第三单元 布艺兴趣小组——分数除法 单元知识梳理&素养能力训练-【优学作业本】2025-2026学年六年级上册数学（青岛版2012）

第三单元 单元知识梳理 分数除以整数(0除外)，等于分数 乘这个整数的倒数。 已知一个数的几分之几是多少 求这个数。 方法一： 4÷2= 方程法解题步骤 5 分数除 用分子除以整数，分母不变。 以整数 找单位“1”，设 方法二：变成乘号 计算 解决简 4 ÷2=×1 42 方法 找等量关系式 5×2=10=5 单的实 际问题 变为倒数 列方程 解方程，写答语 一个数除以分数，等于这个数乘 这个分数的倒数。 整数除以分数： 分数除法 “÷”变“×” 先把其中的除法转化为乘法，再 1÷ 2 按照分数连乘的方法进行计算。 2=1×1=2 变为倒数 分数乘除混合运算的运算顺序与 分数除以分数： 一个数除 分数乘除 “÷”变“×” 以分数 混合运算 整数乘除混合运算的运算顺序相 同，都是按照从左往右的顺序依 2÷4 2×1=2 次进行计算。 变为倒数 35 数学六年级上册63QD 素养能力训练 第1部分 思维探究 知识是天空中闪亮的星星，需要我们不断地探索，才能发现其中的奥秘。亲爱的同学们，恭 喜你们在探索的路上完成了本单元内容的学习。在这单元的学习中，你们有什么收获和困惑， 起交流一下吧！ 我们解决问题经常用到“数形结合”的思想方法。如：在探索子×}=？时，我们会借助 画图来理解算理。同样在分数除法中解决问题也会运用“数形结合”的思想方法。 春节快到了，悦来家电商场采购了一批家电，其中60寸彩电80台，占电视机总数的 5 ,共运来电视机多少台？（先画线段图，再解答） 此题我这样理解：把电视机总数看作单位 解决这类问题，首先要通过画线段 “1”,把单位“1”平均分成5份，80台60寸 图，找准单位“1”。然后找出已知量 彩电占2份，由此画出如下线段图。此题 与单位“1”的数量关系，即已知量占 电视机总数是80台，要求电视机总数用除 单位“1”的几分之几。利用已知量 法计算。 ÷已知量占单位“1”的几分之几= ?台 单位“1”的量进行求解。 80冶 注意：在复杂的解决问题中，通常不止 我的解答： 个单位“1”的量，可能有两个或两个以上 的单位“1”，解决这类问题需要通过分析 每一个单位“1”的量，找出题中的数量关 系，也可以运用转化的方法将不同的单 位“1”转化为统一的单位“1”。 数形结合思想是培养学生核心方法之一，数形结合思想是一种重要的数学思想，它可 以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握 数学问题的本质。通过探究求分数除法的计算过程，我们掌握了分数除法的计算方 法，并且让学生知道数形结合的好处，提高学生的思维能力和数学素养。最终目的是 让学生具有利用学到的知识解决问题的能力。 36 第三单元 第2部分 主题情境 “十一”黄金周，正是大家出游的好日子，张丽和爸爸妈妈也趁假期一起出去旅游。在他们出 游期间，张丽发现自己遇到的一些现实生活中的数学问题，都可以用本单元所学的知识解决。快 跟随她的脚步，一起解决这些问题吧！ 1.张丽一家在出行前准备买一些水果，超市中香蕉的质量是苹果质量的专。超市中香蕉有120千 克，苹果有多少千克？（列方程解答） 2.旅行途中他们遇到修路队正在施工。爸爸想让张丽多了解一些生活常识，问施工队队长一天能 修多少千米？队长告诉他，因路面较宽，4小时修路号千米。照这样的速度，施工队一天工作8小 时，修路多少千米？ 3。爸妈想让张丽体验一下收获的快乐，他们到玉华果园基地采摘，张丽问果园管理员这里有多少棵 果树。管理员告诉她：桃树有280棵，梨树棵数的号与桃树同样多。请你帮忙计算有多少棵 果树？ 4.他们在采摘水果时遇到一个“驴友团”，“驴友团”准备摘完水果就去登泰山，离出发还有1小时的 时候，发现有。的人因工作需要无法出行，于是剩下的“驴友”通过群发布信息，短短半小时的时 间又有18人报名参加，结果最后出行的人比原来还多10人。实际出行的有多少人？ 375138-15×6=48(千米)48÷日=384（千米） 解析：根据题意，画出线较图如下： 计划出行的人数“1” 解析：根据题意，客车比货车每小时多行15千米，则 未出行占君 6小时客车比货车多行15×6=90（千米）：6小时后 货车距甲地还有138千米，则6小时后客车距离乙 比原朵多10人 地还有138一90=48（千米）：由此可知，48千米所对 后来加入18人 应的分率是日。由题高可知：甲乙两地间的总路程 从图上可以看出后来又加入的这18人等于原来人 是单位“1”，求甲乙两地相距多少千米，单位“1”未知 数的行加上比原来多出的10人，根据这一关系求 用除法计算，已知一个数的儿分之几是多少，求这个 解即可。 数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分 第三单元过关检测 之几=单位1”的量.据此用48÷号可求出甲乙两 1.(1)902000 (2)500 地相距多少千米。 8)日 8 44126)唱是 6.20-5=15(吨)15÷3=35（吨） 2.(1)C(2)B(3)B(4)A 7 解析：根据题意知道(20一5)吨化肥正好是这些化肥 324012是青 的号，由此列式计算解答即可。 4.x=56 1 x=1 5 第11课时我学会了吗？ 920 上1元(2120(3)品9 81150×号×250（平方米） 2.12青 14 (2135÷号÷子-360(f克) 227 3.x=10 1 43 6品÷=品千)(210x是+是=25（次） 5 r=911=希 4120+号×号=10（电） 8120÷×号=128（模） 四人体的奥秘一比 5.75+65=140(台) 140÷号=350（台） 第1课时比的意义 1.(1)54 (2)60:512 75÷350=是 他说得对 694=(米)青×告碧（平方米） (8)20:15号 15￥35 3—7 2号 227 1504 3 7 解析：根据正方形的周长公式：C=4,先求出边长 83 5550 a,再用面积公式：S=a,代入数据解答即可. 3.(1)30:36 素养能力训练 (2)36÷5=7.2(元)30÷6=5（元）7.2：5 第1部分思维探究 4.斜坡A最高点的高度与木板长度的比是1·3，比值 80÷号=20c台) 是号 第2部分主题情境 1.解：设超市中苹果有x千克 1.553= 5x=120x=150 斜坡B最高点的高度与木板长度的比是1.5：3，比 值是7 2号÷4×8=音千米) 比较比值的大小，发现斜坡最高点的高度越大，斜坡 3.280÷号+280=630（棵） 最高点的高度与木板长度的比值越大。 4.解法-：18-10=8（人）8÷日=48（人） 51---日1：-97 9 48+10=58(人) 解析：由“从甲堆煤中取出号放入乙堆煤中，两堆媒 解法二：解：设计划出行的有x人。 的质量正好相等”可知，是将甲堆煤看作单位“1”， 6x+10=18x=4848+10=58(人) 1一日-8，此时，乙堆煤与甲堆珠质量相等，也是单 98