用变化规律裂项计算即可得； （）根据数字规律，将分数拆成两个分数的和，然后根据加减法进行计算即可求解； 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据所给的等式总结出存在的规律并灵活运用． 【详解】（1）解：原式 ， 故答案为：； （2）解：原式 ， 故答案为：； （3）解： ． 25．(1)6 (2) (3)①；②；③ 【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是读懂题意能发现规律，利用规律解答． （1）根据题意发现规律，利用规律解答； （2）根据题意发现规律，利用规律解答； （3）①，再根据（2）的结论求解即可； ②，结合①的结果和（2）的结论求解即可； ③，再根据（2）的结论求解即可． 【详解】（1）解：根据图形圆圈个数可得：； 故答案为：6； （2）解：根据图形圆圈个数可得：； ； ； ； ； ∴； 故答案为：； （3）解：① ； ② ； ③ ． 故答案为：①10100；②20100；③1900． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$