第五单元 圆（单元测试•基础卷）数学人教版六年级上册

保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．一个圆里，半径有（ ）条。两端都在圆上的线段中，（ ）是最长的。 2．把一个圆形纸片对折若干次，折痕的交点是( )，这些折痕所在的直线都是圆的( )。 3．圆的周长总是直径的( )倍，所以圆的周长公式是( )或( )。 4．画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 5．一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的( )；圆心角是( )的扇形正好是个半圆。 6．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是50厘米，要骑过23.55米长的钢丝，车轮大约要转动( )周。 7．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆环形的土楼外直径为26m，内直径为14m。这个土楼的房屋占地面积是( )m2。 8．下图环形部分的面积是( )cm2。 9．一枚兔年纪念币的直径是4cm，这枚纪念币的半径是( )cm，周长是( )cm，把这枚纪念币放在桌上，它和桌面接触的面积是( )cm2。 10．一个圆的半径是3cm，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 11．如图中，线段AD的长度是90厘米，三个圆的直径之比是1∶2∶3，那么，这三个圆的周长之和是( )厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( ) 13．重难点圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径和面积也就扩大到原来的两倍。( ) 14．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( ) 15．易错点半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。( ) 16．周长相等的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 17．下面图（    ）的涂色部分是扇形。 A． B． C． D． 18．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（    ）。 A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形 19．如图，下面图形的周长是（    ）。 A．25.12cm B．12.56cm C．20.56cm D．15.62cm 20．下图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，下边各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有（    ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．易错点从一张长为5cm，宽为2cm的长方形纸片中，剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是（    ）cm。 A． B． C． D． 22．重难点甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（    ）。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065 23．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的周长是大圆周长的（    ）。 A． B．4倍 C．2倍 D． 24．跨学科融合《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（    ）平方米。 A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68 25．如图，大圆直径2cm，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动（    ）周才能回到P点。 A．2 B．3 C．4 D．5 26．小彤把一个半圆平均分成16份、拼成一个新的图形（如下图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，（    ）。 A．半周长更长 B．新图形的周长更长 C．一样长 D．无法比较 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（共15分） 27．（10分）求阴影部分的面积。 28．（5分）求出下面图形的周长。 评卷人 得分 五、动手操作，细心画。（共6分） 29．（1）画一个半径2厘米的圆。 （2）再在图中画一个圆心角是100°的扇形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 30．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 31．如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？ 32．一个圆形水池，周长约是37.68m。它的直径是多少m？它的半径是多少m？ 33．民生广场有一个直径为18米的圆形水池。如果在水池周围修一条宽2米的健身步道，健身步道的面积是多少平方米？ 34．如图，一台压路机的前轮直径是2.4米，如果前轮每分转8周，压路机半小时前进多少米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．一个圆里，半径有（ ）条。两端都在圆上的线段中，（ ）是最长的。 2．把一个圆形纸片对折若干次，折痕的交点是( )，这些折痕所在的直线都是圆的( )。 3．圆的周长总是直径的( )倍，所以圆的周长公式是( )或( )。 4．画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 5．一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的( )；圆心角是( )的扇形正好是个半圆。 6．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是50厘米，要骑过23.55米长的钢丝，车轮大约要转动( )周。 7．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆环形的土楼外直径为26m，内直径为14m。这个土楼的房屋占地面积是( )m2。 8．下图环形部分的面积是( )cm2。 9．一枚兔年纪念币的直径是4cm，这枚纪念币的半径是( )cm，周长是( )cm，把这枚纪念币放在桌上，它和桌面接触的面积是( )cm2。 10．一个圆的半径是3cm，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 11．如图中，线段AD的长度是90厘米，三个圆的直径之比是1∶2∶3，那么，这三个圆的周长之和是( )厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( ) 13．重难点圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径和面积也就扩大到原来的两倍。( ) 14．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( ) 15．易错点半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。( ) 16．周长相等的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 17．下面图（    ）的涂色部分是扇形。 A． B． C． D． 18．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（    ）。 A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形 19．如图，下面图形的周长是（    ）。 A．25.12cm B．12.56cm C．20.56cm D．15.62cm 20．下图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，下边各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有（    ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．易错点从一张长为5cm，宽为2cm的长方形纸片中，剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是（    ）cm。 A． B． C． D． 22．重难点甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（    ）。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065 23．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的周长是大圆周长的（    ）。 A． B．4倍 C．2倍 D． 24．跨学科融合《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（    ）平方米。 A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68 25．如图，大圆直径2cm，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动（    ）周才能回到P点。 A．2 B．3 C．4 D．5 26．小彤把一个半圆平均分成16份、拼成一个新的图形（如下图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，（    ）。 A．半周长更长 B．新图形的周长更长 C．一样长 D．无法比较 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（共15分） 27．（10分）求阴影部分的面积。 28．（5分）求出下面图形的周长。 评卷人 得分 五、动手操作，细心画。（共6分） 29．（1）画一个半径2厘米的圆。 （2）再在图中画一个圆心角是100°的扇形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 30．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 31．如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？ 32．一个圆形水池，周长约是37.68m。它的直径是多少m？它的半径是多少m？ 33．民生广场有一个直径为18米的圆形水池。如果在水池周围修一条宽2米的健身步道，健身步道的面积是多少平方米？ 34．如图，一台压路机的前轮直径是2.4米，如果前轮每分转8周，压路机半小时前进多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•基础卷） 试卷总分：100 分；考试时间：90 分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用 2B 铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 19 分） 1．一个圆里，半径有（ ）条。两端都在圆上的线段中，（ ）是最长的。 2．把一个圆形纸片对折若干次，折痕的交点是( )，这些折痕所在的直线都是圆的( )。 3．圆的周长总是直径的( )倍，所以圆的周长公式是( )或( )。 4．画圆时，圆规两脚间的距离是 5cm，这样画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 5．一个扇形的圆心角是 45°，扇形的面积占所在圆面积的( )；圆心角是( )的扇形正 好是个半圆。 6．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是 50厘米，要骑过 23.55米长的钢丝，车轮大约要 转动( )周。 7．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆 环形的土楼外直径为 26m，内直径为 14m。这个土楼的房屋占地面积是( )m2。 8．下图环形部分的面积是( )cm2。 9．一枚兔年纪念币的直径是 4cm，这枚纪念币的半径是( )cm，周长是( )cm，把 这枚纪念币放在桌上，它和桌面接触的面积是( )cm2。 10．一个圆的半径是 3cm，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ） 2cm 。 11．如图中，线段 AD的长度是 90厘米，三个圆的直径之比是 1∶2∶3，那么，这三个圆的周 长之和是( )厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 2 分，共 10 分） 12．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( ) 13．重难点圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径和面积也就扩大到原来的两倍。( ) 14．用 4个圆心角都是 90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( ) 15．易错点半径是 2厘米的圆，周长和面积一定相等。( ) 16．周长相等的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 17．下面图（ ）的涂色部分是扇形。 A． B． C． D． 18．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井 口。这是应用了圆特征中（ ）。 A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形 19．如图，下面图形的周长是（ ）。 A．25.12cm B．12.56cm C．20.56cm D．15.62cm 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 20．下图中，正方形的边长都是 10cm。请你比较一下，下边各图阴影部分面积和左边第一个阴 影部分面积相等的有（ ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．易错点从一张长为 5cm，宽为 2cm的长方形纸片中，剪下一个最大的半圆，这个半圆的周 长是（ ）cm。 A． 2.5 B．2 C．2.5 5  D． 2 4  22．重难点甲、乙两个圆的直径比是 2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（ ）。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065 23．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的周长是大圆周长的（ ）。 A． 12 B．4倍 C．2倍 D． 1 4 24．跨学科融合《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为 积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径 的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如 图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是 6.28米，下底是 12.56米，那么圆环形 地垫的面积是（ ）平方米。 A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68 25．如图，大圆直径 2cm，小圆贴着大圆的内侧从 P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需 要滚动（ ）周才能回到 P点。 A．2 B．3 C．4 D．5 26．小彤把一个半圆平均分成 16份、拼成一个新的图形（如下图）。这个新图形的周长与半圆 周长相比，（ ）。 A．半周长更长 B．新图形的周长更长 C．一样长 D．无法比较 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（共 15 分） 27．（10分）求阴影部分的面积。 28．（5分）求出下面图形的周长。 评卷人 得分 五、动手操作，细心画。（共 6 分） 29．（1）画一个半径 2厘米的圆。 （2）再在图中画一个圆心角是 100°的扇形。 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（每题 6 分，共 30 分） 30．如下图盒子内正好放下 5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是 3厘米，则这个盒子的长是多 少厘米？ 31．如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？ 32．一个圆形水池，周长约是 37.68m。它的直径是多少 m？它的半径是多少 m？ 33．民生广场有一个直径为 18米的圆形水池。如果在水池周围修一条宽 2米的健身步道，健身 步道的面积是多少平方米？ 34．如图，一台压路机的前轮直径是 2.4米，如果前轮每分转 8周，压路机半小时前进多少米？ 试卷第 1页，共 6页 保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•基础卷） 试卷总分：100 分；考试时间：90 分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用 2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 19 分） 1．一个圆里，半径有（ ）条。两端都在圆上的线段中，（ ）是最长的。 2．把一个圆形纸片对折若干次，折痕的交点是( )，这些折痕所在的直线都是圆的( )。 3．圆的周长总是直径的( )倍，所以圆的周长公式是( )或( )。 4．画圆时，圆规两脚间的距离是 5cm，这样画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 5．一个扇形的圆心角是 45°，扇形的面积占所在圆面积的( )；圆心角是( )的扇形 正好是个半圆。 6．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是 50厘米，要骑过 23.55米长的钢丝，车轮大约 要转动( )周。 7．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是 圆环形的土楼外直径为 26m，内直径为 14m。这个土楼的房屋占地面积是( )m2。 8．下图环形部分的面积是( )cm2。 试卷第 2页，共 6页 9．一枚兔年纪念币的直径是 4cm，这枚纪念币的半径是( )cm，周长是( )cm， 把这枚纪念币放在桌上，它和桌面接触的面积是( )cm2。 10．一个圆的半径是 3cm，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ） 2cm 。 11．如图中，线段 AD的长度是 90厘米，三个圆的直径之比是 1∶2∶3，那么，这三个圆的 周长之和是( )厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 2 分，共 10 分） 12．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( ) 13．重难点圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径和面积也就扩大到原来的两倍。( ) 14．用 4个圆心角都是 90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( ) 15．易错点半径是 2厘米的圆，周长和面积一定相等。( ) 16．周长相等的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 17．下面图（ ）的涂色部分是扇形。 A． B． C． D． 18．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井 口。这是应用了圆特征中（ ）。 A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形 19．如图，下面图形的周长是（ ）。 试卷第 3页，共 6页 A．25.12cm B．12.56cm C．20.56cm D．15.62cm 20．下图中，正方形的边长都是 10cm。请你比较一下，下边各图阴影部分面积和左边第一个 阴影部分面积相等的有（ ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．易错点从一张长为 5cm，宽为 2cm的长方形纸片中，剪下一个最大的半圆，这个半圆的 周长是（ ）cm。 A．2.5 B．2 C．2.5 5  D． 2 4  22．重难点甲、乙两个圆的直径比是 2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（ ）。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065 23．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的周长是大圆周长的（ ）。 A． 12 B．4倍 C．2倍 D． 1 4 24．跨学科融合《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之 为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半 径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形 （如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是 6.28米，下底是 12.56米，那么 圆环形地垫的面积是（ ）平方米。 A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68 25．如图，大圆直径 2cm，小圆贴着大圆的内侧从 P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需 要滚动（ ）周才能回到 P点。 试卷第 4页，共 6页 A．2 B．3 C．4 D．5 26．小彤把一个半圆平均分成 16份、拼成一个新的图形（如下图）。这个新图形的周长与半圆 周长相比，（ ）。 A．半周长更长 B．新图形的周长更长 C．一样长 D．无法比较 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（共 15 分） 27．（10分）求阴影部分的面积。 28．（5分）求出下面图形的周长。 试卷第 5页，共 6页 评卷人 得分 五、动手操作，细心画。（共 6 分） 29．（1）画一个半径 2厘米的圆。 （2）再在图中画一个圆心角是 100°的扇形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（每题 6 分，共 30 分） 30．如下图盒子内正好放下 5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是 3厘米，则这个盒子的长是多 少厘米？ 31．如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？ 32．一个圆形水池，周长约是 37.68m。它的直径是多少 m？它的半径是多少 m？ 试卷第 6页，共 6页 33．民生广场有一个直径为 18米的圆形水池。如果在水池周围修一条宽 2米的健身步道，健 身步道的面积是多少平方米？ 34．如图，一台压路机的前轮直径是 2.4米，如果前轮每分转 8周，压路机半小时前进多少米？ 保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•基础卷） 参考解析 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．一个圆里，半径有 条。两端都在圆上的线段中， 是最长的。 【答案】 无数 直径 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径；直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，同一个圆内所有的直径都相等。 【详解】一个圆里，半径有无数条。两端都在圆上的线段中，直径是最长的。 2．把一个圆形纸片对折若干次，折痕的交点是( )，这些折痕所在的直线都是圆的( )。 【答案】 圆心 对称轴 【分析】先把一个圆形纸片对折一次，使两个半圆完全重叠，这时圆中会出现一条折痕；然后再对折一次，得到另一条折痕；展开圆，两条折痕的交点（实际上是两条直径的交点）就是圆的圆心。 圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴。 【详解】如图： 把一个圆形纸片对折若干次，折痕的交点是（圆心），这些折痕所在的直线都是圆的（对称轴）。 3．圆的周长总是直径的( )倍，所以圆的周长公式是( )或( )。 【答案】 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母表示，如果用表示圆的周长，表示圆的直径，，圆的周长公式为，在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，所以圆的周长公式也可以表示为，据此解答。 【详解】分析可知，圆的周长总是直径的倍，所以圆的周长公式是或。 4．画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 【答案】 5 10 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径；同一个圆中，直径的长度是半径的2倍。据此解答。 【详解】画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是5cm；5×2＝10（cm），直径是10cm。 5．一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的( )；圆心角是( )的扇形正好是个半圆。 【答案】 180° 【分析】一个圆的圆心角是360°，圆的半径和扇形的半径相等，只要求出扇形的圆心角是360°的几分之几，则扇形的面积就是所在圆面积的几分之几；扇形正好是个半圆，说明其面积是所在圆面积的，所以其圆心角就是360°的。 【详解】＝，则扇形的面积占所在圆面积的； 360°×＝180°，则扇形正好是个半圆的圆心角是180°。 所以，一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的；圆心角是180°的扇形正好是个半圆。 6．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是50厘米，要骑过23.55米长的钢丝，车轮大约要转动( )周。 【答案】15 【分析】根据圆的周长，计算出车轮转动一周的长度，然后用钢丝的长度除以车轮转动一周的长度，即可求出车轮转动的周数，据此解答。注意换算单位。 【详解】23.55米＝2355厘米 圆的周长＝（厘米） 转动的周数：2355÷157＝15（周） 7．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆环形的土楼外直径为26m，内直径为14m。这个土楼的房屋占地面积是( )m2。 【答案】376.8 【分析】求土楼的占地面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】3.14×[（26÷2）2－（14÷2）2] ＝3.14×[132－72] ＝3.14×[169－49] ＝3.14×120 ＝376.8（m2） 这个土楼的房屋占地面积是376.8m2。 8．下图环形部分的面积是( )cm2。 【答案】40.82 【分析】已知外圆的半径R是7cm，内圆的半径r是6cm，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出环形部分的面积。 【详解】3.14×（72－62） ＝3.14×（49－36） ＝3.14×13 ＝40.82（cm2） 环形部分的面积是40.82cm2。 9．一枚兔年纪念币的直径是4cm，这枚纪念币的半径是( )cm，周长是( )cm，把这枚纪念币放在桌上，它和桌面接触的面积是( )cm2。 【答案】 2 12.56 12.56 【分析】根据半径＝直径÷2求得这枚纪念币的半径，然后利用圆的周长＝、圆的面积＝分别求得这枚纪念币周长和它和桌面接触的面积，据此解答即可。 【详解】4÷2＝2（cm） 3.14×4＝12.56（cm） 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（） 所以，这枚纪念币的半径是2cm，周长是12.56cm，把这枚纪念币放在桌上，它和桌面接触的面积是12.56cm2。 10．一个圆的半径是3cm，这个圆的周长是 cm，面积是 。 【答案】 18.84 28.26 【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，据此代入数据列式计算即可。 【详解】2×3×3.14 ＝6×3.14 ＝18.84（cm） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 一个圆的半径是3cm，这个圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2。 11．如图中，线段AD的长度是90厘米，三个圆的直径之比是1∶2∶3，那么，这三个圆的周长之和是( )厘米。 【答案】282.6 【分析】从图中可以看出，线段AD是三个圆的直径之和；求这三个圆的周长之和，根据圆的周长公式C＝πd可得，π×AB＋π×BC＋π×CD＝π×（AB＋BC＋CD）＝π×AD，已知AD＝90厘米，据此求出这三个圆的周长之和。 【详解】3.14×90＝282.6（厘米） 三个圆的周长之和是282.6厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( ) 【答案】× 【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。 【详解】任意一个圆的周长都是它的直径的倍，所以不管是大圆还是小圆，圆周率都相同。 故答案为× 【点睛】掌握圆周率的意义是解答题目的关键。 13．重难点圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径和面积也就扩大到原来的两倍。( ) 【答案】× 【分析】同一个圆中，直径是半径的2倍，即d＝2r，圆面积，据此判断即可。 【详解】d＝2r，则：圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径也扩大到原来的两倍； ，则：圆的直径扩大到原来的两倍，它的面积扩大到原来的22＝4倍。 故答案为：× 14．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( ) 【答案】× 【分析】一个圆形可以平均分成4个半径相等、圆心角都是90°的扇形。4个圆心角都是90°的扇形，它们的半径不一定相等，不一定可以拼成一个圆形，据此解答。 【详解】由分析可知：用4个圆心角都是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。题目中未说明4个扇形半径是否相等，因此不一定能拼成一个圆。 故答案为：× 【点睛】扇形的大小不仅与圆心角有关，也与扇形的半径有关。 15．易错点半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出周长和面积，再根据周长和面积的定义解题即可。 【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 面积：3.14×22＝12.56（平方厘米） 从数值上看，12.56＝12.56，但是周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，周长和面积是两个意义完全不同的量，所以不能说半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握周长和面积的公式，以及周长和面积的意义是解题的关键。 16．周长相等的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。( ) 【答案】√ 【分析】设圆、长方形和正方形的周长为16米，根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，求出圆的半径；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的长和宽，正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，求出正方形边长，再根据圆的面积＝π×半径2，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此求出圆的面积、长方形面积和正方形面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设圆、长方形和正方形的周长均为16米。 圆的半径：16÷2÷3.14 ＝8÷3.14 ≈2.548（米） 面积：3.14×2.5482 ＝3.14×6.492304 ≈20.39（平方米） 长方形取长5米、宽3米（周长16米），面积：5×3＝15（平方米） 正方形的边长：16÷4＝4（米） 面积：4×4＝16（平方米） 15＜16＜20.39，圆的面积最大。 周长相等的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 17．下面图（    ）的涂色部分是扇形。 A．B． C． D． 【答案】D 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。 【详解】A．弧两端的线段不是半径，所以涂色部分不是扇形； B．弧两端的线段不是半径，所以涂色部分不是扇形； C．弧两端的线段不是半径，所以涂色部分不是扇形； D．符合扇形的定义，所以涂色部分是扇形。 故答案为：D 18．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（    ）。 A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形 【答案】C 【详解】 如图，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中同一圆内所有直径都相等。 故答案为：C 19．如图，下面图形的周长是（    ）。 A．25.12cm B．12.56cm C．20.56cm D．15.62cm 【答案】C 【分析】观察图形可知，该图为半圆，再根据半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径的长度，据此进行计算即可。 【详解】3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 则该图形的周长是20.56cm。 故答案为：C 20．下图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，下边各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有（    ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】圆的面积，据此求出四幅图中圆的面积，再根据这四个图中正方形的面积相等，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，根据正方形和圆的面积公式即可求出阴影部分的面积，再比较，找出各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有几个。 【详解】左图阴影部分面积：cm2 第一幅图阴影部分面积：cm2 第二幅图阴影部分面积：cm2 第三幅图阴影部分面积：cm2 第四幅图阴影部分面积：cm2 所以下边各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有4个。 故答案为：D 21．易错点从一张长为5cm，宽为2cm的长方形纸片中，剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是（    ）cm。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知，在这张长方形纸中剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径等于2cm，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，把数据代入公式求出半圆的周长即可。 【详解】半圆的半径：2cm 半圆的周长：π×2＋2×2＝2π＋4（cm） 所以，从一张长为5cm，宽为2cm的长方形纸片中，剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是（2π＋4）cm。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了长方形内最大的半圆的特点以及半圆的周长的计算方法。 22．重难点甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（    ）。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065 【答案】B 【分析】已知甲、乙两个圆的直径比是2∶3，根据圆的直径d＝2r可知，甲、乙两个圆的半径比也是2∶3；可以设甲圆的半径为2，乙圆的半径为3； 根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两个圆的面积，再根据比的意义写出两个圆的面积之比，然后化简比即可。 【详解】设甲圆半径为2，则乙圆半径为3， 甲圆面积：π×22＝4π 乙圆面积：π×32＝9π 甲圆面积∶乙圆面积＝4π∶9π＝4∶9 故答案为：B 23．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的周长是大圆周长的（    ）。 A． B．4倍 C．2倍 D． 【答案】A 【分析】根据题意可知，大圆的半径是小圆的直径，设：小圆直径为d，则大圆直径为2d，根据圆的周长公式，求出小圆和大圆的周长，在进行比较，即可解答。 【详解】设：小圆直径为d，则大圆直径为2d πd÷（π×2d） ＝1÷2 ＝ 故答案选：A 【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，关键是明确大圆的直径是小圆的直径的2倍。 24．跨学科融合《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（    ）平方米。 A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68 【答案】B 【分析】依据题意结合图形可知，梯形的上底等于内圆的周长，梯形的下底等于外圆的周长，利用圆的周长＝3.14×半径×2，分别计算内圆，外圆的半径，进而求出内外半径差，然后根据圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，代入数据解答即可。 【详解】内圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米） 外圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米） （6.28＋12.56）÷2×（2－1） ＝18.84÷2×1 ＝9.42（平方米） 地垫的面积是9.42平方米。 故答案为：B 25．如图，大圆直径2cm，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动（    ）周才能回到P点。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】小圆的直径等于大圆的半径，可知小圆的直径是厘米，根据圆的周长公式：C＝πd分别求得大圆和小圆的周长，用大圆周长除以小圆周长，即可求得小圆滚动的周数。据此解答即可。 【详解】小圆直径：（厘米） ＝ ＝2（周） 小圆至少需要滚动2周才能回到P点。 故答案为：A 26．小彤把一个半圆平均分成16份、拼成一个新的图形（如下图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，（    ）。 A．半周长更长 B．新图形的周长更长 C．一样长 D．无法比较 【答案】C 【分析】观察图形可知，半圆的周长等于这个圆的周长的一半加上这个圆的直径；把这个半圆平均分成16份，拼成一个近似的平行四边形，上边边长是这个圆周长的，下边的边长是这个圆的，也就是这个圆的周长的＋＝，即这个圆的周长的一半；四边形的左右两条边是这个圆的半径，这个四边形的周长等于这个圆的周长的一半加上这个圆的直径，由此可知，半圆的周长与拼成的四边形周长相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，小彤把一个半圆平均分成16份、拼成一个新的图形（如下图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，两图形的周长一样长。 故答案选：C 【点睛】本题考查图形的分割和拼接，根据圆的图形分割的特征，进行解答。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（共15分） 27．（10分）求阴影部分的面积。 【答案】（1）8cm2；（2）14.13cm2 【分析】（1）如图所示，图中①、②、③、④的面积是相等的，将①和②分别移到③和④的位置，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，据此解答。 （2）阴影部分的面积＝（大圆的面积－小圆的面积）÷2，小圆的半径为（8÷2＝4）cm，大圆的半径为（10÷2＝5）cm；根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。 【详解】（1）4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） （2）小圆的半径：8÷2＝4（cm） 大圆的半径：10÷2＝5（cm） （3.14×52－3.14×42）÷2 ＝（3.14×25－3.14×16）÷2 ＝（78.5－50.24）÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（cm2） 28．求出下面图形的周长。 【答案】61.4cm 【分析】图形周长＝直径是10cm圆的周长＋15cm×2；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×10＋15×2 ＝31.4＋30 ＝61.4（cm） 图形周长是61.4cm。 评卷人 得分 五、动手操作，细心画。（共6分） 29．（1）画一个半径2厘米的圆。 （2）再在图中画一个圆心角是100°的扇形。 【答案】见详解 【分析】先确定一个圆心O，再取半径2厘米，利用圆规画圆。利用量角器，以圆心O为顶点，画出一个100°的角，延长角的两条边，直到和圆周相交，即可画出一个圆心角是100°的扇形。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了画圆及扇形，掌握尺规作图方法是解题的关键。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 30．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 【答案】30厘米 【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。 【详解】 ＝6×5 ＝30（厘米） 答：这个盒子的长是30厘米。 【点睛】明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。 31．如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？ 【答案】31.4米 【分析】由图可知，圆的直径为10米，根据圆的周长＝πd，代入数据解答即可。 【详解】3.14×10＝31.4（米） 答：这个圆的周长是31.4米。 32．一个圆形水池，周长约是37.68m。它的直径是多少m？它的半径是多少m？ 【答案】12m；6m 【分析】根据“d＝C÷π”来求出圆的直径，然后根据“r＝d÷2”来求出圆的半径；据此解决。 【详解】37.68÷3.14＝12（m） 12÷2＝6（m） 答：它的直径是12m；它的半径是6m。 33．民生广场有一个直径为18米的圆形水池。如果在水池周围修一条宽2米的健身步道，健身步道的面积是多少平方米？ 【答案】125.6平方米 【分析】健身步道的面积相当于一个圆环的面积；要求圆环的面积，用大圆的面积减去小圆的面积，其中小圆的半径为（18÷2），大圆的半径为（小圆的半径＋2）；最后根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。 【详解】小圆半径：18÷2＝9（米） 大圆半径：9＋2＝11（米） 3.14×112－3.14×92 ＝3.14×（112－92） ＝3.14×40 ＝125.6（平方米） 答：健身步道的面积是125.6平方米。 【点睛】解答本题的关键是把健身步道的面积看作是一个圆环的面积，再结合圆的面积计算公式来求解。 34．如图，一台压路机的前轮直径是2.4米，如果前轮每分转8周，压路机半小时前进多少米？ 【答案】1808.64米 【分析】根据圆的周长公式：C＝可求出压路机前轮的周长，再乘8可求出每分钟走的路程，再根据路程＝速度×时间可求出压路机半小时前进的米数，据此解答。 【详解】半小时＝30分钟 3.14×2.4×8×30 ＝7.536×8×30 ＝1808.64（米） 答：压路机半小时前进1808.64米。 【点睛】本题主要考查了学生对圆周长公式的应用。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$