第六单元 团体操表演——因数与倍数 过关检测-【优学作业本】2025-2026学年五年级上册数学（青岛版2012）

数学五年级上册63QD 第六单元过关检测 1.填-填。 (1)35的因数有( ),41的因数有( )。 (2)21的最大因数是()，最小倍数是()。 (3)(新情境)妈妈登录某APP客户端，收到的手机验证码是一个四位数，从左往右，第一位是一 位数中最大的合数，第二位是最小的质数，第三位既不是质数也不是合数，第四位是5的最小 倍数。妈妈收到的验证码是( )。 (4)(原创题)15☐和71●，这两个数既是2的倍数又是3的倍数，那么☐代表( ),●代 表()。 (5)如果a的最大因数是9，b的最小倍数是1，那么a十b的所有因数是( ),a-b的 所有因数是( )。 2.选一选。 (1)下面选项中的数既是2的倍数，又是5的倍数的是()。 A.85 B.112 C.404 D.120 (2)在14=2×7中，2和7都是14的()。 A.质数 B.倍数 C.质因数 D.合数 (3)一个数，既是12的倍数，也是12的因数，这个数是( ）。 A.6 B.12 C.24 D.36 (4)用口表示一个质数，○表示一个合数，那么结果一定是合数的是( ）。 A.☐+○ B.☐÷○ C.☐×O D.▣-O (5)一个数是9的倍数，则这个数一定是( )的倍数。 A.2 B.3 C.6 D.12 (6)下列分解质因数正确的是( )。 A.28=4×7 B.58=2×29 C.27=3×3×3×1 D.36=3×3×4 3.(滨州市邹平市)在用下面四张数字卡片组成的所有三位数中。 前 可 (1)奇数有( )个，偶数有( )个。 (2)5的倍数有()个，有因数3的有( )个。 (3)既有因数2又有因数3的有()个。 (4)既是3的倍数也是5的倍数的是( ). 4.用短除法分解质因数。 48 86 56 242 78 第六单元 5.(新角度)如果一个自然数的所有因数（不包括它自身）之和等于它本身，那么这个自然数就叫作 完全数。如6的因数有1、2、3、6,1+2十3=6，所以6是完全数：28的因数有1、2、4、7、14、28,1十 2+4+7+14=28,所以28是完全数。 496也是一个完全数。你能用完全数 的特点来说明吗？ 6.解决问题。 (1)爷爷给明明、丽丽和轩轩一共买了三件相同的礼物，告诉他们单价后让他们算一算一共花了 多少钱。他们三人计算的结果分别是140元、141元和142元，你觉得总价是多少的可能性最 大？为什么？ (2)(聊城市东昌府区)植树节到了，王老师带领学生去植树。已知他们师生一共植了312棵树， 每人植的棵数一样多，并且不超过10棵，而学生人数恰好可以平均分成3组。一共有多少名 同学去植树？ (3)牡丹江百货大楼新进一批不同样式的书包，其价格都是2的倍数，也都是3的倍数，还都是 5的倍数。 ①这批书包中最低价格是多少元？ ②如果价格不超过100元，有哪几种价格？ (4)一般来说，会把一个两头（首位和末位）都是1的数称为“两头蛇数”。一个四位的“两头蛇数” 去掉两头得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的因数，这个“两头蛇数”可能是多少？ (写出一个即可) 796.3201=3×11×97 分数：97分名次：第3名 解析：通过把3201分解质因数，得3201=3×11× 97,根据题意可知小敏岁数不可能是3和97，所以地 的岁数是11，因为班里共有36人，所以剩下的3和 97中，3是她的名次，97是地的分数。 第6课时综合练习 1.奇数：47、23、105、99、1 偶数：36、28,30 质数：47、23 合数：36、28、105、99、30 2.(1)C(2)B(3)B 3.146=2×73 255=3×5×17 360=2×2×2×3×3×5 400=2×2×2×2×5×5 4.小明应该喊“一”，因为17是奇数。 我发现排奇数位的同学喊“一”，排偶数位的同学喊 “二”。 5.504=2×2×2×3×3×7=7×8×9,所以他们的年 龄分别是7岁，8岁，9岁。 解析：已知有3个小朋友，他们的年龄恰好是一个比 一个大一岁，也就是三个连续的自然数，因此把504 分解质因数504=2×2×2×3×3×7，所以三个连续 的自然数中一个是7，另一个是2×2×2=8，还有一 个是3×3=9. 6.74 解析：因为111是奇数，所以所求数的最大因数和次 大的因数为一个奇数和一个偶数。一个数最大因数 是其本身，且一个数的因数有偶数，则这个数也一定 是偶数，所以这个偶数的次大因数为这个数的一半， 111÷(2+1)=37,37×2=74 索养能力训练 第1部分思雏探究 1224363636353535 第2部分主题情境 1.2排，3排、4排、6排、9排、12排、18排 解析：排数是总人数的因数，36的因数有1,2、3、4、 6、9、12、18、36。排除1排和36排，可以排成2排、 3排、4排、6排、9排、12排、18排. 2.15人解析：20以内既是3的倍数也是5的倍数的 数只有15。 3.31人或37人解析：30~40之间的质数只有31 和37。 4.小亮是一组小明是二组解析：偶数都是2的倍 数，除以2没有余数，所以第n(偶数)个同学都报 “二”，奇数除以2都有余数1，所以第m(奇数)个同 学都报“一”」 5.一班、四班、五班解析：人数是合数的可以，因为合 数的因数除了1和它本身还有别的因数，而质数只 能排一行。 第六单元过关检测 1.(1)1、5、7、351、41(2)2121 (3)9205或9215(4)0或64 (5)1,2.5、101、2、4、8 2.(1)D(2)C(3)B(4)C(5)B(6)B 3.(1)66(2)63(3)1(4)255,525 4.48=2×2×2×2×3 86=2×43 56=2×2×2×7 242=2×11×11 (短除法过程略) 5.把496分解质因数496=2×2×2×2×31,496的因 数有1、2、4,8、16、31、62、124、248、496，把除去496 之外的所有因数相加，1+2十4十8+16+31十62十 124+248=496,所以496是完全数. 6.(1)141元因为只有141是3的倍数。 (2)51名 解析：312=2×2×2×3×13，由每人植树不超过 10棵，可知总人数应大于31.312的大于31的 因数有：39,52、78,104、156、312。因为学生人数 正好能分成3组，所以学生总数是3的倍数，总 人数是3的倍数加1。在这几个因数中只有52 除以3余1。所以总人数为52人。学生有52-1 =51(名)。 (3)①同时是2,3、5的倍数的最小数是30，所以这批 书包中最低价格是30元。 ②30元、60元，90元 (4)1111、1131、1771、1911中任选一个。 解析：可以把该数设为1ab1,则ab为它的一个因 数，即1ab1=1001+10ab,因为10ab是ab的倍数， 则1001也应为ab的一个倍数，即ab应为1001的 一个因数，1001的两位数的因数有11、13、77、91， 则所有可能的数为1111、1131、1771,1911。 七绿色家园一折线统计图 第1课时认识折线统计图 1.(1)画图略(2)三330 2.(1)20002020(2)11-8.5=2.5(亿人次) (3)14亿人次（合理即可） 3.C 05