学易金卷：八年级数学上学期第一次月考卷（安徽专用，沪科版2024第11章 平面直角坐标系～第12章 函数与一次函数）

1 2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．） 11.________________ 13. ________________ 12. ________________ 14. ________________ 三、解答题（本题共 9小题，共 90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（8分） 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 学科网（北京）股份有限公司 16．（8分） 17．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 18．（8分） 19．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 20．（10分） 21．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 22．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024 平面直角坐标系~函数与一次函数。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）若，则点在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【答案】B 【分析】考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限；根据，得出，再进行判断即可． 【详解】解：， ， ∴点在第三象限， 故选：B． 2．（4分）下列曲线中不能表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据函数的定义，判断对于给定的 值，是否有唯一的 值与之对应，来确定哪个曲线不能表示 是 的函数．主要考查函数的定义，熟练掌握函数定义中“对于自变量 的每一个确定值，函数值 有唯一确定值与之对应”是解题的关键． 【详解】解：选项A、B、C中，对于任意给定的一个 值，都能找到唯一的 值与之对应，能表示是的函数． 选项D中，存在某些 值（比如圆与 轴交点对应的 值除外的部分 ），一个 对应两个 值，不满足函数定义中 的唯一性，不能表示 是 的函数， 故选：D ． 3．（4分）若点在x轴上，则点P的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】考查坐标轴上点的坐标特征，根据x轴上的点的纵坐标为0可得，解得，进而可得点P坐标． 【详解】解：∵点在x轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点P的坐标为． 故选：B． 4．（4分）在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度得到点，若点在x轴上，则m的值是（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】考查了平面直角坐标系中点的平移规律以及轴上点的坐标特征，解题的关键是根据平移规律得到平移后点的坐标，再结合x轴上点的纵坐标为0列出方程求解． 根据点向上平移时纵坐标增加的规律，求出点M的坐标；利用x轴上点的纵坐标为0这一性质，列出关于m的方程；解该方程得到m的值． 【详解】解：∵点向上平移2个单位长度得到点 点的坐标为． 点在x轴上， 点的纵坐标为0，即． 解得． 故选：B． 5．（4分）已知一次函数（k、b为常数，且）的图象不经过第一象限，则k、b的值可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】考查的是一次函数的性质，能根据题意判断出k，b的符号是解答此题的关键． 先根据一次函数的图象经过一、二、四象限判断出函数k及b的符号，再写出符合条件的一次函数解析式即可． 【详解】解：∵一次函数（k、b为常数，且）的图象不经过第一象限， ∴， ∴， ∴k、b的值可能是． 故选：D 6．（4分）已知正比例函数，当x每增加1时，y的变化情况是（   ） A．增加1 B．减少1 C．增加2 D．减少2 【答案】D 【分析】主要考查正比例函数的性质，将，分别代入正比例函数的解析式，求出，，再计算，即可解答． 【详解】解：当时，； 当时，； ∴， 即当x每增加1时，y减少2． 故选D． 7．（4分）若是一次函数图象上不同的两点，且，则a 的取值范围为  （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】考查了一次函数的性质，熟练掌握“当时，随的增大而减小”是解题的关键． 根据可得出与异号，进而得出，解之即可得出结论． 【详解】解：， 与异号， ∴当时，，当时，， ∴y随增大而减小， ∵， ∴，解得：． 故选：D． 8．（4分）一次函数与正比例函数（为常数，且），它们在同一坐标系中的大致图象不可能是（   ） A．B．C． D． 【答案】A 【分析】考查的是正比例函数与一次函数的图象，根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、由一次函数的图象可知，，，故，；由正比例函数的图象可知，两结论相矛盾，故A选项错误，符合题意； B、由一次函数的图象可知，，，故，；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故B选项正确，不符合题意； C、由一次函数的图象可知，，，故，；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故C选项正确，不符合题意； D、由一次函数的图象可知，，，故，；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故D选项正确，不符合题意． 故选：A． 9．（4分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线，，①；②；③关于x，y的方程组的解为．关于①、②和③正确的有（      ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】依据题意，根据直线经过一、二、三象限，判断，；直线经过一、二、四象限，判断，，进而可以判断①②；依据题意，由一次函数与的图象的交点为，进而可以判断③． 考查了一次函数与二元一次方程组，解题的关键是根据图象确定一次函数中k和b的值． 【详解】解：由题意得，直线经过一、二、三象限，判断，；直线经过一、二、四象限，判断，， 又结合图象可得，， ，，故①正确，②错误； 又一次函数与的图象的交点为， 方程组的解为，故③正确． 故选：C． 10．（4分）甲、乙两车沿同一条路同时出发前往B地，甲车到达B地后立即以原速沿原路返回，乙车到达B地后停止运动．两车距B地的距离，与甲车行驶时间的函数图象如图所示，下列正确的是（      ） A． B． C．返程时 D．两次相遇的时间间隔为 【答案】D 【分析】主要考查一次函数的应用，根据甲车往返时的速度和路程相同可以求出a即可判断A；求出乙车速度，然后根据题意求出解析式即可判断B；用待定系数法求出甲车返回时的解析式即可判断C；求出两次相遇的时间即可判断D． 【详解】解：由题意可知，，故A错误； 乙车的速度为：， ，故B错误； 设甲在返程时的函数解析式为， 把和代入解析式得：， 解得， ，故C错误； 甲车的速度为， 甲车前往B地时，， 两车第一次相遇：， 解得； 两车第二次相遇：， 解得：， 两车两次相遇的时间间隔为：，故D正确． 故选：D 二、填空题（共20分） 11．（5分）已知轴，且到轴距离为2，则点的坐标是 ． 【答案】或 【分析】考查坐标与图形，点到坐标轴的距离，根据平行于轴的直线上的点的横坐标相同，以及点到轴的距离为纵坐标的绝对值，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵到轴距离为2， ∴， ∴， ∴点的坐标是或； 故答案为：或 12．（5分）函数中，自变量的取值范围是 ． 【答案】且 【分析】考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件、指数幂有意义的条件，根据分有意义的条件和二次根式有意义的条件可得：，根据指数幂有意义的条件，可得． 【详解】解：函数有意义， 且， ， ， ， ， 综上所述，自变量的取值范围是且． 故答案为：且．． 13．（5分）一次函数的图像过点，将函数的图像向上平移3个单位长度，所得函数的表达式为 ． 【答案】/ 【分析】主要考查了求一次函数关系式，一次函数图像的平移， 先将点代入一次函数求出关系式，再根据平移法则“左加右减，上加下减”，可得答案. 【详解】解：将点代入一次函数， 得， ∴一次函数的表达式为． 将函数的图像向上平移3个单位长度， ∴所得函数的表达式为. 故答案为：. 14．（5分）已知直线． （1）若该直线与直线没有公共点，则 ； （2）若，直线经过定点，则点的坐标是 ． 【答案】 / 【分析】主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握互相平行的两条直线的特点，是解题的关键． （1）根据两条直线互相平行时，两条直线没有公共点，求出k的值即可； （2）将直线的解析式进行变形，然后求出结果即可． 【详解】解：（1）∵该直线与直线没有公共点， ∴， 解得：， 故答案为：； （2）∵， ∴令， 解得：， 当时，， ∴定点的坐标是． 故答案为：． 三、解答题（共90分） 15．（8分）如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：，，，将 向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得． (1)画出，并写出的顶点坐标； (2)若内部有一点，则平移后点的对应点的坐标为　　． (3)求的面积． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】主要考查了平移的作图,用平移的性质确定点的坐标，求格点三角形的面积，根据题意得出对应点位置是解题关键． （1）利用平移的性质，先画出三个顶点平移后的位置，再依次连结三个顶点，即得，并可据此得到的顶点坐标； （2）利用（1）中平移规律，即可得出点的坐标； （3）用补形的方法，将补成一个长方形，再用长方形的面积减去三个三角形的面积，即得答案． 【详解】（1）如图，即为所求， ，，； （2）中一点的坐标为， 平移后点的对应点的坐标为， 故答案为：； （3）的面积． 16．（8分）已知与成正比例，且时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点是该函数图象上的一点，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据与成正比例，设，把与的值代入求出的值，即可确定出关系式； （2）把点代入一次函数解析式，求出的值即可． 【详解】（1）解：根据题意：设， 把，代入得：， 解得：． 与函数关系式为； （2）解：把点代入得： 解得． 17．（8分）在坐标系中作出函数y＝x＋2的图象，根据图象回答下列问题： （1）方程x＋2＝0的解是 　 　； （2）不等式x＋2＞1的解 　 　； （3）若﹣2≤y≤2，则x的取值范围是 　 　． 【答案】（1）x=-2；（2）x＞-1；（3）-4≤x≤0 【分析】画出函数图象 （1）方程x＋2＝0的解即为y＝x＋2与x轴交点的横坐标； （2）不等式x＋2＞1的解即为y＝x＋2中纵坐标大于1的图象对应的横坐标的取值范围； （3）若-2≤y≤2，则y＝x＋2的函数值在-2到2之间对应图像的横坐标的范围． 【详解】解：y=x+2 列表如下： 图象如下图所示： （1）由图形可得，方程的解是， 故答案为； （2）由图象可得，不等式的解是， 故答案为； （3）若，则的取值范围是， 故答案为． 18．（8分）已知一次函数，求： (1)为何值时，随着的增大而减小？ (2)为何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？ (3)为何值时，图象经过第一、三、四象限？ 【答案】(1) (2)且 (3) 【分析】主要考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的性质．当，随的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当，随的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当，图象与轴的交点在轴上方；当，图象过原点；当，图象与轴的交点在轴下方． （1）当随的增大而减少时，，解得即可得出结论； （2）函数图象与轴的交点在轴下方时，，，解得即可得出结论； （3）图象经过第一、三、四象限时，，解得即可得出结论． 【详解】（1）解：依题意得：， 解得：； （2）解：依题意得：，， 解得且； （3）解：依题意得：， 解得． 19．（10分）某机动车出发前油箱内有油48L．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题．    (1)在这个变化过程中，____________是自变量，______________是因变量； (2)机动车行驶___________小时后加油，中途加油__________L； (3)如果加油站距目的地还有360km，车速为，要到达目的地，请判断油箱中的油是否够用，并说明理由． 【答案】(1)行驶时间，剩余油量 (2)， (3)不够用，理由见解析 【分析】（1）根据函数的定义直接求解即可； （2）根据函数图象直接求解即可； （3）根据函数图象可知机动车的耗油量为，根据行驶时间乘以耗油量即可求解 【详解】（1）根据题意可知：行驶时间是自变量，剩余油量是因变量； 故答案为：行驶时间，剩余油量 （2）根据函数图象可知，机动车行驶小时后加油，中途加油 故答案为：， （3）不够用．理由如下： 机动车的耗油量：， 行驶时间，需要油量， 故不够用． 20．（10分）某校需要采购一批办公桌，A，B两家器材公司都愿意成为这批办公桌的供应商．经了解，两家公司生产的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌500元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是所有办公桌按单价打九折，但校方需承担1000元的运费；B公司的优惠条件是每张办公桌的售价不变，但公司承担运费．设该校需要采购x张办公桌，去A公司购买所付的总费用为y1元，去B公司购买所付的总费用为y2元． （1）分别求出y1，y2与x之间的函数关系式． （2）问该校选择哪家公司来购买办公桌比较合算？请说明理由． 【答案】（1）；（2）当时，选择两家购买费用相同，选择公司费用少，时候选择公司费用少 【分析】（1）设该校需要采购x张办公桌，去A公司购买所付的总费用为y1元，去B公司购买所付的总费用为y2元，根据题意，列出函数关系式即可； （2）比较的函数值即可求得怎样选择哪家公司来购买办公桌比较合算． 【详解】（1）设该校需要采购x张办公桌，去A公司购买所付的总费用为y1元，去B公司购买所付的总费用为y2元， ， ， （2）当时， ， 时，选择两家购买费用相同； 当时， ， ，选择公司费用少； 当时， ， 时，选择公司费用少． 21．（12分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程与所用时间之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：    （1）图中O点表示________；A点表示________；B点表示________． （2）从图中可知，小明家离体育馆________m，父子俩在出发后________相遇． （3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？ （4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？ 【答案】（1）体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；（2）3600，15；（3）父亲与小明相遇时距离体育馆还有；（4）小明能在比赛开始之前赶回体育馆． 【分析】（1）观察图象得到图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，于是得到O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方； （2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇； （3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米； （4）由（3）得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒，则从B点到O点的所需时间==5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆． 【详解】解：（1）∵图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程， ∴O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方； （2）∵O点与A点相距3600米， ∴小明家离体育馆有3600米， ∵从点O点到点B用了15分钟， ∴父子俩在出发后15分钟相遇； （3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分， 根据题意得15×x+3x×15=3600， 解得x=60米/分， ∴15x=15×60=900（米） 即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米； （4）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒， ∴从B点到O点的所需时间==5（分）， 而小明从体育馆到点B用了15分钟， ∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分， ∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟， ∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆． 故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15；900；小明能在比赛开始之前赶回体育馆． 22．（12分）某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台冰箱进价1500元，每台空调的进价1200元．现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱台，这100台家电的销售利润为元， (1)求出与之间的函数关系式； (2)要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16400元，请分析合理的方案共有多少种？ (3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调()元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，求出这100台家电销售时的最大利润． 【答案】(1) (2)购买方案共有3种 (3)元 【分析】（1）设购进电冰箱x台，根据“总利润=冰箱利润+空调利润”列出函数解析式即可解答； （2）由“购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16400元”列出关于x的不等式组，求得x的取值范围即可得； （3）由（2）中相等关系列出新的函数解析式，根据一次函数性质分情况讨论即可得． 【详解】（1）解：设购进电冰箱台，这100台家电的销售利润为元， 根据题意有：， 整理，得：． ∴与之间的函数关系式为； （2）解：∵购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍， ∴， 解得：． ∵总利润不低于16400元， ∴，即， 解得：， ∴． ∵x为整数， ∴x的取值可以为34，35，36， ∴购买方案共有3种． （3）解：根据题意有：， 整理，得：． 当时，， ∴此时y随x的增大而减小， ∴当时，y最大，； 当时，， ∴此时y随x的增大而增大， ∴当时，y最大，； 当时，． ∴最大利润为元． 23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数，直线（b是常数）与x轴交于点B且经过点C． (1)求的长； (2)若直线轴且与直线，分别交于点和点，，求点的坐标； (3)若点P是直线上一点，是否存在点P使得三角形的面积为9？若存在，求出点P的坐标，说明理由． 【答案】(1)9 (2)或 (3)存在，或 【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出点，的坐标，由点的坐标，利用待定系数法可求出直线的函数解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出点的坐标，再利用数轴上两点间的距离公式，即可求出的长； （2）设点的坐标为，则点的坐标为，由，可列出关于的含绝对值的一元一次方程，解之可求出的值，再将其代入点的坐标中，即可求出结论； （3）存在，设点的坐标为，根据三角形的面积为9，可列出关于的含绝对值符号的一元一次方程，解之可求出的值，再将其代入点的坐标中，即可求出结论． 【详解】（1）解：当时，， 解得：， 点的坐标为； 当时，， 点的坐标为． 将代入得：， 解得：， 直线的函数解析式为． 当时，， 解得：， 点的坐标为， ； （2）设点的坐标为，则点的坐标为， ． 又， ， 解得：， 当时，； 当时，． 点的坐标为或； （3）存在，设点的坐标为， ， 解得：或， 当时，； 当时，． 点的坐标为或． 16 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024 平面直角坐标系~函数与一次函数。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）若，则点在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．（4分）下列曲线中不能表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 3．（4分）若点在x轴上，则点P的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．（4分）在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度得到点，若点在x轴上，则m的值是（    ） A．2 B．1 C． D． 5．（4分）已知一次函数（k、b为常数，且）的图象不经过第一象限，则k、b的值可能是（   ） A． B． C． D． 6．（4分）已知正比例函数，当x每增加1时，y的变化情况是（   ） A．增加1 B．减少1 C．增加2 D．减少2 7．（4分）若是一次函数图象上不同的两点，且，则a 的取值范围为  （     ） A． B． C． D． 8．（4分）一次函数与正比例函数（为常数，且），它们在同一坐标系中的大致图象不可能是（   ） A． B． C． D． 9．（4分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线，，①；②；③关于x，y的方程组的解为．关于①、②和③正确的有（      ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．（4分）甲、乙两车沿同一条路同时出发前往B地，甲车到达B地后立即以原速沿原路返回，乙车到达B地后停止运动．两车距B地的距离，与甲车行驶时间的函数图象如图所示，下列正确的是（      ） A． B． C．返程时 D．两次相遇的时间间隔为 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．（5分）已知轴，且到轴距离为2，则点的坐标是 ． 12．（5分）函数中，自变量的取值范围是 ． 13．（5分）一次函数的图像过点，将函数的图像向上平移3个单位长度，所得函数的表达式为 ． 14．（5分）已知直线． （1）若该直线与直线没有公共点，则 ； （2）若，直线经过定点，则点的坐标是 ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（8分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：，，，将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得． (1)画出，并写出的顶点坐标； (2)若△ABC内部有一点，则平移后点的对应点的坐标为　　． (3)求△ABC的面积． 16．（8分）已知与成正比例，且时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点是该函数图象上的一点，求的值． 17．（8分）在坐标系中作出函数y＝x＋2的图象，根据图象回答下列问题： （1）方程x＋2＝0的解是 　 　； （2）不等式x＋2＞1的解 　 　； （3）若﹣2≤y≤2，则x的取值范围是 　 　． 18．（8分）已知一次函数，求： (1)为何值时，随着的增大而减小？ (2)为何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？ (3)为何值时，图象经过第一、三、四象限？ 19．（10分）某机动车出发前油箱内有油48L．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题． (1)在这个变化过程中，____________是自变量，______________是因变量； (2)机动车行驶___________小时后加油，中途加油__________L； (3)如果加油站距目的地还有360km，车速为，要到达目的地，请判断油箱中的油是否够用，并说明理由． 20．（10分）某校需要采购一批办公桌，A，B两家器材公司都愿意成为这批办公桌的供应商．经了解，两家公司生产的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌500元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是所有办公桌按单价打九折，但校方需承担1000元的运费；B公司的优惠条件是每张办公桌的售价不变，但公司承担运费．设该校需要采购x张办公桌，去A公司购买所付的总费用为y1元，去B公司购买所付的总费用为y2元． （1）分别求出y1，y2与x之间的函数关系式． （2）问该校选择哪家公司来购买办公桌比较合算？请说明理由． 21．（12分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程与所用时间之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： （1）图中O点表示________；A点表示________；B点表示________． （2）从图中可知，小明家离体育馆________m，父子俩在出发后________相遇． （3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？ （4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？ 22．（12分）某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台冰箱进价1500元，每台空调的进价1200元．现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱台，这100台家电的销售利润为元， (1)求出与之间的函数关系式； (2)要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16400元，请分析合理的方案共有多少种？ (3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调()元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，求出这100台家电销售时的最大利润． 23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数，直线（b是常数）与x轴交于点B且经过点C． (1)求的长； (2)若直线轴且与直线，分别交于点和点，，求点的坐标； (3)若点P是直线上一点，是否存在点P使得三角形的面积为9？若存在，求出点P的坐标，说明理由． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024 平面直角坐标系~函数与一次函数。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）若，则点在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．（4分）下列曲线中不能表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 3．（4分）若点在x轴上，则点P的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．（4分）在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度得到点，若点在x轴上，则m的值是（    ） A．2 B．1 C． D． 5．（4分）已知一次函数（k、b为常数，且）的图象不经过第一象限，则k、b的值可能是（   ） A． B． C． D． 6．（4分）已知正比例函数，当x每增加1时，y的变化情况是（   ） A．增加1 B．减少1 C．增加2 D．减少2 7．（4分）若是一次函数图象上不同的两点，且，则a 的取值范围为  （     ） A． B． C． D． 8．（4分）一次函数与正比例函数（为常数，且），它们在同一坐标系中的大致图象不可能是（   ） A． B． C． D． 9．（4分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线，，①；②；③关于x，y的方程组的解为．关于①、②和③正确的有（      ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．（4分）甲、乙两车沿同一条路同时出发前往B地，甲车到达B地后立即以原速沿原路返回，乙车到达B地后停止运动．两车距B地的距离，与甲车行驶时间的函数图象如图所示，下列正确的是（      ） A． B． C．返程时 D．两次相遇的时间间隔为 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．（5分）已知轴，且到轴距离为2，则点的坐标是 ． 12．（5分）函数中，自变量的取值范围是 ． 13．（5分）一次函数的图像过点，将函数的图像向上平移3个单位长度，所得函数的表达式为 ． 14．（5分）已知直线． （1）若该直线与直线没有公共点，则 ； （2）若，直线经过定点，则点的坐标是 ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（8分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：，，，将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得． (1)画出，并写出的顶点坐标； (2)若△ABC内部有一点，则平移后点的对应点的坐标为　　． (3)求△ABC的面积． 16．（8分）已知与成正比例，且时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点是该函数图象上的一点，求的值． 17．（8分）在坐标系中作出函数y＝x＋2的图象，根据图象回答下列问题： （1）方程x＋2＝0的解是 　 　； （2）不等式x＋2＞1的解 　 　； （3）若﹣2≤y≤2，则x的取值范围是 　 　． 18．（8分）已知一次函数，求： (1)为何值时，随着的增大而减小？ (2)为何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？ (3)为何值时，图象经过第一、三、四象限？ 19．（10分）某机动车出发前油箱内有油48L．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题． (1)在这个变化过程中，____________是自变量，______________是因变量； (2)机动车行驶___________小时后加油，中途加油__________L； (3)如果加油站距目的地还有360km，车速为，要到达目的地，请判断油箱中的油是否够用，并说明理由． 20．（10分）某校需要采购一批办公桌，A，B两家器材公司都愿意成为这批办公桌的供应商．经了解，两家公司生产的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌500元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是所有办公桌按单价打九折，但校方需承担1000元的运费；B公司的优惠条件是每张办公桌的售价不变，但公司承担运费．设该校需要采购x张办公桌，去A公司购买所付的总费用为y1元，去B公司购买所付的总费用为y2元． （1）分别求出y1，y2与x之间的函数关系式． （2）问该校选择哪家公司来购买办公桌比较合算？请说明理由． 21．（12分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程与所用时间之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： （1）图中O点表示________；A点表示________；B点表示________． （2）从图中可知，小明家离体育馆________m，父子俩在出发后________相遇． （3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？ （4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？ 22．（12分）某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台冰箱进价1500元，每台空调的进价1200元．现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱台，这100台家电的销售利润为元， (1)求出与之间的函数关系式； (2)要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16400元，请分析合理的方案共有多少种？ (3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调()元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，求出这100台家电销售时的最大利润． 23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数，直线（b是常数）与x轴交于点B且经过点C． (1)求的长； (2)若直线轴且与直线，分别交于点和点，，求点的坐标； (3)若点P是直线上一点，是否存在点P使得三角形的面积为9？若存在，求出点P的坐标，说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $$数学 第 1页（共 6页） 数学 第 2页（共 6页） 数学 第 3页（共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（8分） 17．（8分） 18．（8分） 19．（10分） 20． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 三、解答题（本题共 9小题，共 90分．解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤．） 15．（8分） 数学 第 4页（共 6页） 数学 第 5页（共 6页） 数学 第 6页（共 6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10分） 21．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12分） 23．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 11 ) 2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )答题卡 ( 单项 选择题 （ 本题共 1 0 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二 、填空题 （ 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． ） 1 1 . ________________ 1 3 . ________________ 1 2 . ________________ 1 4 . ________________ 三 、解答题 （ 本题共 9 小题，共 90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 1 5 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 16 ．（ 8 分） 17 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 8 分） 19 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ．（ 10 分） 2 1 ．（ 12 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（ 12 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ．（1 4 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B D D D A C D 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．或 12．且 13．/ 14． / 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（8分） 【详解】（1）如图，即为所求，（2分） ，，；（3分） （2）中一点的坐标为， 平移后点的对应点的坐标为， 故答案为：；（5分） （3）的面积．（8分） 16．（8分） 【详解】（1）解：根据题意：设， 把，代入得：， 解得：． 与函数关系式为；（4分） （2）解：把点代入得： 解得．（8分） 17．（8分） 【详解】解：y=x+2 列表如下： 图象如下图所示： （2分） （1）由图形可得，方程的解是， 故答案为；（4分） （2）由图象可得，不等式的解是， 故答案为；（6分） （3）若，则的取值范围是， 故答案为．（8分） 18（8分） 【详解】（1）解：依题意得：， 解得：；（2分） （2）解：依题意得：，， 解得且；（5分） （3）解：依题意得：， 解得．（8分） 19．（10分） 【详解】（1）根据题意可知：行驶时间是自变量，剩余油量是因变量； 故答案为：行驶时间，剩余油量（2分） （2）根据函数图象可知，机动车行驶小时后加油，中途加油 故答案为：，（6分） （3）不够用．理由如下： 机动车的耗油量：， 行驶时间，需要油量， 故不够用．（10分） 20．（10分） 【详解】（1）设该校需要采购x张办公桌，去A公司购买所付的总费用为y1元，去B公司购买所付的总费用为y2元， ， ，（4分） （2）当时， ， 时，选择两家购买费用相同； 当时， ， ，选择公司费用少； 当时， ， 时，选择公司费用少．（10分） 21．（12分） 【详解】解：（1）∵图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程， ∴O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；（3分） （2）∵O点与A点相距3600米， ∴小明家离体育馆有3600米， ∵从点O点到点B用了15分钟， ∴父子俩在出发后15分钟相遇；（5分） （3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分， 根据题意得15×x+3x×15=3600， 解得x=60米/分， ∴15x=15×60=900（米） 即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；（8分） （4）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒， ∴从B点到O点的所需时间==5（分）， 而小明从体育馆到点B用了15分钟， ∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分， ∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟， ∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆． 故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15；900；小明能在比赛开始之前赶回体育馆．（12分） 22．（12分） 【详解】（1）解：设购进电冰箱台，这100台家电的销售利润为元， 根据题意有：， 整理，得：． ∴与之间的函数关系式为；（3分） （2）解：∵购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍， ∴， 解得：． ∵总利润不低于16400元， ∴，即， 解得：， ∴． ∵x为整数， ∴x的取值可以为34，35，36， ∴购买方案共有3种．（7分） （3）解：根据题意有：， 整理，得：． 当时，， ∴此时y随x的增大而减小， ∴当时，y最大，； 当时，， ∴此时y随x的增大而增大， ∴当时，y最大，； 当时，． ∴最大利润为元．（12分） 23．（14分） 【详解】（1）解：当时，， 解得：， 点的坐标为； 当时，， 点的坐标为． 将代入得：， 解得：， 直线的函数解析式为． 当时，， 解得：， 点的坐标为， ；（4分） （2）设点的坐标为，则点的坐标为， ． 又， ， 解得：， 当时，； 当时，． 点的坐标为或；（9分） （3）存在，设点的坐标为， ， 解得：或， 当时，； 当时，． 点的坐标为或．（14分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题 （ 本题共 1 0 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空题 （ 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． ） 1 1 ． ____________________ 1 2 ． ____________________ 1 3 ． ____________________ 1 4 ． ____________________ 三 、解答题 （ 本题共 9 小题，共 90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 1 5 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6 ．（ 8 分） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 8 分） （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 10 分） 21 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23 ．（ 14 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$