精品解析：甘肃省甘南藏族自治州临潭县第一中学2023-2024学年下学期期末考试八年级数学试题

2023-2024学年第二学期期末质量监测卷 （八年级·数学） 本试卷满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区城作答，直接在试题上作答无效． 3．考试结束，考生只上交答题卡． 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数关系中表示一次函数的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 5，5，6 B. 2，4，6 C. 1，， D. 1，， 4. 如图，在平行四边形中，对角线交于点，点是的中点；若，则的长为 ( ) A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n相交于点（2，－1）则关于x、y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 若最简二次根式与可以合并，则的值为（    ） A. B. C. D. 7. 为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表： 捐款金额/元 20 30 50 90 人数 2 4 3 1 则下列说法正确的是（　　） A. 10名学生是总体的一个样本 B. 中位数是40 C. 众数是90 D. 方差是400 8. 下列命题错误的是（ ） A. 平行四边形的对角相等 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D. 正方形的对角线相等 9. 如图，在矩形中，，，以点为圆心、的长为半径画弧交于点，再分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则的长为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 10. 一块木板如图所示，已知，，，，，则木板的面积为（ ） A. 60 B. 20 C. 96 D. 48 二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：______． 12. 若矩形的一内角的角平分线分矩形的一边成和，则这个矩形的周长为__． 13. 已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是______． 14. 市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算出他们10次成绩的平均数(环)及方差(环2)如下表所示，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________． 甲 乙 丙 丁 平均数 8.2 8.0 8.2 8.0 方差 2.0 1.8 1.5 1.6 15. 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的两个顶点A，B的坐标分别为，，轴，将以y轴为对称轴作轴对称变换，得到（A和，B和，C和分别是对应顶点），直线经过点A，，则点的坐标是_______. 三、用心答一答（共8小题，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 若(x－y＋2)2与互为相反数，求(x＋y)x的值． 19. 已知函数， （1）若函数是正比例函数，求的值； （2）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围． 20. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ 21. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配个羽毛球，供社区居民免费借用，该社区附近，两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： 超市：所有商品均打九折（按标价的90%销售）； 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球． 设在超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）．请解答下列问题： （1）分别写出，与之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ 22. 为弘扬国学文化，某校开展了国学知识讲座．为了解学生的学习情况，在七、八年级各抽取了名学生进行了国学知识测试（分数为整数，满分为分），根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． 七年级抽取的学生成绩条形统计图 八年级抽取的学生成绩扇形统计图 （1）求抽取的八年级学生中测试成绩为分的人数； （2）请确定下表中，，的值；（只要求写出求的计算过程） 统计量 平均数 众数 中位数 方差 七年级 八年级 （3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个年级的成绩更稳定． 23. 如图，平行四边形中，点O是与的交点，过点O的直线与，的延长线分别交于点E，F． （1）求证：； （2）连接，，则与满足什么条件时四边形是矩形？请说明理由． 24. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌的收费方式对应，B品牌的收费方式对应． （1）求B品牌的函数关系式； （2）如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？ （3）求出两种收费相差1.2元时x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年第二学期期末质量监测卷 （八年级·数学） 本试卷满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区城作答，直接在试题上作答无效． 3．考试结束，考生只上交答题卡． 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义判断即可． 【详解】不是二次根式，故不符合题意； 不是二次根式，故B不符合题意； 是二次根式，故符合题意； 没有意义，不是二次根式，故不符合题意； 故选：． 【点睛】此题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键． 2. 下列函数关系中表示一次函数的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【详解】①y=2x+1是一次函数； ②y=自变量次数不为1，不是一次函数； ③y=是一次函数； ④s=60t是正比例函数，也是一次函数； ⑤y=100−25x是一次函数． 故选：D. 3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 5，5，6 B. 2，4，6 C. 1，， D. 1，， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A、由于，不能构成直角三角形，故本选项错误； B、由于，因此2，4，6不能构成三角形，更不可能构成直角三角形，故本选项错误； C、由于，不能构成直角三角形，故本选项错误； D、由于，能构成直角三角形，故本选项正确． 故选：D． 4. 如图，在平行四边形中，对角线交于点，点是的中点；若，则的长为 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线的性质．由平行四边形的性质可得点O为的中点，进而由点E是的中点可得为的中点，再根据三角形中位线的性质即可求解． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴点O为的中点， ∵点是的中点， ∴为的中位线， ∴， ∵， ∴． 故选：B 5. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n相交于点（2，－1）则关于x、y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意直接利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行分析解决问题． 【详解】解：∵一次函数和相交于点（2，-1）， ∴关于x、y的方程组的解为． 故选：B． 【点睛】本题考查一次函数交点问题与二元一次方程（组）解得关系，理清二者的联系是解题关键． 6. 若最简二次根式与可以合并，则的值为（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知若最简二次根式与是同类二次根式，即被开方数相同，由此建立方程求解即可． 【详解】解：∵与都是最简二次根式，且可以合并， ∴与是最简的同类二次根式， ∴， 解得． 故选C． 【点睛】本题主要考查最简二次根式和同类二次根式的知识，解题的关键是理解最简二次根式的概念． 7. 为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表： 捐款金额/元 20 30 50 90 人数 2 4 3 1 则下列说法正确的是（　　） A. 10名学生是总体的一个样本 B. 中位数是40 C. 众数是90 D. 方差是400 【答案】D 【解析】 【分析】根据样本、众数、中位数及方差的定义，结合表格分别进行解答，即可得出答案． 【详解】A、10名学生的捐款数是总体的一个样本，故本选项错误； B、中位数是30，故本选项错误； C、众数是30，故本选项错误； D、平均数是：(20×2+30×4+50×3+90)÷10＝40(元)， 则方差是：×[2×(20﹣40)2+4×(30﹣40)2+3×(50﹣40)2+(90﹣40)2]＝400，故本选项正确， 故选D． 【点睛】本题考查了中位数、方差、众数及样本的知识，掌握相关的定义以及求解方法是解题的关键. 8. 下列命题错误的是（ ） A. 平行四边形的对角相等 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D. 正方形的对角线相等 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方形的性质，平行四边形的性质，菱形的判定定理，矩形的判定定理．以及命题与定理的概念等知识点．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假的关键是要熟悉课本中的性质定理． 根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据矩形的判定方法对C进行判断；根据正方形的性质对D进行判断． 【详解】解：A、平行四边形的对角相等，所以A选项的说法正确； B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，所以B选项的说法错误； C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以C选项的说法正确； D、正方形的对角线相等且互相垂直平分，所以D选项的说法正确． 故选：B． 9. 如图，在矩形中，，，以点为圆心、的长为半径画弧交于点，再分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则的长为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，作角平分线，角平分线的性质，勾股定理；根据作图过程可得是的平分线，然后证明，再利用勾股定理即可求出的长． 【详解】解：如图，连接EG， 根据作图过程可知：是的平分线， ， 在和中， ， ， ，， 在中，，， ， ， 在中，，，， ， 解得． 故选：D． 10. 一块木板如图所示，已知，，，，，则木板的面积为（ ） A. 60 B. 20 C. 96 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正确运用勾股定理，及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．连接，利用勾股定理解出直角三角形的斜边，通过三角形的三边关系可确定它为直角三角形，木板面积为这两三角形面积之差． 【详解】解：如图所示，连接， ，，， ， ，， ， 是直角三角形， ． 故选：C． 二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的乘法运算，平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 根据平方差公式进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：4． 12. 若矩形的一内角的角平分线分矩形的一边成和，则这个矩形的周长为__． 【答案】28或32##32或28 【解析】 【分析】画出图形，由四边形是矩形，平分，可得是等腰直角三角形，；分两种情况：①当，时，矩形的周长；②当，时，矩形的周长． 【详解】解：如图： ∵四边形是矩形， ∴， ∵平分， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， 分两种情况： ①当，时， ，， ∴矩形的周长， ②当，时， ，， ∴矩形的周长， 故答案为：28或32． 【点睛】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、角平分线的定义；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 13. 已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查平均数，方差，熟练掌握平均数和方差的计算方法是解题的关键，根据平均数确定出后，再根据方差的公式进行计算即可． 【详解】解：由平均数的公式得：， 解得； 则方差． 故答案为：2． 14. 市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算出他们10次成绩的平均数(环)及方差(环2)如下表所示，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________． 甲 乙 丙 丁 平均数 8.2 8.0 8.2 8.0 方差 2.0 1.8 1.5 1.6 【答案】丙 【解析】 【分析】根据平均数、方差两方面综合判断即可求解． 【详解】解：∵甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，丙两人中，丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定， ∴综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定， ∴最合适的人选是丙． 故答案为：丙． 【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 15. 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____． 【答案】7 【解析】 【分析】根据勾股定理求得BC，再根据折叠性质得到AE=CE，进而由三角形的周长=AB+BC求解即可． 【详解】∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5， ∴BC=. ∵△ADE是△CDE翻折而成， ∴AE=CE， ∴AE+BE=BC=4， ∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7． 故答案是：7． 【点睛】本题考查勾股定理、折叠性质，熟练掌握勾股定理是解答的关键． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的两个顶点A，B的坐标分别为，，轴，将以y轴为对称轴作轴对称变换，得到（A和，B和，C和分别是对应顶点），直线经过点A，，则点的坐标是_______. 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称变换，求一次函数解析式，先根据轴对称变换得出点的横坐标为1，再求出直线解析式为，然后把代入一次函数解析式，求出，即可得出答案即可． 【详解】解：∵B的坐标为，轴， ∴点C的横坐标， ∵将以y轴为对称轴作轴对称变换，得到， ∴点的横坐标为1， ∵在直线上， ∴， 解得：， ∴直线解析式为． ∵当时，． ∴点的坐标是． 故答案为：． 三、用心答一答（共8小题，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算二次根式的乘法，再进行加减计算； （2）先化简括号内二次根式，再进行加减计算，最后进行除法计算． 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 若(x－y＋2)2与互为相反数，求(x＋y)x的值． 【答案】1． 【解析】 【详解】试题分析：利用非负数的性质列出关于与的方程组，求出方程组的解得到 与的值，即可确定出所求式子的值． 试题解析：与互为相反数， 即 解得： 则 19. 已知函数， （1）若函数是正比例函数，求的值； （2）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据函数是正比例函数，可知，进一步求解即可； （2）根据这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，可得，进一步求解即可． 【小问1详解】 ∵函数是正比例函数 ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 ∵这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小 ∴ 解得． 【点睛】本题考查了一次函数性质与系数的关系，正比例函数与系数的关系，熟练掌握一次函数图象与性质是解题的关键． 20. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ 【答案】梯子顶端A下落了0.5米． 【解析】 【分析】在直角三角形ABC中，根据勾股定理得AC=2米，由于梯子的长度不变，在直角三角形CDE中，根据勾股定理得CE=1.5米，所以AE=0.5米，即梯子的顶端下滑了0.5米． 【详解】解：在中，， ∴． ∴． 在中，， ∴， ∴． ∴． 答：梯子顶端A下落了0.5米． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的实际应用，此题中主要注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得AC和CE的长，即可计算下滑的长度． 21. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配个羽毛球，供社区居民免费借用，该社区附近，两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： 超市：所有商品均打九折（按标价的90%销售）； 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球． 设在超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）．请解答下列问题： （1）分别写出，与之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ 【答案】（1），；（2）当时，到超市购买划算，当时，两家超市一样划算，当时在超市购买划算 【解析】 【分析】（1）根据购买费用单价数量建立关系就可以表示出、的解析式； （2）分三种情况进行讨论，当时，当时，当时，分别求出购买划算的方案； 【详解】解：（1）由题意，得； ； （2）当时，，得； 当时，，得； 当时，，得； ∴当时，到超市购买划算， 时，两家超市一样划算， 当时在超市购买划算． 【点睛】本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键． 22. 为弘扬国学文化，某校开展了国学知识讲座．为了解学生的学习情况，在七、八年级各抽取了名学生进行了国学知识测试（分数为整数，满分为分），根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． 七年级抽取的学生成绩条形统计图 八年级抽取的学生成绩扇形统计图 （1）求抽取的八年级学生中测试成绩为分的人数； （2）请确定下表中，，的值；（只要求写出求的计算过程） 统计量 平均数 众数 中位数 方差 七年级 八年级 （3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个年级的成绩更稳定． 【答案】（1）人 （2），， （3）七年级的成绩更稳定， 从表格中数据可知： 七年级抽取的学生测试成绩方差为，八年级抽取的学生测试成绩方差为，且， ∴七年级的成绩更稳定． 【解析】 【分析】本题考查条形统计图、扇形的统计图， （1）先根据扇形统计图求出测试成绩为分的人数所占的百分比，再乘以即可； （2）根据加权平均数、众数和中位数的定义即可求解； （3）结合方差的意义即可作出判断； 掌握统计图中各个数量之间的关系是正确解答的前提． 【小问1详解】 解：∵测试成绩为分的人数所占的百分比：， ∴（人）， ∴抽取的八年级学生中测试成绩为分的人数为人； 【小问2详解】 ∵八年级学生中测试成绩为分的人数为：（人）， 测试成绩为分的人数为：（人）， 测试成绩为分的人数为：（人）， 测试成绩为分的人数为：（人）， ∴八年级学生中测试成绩的平均数：， 众数是， ∵七年级抽取的学生测试成绩排在第、名的成绩都是分， ∴七年级抽取的学生测试成绩的中位数为：， ∴，，； 【小问3详解】 略 23. 如图，平行四边形中，点O是与的交点，过点O的直线与，的延长线分别交于点E，F． （1）求证：； （2）连接，，则与满足什么条件时四边形是矩形？请说明理由． 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 在和中， ． （2） 当时，四边形是矩形，理由如下： 连接，，如图， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形． 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明即可； （2）请连接、，则与满足时，四边形是矩形，首先证明四边形是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形即可证明． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质以及矩形的判定，解题的关键是利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题． 24. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌的收费方式对应，B品牌的收费方式对应． （1）求B品牌的函数关系式； （2）如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？ （3）求出两种收费相差1.2元时x的值． 【答案】（1） （2）A品牌 （3）或 【解析】 【分析】（1）根据图像可知，品牌的函数关系式分两段求解．利用待定系数法求函数解析式即可； （2）先求出小明从家到工厂所用时间为，再通过图像可知小于时选择品牌电动车更省钱； （3）分两种情况讨论，，分别解方程即可． 【小问1详解】 解：由图象可知，当时，， 当时，设， 把点和点代入中， 得：， 解得：， ， ； 【小问2详解】 解：，， ， 由图象可知，当骑行时间不足时， ，即骑行品牌的共享电动车更省钱． 小明选择品牌的共享电动车更省钱； 【小问3详解】 解：当时两种收费相同， 两种收费相差1.2元，分前和后两种情况， ①当时，离越近收费相差的越少， 设， 由图像可知，当时，， ∴， 解得：， ∴， 当时，，， ， 要使两种收费相差1.2元，应小于10， ， 解得：； ②当时，， 解得：． 在9分钟或32分钟，两种收费相差1.2元． 【点睛】本题考查了一次函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次方程，解题的关键是观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $