第四单元 人体的奥秘——比-【优学作业本】2025-2026学年六年级上册数学（青岛版2012）

5138-15×6=48(千米)48÷日=384（千米） 解析：根据题意，画出线较图如下： 计划出行的人数“1” 解析：根据题意，客车比货车每小时多行15千米，则 未出行占君 6小时客车比货车多行15×6=90（千米）：6小时后 货车距甲地还有138千米，则6小时后客车距离乙 比原朵多10人 地还有138一90=48（千米）：由此可知，48千米所对 后来加入18人 应的分率是日。由题高可知：甲乙两地间的总路程 从图上可以看出后来又加入的这18人等于原来人 是单位“1”，求甲乙两地相距多少千米，单位“1”未知 数的行加上比原来多出的10人，根据这一关系求 用除法计算，已知一个数的儿分之几是多少，求这个 解即可。 数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分 第三单元过关检测 之几=单位1”的量.据此用48÷号可求出甲乙两 1.(1)902000 (2)500 地相距多少千米。 8)日 8 44126)唱是 6.20-5=15(吨)15÷3=35（吨） 2.(1)C(2)B(3)B(4)A 7 解析：根据题意知道(20一5)吨化肥正好是这些化肥 324012是青 的号，由此列式计算解答即可。 4.x=56 1 x=1 5 第11课时我学会了吗？ 920 上1元(2120(3)品9 81150×号×250（平方米） 2.12青 14 (2135÷号÷子-360(f克) 227 3.x=10 1 43 6品÷=品千)(210x是+是=25（次） 5 r=911=希 4120+号×号=10（电） 8120÷×号=128（模） 四人体的奥秘一比 5.75+65=140(台) 140÷号=350（台） 第1课时比的意义 1.(1)54 (2)60:512 75÷350=是 他说得对 694=(米)青×告碧（平方米） (8)20:15号 15￥35 3—7 2号 227 1504 3 7 解析：根据正方形的周长公式：C=4,先求出边长 83 5550 a,再用面积公式：S=a,代入数据解答即可. 3.(1)30:36 素养能力训练 (2)36÷5=7.2(元)30÷6=5（元）7.2：5 第1部分思维探究 4.斜坡A最高点的高度与木板长度的比是1·3，比值 80÷号=20c台) 是号 第2部分主题情境 1.解：设超市中苹果有x千克 1.553= 5x=120x=150 斜坡B最高点的高度与木板长度的比是1.5：3，比 值是7 2号÷4×8=音千米) 比较比值的大小，发现斜坡最高点的高度越大，斜坡 3.280÷号+280=630（棵） 最高点的高度与木板长度的比值越大。 4.解法-：18-10=8（人）8÷日=48（人） 51---日1：-97 9 48+10=58(人) 解析：由“从甲堆煤中取出号放入乙堆煤中，两堆媒 解法二：解：设计划出行的有x人。 的质量正好相等”可知，是将甲堆煤看作单位“1”， 6x+10=18x=4848+10=58(人) 1一日-8，此时，乙堆煤与甲堆珠质量相等，也是单 98 位T广的音，则乙推珠原来的质量是单位”的号一司 2.350÷(5+2)×2=100(克) =号所以愿条甲，乙两堆装的度量比是97。 3.浓缩液：500×1中=100(ml) 4 第2课时比的基本性质 水：500×1十4=400(ml.) 1.(1)408564(2)67：37201；383 4.小红：5÷(3一2)×3=15（朵） (3)5:22:7(4)33b 小丽：5÷(3-2)×2=10（朵） 解析：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除 解析：读题可知小红比小丽多1份，是5朵。小红占3 外)，比值不变。如果9：13的前项加上18，即9十18 份，是5×3=15（朵）：小丽占2份，是5×2=10（朵）。 =27,27÷9=3,相当于前项乘3，要使比值不变，后 5 项应该乘3：如果将a:b(4、b均不为0)的前项乘4， 5.腰：24×写+5+2一10(cm) 要使比值不变，后项应乘4，b×4一b=3b,相当于加 2 上3b. 底：24×5+5+2-4(cm) 2.(1)/(2)×(3)× 解析：一条腰与底边长度的比是5：2，三条边的比就是 3：（×12）：(×12)=4：3 5:5:2,根据比与分数的关系可知，一条腰占三角形周 5 2 长的。十5十2底占三角形周长的十5十2据此解答 吾：0.5=（号×8）：0.5x8)=5:4 933 6.1+93+540 12÷品=160（千米） 2.5:0.45=(2.5×20):(0.45×20)=50:9 15:-(15÷：（÷号-251 解析：由“已修和未修的长度比是3：5”得出已修的占总 3 4.这辆客车行驶的路程与时间的比是160：4，化成最简整 数的3再根据“如果再修2千来，那么已修和未修 数比是40：1. 的长度比是9：严，得出已修的占遮：的品曲此得 5.(1)时间比：10：15=2：3 93 (2)速度比：六·言=32 出12千米对应的分数是十935用除法列式解答 6.9±10=18￥204￥3=20：15 即可 18:15=6:5 第5课时综合练习 解析：鸭的只数在两个比中所占的份数不同，两个份 107162127:3号 (3)1:1:2 数10和4的最小公倍数是20，利用比的基本性质， 2.最简比：5：31：11：420：3 把这两个比分别转化，即鸡与鸭的只数比是18：20， 鸭与鹅的只数比是20：15，从而得到鸟与鹅的只 比值号1片罗 数比。 3.25÷5=5(人)5×4=20（人） 第3课时按比分配(1) 20+25=45(人) 47 9 (3)直角 解析：可以先求出1份是多少，因为男生与女生人数 的比是5：4，所以男生人数对应的是5份，用男生人 2.(1)C(2)B 数除以对应的份数，就是1份的数量，再求出女生人 67.5×号=5.千克 数，然后加上男生人数即可， 4白经：24×品=15小时)黑夜：24×写品=9小时 415×号-18.2（摄氏度） 2 5.16÷(7-5)=8(枚)小华：8×5=40（枚） 5第一堆：30×2十1十310（吨） 小生：8×7=56（枚） 10+1=11(吨) 6.44÷(5+3十3)=4（米）4×5=20（米） 1 4×3=12(米)20×12=240（平方米） 第二堆：30×2+1十3=5（吨） 解析：篱笆的长度包含一个长边和两个宽边，求出篱 5+1=6(吨) 笆长度包含的总份数，用除法求出1份的长度，再根 3 据长和宽的份数，用乘法求出各自的长度，最后根据 第三堆：30×2+1+3-15（吨） “长方形的面积一长X宽”求解即可。 15-2-13(吨) 第4课时按比分配(2) 解析：因为三堆煤最后的质量比为2：1：3，所以，三堆 1.1号号 (2)1236(3)6000 2 煤的质量分别为：第-堆.30×2十1干310（电）：第二堆， 99 3 30×2+1十3=5（吨）：第三堆，30×2+1+3=15 板鸭的单价：5×8=40（元） 解析：把盐水鸭的单价看成3份，那么板鸭的单价就 (吨)：原本的质量为：第一堆，10十1=11（吨）；第二堆， 是5份，分别乘它们的数量6千克和5千克，相加的 5十1=6（吨）：第三堆，15一2=13（吨）。 价格就是花的总钱数。由此求得1份的单价，继而 1 =320(吨】 分别求得盐水鸭和板鸭的单价。 第四单元过关检测 解析：根据题意可知，当甲又帮乙运送了8吨时，甲 1.(1)12:112(2)1:41:5 运运的货物是这批货物的平即一骨花是8 (3)240.61812(4)168(5)4200 吨所占这批货物的分率，由此列除法算式就能求出 2.(1)B(2)B(3)C(4)C(5)C 这批货物的总质量。 3.(1)36:54=(36÷18):(54÷18)=2:3 第6课时我学会了吗？ 36:54=36÷54=号 1.(1)43 2)品(33(48：7 :=（号×30（ 2 ×30)=12:25 2.5:221:412:55t1240:1131 390×32-5090×3异2-86 (3)2厘米：0.5米=2厘米：50厘米=(2÷2)： 4铜：40×写 =250(千克) (50÷2)=125 3 锡：400×写千3=150（千克） 2厘米：0.5米=2厘米：50厘米=2÷50=2万 7 (4)15分：0.4时=15分：24分 =(15÷3)t(24÷3)=5:8 6品有音15+音=0元) 114 3 15分：04时=15分：24分=15÷24=号 11 3 4.(1)12÷(2+3)=2.4(千米) 70×十3=55（元）70×1十315（元） 乘公交车：2.4×2=4.8（千米） 解析：小明和小芳所带的总钱数不变，把小明和小芳 乘地铁：2.4×3=7.2（千米） 所带的总钱敏看作单位“1”，之前小明所带找数占总 钱箕的什3小明给小芳15元后占总钱数的： 11 (2)3÷9x10=9(千克) (3)30÷(8十1+1)×1=3（颗） 据除法的意义解答出小明和小芳所带的总钱数，再 30÷(8十1十1)×8-24（颗） 根据比例分配分别求出小明和小芳各带了多少线。 中国地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地 素养能力训练 球同步轨道卫是分别有24顺、3颗、3颗。 第1部分思维探究 (4)张老师：30÷(4-1)×4=40（岁） 方法一：解：5十4=9（份），36÷2=18（厘米） 小丽：30÷(4-1)×1=10（岁） 18÷9=2(厘米) =3000(元) 长：2×5=10（厘米）宽：2×4=8（厘米） 61--号 1200÷2 面积：10×8二80（平方厘米） 3000-1200+3000=4800(元) 方法二：解：5+4=9（份）36÷2=18（厘米） 解析：首先根据题意，把储蓄的钱数看作单位 长：18×号=10（厘米）宽：18×号=8（厘米） “,求出支出的钱敛是储蓄的钱数的号，再用 面积：10×8=80（平方厘米） “1”减去支出的钱数占储蓄的钱数的分率，求出 第2部分主题情境 支出的钱数比储蓄的钱数少几分之几：然后根据 1k2812=号56=子> 分数除法的意义，用支出的钱数比储蓄的钱数少 的钱数除以它占储蓄的钱数的分率，求出储蓄的 吃一个鸡蛋不能满足科学早餐的要求。 钱数是多少：最后用储蓄的钱数减去1200，求出 2.1+2+3=6(份) 支出了多少钱，再用支出的钱数加上储蓄的钱 鲜肉占总质量：3÷6=豆 1 500÷ 数，求出妈妈本月的收入是多少元即可 2 =1000(克) (6)483÷3.5=138(千米/时)10+13=23 3.75.6÷1×3=226.8(克) 4.344÷(3×6+5×5)=8(元) 138×碧-0（千米/时）18×是-78（千米/时） 盐水鸭的单价：3×8-24（元） 78-60=18(千米/时) 100数学六年级上册63QD 四人体的奥秘一比 第1课时比的意义 冒基础课课练 1.填空。 (1)在5：4中，( )是比的前项，( )是比的后项，比值是(）。 (2)小李5小时加工了60个零件，加工个数与时间的比是( ),比值是()。 (3)六(1)班有男生20人、女生15人，男生人数与女生人数的比是( ),比值是()：女生 人数与总人数的比是( ),比值是()。 2.求下面各比的比值。 35：45 0.3：0.15 18:号 六：号 6￥0.36 8：10 1.5吨2500千克 3.5分米：2.5米 3.(新情境)每天摄取适量的水果，不但可以补充维生素，还有一定的防癌效果。妈妈买了6千克 梨，用去30元：还买了5千克苹果，用去36元。 (1)梨和苹果的总价的比是多少？ (2)苹果和梨的单价的比是多少？ 图冒培优步步高 4.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。 斜坡A最高点的高度与木板长度的比是多少？比值是多少？ 309 斜坡B最高点的高度与木板长度的比是多少？比值是多少？ 你有什么发现？ 5.(德州市齐河县)从甲堆煤中取出。放入乙堆煤中，两堆煤的质量正好相等，原来甲，乙两堆煤的 质量比是多少？ 40 第四单元 第2课时比的基本性质 冒基础课课练 1.填空。 a16:20=321()=()÷10=4)-〈02 (2)杭州第19届亚运会中国代表团获得了201枚金牌，111枚银牌，71枚铜牌，创造了历史记录。 金牌数量与银牌数量的最简比是( ),金牌数量与奖牌总数的比是( )。 (3)图书馆里科技书的本数是故事书的号，故事书与科技书本数的比是( ),科技书与两种 书总数的比是( )。 (4)如果9：13的前项加上18，要使比值不变，那么后项应该乘()：如果将a:b(a、b均不为 0)的前项乘4，要使比值不变，那么后项应加上()。 2.判断。 (1)最简单的整数比前项和后项一定互质。 ( (2)比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。 (3)化简比：4：0.4=(4×10)：(0.4×10)=10。 3.化简下面各比。 含：是 8:0.5 2.5:0.45 15:号 4.(聊城市莘县)从A城到B城的公路长160千米，一辆客车从A城到B城需4小时。这辆客车行 驶的路程与时间的比是多少？化成最简整数比是多少？ 图智培优步步高 5.一本书，甲看完需10天，乙看完需15天。 (1)写出甲、乙看书的时间比，并化简。(2)写出甲、乙看书的速度比并化简。 6。(新情境)王爷爷退休后回到家乡养老，闲暇之余，在院子里养了一些家禽。其中鸡和鸭的只数比 是9：10，鸭与鹅的只数比是4：3。鸡与鹅的只数比是多少？ 41 数学六年级上册63QD 第3课时按比分配(1) 冒基础课课练 1.填空。 1)学校美术兴趣小组的男、女生人数的比是4：3，则男生人数是女生人数的弓，女生人数 是男生人数的}女生人数占总人数的弓男生人数占总人数的弓}： (2)甲：乙：丙=2：3：4，甲占甲，乙、丙总和的}乙占甲，乙、丙总和的号：丙占甲、 乙、丙总和的 (3)一个三角形三个内角的度数之比是11：6：5，按角分类，这是一个( )三角形。 2.选择。 (1)一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是5：2。这个三角形的一个底角是()。 A.100 B.50 C.40 D.30 (2)(跨学科)水是由氢和氧按1：8的质量比组成的，72千克水中氢和氧的质量分别为()。 A.1千克，71千克 B.8千克，64千克C.9千克，63千克D.63千克，9千克 3。一般情况下，一个成年人的体重与血液的质量比是25：2。爸爸的体重为67,5千克，体内血液的 质量约为多少千克？ 4.二十四节气中，夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。某地这一天白昼时间与黑夜时间的比 是5：3，该地白昼和黑夜分别是多少小时？ 图培优步步高 5.(青岛市黄岛区)小华和小生的邮票数的比是5：7，小华的邮票数比小生少16枚。小华和小生各 有邮票多少枚？ 6.爷爷用长44米的篱笆围成一个长方形菜地（如图所示），长方形的长和宽的比是5：3，这块菜地 的面积是多少平方米？ 墙 宽 长 42 第四单元 第4课时按比分配(2) 冒基础课课练 1.填空。 (1)六(1)班有40人，女生与男生的人数比是4：6，男生人数占总人数的弓，女生人数占总人 数的 (2)甲数与乙数的比是1：3，已知甲数比乙数少24，则甲数是()，乙数是()。 (3)用长240厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是1：2：3，这个长方体框架的体积是 )立方厘米。 2。(新情境)怀山药被医家评价为“温补”“性平”，是“药食同源”的典范。如果用怀山药粉和米粉按 2:5制作一罐350g的怀山米粉，那么需要山药粉多少克？ 3.某化工厂将浓缩液和水按1：4的比例配制一瓶500mL的稀释液。其中浓缩液和水各需要多少 毫升？ 4.小红和小丽剪纸花的数量比是3：2，小丽比小红少剪5朵。小红和小丽各剪多少朵纸花？ 冒培优步步高 5.一个等腰三角形的周长是24cm,它的一条腰与底边的长度比是5：2。这个等腰三角形的腰长 多少厘米？底边长多少厘米？ 6.(潍坊市青州市)修一条路，已修和未修的长度比是3：5，如果再修12千米，那么已修的和未修的 长度比为9：11。这条路共长多少千米？ 43 数学六年级上册63QD 第5课时综合练习 冒基础课课练 1.填空。 (1)( )÷8=14:( )=0.875=) 24 (②)甲数是乙数的号，乙数与甲数的最简整数比是( ),比值是( (3)等腰直角三角形的三个内角度数的比是( 2.化简比并求比值。 1.25：0.75 0.25:1 名千克：500克 号公顷：750平方米 3.六(2)班有男生25人，男生与女生人数的比是5：4。全班一共有多少人？ 4.(新角度)唐代诗人白居易在《大林寺桃花》中写道：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。"”山上的 桃花盛开得晚，是因为随着海拔的升高，气温越来越低。已知某天某一时刻济南千佛山山脚的温 度是15摄氏度，山顶和山脚的温度之比约是22：25，这时千佛山山顶的温度约是多少摄氏度？ 培优步步高 5.(潍坊市安丘市)三堆煤一共重30吨，若从第一、二堆中各运出1吨给第三堆，则这三堆煤的质量 比是2：1：3。原来三堆煤各有多少吨？ 6.甲、乙共同运送一批货物，甲计划运送这批货物的，当他完成计划后，甲又帮乙运送了8吨，这 时甲、乙运送货物的质量比是5：3。这批货物一共有多少吨？ 44 第四单元 第6课时我学会了吗？ 冒基础课课练 1.填空。 (1)甲每小时做20个零件，乙20分钟做5个零件，甲、乙工作效率的比是( ）。 (2)一个比的比值是，如果前项缩小到原来的号，后项扩大到原来的5倍，那么比值是()。 (3)7:5的前项加上14，比的后项要扩大到原来的()倍，才能使比值不变。 (4)甲、乙、丙三队共同修一条公路，甲、乙两队的工作效率的比是4：3，乙、丙两队工作效率的比 是6：7，甲、丙两队工作效率的比是( ）。 2.把下面各比化成最简单的整数比。 吾：号 4.2:0.8 号：0.25 2：0.55 2时30分：50分 3。一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2，这两个锐角分别是多少度？ 4.在一块用铜和锡制成的合金中，铜和锡的质量比是5：3，已知合金的质量是400千克，其中铜和 锡各重多少千克？ 图冒培优步步高 5.向阳小学五、六年级人数的比是5：7，已知六年级比五年级多84人。两个年级一共有多少人？ 6。小明和小芳星期天一起到新华书店去买书，所带钱数的比是11：3，如果小明给小芳15元，那么 小明、小芳的钱数比就是4：3。小明和小芳各带了多少钱？ 45