第四单元 测量长度（二）（知识清单）数学西师大版三年级上册（新教材）

第四单元 测量长度（二） 单元知识清单讲义 知识点一：认识千米 1.千米的意义 千米是用于计量比较长的距离的长度单位，用 “km” 表示，也叫公里。像城市之间的距离、河流的长度等，常用千米来计量。 2.千米与米的关系 通过生活实例感知，8 个人站成一排大约 10 米，80 个人大约 100 米，800 个人大约 1000 米，而 1000 米就是 1 千米，即1km = 1000m。 3.生活中的千米 例如长江全长约 6300 千米，港珠澳大桥全长约 55 千米，这些都是千米在生活中的应用。 知识点二：千米与米的换算 1.千米换算成米 因为1km = 1000m，所以把千米换算成米，就是用千米数乘 1000。 2.米换算成千米 把米换算成千米，就是看米数里有几个 1000m。例如5000m，因为 1000m 是 1km，5000m 里有 5 个 1000m，所以5000m = 5km。 知识点三：体验 1 千米 1.时间体验 可以记录自己走 100 米大约用的时间，再推算走 1 千米（10 个 100 米）的时间。 2.步数体验 先数自己走 100 米的步数，再算走 1 千米的步数。 知识点四：长度比较 1.不同单位长度比较方法 当比较的长度单位不同时，要先统一单位，再比较。 2.相同单位长度比较 单位相同时，直接比较数值大小。 知识点五：认识分米 1.分米的意义 分米是比厘米大的长度单位，用 “dm” 表示，用于计量一些不是很长也不是很短的物体长度。 分米与厘米的关系 在直尺上可以看到，从 0 刻度到 10 刻度的长度就是 1 分米，所以1dm = 10cm。 2.生活中的分米 像纸巾盒宽约 1dm，纸杯高约 1dm，文具盒宽约 1dm 等。 3.分米与米的关系 在米尺上数一数，1 米里有 10 个 1 分米，所以1m = 10dm。 知识点六：认识毫米 1.毫米的意义 当计量物体长度要求比较精确时，用毫米作单位，毫米用 “mm” 表示。 2.毫米与厘米的关系 观察直尺，1 厘米里有 10 个小格，每个小格的长度就是 1 毫米，所以1cm = 10mm。 2.生活中的毫米 身份证、银行卡的厚度大约是 1 毫米，10 张纸的厚度大约也是 1 毫米。 知识点七：长度单位的整理 我们学过的长度单位有千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。它们之间的关系为：1km = 1000m，1m = 10dm，1dm = 10cm，1cm = 10mm。 题型1：长度单位的换算（基础 + 重点） 【例1】括号里填合适的数。 5厘米＝( )毫米      3000米＝( )千米 ( )厘米＝5分米      4米＝( )厘米 【练1】单位换算。 9米＝( )厘米 17分米＝( )厘米 60毫米＝( )厘米 ( )厘米＝20分米 300厘米＝( )分米 ( )千米＝2000米 题型2：选择合适的长度单位（基础 + 常考） 【例2】在（    ）里填上合适的长度单位。 (1)数学课本厚约为7( )。 (2)一支彩笔长约为145( )。 (3)一把小刀长约为5( )4( )。 (4)爸爸的身高约为175( )。 【练2】在括号里填上合适的长度单位。 (1)“和谐号”列车一小时的最快行程超过400( )。 (2)小红走一步大约是5( )。 (3)学校教学楼高约为17( )。 题型3：长度的比较（重点 + 易错点） 【例3】比较大小。 7908( )7925       1千米( )999米         99分米( )100厘米 【练 3】在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7千米( )790米      10厘米( )10毫米      1米( )1000毫米 4米( )401厘米      3千米( )3000米       15分米( )25厘米 题型 4：用直尺测量物体长度（基础 + 操作） 【例4】如下图所示，铅笔的长度是 厘米 毫米，合 毫米。 【练 4】铅笔长( )厘米( )毫米，再加上( )厘米( )毫米，就是1分米。 题型 5：长度单位在实际场景中的应用与计算（综合 + 应用） 【例5】一根木条用去了42厘米，还剩下38厘米。这根木条的长度原来是多少厘米？是几分米？ 【练 5】一支铅笔原来长9厘米5毫米，用去了7毫米。现在这支铅笔有多少长？ 1．测量物体的长度常用 、分米、厘米、 作单位，测量比较长的路程，通常用 作单位。 2．在正确答案的（    ）里画“√”。 3．看图填空。 长( )毫米 长( )厘米( )毫米 4．在括号里填上合适的单位。 南京长江大桥铁路桥全长6772( ) 手指甲厚约1( ) 杯子高约1( ) 轻轨每时约行60( ) 蚂蚁身长约11( ) 笔袋长约2( ) 5．5千米＝( )米 80厘米＝( )分米 700厘米＝( )米 90分米＝( )米 6000米＝( )千米 40毫米＝( )厘米 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8厘米( )80毫米 500米( )5千米 40厘米＋6分米( )1米 900厘米( )90米 40厘米( )3分米 1米－8分米( )30厘米 7．学校操场跑道一圈长400米，三圈长 米，比1千米多 米。 8．把70厘米、60分米、4千米、710毫米按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( )＞( )。 9．把每小时行的路程与合适的出行方式用线连接起来。 15千米               60千米               4千米                 800千米 乘小汽车             乘飞机                骑自行车              步行 10．一根1米长的彩带，先剪去35厘米，又剪去5分米，这根彩带还剩下多少厘米？ 11．李奶奶编3个中国结需要24分米长的丝绳。照这样计算，编5个这样的中国结需要多长的丝绳？ 12．计算下面链子的长度。 13．爸爸用一根3米长的竹竿测量一个水池的水深，竹竿探到池底时，露出水面的部分是6分米，插入淤泥中的部分是20厘米，这个池塘的水有多深？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 测量长度（二） 单元知识清单讲义 知识点一：认识千米 1.千米的意义 千米是用于计量比较长的距离的长度单位，用 “km” 表示，也叫公里。像城市之间的距离、河流的长度等，常用千米来计量。 2.千米与米的关系 通过生活实例感知，8 个人站成一排大约 10 米，80 个人大约 100 米，800 个人大约 1000 米，而 1000 米就是 1 千米，即1km = 1000m。 3.生活中的千米 例如长江全长约 6300 千米，港珠澳大桥全长约 55 千米，这些都是千米在生活中的应用。 知识点二：千米与米的换算 1.千米换算成米 因为1km = 1000m，所以把千米换算成米，就是用千米数乘 1000。 2.米换算成千米 把米换算成千米，就是看米数里有几个 1000m。例如5000m，因为 1000m 是 1km，5000m 里有 5 个 1000m，所以5000m = 5km。 知识点三：体验 1 千米 1.时间体验 可以记录自己走 100 米大约用的时间，再推算走 1 千米（10 个 100 米）的时间。 2.步数体验 先数自己走 100 米的步数，再算走 1 千米的步数。 知识点四：长度比较 1.不同单位长度比较方法 当比较的长度单位不同时，要先统一单位，再比较。 2.相同单位长度比较 单位相同时，直接比较数值大小。 知识点五：认识分米 1.分米的意义 分米是比厘米大的长度单位，用 “dm” 表示，用于计量一些不是很长也不是很短的物体长度。 分米与厘米的关系 在直尺上可以看到，从 0 刻度到 10 刻度的长度就是 1 分米，所以1dm = 10cm。 2.生活中的分米 像纸巾盒宽约 1dm，纸杯高约 1dm，文具盒宽约 1dm 等。 3.分米与米的关系 在米尺上数一数，1 米里有 10 个 1 分米，所以1m = 10dm。 知识点六：认识毫米 1.毫米的意义 当计量物体长度要求比较精确时，用毫米作单位，毫米用 “mm” 表示。 2.毫米与厘米的关系 观察直尺，1 厘米里有 10 个小格，每个小格的长度就是 1 毫米，所以1cm = 10mm。 2.生活中的毫米 身份证、银行卡的厚度大约是 1 毫米，10 张纸的厚度大约也是 1 毫米。 知识点七：长度单位的整理 我们学过的长度单位有千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。它们之间的关系为：1km = 1000m，1m = 10dm，1dm = 10cm，1cm = 10mm。 题型1：长度单位的换算（基础 + 重点） 【例1】括号里填合适的数。 5厘米＝( )毫米      3000米＝( )千米 ( )厘米＝5分米      4米＝( )厘米 【答案】 50 3 50 400 【分析】把低级单位的数改写成高级单位的数：低级单位的数÷进率；把高级单位的数改写成低级单位的数：进率×高级单位的数；据此解答。 【详解】5厘米＝5×10＝50毫米 3000米＝3000÷1000千米＝3千米 5分米＝5×10厘米＝50厘米 4米＝4×100厘米＝400厘米 【练1】单位换算。 9米＝( )厘米 17分米＝( )厘米 60毫米＝( )厘米 ( )厘米＝20分米 300厘米＝( )分米 ( )千米＝2000米 【答案】 900 170 6 200 30 2 【详解】略 题型2：选择合适的长度单位（基础 + 常考） 【例2】在（    ）里填上合适的长度单位。 (1)数学课本厚约为7( )。 (2)一支彩笔长约为145( )。 (3)一把小刀长约为5( )4( )。 (4)爸爸的身高约为175( )。 【答案】(1)毫米/mm (2)毫米/mm (3) 厘米/cm 毫米/mm (4)厘米/cm 【分析】根据生活经验可知，1元硬币厚约2毫米，结合本题的数字大小，计量数学课本的厚度用毫米作单位比较合适；一支铅笔长约200毫米，结合本题的数字大小，计量一支彩笔长度用毫米作单位比较合适；一拃约15厘米，结合本题的数字大小，小刀长度的第一个数字后面的单位为厘米，第二个数字后面的单位为毫米比较合适；铅笔长约20厘米，结合本题的数字大小，计量爸爸的身高用厘米比较合适；据此即可解答。 【详解】（1）数学课本厚约为7毫米。 （2）一支彩笔长约为145毫米。 （3）一把小刀长约为5厘米4毫米。 （4）爸爸的身高约为175厘米。 【练2】在括号里填上合适的长度单位。 (1)“和谐号”列车一小时的最快行程超过400( )。 (2)小红走一步大约是5( )。 (3)学校教学楼高约为17( )。 【答案】(1)千米/km (2)分米/dm (3)米/m 【分析】常见的长度单位有厘米，分米，米，千米，结合生活实际， （1）“和谐号”列车行驶速度比较快，所以一小时的最快行程超过400千米； （2）成人从中指到手掌的长度大约是1分米，小红走一步大约是5分米； （3）一张单人床的宽度大约是1米，所以学校教学楼高约为17米。 【详解】（1）“和谐号”列车一小时的最快行程超过400千米。 （2）小红走一步大约是5分米。 （3）学校教学楼高约为17米。 题型3：长度的比较（重点 + 易错点） 【例3】比较大小。 7908( )7925       1千米( )999米         99分米( )100厘米 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】比较大小时，数位多的数就大；数位相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。长度的题目先统一单位再比较大小。 【详解】7908＜7925； 1千米＝1000米；1000米＞999米，则1千米＞999米； 1分米＝10厘米，100厘米＝10分米，99分米＞10分米，则99分米＞100厘米。 【练 3】在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7千米( )790米      10厘米( )10毫米      1米( )1000毫米 4米( )401厘米      3千米( )3000米       15分米( )25厘米 【答案】 ＞ ＞ ＝ ＜ ＝ ＞ 【分析】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。统一单位后再比较大小。 【详解】1千米＝1000米，用7×1000＝7000米，7000米＞790米，故7千米＞790米； 1厘米＝10毫米，10×10＝100毫米，100毫米＞10毫米，故10厘米＞10毫米； 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，故1米＝1000毫米； 1米＝100厘米，4×100＝400厘米，400厘米＜401厘米，故4米＜401厘米； 1千米＝1000米，3×1000＝3000米，故3千米＝3000米； 1分米＝10厘米，15×10＝150厘米，150厘米＞25厘米，故15分米＞25厘米。 题型 4：用直尺测量物体长度（基础 + 操作） 【例4】如下图所示，铅笔的长度是 厘米 毫米，合 毫米。 【答案】 5 2 52 【分析】用结束测量刻度减去起始测量刻度，结果就是被测物体的长度。 再根据“1厘米＝10毫米”进行换算单位。 【详解】7厘米2毫米－2厘米＝5厘米2毫米 5厘米2毫米＝52毫米 故，铅笔的长度是5厘米2毫米，合52毫米。 【练 4】铅笔长( )厘米( )毫米，再加上( )厘米( )毫米，就是1分米。 【答案】 2 8 7 2 【分析】尺子沿着所测物体放，尺边对齐被测对象，零刻度线与物体的一端对齐，另一端对应刻度线的数值即为物体的长度。如果不是与零刻度线对齐，所测长度还要减去开始端点对应的刻度。1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。 【详解】铅笔长2厘米8毫米，再加上7厘米2毫米，就是1分米。 题型 5：长度单位在实际场景中的应用与计算（综合 + 应用） 【例5】一根木条用去了42厘米，还剩下38厘米。这根木条的长度原来是多少厘米？是几分米？ 【答案】80厘米；8分米 【分析】用去的长度加上剩下的长度，就是原来长多少厘米，再根据10厘米＝1分米，换算成用分米作单位的数即可。 【详解】42＋38＝80（厘米）＝8（分米） 答：这根木条的长度原来是80厘米，是8分米。 【练 5】一支铅笔原来长9厘米5毫米，用去了7毫米。现在这支铅笔有多少长？ 【答案】8厘米8毫米 【详解】9厘米5毫米＝95毫米 95－7＝88（毫米） 88毫米＝8厘米8毫米 答：现在这支铅笔有8厘米8毫米。 1．测量物体的长度常用 、分米、厘米、 作单位，测量比较长的路程，通常用 作单位。 【答案】 米 毫米 千米 【详解】测量物体的长度常用米、分米、厘米、毫米作单位，测量比较长的路程，通常用千米作单位。 2．在正确答案的（    ）里画“√”。 【答案】（√）（    ）（√） 【分析】尺子沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，零刻度线与线段的一个端点对齐，另一端点对应刻度线的数值即为线段的长度。如果起始端点不是与0刻度线对齐，那么线段的长度为两个端点对应刻度线的数值差。 【详解】8厘米7毫米－1厘米＝7厘米7毫米 3．看图填空。 长( )毫米 长( )厘米( )毫米 【答案】 51 3 3 【分析】观察题目中的直尺可知，一个大格表示1厘米，1个小格表示1毫米，则铅笔长5厘米1毫米，厘米和毫米之间的进率是10，据此将铅笔的长度换算成毫米。钥匙的一边和1厘米对齐，钥匙的另一边和4厘米3毫米对齐，则钥匙长4厘米3毫米－1厘米。 【详解】5厘米1毫米＝51毫米，则铅笔长51毫米。 4厘米3毫米－1厘米＝3厘米3毫米，则钥匙长3厘米3毫米。 【点睛】本题考查长度测量的方法，需熟练掌握。明确1厘米＝10毫米，这是解决本题的关键。 4．在括号里填上合适的单位。 南京长江大桥铁路桥全长6772( ) 手指甲厚约1( ) 杯子高约1( ) 轻轨每时约行60( ) 蚂蚁身长约11( ) 笔袋长约2( ) 【答案】 米/m 毫米/mm 分米/dm 千米/km 毫米/mm 分米/dm 【解析】略 5．5千米＝( )米 80厘米＝( )分米 700厘米＝( )米 90分米＝( )米 6000米＝( )千米 40毫米＝( )厘米 【答案】 5000 8 7 9 6 4 【解析】略 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8厘米( )80毫米 500米( )5千米 40厘米＋6分米( )1米 900厘米( )90米 40厘米( )3分米 1米－8分米( )30厘米 【答案】 ＝ ＜ ＝ ＜ ＞ ＜ 【解析】略 7．学校操场跑道一圈长400米，三圈长 米，比1千米多 米。 【答案】 1200 200 【分析】已知跑道一圈是400米，求三圈长多少米？即求3个400是多少用乘法；算出的结果与1千米进行比较。 【详解】400×3＝1200（米） 1千米＝1000米 1200－1000米＝200米 【点睛】本题考查千米的认识，关键掌握米与千米之间的进率是1000。 8．把70厘米、60分米、4千米、710毫米按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 4千米 60分米 710毫米 70厘米 【分析】根据1分米＝10厘米，1千米＝1000米，1米＝100厘米，1厘米＝10毫米，先统一单位，再比较大小即可解答。 【详解】60分米＝600厘米 4千米＝400000厘米 710毫米＝71厘米 4千米＞60分米＞710毫米＞70厘米。 即把70厘米、60分米、4千米、710毫米按从大到小的顺序排列，4千米＞60分米＞710毫米＞70厘米。 9．把每小时行的路程与合适的出行方式用线连接起来。 15千米               60千米               4千米                 800千米 乘小汽车             乘飞机                骑自行车              步行 【答案】见详解 【分析】根据生活经验，对长度单位和数据的大小认识，同样时间的情况下，通常乘飞机最快，其次是乘小汽车，再就是骑自行车，步行最慢；可知乘小汽车每小时行的路程用“60千米”，可知计量坐飞机每小时行的路程用“800千米”，计量骑自行车每小时行的路程用“15千米”，计量步行每小时行的路程用“4千米”；据此得解。 【详解】如图： 10．一根1米长的彩带，先剪去35厘米，又剪去5分米，这根彩带还剩下多少厘米？ 【答案】15厘米 【分析】1米=100厘米，1分米=10厘米，把米和分米都换算成厘米，然后用彩带总长度减去两次剪去的长度求出还剩下的长度即可． 【详解】1米＝100厘米，5分米＝50厘米，100-35-50＝15（厘米）答：这根彩带还剩下15厘米． 11．李奶奶编3个中国结需要24分米长的丝绳。照这样计算，编5个这样的中国结需要多长的丝绳？ 【答案】40分米 【分析】先用编3个中国结需要的长度除以3得出编1个中国结需要的长度，再乘5即可得编5个这样的中国结需要多长的丝绳。 【详解】24÷3×5 ＝8×5 ＝40（分米） 答：编5个这样的中国结需要40分米长的丝绳。 12．计算下面链子的长度。 【答案】160毫米 【分析】要求出这条链子的总长度，可以将其分为完整的链子与不完整的链子进行计算。 【详解】40＋40＋40＝120（毫米） （40－5×4）×2＝40（毫米） 120＋40＝160（毫米） 答：这条链子的长度为160毫米。 13．爸爸用一根3米长的竹竿测量一个水池的水深，竹竿探到池底时，露出水面的部分是6分米，插入淤泥中的部分是20厘米，这个池塘的水有多深？ 【答案】22分米 【分析】求池塘的水有多深，根据减法的意义，竹竿的总长度－露出水面的长度－插入淤泥中的长度＝水深，计算时根据1米＝10分米；1分米＝10厘米换算单位再计算。 【详解】1米＝10分米，则3米＝30分米；1分米＝10厘米，即20厘米＝2分米。 30－6－2＝22（分米） 答：这个池塘的水有22分米深。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$