精品解析：福建省泉州市东海中学2024-2025学年七年级上学期新生入学考试数学试题

2024年初一新生入学水平测试数学试卷及答案 满分：100分；考试时间：90分钟 第 考室 座位号： 姓 名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. “每天分一分，环境美十分”．右下图表示某小区一天可回收垃圾的质量与厨余垃圾质量的关系．已知可回收垃圾的质量为，求厨余垃圾质量的正确列式是（ ）． A. B. C. D. 2. 某学校开展了以“古城文明实践”为主题的志愿服务活动，让广大市民游客更好地逛古城、游世遗．参加志愿服务队的男同学人数是女同学人数的，后来又有3名男同学加入，这时男同学的人数与女同学人数的比是．原来参加志愿服务的男同学有( )人． A. 24 B. 27 C. 36 D. 60 3. 一个正方体盒子的展开图如图所示，如果把它粘成一个正方体，那么与A点重合的是（ ）． A. C点和I点 B. D点和E点 C. D点和F点 D. E点和F点 4. 淘气在一张比例尺是的地图上量得甲地到乙地的距离约厘米，那么甲地到乙地的实际距离约（　 　） A. 6千米 B. 58米 C. 千米 D. 58千米 5. 表示x与y成正比例关系的式子是（　 　） A. B. C. D. 6. 下面的叙述正确的有( )个． ①17，x，12，13 这组数的平均数是14，那么x是14． ②笑笑班平均体重 39 千克，笑笑的体重不可能高于 39 千克． ③要表示五年级和六年级近视同学的人数情况，应该使用复式条形统计图． ④笑笑前3次跳绳平均100下/分，第4次跳96下，4次跳绳平均99下/分． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如果★▲（★和▲都不为 0)，那么★（ ）▲． A. B. C. D. 无法比较 8. 福建省的总面积约为12.4万，人们常把福建省的地形特点称为“八山一水一分田”．如果要准确地表示出这一句话的意思，制成统计图，比较合适的是（ ）． A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计表 9. 下面表示的意义正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（11～16题每空1分，17题每小题1分，18～20题每题2分，共25分） 11. 巴黎奥运会开幕式在法国著名的塞纳河畔举行，这是现代奥运历史上第一次将开幕式从体育场搬到了开放式的城市空间，共有约6800名运动员，近20000名演职人员参加了本次开幕式，吸引了近317000名观众到现场观看．把横线上的数改成以“万”为单位的数是（ ）．本届奥运会的预算成本约118亿欧元，折合人民币约（ ）亿元（1欧元元人民币，得数保留整数）． 12. 这三个分数中，最大的是（ ），最小的是（ ）． 13. （ ）（ ） （ ）（ ）折，括号内应依次填入：__________、__________、__________、__________、__________、__________ 14. 赵叔叔是⼀家快递公司的快递员，该公司每天的基本⼯资为80元，另外每送⼀件快递再加元．李叔叔某⼀天送m件快递，他这⼀天可以拿到⼯资（ ）元（⼀天⼯资基本⼯资送快递另加的费⽤）．当时，李叔叔这天可以拿到⼯资（ ）元． 15. 标准篮球场的长，宽．把它画在比例尺是的图纸上，长应画（ ），宽应画（ ）． 16. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第个图案中白色地砖有______块，第个图案中白色地砖有______块． 17. 在计算一些特殊的异分母分数相加时，聪聪没有通分，而是利用数形结合的思想，把加法转化为减法来计算，请你也试一试． (1)___= ___ (2) ___= ___ (3)请根据上面的方法继续计算：_____ 18. 短跑时，股四头肌和腘绳肌的发力比为，臀大肌和股四头肌的发力比为 ．在短跑中，股四头肌、腘绳肌和臀大肌这三种肌肉的发力比为（ ）． 19. 如图，先将甲容器注满水，再将⽔全部倒入⼄容器，这时⼄容器中⽔的⾼度是（ ）．（容器壁厚度忽略不计） 20. 如图所示，图中正方形的边长为6厘米，长方形的长为8厘米，则长方形的宽是（ ）厘米． 三、计算题（8+12+9=29分） 21. 直接写出得数 22. 计算下面各题，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 23. 求未知数 （1） （2） （3） 四、解答题（4+4+4+4+5+5=26分） 24. 在右图的长方形中画一个最大的半圆并涂上阴影，再计算空白部分的面积． 25. 等候公共汽车的人整齐地排成一排，小强也在其中．他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的，排在他后面的人数占总人数的，从前往后数小强排在第几个？ 26. 2024年6月2日，我国嫦娥六号在月球背面南极-艾特肯盆地着陆，计划采集月壤样品2千克．2024年6月25日嫦娥六号成功采集月球背面样品1935克返回地球，创下人类月背采样多个纪录．实际带回的月背样品比计划少百分之几？ 27. 中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等．右图是小明制作了简易的滴水计时器．经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水100滴（20滴水约为1毫升）．一天早上8：00小明量得下方圆柱形容器中水面的高度为2厘米．一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6厘米．请问此时大约是什么时间？（取近似值3） 28. 某城市目前的居民用电电价是元/千瓦时．为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下： 时段 峰时（～） 谷时（～次日） 每千瓦时电价（元） 淘气家一个月大约用电240千瓦时，其中谷时用电量是峰时用电量的．淘气家安装分时电表是否合算？（请通过计算，说明理由） 29. 为了研究“学生数学学习自信心与数学成绩之间是否存在关系”，某小学从学生对解决数学问题的感受、学生参与数学活动的表现以及对数学成绩的满意度等方面测查了本校六年级学生的数学学习自信心情况．根据学生的作答情况，将数学学习自信心划分为四种类型，分别为自信心高、自信心较高、自信心较低和自信心低．下面是根据测查结果绘制的不完整的统计图． 根据上面的统计图回答问题． （1）本次共测查了（ ）名学生． （2）数学学习自信心高的学生占（ ），自信心较低的学生占（ ） ． （3）把上面的图①补充完整． （4）依据图③，将学生数学学习自信心与数学成绩的关系进行分析，你能得出什么结论？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年初一新生入学水平测试数学试卷及答案 满分：100分；考试时间：90分钟 第 考室 座位号： 姓 名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. “每天分一分，环境美十分”．右下图表示某小区一天可回收垃圾的质量与厨余垃圾质量的关系．已知可回收垃圾的质量为，求厨余垃圾质量的正确列式是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的应用，发现可回收垃圾的质量比厨余垃圾少成为解题的关键． 从图中可知，可回收垃圾的质量比厨余垃圾少，把厨余垃圾质量看作单位 “1”，那么可回收垃圾质量就是厨余垃圾的，据此列式计算即可． 【详解】解：已知可回收垃圾质量为，要求厨余垃圾质量，因为已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以厨余垃圾质量的列式为． 故选B． 2. 某学校开展了以“古城文明实践”为主题的志愿服务活动，让广大市民游客更好地逛古城、游世遗．参加志愿服务队的男同学人数是女同学人数的，后来又有3名男同学加入，这时男同学的人数与女同学人数的比是．原来参加志愿服务的男同学有( )人． A. 24 B. 27 C. 36 D. 60 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数四则混合运算的应用，女生人数没变，看作单位“1”，原来男同学的人数是女同学的，后来又有3名男同学加入，这时男同学的人数与女同学人数的比是，根据分数除法的意义，用3人除以就是女生人数，再根据分数乘法的意义，用女生人数乘就是原来男生人数． 【详解】解： （人）， （人）， 答：原来参加志愿服务的男同学有24人． 故选：A． 3. 一个正方体盒子的展开图如图所示，如果把它粘成一个正方体，那么与A点重合的是（ ）． A. C点和I点 B. D点和E点 C. D点和F点 D. E点和F点 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查的是几何体的展开图的有关知识．在解答这类问题时，一般要通过合理想象或者通过实际操作，将展开图还原，进而得到答案．这种题目有助于培养学生的空间想象能力． 【详解】解：结合已知图形，将正方体展开图粘成正方体后如图所示，则与点A重合的点是D、F． 故选：C． 4. 淘气在一张比例尺是的地图上量得甲地到乙地的距离约厘米，那么甲地到乙地的实际距离约（　 　） A. 6千米 B. 58米 C. 千米 D. 58千米 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺的应用，理解比例尺的定义成为解题的关键． 用图上距离除以比例尺即可解答． 【详解】解：（厘米） 厘米千米, 答：甲地到乙地的实际距离是58千米． 故选：D． 5. 表示x与y成正比例关系的式子是（　 　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查正比例的意义，掌握正比例的两个量的比值是定值成为解题的关键． 判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，据此逐项判断即可． 【详解】解：A．由，则（比值一定），即x与y成正比例关系，符合题意； B．由，则（积一定），即x与y成反比例关系，不符合题意； C．由，则（差一定），即x与y不成正比例关系，不符合题意； D．由，则，（比值一定），即x与成正比例关系，不符合题意． 故选：A． 6. 下面的叙述正确的有( )个． ①17，x，12，13 这组数的平均数是14，那么x是14． ②笑笑班平均体重 39 千克，笑笑的体重不可能高于 39 千克． ③要表示五年级和六年级近视同学的人数情况，应该使用复式条形统计图． ④笑笑前3次跳绳平均100下/分，第4次跳96下，4次跳绳平均99下/分． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求平均数问题的应用以及统计图的选择等知识点． ①平均数总数量总份数，将平均数14乘总份数4，求出四个数的和，将和减去另外三个数，求出x即可； ②平均数是体现整体情况的数据，其中的个体数据可能高于平均数，也可能低于平均数； ③要统计两个项目的数据，应选择复式条形统计图，要统计两个项目数据的变化情况，则选择复式折线统计图； ④将100下乘3，求出前面3次的跳绳总数，再加上第4次的跳绳数，求出4次一共的跳绳数，将这个数除以4，求出4次跳绳的平均数． 【详解】解：① x是14，即原题说法正确； ②笑笑班平均体重39千克，笑笑的体重可能高于39千克，即原题说法错误； ③要表示五年级和六年级近视同学的人数情况，应该使用复式条形统计图，即原题说法正确； ④（下）， 所以，4次跳绳平均99下/分，即原题说法正确． 综上，正确的说法有①③④，共计3个． 故选：C． 7. 如果★▲（★和▲都不为 0)，那么★（ ）▲． A. B. C. D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数乘除法的运算性质及数的大小比较，解题的关键是将等式中的除法转化为乘法，统一运算形式后，通过等式变形得出★和▲的数量关系，进而比较大小． 先将等式中“▲”转化为“▲”，使等式两边均为乘法形式；再根据等式★▲，比较两个乘数和的大小；最后依据“积相等时，一个乘数越大，另一个乘数越小”的规律，判断★和▲的大小关系． 【详解】解：∵除以一个数等于乘它的倒数， ∴▲▲，则原等式可化为：★▲． 将和通分，，， ∵，即． 判断★和▲的大小：积相等（且不为0）时，一个乘数越大，另一个乘数越小， ∵★▲，且， ∴★▲． 故选：A． 8. 福建省的总面积约为12.4万，人们常把福建省的地形特点称为“八山一水一分田”．如果要准确地表示出这一句话的意思，制成统计图，比较合适的是（ ）． A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计表 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查统计图的选择，首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可． 【详解】解：根据统计图的特点可知， 要反映福建省的地形特点 “八山一水一分田”，可选用扇形统计图． 故选：C． 9. 下面表示的意义正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的意义以及计算方法，熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键． 逐项分析每幅图所表示的算式即可解答． 【详解】解：A．表示的是这幅图整体的，表示的是这幅图整体的，它们之间没有乘法的关系，不符合题意； B．表示的是这幅图整体的，表示的是这幅图的的，列式为，符合题意； C．表示的是这幅图整体的，表示的是这幅图整体的，它们之间没有乘法的关系，不符合题意； D．表示的是这幅图整体的，表示的是这幅图整体的，它们之间没有乘法的关系，不符合题意． 故选：B． 10. 一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，根据题意可得该圆柱的高等于其底面圆周长，据此根据圆周长计算公式即可得到答案． 【详解】解：∵圆柱的侧面展开图正好是一个正方形， ∴该圆柱的高等于其底面圆周长， ∴这个圆柱的底面直径与高的比是， 故选：A． 二．填空题（11～16题每空1分，17题每小题1分，18～20题每题2分，共25分） 11. 巴黎奥运会开幕式在法国著名的塞纳河畔举行，这是现代奥运历史上第一次将开幕式从体育场搬到了开放式的城市空间，共有约6800名运动员，近20000名演职人员参加了本次开幕式，吸引了近317000名观众到现场观看．把横线上的数改成以“万”为单位的数是（ ）．本届奥运会的预算成本约118亿欧元，折合人民币约（ ）亿元（1欧元元人民币，得数保留整数）． 【答案】 ①. 31.7万 ②. 920 【解析】 【分析】本题考查了数的改写（将整数改写成以“万”为单位的数）及小数乘法的实际应用（货币换算与求近似数），解题的关键是掌握数的改写方法，以及根据“欧元金额汇率人民币金额”进行计算并按要求保留整数． 先找到的万位，在万位右下角点上小数点并去掉末尾的0，加上“万”字完成数的改写；再用亿欧元乘汇率，得到折合的人民币金额，最后根据“四舍五入”法保留整数． 【详解】解：找到的万位（从右往左数第5位，数字“1”所在位），在万位右下角点小数点，得，去掉末尾的0后为，加上“万”字，即万． 已知1欧元元人民币，则（亿元），根据“四舍五入”法保留整数，． 故答案为：万． 12. 这三个分数中，最大的是（ ），最小的是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数大小比较的方法（通过与1作差比较），解题的关键是将每个分数转化为“1减去一个小分数”的形式，通过比较差值的大小，反向推出原分数的大小关系． 观察三个分数均接近1，先分别计算1与每个分数的差值；再比较三个差值的大小，差值越小说明原分数越接近1，原分数就越大，反之差值越大原分数越小；最后根据差值大小关系确定原分数的最大和最小值． 【详解】解：计算1与各分数的差值：；；．比较差值大小：分子相同的分数，分母越大分数值越小， ∵， ∴． 反向推出原分数大小：差值越大，原分数越小；差值越小，原分数越大， ∴． 故答案为：，． 13. （ ）（ ） （ ）（ ）折，括号内应依次填入：__________、__________、__________、__________、__________、__________ 【答案】 ①. 4 ②. 12 ③. 12 ④. 24 ⑤. 75 ⑥. 七五 【解析】 【分析】本题考查了比与分数、除法的关系，根据作为突破口，再根据小数、分数、百分数、除法、比、折扣间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化． 【详解】解：七五折， 故答案为：4；12；12；24；75；七五． 14. 赵叔叔是⼀家快递公司的快递员，该公司每天的基本⼯资为80元，另外每送⼀件快递再加元．李叔叔某⼀天送m件快递，他这⼀天可以拿到⼯资（ ）元（⼀天⼯资基本⼯资送快递另加的费⽤）．当时，李叔叔这天可以拿到⼯资（ ）元． 【答案】 ①. ②. 305 【解析】 【分析】本题考查了用字母表示数及含字母式子的求值，解题的关键是根据“一天工资基本工资送快递另加的费用”这一数量关系，先列出含字母的表达式，再代入具体数值计算． 先根据数量关系“送快递另加的费用每件快递费用送件数量”求出另加费用，再与基本工资相加，得到含m的工资表达式；然后将代入表达式，计算出具体工资数额． 【详解】解：第一步，求含m的工资表达式． 已知基本工资元，每送一件加元，送m件时，另加费用为元； 根据“一天工资基本工资送快递另加的费用”，可得工资为元． 第二步，求时的工资． 将代入，得（元）． 故答案为：． 15. 标准篮球场的长，宽．把它画在比例尺是的图纸上，长应画（ ），宽应画（ ）． 【答案】 ①. 5.6 ②. 3 【解析】 【分析】此题考查了比例尺，能够根据比例尺灵活计算，注意单位的换算问题． 根据图上距离实际距离比例尺，列出算式即可求得结果． 【详解】解：，， 则，， 故答案为：，． 16. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第个图案中白色地砖有______块，第个图案中白色地砖有______块． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查图形规律的探索，熟练掌握图形规律的探索方法是解题的关键．依次列出第个图案中白色地砖有（块），第个图案中白色地砖有（块），第个图案中白色地砖有（块），，即可得出规律解答． 【详解】解：第个图案中白色地砖有（块）， 第个图案中白色地砖有（块）， 第个图案中白色地砖有（块）， 第个图案中白色地砖有（块）， 第个图案中白色地砖有块， 故答案为：；． 17. 在计算一些特殊的异分母分数相加时，聪聪没有通分，而是利用数形结合的思想，把加法转化为减法来计算，请你也试一试． (1)___= ___ (2) ___= ___ (3)请根据上面的方法继续计算：_____ 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】本题考查了异分母分数加法的简便计算及数形结合思想的应用，解题的关键是发现算式中分数和为1减去最后一个分数的规律，将加法运算转化为减法运算简化计算． （1）观察到的和等于1减去最后一个分数，据此计算结果； （2）同理，的和等于1减去最后一个分数，进而得出结果； （3）延续前两问规律，的和等于1减去最后一个分数，计算得解． 【详解】（1）解：观察可知，可转化为减去最后一个分数； 即． 故答案为：，． （2）解：同理，可转化为减去最后一个分数； 即． 故答案为：，． （3）解：根据上述规律，． 故答案为：． 18. 短跑时，股四头肌和腘绳肌的发力比为，臀大肌和股四头肌的发力比为 ．在短跑中，股四头肌、腘绳肌和臀大肌这三种肌肉的发力比为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，根据比的性质得，，进而可得答案． 【详解】解：股四头肌和腘绳肌的发力比为， 臀大肌和股四头肌的发力比为， ∴在短跑中，股四头肌、腘绳肌和臀大肌这三种肌肉的发力比为． 故答案为：． 19. 如图，先将甲容器注满水，再将⽔全部倒入⼄容器，这时⼄容器中⽔的⾼度是（ ）．（容器壁厚度忽略不计） 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱和圆锥体积公式的应用，根据圆柱和圆锥体积公式可知，体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答． 【详解】解：， 答：这时乙容器中的水高， 故答案为：4． 20. 如图所示，图中正方形的边长为6厘米，长方形的长为8厘米，则长方形的宽是（ ）厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的面积公式，弄清三角形的面积与正方形和长方形的关系成为解题的关键． 由于三角形的底、高都等于正方形的边长，因此三角形的面积等于正方形面积的一半，三角形的底、高分别等于长方形的长、宽，因此三角形的面积等于长方形面积的一半．正方形的边长已知，根据正方形面积计算公式“”即可求出正方形的面积，进而求出三角形的面积、长方形的面积，长方形的长厘米，根据长方形的面积计算公式“”即可求出长方形的宽即可． 【详解】解：如图： 因为三角形的底、高都等于正方形的边长， 所以三角形的面积（平方厘米）， 所以长方形的面积（平方厘米）， 因为长方形的长厘米， 所以（厘米），即长方形的宽是（厘米）． 故答案为：． 三、计算题（8+12+9=29分） 21. 直接写出得数 【答案】985，0.973，30000，506，，，10，99 【解析】 【分析】本题考查分数的四则混合运算，根据分数、小数加减乘除法的计算方法、整数乘法的估算方法进行计算． 【详解】解：； ； ； ； ； ； ； ． 22. 计算下面各题，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）800 （3） （4）80 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的加减运算、有理数的加法运算律、小数的混合运算、分数与小数的混合运算等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）先裂项，然后运用分数的加减运算法则求解即可； （2）运用有理数加法运算律进行简便运算即可； （3）按照小数的混合运算法则求解即可； （4）按照有理数乘法运算律简便运算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 23. 求未知数 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解（含百分数、分数、比例形式） ，解题的关键是根据等式的基本性质，将方程逐步变形为 “未知数 = 常数” 的形式，求解时注意统一数的形式（如百分数化小数、比例化除法） ． （1）先将百分数 75% 化为小数0.75，再根据等式性质，方程两边同时除以0.75消去左边的系数，最后两边同时加1.4求出x； （2）先合并左边含m的同类项，得到最简含m的式子，再根据等式性质两边同时除以同类项的系数，求出m；（3）先将比例18：化为除法18÷并计算结果，再根据等式性质两边同时乘2，最后两边同时减 6 求出 x． 【小问1详解】 解： ∵75%=0.75 ∴方程两边同除以0.75： 即 方程两边同加1.4： ∴ 【小问2详解】 合并同类项： 方程两边同乘： ∴ 【小问3详解】 ∵ ∴方程两边同乘 2： 即 方程两边同减 6： ∴ 四、解答题（4+4+4+4+5+5=26分） 24. 在右图的长方形中画一个最大的半圆并涂上阴影，再计算空白部分的面积． 【答案】空白部分面积是 【解析】 【分析】本题主要考查了学生的画图能力及组合图形的面积计算，正确求得半圆的面积成为解题的关键．根据题目要求，以长方形的宽为半径，以长的中点为圆心即可画出半圆，最后涂上阴影即可；空白部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，利用长方形的面积公式和圆的面积公式计算即可． 【详解】解：画图如下： 由图可知：最大的半圆半径为2厘米 半圆面积： 所以空白部分面积：． 答：空白部分面积是． 25. 等候公共汽车的人整齐地排成一排，小强也在其中．他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的，排在他后面的人数占总人数的，从前往后数小强排在第几个？ 【答案】从前往后数小强排在第9个 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的应用，求出总人数是解题的关键． 他前面的人数是总人数的，后面的人数是总人数的，把总人数看作单位“1”，那么小强1人占总人数的，则总人数为（人）．要求从前往后数小强排在第几名，根据他前面的人数是总人数的，先求出他前面的人数是（人），然后再加上1即可解答． 【详解】解： ． （人） 答：从前往后数小强排在第9个． 26. 2024年6月2日，我国嫦娥六号在月球背面南极-艾特肯盆地着陆，计划采集月壤样品2千克．2024年6月25日嫦娥六号成功采集月球背面样品1935克返回地球，创下人类月背采样多个纪录．实际带回的月背样品比计划少百分之几？ 【答案】实际带回的月背样品比计划少 【解析】 【分析】本题考查了百分数的实际应用，先求出实际带回的月背样品比计划少多少克，再用少的克数除以计划的克数即可求解． 【详解】解：2千克克， ， 答：实际带回的月背样品比计划少． 27. 中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等．右图是小明制作了简易的滴水计时器．经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水100滴（20滴水约为1毫升）．一天早上8：00小明量得下方圆柱形容器中水面的高度为2厘米．一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6厘米．请问此时大约是什么时间？（取近似值3） 【答案】此时大约中午12：00 【解析】 【分析】本题考查的是圆柱的体积的计算，先根据圆柱的体积公式计算体积，再进一步的求解即可. 【详解】解： （毫升）， （分钟）， 分钟小时， 所以， 答：此时大约中午12：00. 28. 某城市目前的居民用电电价是元/千瓦时．为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下： 时段 峰时（～） 谷时（～次日） 每千瓦时电价（元） 淘气家一个月大约用电240千瓦时，其中谷时用电量是峰时用电量的．淘气家安装分时电表是否合算？（请通过计算，说明理由） 【答案】淘气家安装分时电表合算 【解析】 【分析】本题考查分式四则复合运算的应用，先把峰时的用电量看成单位“1”，谷时用电量是峰时用电量的，那么每个月的总的用电量就是峰时用电量的，它对应的数量是240千瓦时，根据分数除法的意义，用240千瓦时除以，求出峰时的用电量，进而求出谷时的用电量；然后根据总价单价数量，分别求出原来240千瓦时需要的电费，以及安装分时电表后需要电费的钱数，再比较即可求解． 【详解】解：峰时用电量： （千瓦时）， 谷时用电量：（千瓦时）， 安装分时电表前收费：（元）， 安装分时电表后收费： （元）， ， 答：淘气家安装分时电表合算． 29. 为了研究“学生数学学习自信心与数学成绩之间是否存在关系”，某小学从学生对解决数学问题的感受、学生参与数学活动的表现以及对数学成绩的满意度等方面测查了本校六年级学生的数学学习自信心情况．根据学生的作答情况，将数学学习自信心划分为四种类型，分别为自信心高、自信心较高、自信心较低和自信心低．下面是根据测查结果绘制的不完整的统计图． 根据上面的统计图回答问题． （1）本次共测查了（ ）名学生． （2）数学学习自信心高的学生占（ ），自信心较低的学生占（ ） ． （3）把上面的图①补充完整． （4）依据图③，将学生数学学习自信心与数学成绩的关系进行分析，你能得出什么结论？ 【答案】（1）500 （2）45，12 （3） 补全统计图如下： （4）数学自信心越高，数学成绩越高． 【解析】 【分析】本题主要考查扇形统计图、条形统计图等知识点，从统计图中提取所需信息成为解题的关键． ①把六年级学生总人数看作单位“1”，用自信心低的人数除以对应的百分率，即可求出测查学生数； ②用自信心高的学生人数除以测查人数，再乘以，即可求出自信心高的人数占的百分率；用单位“1”减去自信心高、自信心较高和自信心低的人数占的百分率，即可求出自信心较低的学生占的百分率； ③用测查人数分别乘自信心较低和自信心较高的人数占的百分率，求出自信心较低和自信心较高的人数，然后补全条形统计图即可； ④将学生的自信心与数学成绩进行分析，说出自己的看法，合理即可． 【小问1详解】 解：（名） 所以本次共测查了500名学生． 故答案为：500． 【小问2详解】 解：数学学习自信心高的学生的百分比为：， 自信心较低的学生的百分比为： 答：学习自信心高的学生占，自信心较低的学生占． 故答案为：45，12． 【小问3详解】 解：（名），（名） 所以自信心较低的学生有60名，自信心较高的学生有200名． 【小问4详解】 解：如：数学自信心越高，数学成绩越高；自信心越高，数学学业成绩越低． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $