第2章 全等三角形 单元训练 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

第2章全等三角形同步训练2025-2026学年 青岛版八年级上册 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ） A．全等三角形是指面积相等的三角形 B．全等三角形是指能完全重合的三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 2.已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A. B. C. D. 3．如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（    ）处． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 5．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B．AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C．AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D．BC=EF,∠C=∠F,AC=DF 6．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为（　　） A．17 B．18 C．20 D．25 7.如图，，，下列选项补充的条件中，能证明的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，已知．添加一个条件后，不能证明的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 10．如图，已知等边△ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题 11．△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF= 度． 12．如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=　 　． 13．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　 　． 14.如图，中，，点在上（不与点，重合），要证明，只需添加一个条件是 ． 15．如图，在中，，平分交于点D，点E为的中点，连接，若，，则的面积为　 　． 16．如图，在中，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为 ． 三、解答题 17．如图， ， ， ，求 的度数． 18.如图，已知，，求证：． 19.如图，、是四边形的对角线上两点，，，．求证： (1)． (2)． 20.已知：如图，，，，垂足分别为、、，且，求证：． 【答案】 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ） A．全等三角形是指面积相等的三角形 B．全等三角形是指能完全重合的三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 【答案】B 2.已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 3．如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（    ）处． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 4．如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 【答案】B 5．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B．AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C．AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D．BC=EF,∠C=∠F,AC=DF 【答案】D 6．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为（　　） A．17 B．18 C．20 D．25 【答案】C 7.如图，，，下列选项补充的条件中，能证明的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8.如图，已知．添加一个条件后，不能证明的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 【答案】B 10．如图，已知等边△ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②④ 【答案】D． 二、填空题 11．△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF= 度． 【答案】40 12．如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=　 　． 【答案】60° 13．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　 　． 【答案】120° 14.如图，中，，点在上（不与点，重合），要证明，只需添加一个条件是 ． 【答案】（答案不唯一） 15．如图，在中，，平分交于点D，点E为的中点，连接，若，，则的面积为　 　． 【答案】36 16．如图，在中，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为 ． 【答案】12 三、解答题 17．如图， ， ， ，求 的度数． 【答案】解：∵△ABC≌△DBC， ∴∠ACB=∠DCB， ∵∠ACD=88°， ∴∠ACB=44°， ∵∠A=40°， ∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=96° 18.如图，已知，，求证：． 【答案】证明：连接， 在和中， ， ∴， ∴． 19.如图，、是四边形的对角线上两点，，，．求证： (1)． (2)． 【答案】（1）证明：， ， ， ， ， 在和中 ， ， ； （2）证明：， ， ． 20.已知：如图，，，，垂足分别为、、，且，求证：． 【答案】证明：∵，，， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$