第二单元 图案美——对称、平移与旋转 单元知识梳理&素养能力训练-【优学作业本】2025-2026学年五年级上册数学（青岛版2012）

第二单元 单元知识梳理 特点 物体或图形平移 后，它的形状、 轴对称 将图形沿着一条直线对 平移 大小、方向都不 图形 折，如果直线两侧的部 改变，只是位置 分能够完全重合，这样 发生了变化。 的图形叫作轴对称图形。 方法 4格 4格 4格 4格 找点移点 连点成形 折痕所在的这条直线叫作 它的对称轴。 对称、平移 物体旋转后，它的形 与旋转 特点 状、大小都没发生变 化，只是方向和位置 改变了。 A(A) 旋转 B 叙述 方法 D 旋转方向 GGF 补全轴对 中心点0旋转角度 找出关键点→确定关键点 称图形 描述物体旋转时， 到对称轴的距离一→找出关 要指出旋转的三要 键点的对称点→画出图形 素，即物体是绕哪 的另一半。 个点按什么方向旋 转了多少度。 17 数学五年级上册63QD 素养能力训练 第1部分 思维探究 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案，这些图案可以用我们学过的基本图形，运用平移 旋转和轴对称图形设计的。让我们一起来探究一下吧！ 以下面方格中的图形为基本图形，运用平移、旋转或轴对称，设计一幅美丽的图案。 我想用旋转的方法，把图形转一转。先把图形最右边的顶点 再涂上不同 定为旋转中心，顺时针旋转90°，旋转3次，画出旋转后得到 的颜色，就 的图形；再把得到的图形向右平移12格，又得到一个新图 是一幅美丽 形… 的图案。 通过运用平移和旋转变换或拼组图案，我们知道图形的位置和方向发生了改变，但 是大小和形状是不会变化的。同时我们感觉到数学不仅是一门学科，也是一门艺术，处 处存在美，数学的美是形象生动、丰富多彩的，正是“数学源于生活，运用于生活”。 18 第二单元 第2部分 主题情境 图案设计是一种艺术表现形式，设计师通过对颜色、形状、线条等元素的运用，表达出情感和 意图。一个优秀的图案设计作品能够让人产生艺术和审美的享受，为人们的生活增添了一份美 感。请你用学到的知识设计美丽的图案吧！ 1.请你运用平移的方法，利用下图设计一幅美丽的图案。 2.请你运用轴对称和平移的方法，利用下图设计一幅美丽的图案。 3.请你运用旋转和平移的方法，利用下图设计一幅美丽的图案。 4.请你运用平移、旋转和轴对称的方法，自主设计一幅美丽的图案。 19(3)<>>=>< 2.(1)B(2)B 3.11.529.70.0077.44.8941.624.6 3.48.1 4.67.26.0828.80.0288(竖式略) 5.5.384.964.222.5227.778 6.5730×0.63=3609.9≈3610（年） 7.(300-210)×0.8+210×0.6 =90×0.8+210×0.6 =72+126 =198(元) 8.(6.68-0.8)×30=176.4(元) 9.(1+2)×2×0.75=4.5(克) 10.12分53秒按13分钟来计算 (13-3)×0.12+0.25=1.45(元) 二图案美一对称、平移与旋转 第1课时轴对称图形 1.(√)（√）()（√）(/)(/)(/)（√） 2.(1)C(2)B 3. 名资 5.展开之后是轴对称图形，剪后的图形如下： 解析：根据轴对称图形的特点，在对称轴的另一边 到对应点，再连线就得到三角形ABC的轴对 图形。 第2课时图形的平移 1.左6上3右4 2.C 3.右4上3 4. 5 BC 拼移过程：A和C分别向右平移一个位置：B先向下 平移一个位置，再向左平移一个位置；D先向左平移 一个位置，再向上平移一个位置。 6 2 第3课时图形的旋转 1.(1)4(2)10(3)逆(4)顺 2.顺90 3.逆90 解析：先将一条边绕O点顺时针旋转90度画出来， 再画出其它边。 5.图形①先绕O点逆时针旋转90°得到图形②，再向右 平移2格得到图形③。 部分画法不唯一) 素养能力训练 第1部分思维探究 略 第2部分主题情境 1.略2.略3.略4.略 第二单元过关检测 1.(1)下5右8逆90 (2)甲、目、田（答案不唯一） (3)4(4)90顺180 2.(1)A(2)B(3)B 3. A 95