第六单元 中国的世界遗产——分数四则混合运算 单元知识梳理&素养能力训练-【优学作业本】2025-2026学年六年级上册数学（青岛版2012）

数学六年级上册63QD 单元知识梳理 已知一个数比另一个数多（少） 几分之几，求这个数 一个算式里，如果只含有同级运 1500只 算，按照从左到右的顺序计算。 鸡比鸭 15+27 S图多号 5 5+14 运算 格 5 514 顺序 般分数的 ？只 15 四则混合运算 1500150x号 一个算式里，如果含有两级 =1500+600 稍复杂的分 运算，要先算乘除后算加减， =2100(只) 数乘法应用 有括号的要先算括号里面的。 单位“1”的量±单位“1”的量× 比单位“1”多（少）的几分之几= 运算定律：整数的运算定律和运算 另一个量 性质在分数运算中同样适用。 已知比一个数多（少）几分之几 已知总量和一部分量占总 g 的数是多少，求这个数 量的几分之几，求另一部 分量是多少。 原来每公顷产水稻 分数四则 x吨，现在比原来增 混合运算 加了}，现在每公增加的 丽 喝了号 顷产水稻16吨。 1000毫升 还剩？毫升 稍复杂的分 原来每公顷的产量+原来每公顷的 1000-1000× 3 数除法应用 5 产量×了=现在每公顷的产量 =1000-600 稍复杂的分 =400(毫升) 数乘法问题 单位“1”的量±单位“1”的量× 单位“1”的量-单位“1”的量× 比单位“1”多（少）的几分之几 一个量占单位“1”的几分之几= 另一个量 另一个量 76 第六单元 素养能力训练 第1部分思维探究 知识是天空中闪亮的星星，需要我们不断地探索，才能发现其中的奥秘。亲爱的同学们，恭 喜你们在探索的路上完成了本单元内容的学习。在这单元的学习中，你们有什么收获和困惑， 起交流一下吧 画图分析如下： 开封菊花展，黄菊花摆了320盆，绿菊花 320盆 比黄菊花少子。 黄菊花 两种颜色的菊花一共摆 ?盆 了多少盆？ 绿菊花 比黄菊花少 根据题意把黄菊花的盆数看作单位“1"，绿菊花的盆数比黄菊花少子，那么绿菊花的盆数 就是黄菊花的(1一子)，因为单位1“黄菊花知道，所以可得绿菊花的盆数为320×(1 ),再计算两种颜色菊花盆数的和即可。可以先求绿菊花的盆数，亦可以先求总分率。 两种方法都可以。 我这样解答： 我这样解答： 方法一： 方法二： 总结：“已知一个量比另一个量多几分之几，求这个量”问题的解法：已知量十已知量× 几分之几或已知量×(1+几分之几)。 解答“已知一个量以及它比另一个量多几分之几，求另一个量是多少”这样的稍复杂的 分数除法问题，关键是找准单位“1”，一般单位“1”是未知的，找出等量关系列方程解答。 在解决稍复杂的分数乘除法问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数 学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋，独立思考、合作交流、 反思质疑的习惯。 77 数学六年级上册63QD 第2部分 主题情境 你知道“一带一路”吗？“一带一路”是指“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”。 2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举行。 1.参加第三届“一带一路”国际合作商峰论坛的国家有152个，比亚洲国家和地区总数多号。亚洲 共有多少个国家和地区？ 2.“雅万高铁”是连接印度尼西亚雅加达和万隆的高速铁路，也是“一带一路”的项日。原来从雅加 达到万隆的旅行时间需要3.5小时，“雅万高铁”开通后，从雅加达到万隆用时比原来的与多10分 钟。现在需要多少分钟？ 3。“中老铁路”是连接中国和老挝的国际铁路，是“一带一路”倡议下的标志性工程，其沿途共设有45 个车站，中国境内车站数是老挝境内车站数的号。中国境内设有多少个车站？（列方程解答） 4.“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路"”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐 鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装 载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成：由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现在 先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几小时能搬运完？ 78技书比故事书多（侣宁，是120本，根据已知一个 520÷(号-子)=48（米） 数的几分之几是多少，用除法即可求出全部图书的 总本就：文艺书占金条因书的1一号一高》，再极据 解析：用去全长的号后又楼上20来，这时的长度比 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。 原象短也就是20来占原来长度的（号-宁，因 第9课时 稍复杂的分数除法应用题(3) 1 1.小2品号 此这根电线原来长20÷( 34 百 诚少号 2x-器 7 共420a吨 3.(1)D(2)C 甲：420÷2÷1-号)=270（吨） 41a÷(1+22ax1-2》 乙：420-270=150（吨） 解析：根据题意，从甲粮库取出号的粮食放入乙粮 库，两个粮库的粮食就同样多，此时甲粮库中有粮食 5.6000÷1+宁)×号=120（件） 420÷2=210(吨)，把甲粮库原来的粮食数量看作单 解析：把九月份生产玩具的件数看成单位“1”，十月 份比九月份多生产了子，即十月份生产的是九月份 位1”，210吃占甲粮库原来粮套的(1-号)，列式 20÷2÷(1一号)计算出甲粮库原来的粮食数量，用 的1+)，根据分数除法的意义，九月份生产了600 总数量诚去甲粮库的粮食数量就是乙粮库的粮食 ÷1+子件：十月份比九月份多生产的玩具又是九月 数量。 智慧广场用列举法解决实际问题 份的子，再用九月份生产的件数来宁即可。 1.如表所示： 5元（张） 6.360×1-号)=216（名）216÷(1-2）-360=72（名 2元（张） 16 11 解析：女生的人数不变，先把原来的总人数看成单位 2.3种买法 “1”,原来男生占号那么女生就古1-号)，用原来 12元每袋 2 的人数乘(1一号)即可求出女生的人数：再把后来的 9元每袋 9 总人餐看成单位“1，后米男生占司，女生就占后米 付钱方案 1元 5元10元付钱总数 (张)（张）（张） (元) 人数的1一)，再根据分数除法的意义，求出后来 0 14 的总人数，后来的总人数减去原来的总人数就是增 2 14 派的男生的人数。 3 9 1 0 1 第10课时我学会了吗？ 4.采用列举法分析如下： 11号(2)号9032 兔子1 2 3 4 5 6 7 2是16 鸡1311 9 53 3=20=7=2 1 5.长与宽的和是：30÷2=15（厘米） 能做成7种不同的长方形。 4100÷(日日)=60（千米） 长（厘米） 14131211 10 解析：根据题意，把全程看作单位“1”，已经行驶了全 宽（厘米） 2 3 4 h 程的号，距高中点还有100千未，由北可以求出100 素养能力训练 千来占金程的（宁一子）.根据~吧知一个载的几分 第1部分 思维探究 之几是多少，求这个数”，用除法解答。 方法一：320+320×(1-子)=560（盆） 105 方法二：320×0-+1)=560（盆） 5.第三个盒子里摸到白球的可能性是100%：第一个盒 子：75%：第二个盒子：50%：第四个盒子：0。 第2部分主题情境 第2课时相关链接一百分数与分数、 1152÷0+号)=48（个 小数的互化 1.(1)小数点向右移动两位添上百分号去掉百分 2.35小时=210分钟210×号+10=40（分钟） 号向左移动两位 (2)64%0.6 3.解：设老挝境内有x个车站则中国境内有号x个 (3)0.250.40.750.9 1.15 车站。 9 4 4 10 1品 x+号r=46x=25 25%40%75%90% 115% 号=青×25=20 分数 2 5 8 4 4.(1-言×2)÷(+)=号（小时） 小数 0.2 0.5 0.125 0.75 0.4 第六单元过关检测 百分数20% 50%12.5%75%40% 1.(1)250 1 (2)天坛公园的占地面积北京故宫的占地面积 3. =0.5=1:2=50% (3)40(4)2700(6)59号 4.(1)π>3.14>31.4%>3.14% 2.(1)A(2)D 20.6>16.76日>0.165 3.(1)9 46 5.AX40%=A×0.4B÷青=BX1.25 (2)x=19 x=50x=12x=2.8 CX5=CX5 因为0.4<1.25<5，所以C<B<A 401-3z=120x=150 A最大，C最小。 (270÷1+号)=50（吨） 6.7.92÷(100-1)=0.080.08×100=8 解析：一个数添上百分号，这个数就缩小到原来的 5.136×0+宁)=45（分）(280÷1-号)=10（次） 100,原表的数就比现在的数大100-1=99倍。现 (3)解：设这根绳子全长x米。 在的数是7.92÷99=0.08，原来这个数是0.08× 号x+12=36x=56 100=8. 第3课时百分数的应用 (424×1-×吊2=12（平方分米） 2 1.(1)50%(2)98% (3)120% 2.60%40%75%25%95%5% 解析：把这张手抄报的总而积看作单位“1”，其中 3.25÷(25+100)=0.2=20% “消防套金19”版西面积占手抄报总面积的 4.80×45%=36(千克) 制下的占这张手抄报西积的1-子，制下的版 5.盐的质量：100×4%=4（克） 部分水分蒸发后盐水的质量：4÷5%=80（克） 面按】：2的面积比设置。由此可知，“消防安全 蒸发掉水分的质量：100一80=20（克） 2 6.3.14×(6÷2)2÷(10×6)=47.1% 事故预防”的版面面积占刺下面积的中2：再根 第4课时我学会了吗？ 据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法解答。 1.(1)50350.660 七体检中的百分数一百分数（一） (2)百分之二十八点六0.07% 第1课时百分数的意义和读写 (3)99%(4)5:120 2.(1)A(2)B(3)D 1号 150%80%(2)号 50% 3.<==<> (3)1%70(4)羊毛质量总质量 4.192÷(192+8)=0.96=96% 2.29%71%30%70% 解析：种子的发芽率一发芽的种子数÷一共的种子 3.100%50%90%100%1%50% 数，发芽的种子敛十没发芽的种子数一一共的种 4.不一定相同，因为两个小组的总人数不一定相同。 子数。 106