第六单元 中国的世界遗产——分数四则混合运算-【优学作业本】2025-2026学年六年级上册数学（青岛版2012）

第六单元 六中国的世界遗产一分数四则混合运算 第1课时一般的分数四则混合运算 冒基础课课练 1.填空。 (1)分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序()。 (2)计算÷（号×号）时，应该先算( ),再算( ）。 (3)甲数是240，乙数是甲数的3，又是丙数的专。丙数是( ）。 2.计算下面各题，能简算的要简算。 15÷号-17)x0.3 5+[号×4.4÷0.7)] 2.4x号+是 员+ [2-(g+]÷品 +×号 3.列式计算。 )片与号的和除以宁·商是多少？ (2)25的号与6除以号的商相加，和是多少？ 4.(滨州市邹平市)世界上跑得最快的动物是猎豹，最高时速可达120千米。大象的最高时速比猎 豹的最高时速的少4千米。大象的最高时速是多少？ 图冒培优步步高 5.(原创题)周末，小玉妈妈给小玉炸鸡块，她提起油桶问小玉，这桶油重2千克，第一次倒出油的 吉第二次倒出片千克，桶内还剩油多少千克： 6.超市运进132千克水果，第一天卖了}，第二天卖了(。前两天一共卖了多少千克？ 65 数学六年级上册63QD 第2课时整数运算律推广到分数 冒基础课课练 1.填空。 a)号×音×9=( )×()×()=() 2层+3)×24=( )X()+()×()=() (3)38×9-(+)×9=()×()+()×()=() 37 37 2.计算下面各题，能简算的要简算。 号×48 号×34X7×号 ×+×号 3.两种中国结各做18个，一共需要彩绳多少米？ 做这种中国结 做这种中国结 需要了米彩绳。 需要了米彩绳。 4.宁宁一家去饭店吃饭，买单的时候服务员告诉他们一共消费350元，妈妈用手机支付，卡包里的 消费券抵扣了全部消费额的。妈妈实际付款多少元？ 冒培优步步高 5.一条绳子长20米，第一次用去号，第二次用去第一次的行。两次一共用去多少米？ 6.(青岛市即墨区)甲书架上有120本书，乙书架上有70本书。从甲书架上拿几本到乙书架上，才 能使乙书架上的书的本数占甲的子？ 66 第六单元 第3课时运算律的综合运用 基础课课练 1.直接写得数。 子×96= 0.3× 品 1÷8 2.用你喜欢的方法计算。 (得+3+2)×24 6x品+品 101×号 信-)是 合)（合+） 9×6+9 3。妈妈从水果超市买了24个苹果，爸爸吃了这些苹果的品小丽吃了这些苹果的号。爸爸比小丽 少吃了多少个？ 冒培优步步高 4。(青岛市胶州市)一条长2400米的公路，第一天修了全长的品，第二天修了全长的号。两天一共 修了多少米？还剩多少米没修？ 5.(改编题)某网店店庆搞活动，所有商品一律降价，活动结束后在活动价的基础上提价号。甲顾 客认为现在恢复了原价：乙顾客认为现在的价格比原价低了一些。你认为甲顾客和乙顾客谁说 得对？说说你的理由。 67 数学六年级上册63QD 第4课时分数乘法问题（包含关系） 冒基础课课练 1.填空。 1)要修一条公路，每天修全长的号，3天修了全长的()，还剩下全长的( )没修。 (2)一根绳子长号米，第一次用去米，第二次用去剩下的子，第二次用去（ )米，还剩下 ()米。 2.贝贝和丽丽计划折150个小是星，贝贝已折了全部的行，雨丽已折了全部的号。 请你把算式和问 题连起来。 ①150×号 A,还剩下多少个没有折？ ②150x(号+号) B.贝贝折了多少个？ @150×1-3 C.贝贝和丽丽一共折了多少个？ ①150x(号- D.丽丽比贝贝多折了多少个？ 3.看图列式计算。 (1) 完成了 （2)第一-次用去号 第二次用去号 剩下？米 还剩下？千克 1440米 600千克 4.图书室有科技书185本，故事书的本数是科技书的号。故事书比科技书少多少本？ 冒培优步步高 5。房产超市有一套住房价值100万元，因长期无人问津就优惠。挂牌销售，一段时间房市同暖，房 价在优惠价的基础上上涨了。·此时这套房的挂牌价比原价低了还是高了？ 6.有甲、乙两袋大米，若从甲袋中取出10千克大米放入乙袋，则乙袋中大米的质量正好是甲袋的 号。已知甲袋原来有80千克大米，原来乙袋有多少千克大米？ 68 第六单元 第5课时稍复杂的分数乘法应用题(1) 冒基础课课练 1.填空。 (1)一段公路，已修的和未修的比是2：3，已修的长度占这段公路的()，未修的长度占这段公 路的( (2)男生人数比女生人数少)，男生人数是女生人数的( ),女生人数是男生人数的 ),等量关系式是：女生人数一( ) 2.看图列式计算。 (1) 20本 (2) 168吨 科技书： 白菜： 比白菜多号 故事书： 比科技书少4 土豆： ?本 ?吨 3.果园里有梨树240棵， ,苹果树有多少棵？（根据下面的算式，补充相应的条件） a240×号 条件：( ) (2240×1+ 条件：( 3)240x1-3 条件：( 4.(新情境)惠民政策中医疗保障制度的完善和医疗费用的减免政策的实施，提高了民众对健康的 保障和对生活的乐观态度。某市去年城乡居民基本医保财政补助标准是480元，今年比去年提 高了2，该市今年城乡居民基本医保财政补助标准是多少元？ 培优步步高 5.一条公路，已经修好了2千米，这时未修的比已修的多号。这条公路全长多少千米？ 6.(青岛市平度市)有一个空水池，第一天放进200吨水，第二天放进的水比第一天多号，第三天放 进的水是第二天的号，水池正好放清。这池水一共有多少吨？ 69 数学六年级上册63QD 第6课时稍复杂的分数乘法应用题(2) 图基础课课练 1.用你喜欢的方法计算。 善×10+10×号 +×号+ 2.看图列式计算。 (1) 300棵 (2) 2500双鞋 桃树：1 比桃树多兮 剩下？双没完成 梨树：1 ?棵 已完成子 3.“复兴号”智能动车组是由我国自主研发、完全具有自主知识产权的新一代高速智能动车组。“复 兴号“智能动车组列车的行驶速度可达350千米/时，一架直升机的速度比它慢号。这架直升机 的速度是多少千米/时？ 4.(青岛市即墨区)有关资料记载，日前地球上的鸟类约有9000种，爬行动物的种类大约是鸟类的 、兰，哺乳动物的种类大约比爬行动物的种类少子。 3。日前地球上的哺乳动物大约有多少种？ 冒培优步步高 5.今年植树节，六(1)班一共种植杨树、柳树、桃树180棵，杨树的棵数是其他两种树棵数和的亏，柳 树的棵数是其他两种树棵数和的行。桃树种植了多少棵？ 6.(原创题)张爷爷家的藕丰收啦！第一天挖出200千克藕，第二天挖出的藕的质量是第一天的号 第三天挖出的藕的质量是前两天所挖的8·正好将这池藕全部挖完。这池藕共有多少千克？ 70 第六单元 第7课时稍复杂的分数除法应用题(1)】 图基础课课练 1.写出下列数量关系式。 (1)一条公路，已经修了全长的号，还剩4800米。这条公路长多少米？ 等量关系式：( (2)一件衣服降价兰后的价钱是360元，这件衣服的原价是多少元？ 等量关系式：( ) 2.看图列式计算。 (1)一共有x面红旗。 (2) 吃了号 已经领走}还剩20面红旗。 还剩10千克 x千克 3。小猴，小鹿和小免进行接力赛跑，小猴跑了全程的子，小鹿接着跑了50米，最后小兔跑全程的 39 你知道接力赛的全程是多少米吗？ 4。六年级一班教室里有一桶饮用水。同学们上午喝了这桶水的合，下午喝了6开，这时桶中水还利 一半。这桶水原来有多少升？ 培优步步高 5.(改编题)大国工匠精神，小零件也有大担当。一批零件，小王用了两天完成。第一天完成了总量 的受，第二天完成的比总量的子少24个。这批零件共有多少个？ 6.一批大米，卖出320kg,剩下的比原来总数的号少20kg。这批大米原来有多少千克？ 71 数学六年级上册63QD 第8课时稍复杂的分数除法应用题(2) 图基础课课练 1.解方程。 x一号=210 1+品x=520 + 6x=14 +=5 3 +)x=18 (1 8)x=15 5 2.看图列式计算。 (1) 320km (2) kg 梨： 已经修完号 剩下？km 240kg 比梨少3 桃：☐ 3.。我国幅员辽阔，陆上疆域南北总长度大约是500km,这个长度比我国长城全长大约少爱.我国 长城全长大约多少千米？ 4.我国民航局规定：有成人陪伴的儿童(2一12周岁)乘坐国际航班的票价比成人票低子。从北京飞 往巴黎的航班儿童票价是2250元，那么购买相同航班的成人票需要多少钱？ 冒培优步步高 5.(枣庄市市中区)操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生人数占号，后来又来了儿名女生，这 时女生人数占高后来叉来了几名女生？ 6.阅读可以丰富学生的生活，增加学生的见识与阅历。图书馆有故事书、科技书和文艺书三类书， 故事书占全部图书的行，科技书占全部图书的品，科技书比故事书多120本，文艺书有多少本？ 72 第六单元 第9课时稍复杂的分数除法应用题(3) 冒基础课课练 1.填空。 (1)冬冬在计算号×（口一9）时，错看成了告×口一9，他得到的结果比正确的结果().（填 “大”或“小”) (2)一个玩具现价是21元，比原价便宜了品。现价是原价的号}。 (3)甲数的号与乙数的相等，若甲数是，则乙数是() 2.解方程。 41 3 5x-4x= 3 -号 9x+1.5X4=16 3.选择。 (1)下面算式的计算结果最大的是( ）。 A.88×1+ B8×1-号 C88÷1+日 D.88÷1-日) (2)一本书，第一天读了总页数的号，第二天读了余下的子。下面说法正确的是( A.第一天读得多 B.第二天读得多 C.两天读得一样多 D.无法到断 4.果园里有苹果树a棵， 梨树有多少棵？（根据补充的信息，列出算式） (1)苹果树比梨树多} (2)梨树比苹果树少 (3)苹果树是梨树的公· (④)梨树是苹果树的公 图培优步步高 5.(滩坊市青州市)幸福玩具厂今年十月份生产了6000件玩具，比九月份多生产了子。十月份比九 月份多生产了多少件玩具？ 6。某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生人数占号，为了使男生人数占，又增派了一批男 生，问被增派的男生有多少名？ 73 数学六年级上册63QD 第10课时我学会了吗？ 图基础课课练 1.填空。 1)甲数的号与乙数的号相等，乙数是甲数的 (2)如果m和n互为倒数，那么m×号×n=():如果m十1=150，那么m×号+nX号=() (3)一根木料分两次用完，第一次用去号，第二次用去号米，这根木料全长()米。 2.脱式计算。 日+是×号÷2 [1-(+)]÷1 (保+号-)×24 [4-(任-)]×结 3.解方程。 一8 4.(聊城市高唐县)国庆节期间小明一家自驾游，从家出发，5小时行了全程的，距离中点还有100 千米。小明家距日的地有多少千米？ 智培优步步高 5。一捆电线，用去号后又接上20米，这时比原来短子。这捆电线原来长多少米？ 6.两个粮库共有粮食420吨，从甲粮库取出号的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来 两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答） 甲粮库L上 乙粮库： 共420吨 74解析：根据题意，一昼夜时针转两圈，已知时针的长 度是10厘米，根据圆的面积公式S=πr,可以求出 则应使乙书架上的书占总数的异2：北甲，乙书架 时针转两图扫过的面积为2π，而这一天北京的白 上书的总数看作单位1，即为[120十70)×异本， 昼时间与黑夜时间的比是5：3，则黑夜时间占全天 然后用减法求得。 时阅的写平南又夜时针扫过的面软占金天时网的 第3课时运算律的综合运用 5十3：根据求一个数的几分之儿是多少，用2xr× 3 1.72200.257 8211 7398 子即可求出这一天黑夜时针所扫进的面积是 22649801 6 多少。 324×(g=1个) 1 7.3.14×6×8=14.13(平方分米) 4240×(号+号）=120（米）240-120=1200米) 6X(6÷2)×号-=9（平方分米） 5.解：假设原价为a元。 14.13-9=5.13(平方分米) a×(1- ）x1+号)=0.96d0.96a<a 解析：此题通过割补法进行解答，将半圆右上方的涂 现在的价格比原价低了一些，故乙顾客说得对。 色部分移至左上方，先求出圆心角为45°的扇形面 第4课时分数乘法问题（包含关系） 积，再减去三角形的面积即可。其中扇形所在圆的 15 半径为6分米，三角形的底为半园的直径，是6分 1.号 32 米，高为半园的半径，是6÷2=3（分米）. 2.①150×3 A还剩下多少个没有折？ 六中国的世界遗产 ②150x(+ B.贝贝折了多少个？ 分数四则混合运算 ③150×(1-}-号入c.贝贝和丽丽一共折了多少个？ 第1课时一般的分数四则混合运算 一D.丽图比贝贝多折了多少个？ 1.(1)相同(2)乘法除法(3)100 ④150x(学-}) 2246号14员1号 3.(1)1440×(1- 号)=5760米 (2)25×号+6÷号=2 2)60×1-号号)=120（千克） 4120×号-4=36（千米） 4185-185×号=37（木） 解析：把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数 52-2×灯克） 是科技书的号，根据“求一个数的几分之几是多少”。 6132×+132×名-54（千克） 用乘法求出故事书的本数，再根据“求一个数比另一 个数少几”，用减法解答 第2课时整数运算律推广到分数 1.1)号 9(2g24是 2419 5.100×0=90(万元)90×1+品)=99（万元） 100万元>99万元此时房子挂牌价比原价低了。 8)37137号1号199 6.(80-10)×号-10=50（千克） 264号 第5课时稍复杂的分数乘法应用题(1) 3(+号)18=18（米） 1号 号2)号号女生人数男生人数 4350-350×7=300(元) 2.(1)20×(1- =15（本）(2168×1+号)=216（吨） 20×号+20×号×言=14米） 3①)苹果树的根数是梨树的号 2 (2)苹果树的棵数比梨树多】 6.(120+70)×3千2-70=6（本） 解析：甲书架上有120本书，乙书架上有70本书，则 (3)草果树的棵数比梨树少号 共有120十70)本书，要侯乙书架上的书占甲的号。 4.480×1+2)=520(元) 103 52+2X1+日)=号（千米） 360x1+0)=50(千克) 解析：根据题意：由“这时未修的比巴修的多号”可以 解析：先求出第二天挖的藕的质量，再求出前两天挖 的藕的总质量，最后求出这池藕共有多少千克。 得出：把已修的路看作单位“1”，这时单位“1”是2千 第7课时稍复杂的分数除法应用题(1) 米（已知），则未修的路为：2+2X 1=2(千米)，那 = 11)公路全长长度×(1-音 )=4800 么这条公路的全长=已修的路的长度十未修的路的 长度：以此解题即可。 (2)原价×(1- 号)=360 6.200×1+号)=240（吨）240×3-80（吨） 3 3 2.(1)x-号x=20x=50 200+240+80=520(吨) 解析：首先把第一天放进水的吨数看作单位“1”，第 (2)1-号)r=10x=35 二天放进的水此第一天多行也就是第二天放缝的 3.解：设接力赛全程是x米。 -3=50x=120 1 水是第一天的1十行：根据“求一个数的儿分之几 4.解：设这桶水原来有x升。 是多少”，用乘法求出第二天放进多少吨：再把第二 天放进水的晚数看作单位“1”，第三天放进的水是第 1--名x=6x=18 二天的号根据“求一个数的几分之几是多少”，用来 解析：把这桶饮用水的总体积看作单位“1”，上午喝 1 法求出第三天放进的吨数：然后根据加法的意义，把 了这桶水的，下午喝了6升，这时桶中水还刺一 这3天放进的吨数加起来即可。 第6课时稍复杂的分数乘法应用题(2) 丰，即一共喝了这桶饮周水的1一)，6升占这杨饮 1.12 31 用水的1一号一日，可以设这桶狄用水原来有女 2.1)30×1+号)=360（棵） 升，列方程求解。 5.解：设这批零件共有x个。 (2)2500×1-4)=625(双) 3 (骨+-10r=24=192 1350×1-号)=210（千米/时） 6.解：设这批大米原来有x千克。 解析：把“复兴号”智能动车组列车的行驶速度看作 (1-号)x=320-20x=1050 第8课时稍复杂的分数除法应用题(2) 单位“1”，一般直升机的速度就是它的(1一 ，然后 1.x=270x=400x=12r=4x=40 根据分数乘法的意义解答即可。 x=40 4900X号×1-号）-40（种） 2.1)320×(1- 4 )=64(km) 5.180-180×2+市-180×3干有=75（棵） (2)240÷(1 号)=420kg 解析：根据题意可知，杨树的棵数是其他两种树禄数 3.解：设我国长城全长大约x千米 和的宁，也就是杨树的摆数占这三种树总摆数的 1-音r=50=80 2石柳树的据数是共他两种树裸数和的子，也就是 4.2250÷(1 )=30(元) 柳树的裸数占这三种树总棵数的3十。把这三种树 5.解：设后来又来了x名女生，则总同学数为(108十 r)名. 的总裸数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几 是多少”，用乘法求出杨树、柳树的裸数，然后根据减 108+x)×1-高)=108×(1-号) 法的意义，用总稞数减去杨树和柳树的裸数就是桃 x=12 树的禄数。 6120÷(是子×1-月是=360（本） 6.20×号=160（千克）20+100=360（千克） 解析：根据题意，把全部图书的本数看作单位“1”，科 104 技书比故事书多（侣宁，是120本，根据已知一个 520÷(号-子)=48（米） 数的几分之几是多少，用除法即可求出全部图书的 总本就：文艺书占金条因书的1一号一高》，再极据 解析：用去全长的号后又楼上20来，这时的长度比 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。 原象短也就是20来占原来长度的（号-宁，因 第9课时 稍复杂的分数除法应用题(3) 1 1.小2品号 此这根电线原来长20÷( 34 百 诚少号 2x-器 7 共420a吨 3.(1)D(2)C 甲：420÷2÷1-号)=270（吨） 41a÷(1+22ax1-2》 乙：420-270=150（吨） 解析：根据题意，从甲粮库取出号的粮食放入乙粮 库，两个粮库的粮食就同样多，此时甲粮库中有粮食 5.6000÷1+宁)×号=120（件） 420÷2=210(吨)，把甲粮库原来的粮食数量看作单 解析：把九月份生产玩具的件数看成单位“1”，十月 份比九月份多生产了子，即十月份生产的是九月份 位1”，210吃占甲粮库原来粮套的(1-号)，列式 20÷2÷(1一号)计算出甲粮库原来的粮食数量，用 的1+)，根据分数除法的意义，九月份生产了600 总数量诚去甲粮库的粮食数量就是乙粮库的粮食 ÷1+子件：十月份比九月份多生产的玩具又是九月 数量。 智慧广场用列举法解决实际问题 份的子，再用九月份生产的件数来宁即可。 1.如表所示： 5元（张） 6.360×1-号)=216（名）216÷(1-2）-360=72（名 2元（张） 16 11 解析：女生的人数不变，先把原来的总人数看成单位 2.3种买法 “1”,原来男生占号那么女生就古1-号)，用原来 12元每袋 2 的人数乘(1一号)即可求出女生的人数：再把后来的 9元每袋 9 总人餐看成单位“1，后米男生占司，女生就占后米 付钱方案 1元 5元10元付钱总数 (张)（张）（张） (元) 人数的1一)，再根据分数除法的意义，求出后来 0 14 的总人数，后来的总人数减去原来的总人数就是增 2 14 派的男生的人数。 3 9 1 0 1 第10课时我学会了吗？ 4.采用列举法分析如下： 11号(2)号9032 兔子1 2 3 4 5 6 7 2是16 鸡1311 9 53 3=20=7=2 1 5.长与宽的和是：30÷2=15（厘米） 能做成7种不同的长方形。 4100÷(日日)=60（千米） 长（厘米） 14131211 10 解析：根据题意，把全程看作单位“1”，已经行驶了全 宽（厘米） 2 3 4 h 程的号，距高中点还有100千未，由北可以求出100 素养能力训练 千来占金程的（宁一子）.根据~吧知一个载的几分 第1部分 思维探究 之几是多少，求这个数”，用除法解答。 方法一：320+320×(1-子)=560（盆） 105