第四单元 交通中的线——平行与相交 单元知识梳理&素养能力训练-【优学作业本】2025-2026学年四年级上册数学（青岛版2012）

数学四年级上册63QD 在同一平面内，两条直线的 位置关系：平行或相交 认识平行线： 在同一平面内不相交的两条 直线互相平行。 平行的判断方法： (1)观察法：同一平面内两 条直线延长后是否相交。 (2)平移法：借助三角尺和 直尺进行判断。 平行线的画法： 利用直尺、三角板等。 3567T而 42 单元知识梳理 认识垂线： 在同一平面内两条直线相 交成直角时，这两条直线 互相垂直。这两条直线的 交点叫作垂足。 平行与 垂足 相交 垂直的判断方法： 垂直 判断两条直线是否互相垂 直，关键是看它们相交成 的角是不是直角。 垂线的画法： 过直线上或直线外一点 画已知直线的垂线，可 以借助三角尺或者量角 器来画。 平行与 B 相交 两点间的距离： 两点之间线段的长度就 是两点间的距离。两点 之间线段最短。 我先到达。 两点间的距 离及点到直 线的距离 点到直线的距离： 从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短， 它的长度叫作点到直线 的距离。 第四单元 素养能力训练 第1部分 思维探究 亲爱的同学，祝贺你顺利地完成了本单元的学习，相信你一定学会了很多新 的知识和本领。下面让我们一起探究一下平行线的相关问题吧！ 下面是一组平行线。请你在一条直线上任意选几个点，过这些点分别作另 一条直线的垂线。量一量点到垂足间的的距离，你能发现什么？ 我先画图，再测量。 在两条平行线间画垂直线段一测量出所画垂直线段的长度 ？cm cm ？cm 我发现：在一组平行线间所画的这些垂直线段的长度都( )。 画垂线时要做到：①合：用三角尺的一条直角边与已知直线重合；②移：沿 直线平移三角尺，使已知点在另一条直角边上；③画：沿另一直角边画一条 直线。 总结：在两条平行线之间，与平行线垂直的线段的长度就是平行线间的距 离。平行线间的距离处处()。 通过探究的过程，我们研究平行线间的距离，培养了模型意识这一核心素 养，运用这种能力可以解决生活中平行线间的距离的实际问题。在小学阶 段，用平行线间的距离求线段的长度问题会经常遇到，掌握“点到直线的距 离最短”是解决此类问题的基础。 43 数学四年级上册63QD 第2部分主题情境 平行线在日常生活中也有着广泛的应用。如，在家庭装修中，平行线可以帮助 人们更加准确地测量家具，判断壁画和墙壁上的每条线是否平行，从而使得家庭装 修更加美观和实用。今天我们就一起来研究一下，平行线间的距离在装修房屋中 的应用。 1.李师傅要做一个书柜，如下图是其中的一层，上下两条最长的边是平行的，AB、 CD、EF垂直于最长边，李师傅量得AB长40厘米，那么CD和EF长多少厘米，为 什么？ B D 2.如下图，李师傅将画挂歪了，不美观。请你帮李师傅将这幅画调正，并说明所应用 的数学原理是什么？ 3.如图，为了判断这块木板的两边是否平行，李师傅将有直角的拐尺的一边紧靠木板 的一边，看木板另一边对应拐尺上的刻度。如果两把拐尺对应的刻度相同，那么这 块木板的两边是平行的。你能说说其中的道理吗？ 4.如图，洗手间要进行吊顶，需要在房间上方画一条水平的线，沿着水平线进行施工， 因为水平仪放不到很高的地方，只能把线投射到房间下方。请你帮助李师傅在房 间上方画一条水平的线。 44解析：过折断处最深入模板的，点作上、下两条边的垂 处相等。 线，即可形成一个长方形。 2.平行线间的距离处处相等。（图略） 第3课时两点间的距离及点到直线的距离 3.平行线间的距离处处相等。 1.(1)无数1(2)③ 4.利用平行线间距离处处相等原理，先作下面的水平 2.第②条路最近 线两条相等的垂直线段，再通过这两条垂直线段上 理由：两点之间线段最短 面的端点画直线，则这条直线与下面的水平线平行。 3 驶 作图如下： z盟 我觉得乙兔会赢，因为乙兔与萝卜之间的线段正好 是萝卜到起跑线的垂直线段，这样乙兔跑的路线就 第四单元过关检测 比其他兔子跑的路线要短，又因为兔子们的速度相 同，所以乙兔用的时间最短，最终它会赢 1.(1)互相平行(2)等于(3)32 4.从A点起，向三角形的三条边分别画垂线，如图： (4)ABEF平行(5)142 2.(1)C(2)B(3)B(4)B(5)B 3.(1)10 (2)答案不唯一，如：BEAB 解析：根据平行线和垂线的定义解答。在同一平 ·王明家 面内不相交的两条直线叫作平行线：当两条直线 相交成90度时，这两条直线就互相垂直。 4.(1) 李红家 第4课时整理与复习 1.()()(∥)()()（⊥） 2 回回林伯伯家 2.(1)B(2)A 来翻 (3)小军的成绩最好。小军投掷的沙包在第三道横 线之外，与起掷线的距离明显大于其他三人： 汶河 五收获的季节一除数是两位数的除法 第1课时除数是整十数的口算除法 崔家庄润 1.(1)99(2)99(3)36499 出发点 2.4040666688 3.450÷50=9(个) 4.(1)80÷20=4 解析：求一个数是另一个数的多少倍，用除法。 (2)4元2角=420分420÷60=7（张） 素养能力训练 解析：首先统一单位，把4元2角改写成分，然后 第1部分思维探究 用总价除以单价即可。 相等相等 5.80×4=320320÷40=8 第2部分主题情境 6.640÷80=88×5=40(颗) 1.CD和EF长都是40厘米，因为平行线间的距离处 解析：极据题意，首先计算出640克里面有多少个80 99