学易金卷：六年级数学上学期第一次月考（沪教版2024五四制六上：整数与整除、因数与倍数、分数的意义和基本性质）

2025-2026学年六年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 A C C B D B 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7． 8． 9． 10．30，430 11．1420 12．510 13．15 14．，/， 15． 16． 17．和 18．7 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）（1）解：当三位数个位是偶数时，这个三位数个位数字必是偶数， 所有满足条件的三位数是； .............................2分 （2）解：当这个三位数能被5整除时，这个三位数个位数字必是或， 所有满足条件的三位数是； .............................4分 （3）解：当这个三位数能被3整除时，这个三位数各位上的数字之和为的倍数， 所有满足条件的三位数是． .............................6分 20．（6分）（1）解：∵，， ∴24、56的最大公因数为：， 最小公倍数为：； .............................3分 （2）解：∵，，， ∴12、30、36的最大公因数为：， 最小公倍数为：． .............................6分 21．（6分）解：如图所示：    .............................3分 其中：． .............................6分 22．（8分）（1）解：由表格及题意得： ； 答：B种品牌的销售量占全天销售量的． .............................2分 （2）由题意及表格得： 总的销售额为：（元），C种品牌的销售额为（元）， ； 答：C种品牌的销售额占全天销售额的． .............................5分 （3）解：（元）， ， 答：B品牌的销售额比A品牌的销售额多了． .............................8分 23．（8分）解：∵ 36和21的最大公因数是3， .............................3分 ∴正方形纸片的边长最大是． .............................4分 （个）， .............................7分 答：裁成的正方形纸片的边长最大可以是3厘米，至少有84个小正方形．....................8分 24．（8分）（1）解：依题意，和的最小公倍数为， ∴这些同学至少有人； 答：这些同学至少有人 .............................4分 （2）解：∵六年级学生人数介于150至190之间，且人数为的倍数， ∴最多有位同学参加了训练； 答：最多有位同学参加了训练 .............................8分 25．（10分）（1）， .............................1分 ； .............................2分 （2）第一种：∵ ∴； .............................4分 第二种：∵， ∴； .............................6分 第三种：∵， ∴； .............................8分 第四种：∵， ∴． .............................10分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：衔接部分（整数与整除、因数与倍数、分数的意义和基本性质）。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列等式中表示整除的是..................................................................................................（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是...............................................................................................................（    ） A．12是倍数，3是因数 B．能被2除尽的数都是偶数 C．2是6的因数 D．偶数除以2的商一定是奇数 3．下面四个数中，能同时被3、5整除的是..........................................................................（    ） A．123 B．230 C．135 D．235 4．在正整数中，4是................................................................................................................（    ） A．最小的素数 B．最小的合数 C．最小的奇数 D．最小的偶数 5．下列各组数中，不是互素的有...........................................................................................（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，................（    ） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．14的因数有 ． 8．和的最大公因数是 . 9．分解素因数： ． 10．在数30、24、35、12、55、430中，既能被2整除，又能被5整除的数有 ． 11．一个数的千位数是最小奇数，百位数是最小合数，十位数是最小素数，个位数是最小自然数，这个数是 ． 12．用0，1，5这三个数组成的三位数中，既有因数2，又是3和5的倍数的最大的数是 ． 13．把分数的分子增加27，如果要使分数值不变，那么分母应增加 ． 14．在和之间，分母是40的最简分数是 ． 15．比较大小： ．（填“”、“”、或“”）． 16．如果是假分数，是真分数，那么整数 ． 17．两数最大公因数为6，这两数之积为288，则这两个数为 ． 18．规定一种新运算，对于一个合数n，表示不是n的素因数的最小素数，如，，那么 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）一个三位数，求出所有满足已知条件的三位数： (1)这个三位数是偶数； (2)这个三位数能被5整除； (3)这个三位数能被3整除． 20．（6分）用短除法分别求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数． (1)24、56； (2)12、30、36． 21．（6分）在数轴上方的框内填上适当的分数，并把它们从小到大排列． 22．（8分）某文具店某天销售三种品种的笔的价格和这一天的销售量见下表： 品牌 A B C 售价（元/支） 1 2 6 销售量（支） 10 16 5 (1)B品牌的销售量占全天销售量的几分之几? (2)C品牌的销售额占全天销售额的几分之几? (3)B品牌的销售额比A品牌的销售额多了几分之几? 23．（8分）一张长方形的纸片，长为，宽为，要把这张纸片裁成同样大小的正方形小纸片而且没有任何剩余，则裁成的正方形纸片的边长最大可以是多少厘米？至少有多少个小正方形？ 24．（8分）“学生运动会”快到了，六年级学生排练队列操，不论4人或5人排一行，都刚好排成整数行而无剩余． (1)这些同学至少有多少人？ (2)如果六年级学生人数介于150至190之间，那么最多有多少位同学参加了训练？ 25．（10分）分子为1的分数叫做单位分数，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算，将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：；． (1)仿照上例分别把分数和分拆成两个不同的单位分数之和． (2)在上例中，，又因为，所以，即可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（至少写出四种） 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1 2025-2026 学年六年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 第Ⅰ卷(请用 2B 铅笔填涂) 第Ⅱ卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 07．_________________ 08．___________________ 09．_________________ 10．___________________ 11．_________________ 12．___________________ 13．_________________ 14．___________________ 15．__________________ 16．__________________ 17．_________________ 18．___________________ 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 52 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6 分） 20. （6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. （6 分） 22.（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. （10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 2025-2026 学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：60 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：衔接部分（整数与整除、因数与倍数、分数的意义和基本性质）。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．下列等式中表示整除的是..................................................................................................（ ） A．2026 1 2026  B．2026 3 675 1   C．2024 5 404.8  D．2024 0.5 4048  2．下列说法正确的是...............................................................................................................（ ） A．12 是倍数，3 是因数 B．能被 2 除尽的数都是偶数 C．2 是 6 的因数 D．偶数除以 2 的商一定是奇数 3．下面四个数中，能同时被 3、5 整除的是..........................................................................（ ） A．123 B．230 C．135 D．235 4．在正整数中，4 是................................................................................................................（ ） A．最小的素数 B．最小的合数 C．最小的奇数 D．最小的偶数 5．下列各组数中，不是互素的有...........................................................................................（ ） A．13和15 B．27和28 C．1和20 D．21和49 6．一根绳子剪成两段，第一段长 3 5 米，第二段占全长的 3 5 ，两段绳子相比，................（ ） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 7．14 的因数有 ． 8．18和42的最大公因数是 . 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 9．分解素因数：42  ． 10．在数 30、24、35、12、55、430 中，既能被 2 整除，又能被 5 整除的数有 ． 11．一个数的千位数是最小奇数，百位数是最小合数，十位数是最小素数，个位数是最小自然数，这个数 是 ． 12．用 0，1，5 这三个数组成的三位数中，既有因数 2，又是 3 和 5 的倍数的最大的数是 ． 13．把分数 9 5 的分子增加 27，如果要使分数值不变，那么分母应增加 ． 14．在 3 4 和 7 8 之间，分母是 40 的最简分数是 ． 15．比较大小：0.35 37 80 ．（填“ ”、“ ”、或“ ”）． 16．如果 6 x 是假分数， 7 x 是真分数，那么整数 x  ． 17．两数最大公因数为 6，这两数之积为 288，则这两个数为 ． 18．规定一种新运算，对于一个合数 n，  n 表示不是 n 的素因数的最小素数，如  4 3 ，  12 5 ，那么  60  ． 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 52 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）一个三位数23，求出所有满足已知条件的三位数： (1)这个三位数是偶数； (2)这个三位数能被 5 整除； (3)这个三位数能被 3 整除． 20．（6分）用短除法分别求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数． (1)24、56； (2)12、30、36． 3 / 4 学科网（北京）股份有限公司 21．（6分）在数轴上方的框内填上适当的分数，并把它们从小到大排列． 22．（8分）某文具店某天销售三种品种的笔的价格和这一天的销售量见下表： 品牌 A B C 售价（元/支） 1 2 6 销售量（支） 10 16 5 (1)B 品牌的销售量占全天销售量的几分之几? (2)C 品牌的销售额占全天销售额的几分之几? (3)B 品牌的销售额比 A 品牌的销售额多了几分之几? 23．（8分）一张长方形的纸片，长为36cm，宽为21cm ，要把这张纸片裁成同样大小的正方形小纸片而且 没有任何剩余，则裁成的正方形纸片的边长最大可以是多少厘米？至少有多少个小正方形？ 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 24．（8分）“学生运动会”快到了，六年级学生排练队列操，不论 4 人或 5 人排一行，都刚好排成整数行而 无剩余． (1)这些同学至少有多少人？ (2)如果六年级学生人数介于 150 至 190 之间，那么最多有多少位同学参加了训练？ 25．（10 分）分子为 1 的分数叫做单位分数，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算， 将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如： 3 1 2 1 2 1 1 4 4 4 4 4 2       ； 2 4 1 3 1 3 1 1 3 6 6 6 6 6 2        ． (1)仿照上例分别把分数 5 8 和 3 5 分拆成两个不同的单位分数之和． (2)在上例中， 3 1 1 4 4 2   ，又因为 1 3 1 2 1 2 1 1 2 6 6 6 6 6 3        ，所以 3 1 1 1 4 4 6 3    ，即 3 4 可以写成三个不同 的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路， 探索分数 5 8 能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（至少写出四种） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026 学年六年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 07.__________ 08.___________ 09.___________ 10.__________ 11.___________ 12.___________ 11.__________ 14.___________ 15.___________ 16.__________ 17.___________ 18.___________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分） 19.（6 分） 20．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（6 分） 22．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年六年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共36分） 07.__________ 08.___________ 09.___________ 10.__________ 11.___________ 12.___________ 11.__________ 14.___________ 15.___________ 16.__________ 17.___________ 18.___________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 19.（6分） 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（6分） 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11 2025-2026学年六年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共36分） 07．_________________ 08．___________________ 09．_________________ 10．___________________ 11．_________________ 12．___________________ 13．_________________ 14．___________________ 15．__________________ 16．__________________ 17．_________________ 18．___________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分） 20. （6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. （6分） 22.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：衔接部分（整数与整除、因数与倍数、分数的意义和基本性质）。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列等式中表示整除的是................................................................................................（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：只有选项A中的被除数、除数和商都是整数，且没有余数，符合整除的意义； 而B C中有余数，D中除数出现了小数，不符合整除的意义． 故选：A． 2．下列说法正确的是..............................................................................................................（    ） A．12是倍数，3是因数 B．能被2除尽的数都是偶数 C．2是6的因数 D．偶数除以2的商一定是奇数 【答案】C 【详解】解：A．12是3的倍数，3是12的因数，故本选项不符合题意； B．能被2除尽的数可能是小数，故本选项不符合题意； C．2是6的因数，故本选项符合题意； D．偶数除以2的商可能是奇数也可能是偶数，故本选项不符合题意． 故选：C． 3．下面四个数中，能同时被3、5整除的是..........................................................................（    ） A．123 B．230 C．135 D．235 【答案】C 【详解】解：A．123的个位上的数不是0或5，不符合题意； B．230中各个数位上数的和不是3的倍数，不符合题意； C．135能同时被3、5整除，符合题意； D．235中各个数位上数的和不是3的倍数，不符合题意． 故选：C． 4．在正整数中，4是....................................................................................................................（    ） A．最小的素数 B．最小的合数 C．最小的奇数 D．最小的偶数 【答案】B 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；因数只有1和本身的数是质数，除了1和本身外还有其它的因数的数是合数。据此解答即可． 【详解】在正整数中，4是最小的合数． 故答案为：B 5．下列各组数中，不是互素的有................................................................................................（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】解：、和的公因数有：， 、和的公因数有：， 、和的公因数有：， 、和的公因数有：，， 根据互素的定义可知，只有和不是互素， 故选：． 6．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，........................（    ） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定 【答案】B 【详解】解：∵第二段绳子占全长的， ∴第一段绳子占全长的， ∵， ∴第二段绳子长， 故选：． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．14的因数有 ． 【答案】 【详解】解：， ∴因数为， 故答案为：． 8．和的最大公因数是 . 【答案】 【详解】解：∵的因数：，，，，，；的因数：，，，，，，，； ∴和的公因数：，，， ∴和的最大公因数：． 9．分解素因数： ． 【答案】 【详解】解：由题意得 ， 所以， 故答案：． 10．在数30、24、35、12、55、430中，既能被2整除，又能被5整除的数有 ． 【答案】30，430 【详解】解：在数30、24、35、12、55、430中，既能被2整除，又能被5整除的数有30、430． 故答案为：30，430． 11．一个数的千位数是最小奇数，百位数是最小合数，十位数是最小素数，个位数是最小自然数，这个数是 ． 【答案】1420 【详解】解：∵最小奇数是1，最小的素数是2，最小的合数4，最小的自然数是0， ∴这个数是1420． 故答案为：1420． 12．用0，1，5这三个数组成的三位数中，既有因数2，又是3和5的倍数的最大的数是 ． 【答案】510 【详解】解：能被2整除的数个位数字是偶数，能被3整除的数各位数字之和是3的倍数，能被5整除的数个位数字是0或5， 因为要使这个三位数最大， 所以百位数字为5，个位数字为0，即这个三位数为510， 故答案为：510． 13．把分数的分子增加27，如果要使分数值不变，那么分母应增加 ． 【答案】15 【详解】解：把分数的分子增加27，即， ， ∴分母应增加15． 故答案为：15． 14．在和之间，分母是40的最简分数是 ． 【答案】，/， 【详解】解：∵，， ∴在和之间，分母是40的最简分数是，． 故答案为：，． 15．比较大小： ．（填“”、“”、或“”）． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 16．如果是假分数，是真分数，那么整数 ． 【答案】 【详解】因为是假分数， 所以， 因为是真分数， 所以 所以整数， 故答案为：． 17．两数最大公因数为6，这两数之积为288，则这两个数为 ． 【答案】和 【详解】， ， 所以这两个数分别为，， 故答案为：和． 18．规定一种新运算，对于一个合数n，表示不是n的素因数的最小素数，如，，那么 ． 【答案】7 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）一个三位数，求出所有满足已知条件的三位数： (1)这个三位数是偶数； (2)这个三位数能被5整除； (3)这个三位数能被3整除． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：当三位数个位是偶数时，这个三位数个位数字必是偶数， 所有满足条件的三位数是； .............................2分 （2）解：当这个三位数能被5整除时，这个三位数个位数字必是或， 所有满足条件的三位数是； .............................4分 （3）解：当这个三位数能被3整除时，这个三位数各位上的数字之和为的倍数， 所有满足条件的三位数是． .............................6分 20．（6分）用短除法分别求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数． (1)24、56； (2)12、30、36． 【答案】(1)最大公因数为8；最小公倍数为 (2)最大公因数为6；最小公倍数为 【详解】（1）解：∵，， ∴24、56的最大公因数为：， 最小公倍数为：； .............................3分 （2）解：∵，，， ∴12、30、36的最大公因数为：， 最小公倍数为：． .............................6分 21．（6分）在数轴上方的框内填上适当的分数，并把它们从小到大排列．    【答案】见解析 【详解】解：如图所示：    .............................3分 其中：． .............................6分 22．（8分）某文具店某天销售三种品种的笔的价格和这一天的销售量见下表： 品牌 A B C 售价（元/支） 1 2 6 销售量（支） 10 16 5 (1)B品牌的销售量占全天销售量的几分之几? (2)C品牌的销售额占全天销售额的几分之几? (3)B品牌的销售额比A品牌的销售额多了几分之几? 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：由表格及题意得： ； 答：B种品牌的销售量占全天销售量的． .............................2分 （2）由题意及表格得： 总的销售额为：（元），C种品牌的销售额为（元）， ； 答：C种品牌的销售额占全天销售额的． .............................5分 （3）解：（元）， ， 答：B品牌的销售额比A品牌的销售额多了． .............................8分 23．（8分）一张长方形的纸片，长为，宽为，要把这张纸片裁成同样大小的正方形小纸片而且没有任何剩余，则裁成的正方形纸片的边长最大可以是多少厘米？至少有多少个小正方形？ 【答案】； 84个 【详解】解：∵ 36和21的最大公因数是3， .............................3分 ∴正方形纸片的边长最大是． .............................4分 （个）， .............................7分 答：裁成的正方形纸片的边长最大可以是3厘米，至少有84个小正方形．....................8分 24．（8分）“学生运动会”快到了，六年级学生排练队列操，不论4人或5人排一行，都刚好排成整数行而无剩余． (1)这些同学至少有多少人？ (2)如果六年级学生人数介于150至190之间，那么最多有多少位同学参加了训练？ 【答案】(1)这些同学至少有人 (2)最多有位同学参加了训练 【详解】（1）解：依题意，和的最小公倍数为， ∴这些同学至少有人； 答：这些同学至少有人 .............................4分 （2）解：∵六年级学生人数介于150至190之间，且人数为的倍数， ∴最多有位同学参加了训练； 答：最多有位同学参加了训练 .............................8分 25．（10分）分子为1的分数叫做单位分数，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算，将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：；． (1)仿照上例分别把分数和分拆成两个不同的单位分数之和． (2)在上例中，，又因为，所以，即可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（至少写出四种） 【答案】(1)； (2)；；； 【详解】（1）， .............................1分 ； .............................2分 （2）第一种：∵ ∴； .............................4分 第二种：∵， ∴； .............................6分 第三种：∵， ∴； .............................8分 第四种：∵， ∴． .............................10分 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2025-2026 学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：60 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：衔接部分（整数与整除、因数与倍数、分数的意义和基本性质）。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．下列等式中表示整除的是..................................................................................................（ ） A．2026 1 2026  B．2026 3 675 1   C．2024 5 404.8  D．2024 0.5 4048  2．下列说法正确的是...............................................................................................................（ ） A．12 是倍数，3 是因数 B．能被 2 除尽的数都是偶数 C．2 是 6 的因数 D．偶数除以 2 的商一定是奇数 3．下面四个数中，能同时被 3、5 整除的是..........................................................................（ ） A．123 B．230 C．135 D．235 4．在正整数中，4 是................................................................................................................（ ） A．最小的素数 B．最小的合数 C．最小的奇数 D．最小的偶数 5．下列各组数中，不是互素的有...........................................................................................（ ） A．13和15 B．27和28 C．1和20 D．21和49 6．一根绳子剪成两段，第一段长 3 5 米，第二段占全长的 3 5 ，两段绳子相比，................（ ） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 7．14 的因数有 ． 8．18和42的最大公因数是 . 9．分解素因数：42  ． 10．在数 30、24、35、12、55、430 中，既能被 2 整除，又能被 5 整除的数有 ． 11．一个数的千位数是最小奇数，百位数是最小合数，十位数是最小素数，个位数是最小自然数，这个数 是 ． 12．用 0，1，5 这三个数组成的三位数中，既有因数 2，又是 3 和 5 的倍数的最大的数是 ． 13．把分数 9 5 的分子增加 27，如果要使分数值不变，那么分母应增加 ． 14．在 3 4 和 7 8 之间，分母是 40 的最简分数是 ． 15．比较大小：0.35 37 80 ．（填“ ”、“ ”、或“ ”）． 16．如果 6 x 是假分数， 7 x 是真分数，那么整数 x  ． 17．两数最大公因数为 6，这两数之积为 288，则这两个数为 ． 18．规定一种新运算，对于一个合数 n，  n 表示不是 n 的素因数的最小素数，如  4 3 ，  12 5 ，那么  60  ． 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 52 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）一个三位数23，求出所有满足已知条件的三位数： (1)这个三位数是偶数； (2)这个三位数能被 5 整除； (3)这个三位数能被 3 整除． 20．（6分）用短除法分别求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数． (1)24、56； (2)12、30、36． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 21．（6分）在数轴上方的框内填上适当的分数，并把它们从小到大排列． 22．（8分）某文具店某天销售三种品种的笔的价格和这一天的销售量见下表： 品牌 A B C 售价（元/支） 1 2 6 销售量（支） 10 16 5 (1)B 品牌的销售量占全天销售量的几分之几? (2)C 品牌的销售额占全天销售额的几分之几? (3)B 品牌的销售额比 A 品牌的销售额多了几分之几? 23．（8分）一张长方形的纸片，长为36cm，宽为21cm ，要把这张纸片裁成同样大小的正方形小纸片而且 没有任何剩余，则裁成的正方形纸片的边长最大可以是多少厘米？至少有多少个小正方形？ 24．（8分）“学生运动会”快到了，六年级学生排练队列操，不论 4 人或 5 人排一行，都刚好排成整数行而 无剩余． (1)这些同学至少有多少人？ (2)如果六年级学生人数介于 150 至 190 之间，那么最多有多少位同学参加了训练？ 25．（10分）分子为 1 的分数叫做单位分数，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算， 将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如： 3 1 2 1 2 1 1 4 4 4 4 4 2       ； 2 4 1 3 1 3 1 1 3 6 6 6 6 6 2        ． (1)仿照上例分别把分数 5 8 和 3 5 分拆成两个不同的单位分数之和． (2)在上例中， 3 1 1 4 4 2   ，又因为 1 3 1 2 1 2 1 1 2 6 6 6 6 6 3        ，所以 3 1 1 1 4 4 6 3    ，即 3 4 可以写成三个不同 的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路， 探索分数 5 8 能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（至少写出四种） 2025-2026学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：衔接部分（整数与整除、因数与倍数、分数的意义和基本性质）。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列等式中表示整除的是..................................................................................................（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是...............................................................................................................（    ） A．12是倍数，3是因数 B．能被2除尽的数都是偶数 C．2是6的因数 D．偶数除以2的商一定是奇数 3．下面四个数中，能同时被3、5整除的是..........................................................................（    ） A．123 B．230 C．135 D．235 4．在正整数中，4是................................................................................................................（    ） A．最小的素数 B．最小的合数 C．最小的奇数 D．最小的偶数 5．下列各组数中，不是互素的有...........................................................................................（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，................（    ） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．14的因数有 ． 8．和的最大公因数是 . 9．分解素因数： ． 10．在数30、24、35、12、55、430中，既能被2整除，又能被5整除的数有 ． 11．一个数的千位数是最小奇数，百位数是最小合数，十位数是最小素数，个位数是最小自然数，这个数是 ． 12．用0，1，5这三个数组成的三位数中，既有因数2，又是3和5的倍数的最大的数是 ． 13．把分数的分子增加27，如果要使分数值不变，那么分母应增加 ． 14．在和之间，分母是40的最简分数是 ． 15．比较大小： ．（填“”、“”、或“”）． 16．如果是假分数，是真分数，那么整数 ． 17．两数最大公因数为6，这两数之积为288，则这两个数为 ． 18．规定一种新运算，对于一个合数n，表示不是n的素因数的最小素数，如，，那么 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）一个三位数，求出所有满足已知条件的三位数： (1)这个三位数是偶数； (2)这个三位数能被5整除； (3)这个三位数能被3整除． 20．（6分）用短除法分别求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数． (1)24、56； (2)12、30、36． 21．（6分）在数轴上方的框内填上适当的分数，并把它们从小到大排列． 22．（8分）某文具店某天销售三种品种的笔的价格和这一天的销售量见下表： 品牌 A B C 售价（元/支） 1 2 6 销售量（支） 10 16 5 (1)B品牌的销售量占全天销售量的几分之几? (2)C品牌的销售额占全天销售额的几分之几? (3)B品牌的销售额比A品牌的销售额多了几分之几? 23．（8分）一张长方形的纸片，长为，宽为，要把这张纸片裁成同样大小的正方形小纸片而且没有任何剩余，则裁成的正方形纸片的边长最大可以是多少厘米？至少有多少个小正方形？ 24．（8分）“学生运动会”快到了，六年级学生排练队列操，不论4人或5人排一行，都刚好排成整数行而无剩余． (1)这些同学至少有多少人？ (2)如果六年级学生人数介于150至190之间，那么最多有多少位同学参加了训练？ 25．（10分）分子为1的分数叫做单位分数，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算，将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：；． (1)仿照上例分别把分数和分拆成两个不同的单位分数之和． (2)在上例中，，又因为，所以，即可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（至少写出四种） 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$