第五单元 生活中的多边形——多边形的面积 过关检测-【优学作业本】2025-2026学年五年级上册数学（青岛版2012）

第五单元 第五单元过关检测 1.填一填。 (1)单位换算。 1公顷=( )平方米 1平方千米=( )公顷 1.25公顷=( )平方米 1平方千米=( )平方米 8600平方米=( )公顷 340公顷=( )平方千米 (2)一个平行四边形相邻两条边的长分别是12厘米和8厘米，量得一条边上的高为10厘米，这 个平行四边形的面积可能是( )平方厘米或( )平方厘米。 (3)一个三角形的底是5cm,面积是30cm2,高是( )cm。 (4)一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等。如果这个三角形的高是6cm,那么这个 平行四边形的高是( )cm (5)观察下图，图3中长方形的面积是Scm2,宽是6cm,则图1中梯形上、下底的和是( )cme 中点 中点 图1 图2 图3 2.选一选。 (1)(德州市平原县)下面四个平行四边形中，可以计算出面积的是( 7 cm 、50cm A. h.5cm. B 5cm D. 6 cm (2)下图中阴影部分的面积是8cm2,则平行四边形的面积是( )cm2。 A.8 B.16 C.24 D.36 ② A 第(2)题图 第(3)题图 (3)如图，点A是大三角形底边上的中点，小三角形①的面积( )小三角形②的面积。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不确定 3.计算阴影部分的面积。 9 8 cm 16cm 67 数学五年级上册63QD 4.解决问题。 (1)我国古代数学专著《九章算术》中收集了很多求平面图形面积的题目。其中有这样一道题：今 有斜田，一头广三十步，一头广四十二步，正纵六十四步。为田几何？(“斜田”是古代对直角 梯形的称谓)。这道题的意思是说：“有一块直角梯形的土地，上底30步，下底42步，高64步。 它的面积是多少？”算一算，这块土地的面积是多少平方步？ (2)(改编题)自家种植的蔬菜可以保证蔬菜的新鲜度。王奶奶利用篱笆和一面墙围成如图所示 的菜地，篱笆长34米。 ①这块菜地的面积是多少？ 13m 16m ②如果王奶奶种一茬油菜，每平方米产油菜0.6千克。这块菜地能收获多少千克油菜？ (3)如图，在一块梯形地的中间有一个长方形的游泳池，其余的地铺草坪，草坪的面积是多少平 方米？ 40m 18 30m 70m (4)两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm) 10 68列式为7×12=84（吨）。 5.2公顷=20000平方米20000÷500=40（分钟） 6.2.5×3×2-2.5=12.5(公顷)》 第11课时回顾整理 1.(1)362(2)8(3)280(4)<>< 2.6×3=18(cm2) 8×4十(8+4)×(9.6-4)÷2=65.6(m2) 10×8-(3+7)×5÷2=55(dm2) 3.280÷7×21=840(平方米) 4.4.8公顷=48000平方米48000÷8=6000（米） 6000÷200=30(分钟) 5.16+16×3=64(平方米) 解析：根据图形可知，小三角形和大三角形等高，又 因为梯形的下底是上底的3倍，所以大三角形面积是 小三角形的3倍，再根据梯形的面积=小三角形面 积十大三角形面积，列式求解即可。 第12课时综合练习 1.(1)308000.78(2)189 2.(1)B(2)A 3.(4+2)×(4+2+1.2)-(4+2-2-3)×1.2÷2= 42.6(平方米) 4.20÷10=2(cm)10×8-10×(8-2)÷2=50(cm2) 解析：如图，可将阴彩部分分为三角形和长方形，比 空白部分多出的是小长方形的面积，即为20cm2,可 求出阴影部分长方形的宽，再用大长方形的面积减 去空白部分三角形的面积即是阴影部分的面积。 10cm 5.1公顷=10000平方米 10000=100×100,所以原来的边长是100米 100十200=300（米）300×300=90000（平方米） 90000平方米=9公顷 解析：根据正方形的面积公式S=口，先求出正方形 草地原来的边长，再求出增加后的边长，最后把数据 代入公式解答。 6.10×2÷4=5(厘米) (4十3十3)×5÷2=25（平方厘米） 解析：如果上底减少3厘米，下底和高不变，就变成三 角形，说明上底原来就是3厘米：如果上底增加4厘 米，下底和高不变，就变成平行四边形，平行四边形 上底和下底相等，税明下底就是3十4一7（厘米）。增 加的三角形面积是10平方厘米，4×h÷2=10(平方 厘米)，h=5厘米，将数据代入梯形面积公式即可 求解。 1 素养能力训练 第1部分思维探究 长方形4个三角形969×6÷24 长宽底高长方形三角形4 18×12=216(cm2)9×6÷2×4=108(cm2) 216-108=108(cm2) 第2部分主题情境 1.1.6÷(3.6×4)≈0.11（千克） 解析：总油漆量÷平行四边形的面积=平均每平方 米用的油漆量。 2.40×50÷2×30=30000(cm2)30000cm2=3m2 解析：三角形的面积=底×高÷2，再乘面数得到总 面积，再把单位化成平方米。 3.(1)方法一：50×20-(50+30)×20÷2=200(m2) 方法二：(50-30)×20÷2=200(m2) 30m 50m (2)7.6×200=1520(元) 1520元<1600元够。 解析：(1)增加的面积=新平行四边形的面积一原梯 形的面积，或只计算增加的三角形的面积。 (2)只是扩建的部分要锡草坪，也就是铺草坪的而积 是200平方米，乘单价就得到总价，再与预算相 比较。 第五单元过关检测 1.(1)100001001250010000000.863.4 (2)12080(3)12(4)3(5)2S÷6 2.(1)A(2)B(3)C 3.(4+8)×4÷2=24(cm2)16×13÷2=104(cm2) 4.(1)(30+42)×64÷2=2304(平方步)》 解析：已知这块梯形土地的上底30步，下底42步， 高64步，求它的面积。根据“梯形的面积=（上 底十下底)×高÷2”列式计算即可。 (2)①(34-16)×13÷2=117（平方米） ②117×0.6=70.2（千克） (3)梯形面积：(40+70)×30÷2=1650(m) 长方形面积：30×15=450(m2) 草坪面积：1650一450=1200(m) 解析：由图可知，草坪的而积=梯形的面积一长 方形的面积。所以先分别求出梯形的面积和长 方形的面积。 (4)10-3=7(cm) (7+10)×2÷2=17(cm2) 解析：三角形ABC与三角形DEF的面积相等， 分别去掉三角形DOC后，剩下部分的面积也相 3 等，即阴影部分的面积与直角梯形OEFC的面积 相等，求出梯形OEFC的面积即可。 六团体操表演一因数与倍数 第1课时因数与倍数 1.(1)因数倍数 (2)9和504504509和50 (3)31 2.(1)242123846 24的因数：1,2、3、4,6、8、12、24 (2)142128 7的倍数：7、14、21、28…… 3.1411017281 4.可以排成2列、3列、4列、6列、8列、12列，一共有6 种排法。 5.60÷2=30 30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30 解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 60÷2=30,这个数是30，所有的因数为1、2、3、5、6、 10、15、30. 6.若乙数是甲数的因数，丙数是乙数的因数（甲、乙、丙 都是非0自然数)，那么丙数一定是甲数的因数。 如：9是27的因数，3是9的因数，3是27的因数。 第2课时2、5的倍数的特征 1.2的倍数：4、22、40、2、56、80,94、120、60、74 5的倍数：40、45、80、120、60、15、115,85 奇数：1、45、15、115、85、33 偶数：4,22、40、2,56、80、94、120、60、74 既是2的倍数又是5的倍数：40、80、120、60 2.46偶数36偶数偶数 62偶数56偶数偶数 33奇数49奇数奇数 3.(1)ABD(2)B 4.不对，因为5的倍数末位数一定是0或5。 5.(1)580、850、508(2)580、850、805 (3)580、850 6.33÷3=1111-2=911+2=13 分别是9、11、13。 解析：33÷3=11，中间的奇数是11，另外两个是9 和13。 7.11、21、31、41、51 解析：已知有一信菜阳梨（少于60个），如果2个装 一袋，正好剩1个，如果5个装一袋，也正好剩1个， 则这筐菜阳梨的个数减去1就是2的倍数，又是5的 倍数，国此梨的个数可能是2X5积的倍数加1。 】 第3课时3的倍数的特征 1.圈20775567 2.(1)×(2)/(3)/ 3.(1)A(2)B(3)BDB 4.(1)10029996(2)3090 5.(1)45(2)84(3)54、45、48、84(4)40、50、80 6.50以内是2、3、5的共同倍数的只有30，所以这筐苹 果有30个。 7,36解析：先找出6和9的共同倍数中最小的倍数， 是18，再算出其在30和50之间的倍数，18×2=36。 第4课时质数与合数 1.质数：37、23、17 合数：10、12、25、54,102、398 2.(1)×(2)/(3)×(4)×(5)/ 3.(1)511(或313)(2)39(3)63 4.(1)3725133(后两空答案不唯一） (2)35313431937 5.9762 6.36÷2=18(分米)18=5+13=7+11 5×13=65(平方分米)7×11=77（平方分米） 可能是65平方分米，也可能是77平方分米。 7.19594 解析：因为和是200为偶数，除了2以外的质数都是 奇数，所以三个质数中必有一个质数是2，其余是两 个奇质数，且两数之和为200一2=198，这两个奇质 数和恒定，要使乘积最大，则须尽可能接近，198÷2 =99,两数在99前后找合适的数，则应是97、101，这 个五位数=2×97×101=19594。 第5课时分解质因数 1.72233311623 2.(1)B(2)B 3.45=3×3×560=2×2×3×5 84=2×2×3×781=3×3×3×3 (短除法过程略) 4.702=2×3×3×3×132×13=26 3×3×3=27 打开的这两页分别是26、27。 解析：小明打开的两页应该是相邻的两页，应该是一 个偶数和奇数。把702分解质因数，再把其中的因 数相乘得出两个连续的自然数即可。 5.105=3×5×7 即：105-1×105-3×35-5×21-7×15，所以满足条 件的长方形有4种。 解析：根据长方形的面积公式S=ab,长和宽的积等 于105，分解质因数按照从小到大的顺序找出所有符 合条件的数即可。 04