平行与相交（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学青岛版

课题 《平行与相交》 教学目标 1.结合生活情境感知同一平面内两条直线的位置关系，认识互相平行与相交，并能利用所学的知识判断同一平面内两条直线的位置关系。 2.经历从现实中抽象出平行线的过程，培养学生的空间观念，经历数学探究的过程学会观察、分类、总结等数学方法，能用数学的眼光观察，用数学的思维思考。 3.在数学学习的过程中体会到数学与生活的密切联系，体会到数学学习的乐趣，培养学生的“空间观念”“创新意识”“推理意识”等数学学科核心素养。 教学重点： 引导学生感知同一平面上两条直线的位置关系：平行与相交 教学难点： 能理解同一平面内、互相平行等数学概念，理解互相平行的本质并能进行辨析。 教学过程 一、情境导入 抽象感知 （一）观看生活小视频感受位置的变化。 师：请各位同学在观看视频的过程中，找一找与位置有关的信息， 学生根据视频进行表达，教师适时引导 观察截图一 师：一直勾线笔在箱子上面，一直勾线笔在桌子面上，就可以说这两种勾线笔不在同一平面内。 观察截图二 问题1：另外一只勾线笔滚落之后会发生什么？ 问题2：我们可以怎样描述这两支勾线笔的位置？ 引导学生表述：这两只勾线笔在同一平面内 （二）抽象感知 师：勾线笔就像数学上的线段，两端延长之后就可以变成一条直线。 问题：想象两条直线在同一平面内会有什么样的位置关系？ 学生利用学具摆一摆，然后在点子图上用笔画出两条直线，进行观察 二、分类探究 渐悟新知 （一）分类 根据学生画出的直线，随机挑选六组进行展示，分类研究。 分类要求：可以分成几类？为什么这样分？ 学生独立思考，然后小组讨论 小组汇报 预设1:分成三类，平着的、斜着靠在一起的、斜着没有靠在一起的 预设2：分成两类交叉的和不交叉的（有一种八字形位置关系列入不交叉类） 师提问：交叉在一起的有什么特点？ 引导学生总结：两条直线交叉在一起，且有一个交叉点 师总结：两条直线相交，有一个交点 师提问：不交叉的有什么特点？ 生：两条直线不相交 师提示：直线有什么特点，只是我们看到的地方不相交吗？ 学生总结：直线可以无限延长，在看不到的地方也不想交，永远都不相交 师：八字的这一组直线是不交叉的吗？ 学生操作延长之后再进行观察 学生总结：这一组直线应该放在相交的直线类别中，两条直线延长之后会相交。 师总结：所以我们把这六组直线分成两类：相交的和不相交的 （二）认识平行线 1.认识互相平行的概念 师：这一组不相交的直线延长之后会发生什么？ 利用多媒体工具延长，学生观察 学生总结：两条直线无论如何延长都不会相交 师总结：同一平面内永不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另外一条直线的平行线。 师：这两条直线一条是直线a,一条是直线b,怎样表示这两条直线的位置关系？ 生：直线a和直线b互相平行，直线a是直线b的平行线也可以说直线b是直线a 的平行线。 师总结：这就是互相的意义，只有两条直线同时存在才能是平行线，一条直线不可以说是平行线，也就不存在互相平行。 2.感知平行的本质 师提问：思考一下为什么两条直线永远不会相交 学生思考回答 预设：因为两条直线从左边到右边的距离没变，不会越来越近，就不可能出现交点，不会相交。 出示竖着的和斜着的多组平行线，继续分析为什么互相平行的两条直线不会相交？ 学生观察回答 预设：无论怎么延长两条平行线的方向都一样，没有越来越近。 师总结：因为平行线之间的距离不变，所以互相平行的两条直线永不相交。 3.辨析概念“同一平面内” 出示课前的视频截图，两条直线不在同一平面内，感知盒子面上与桌子面上的两条直线的位置关系。 师：这两条直线相交吗？ 生：不相交 师：延长之后呢？ 生：永远相交，没有交点 师：这两条直线互相平行吗？ 反问：不是说永远不相交的两条直线互相平行吗？ 学生观察截图照片与机组平行线的区别，然后回答 生总结：我们研究的位置关系是在同一平面上的，截图中的位置关系是在两个平面内 师总结：所以当我们说互相平行在这种位置关系的时候，必须是在同一平面内。 完整展示互相平行的意义 同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。 （三）理解两条直线的位置关系 师：根据我们的观察这六组直线分为了两类：互相平行与相交 问题：同一平面内两条直线只有这两种位置关系吗？你画的那一组直线是什么位置关系？ 学生判断自己画的两条直线的位置关系。 师：互相平行的请举手；相交的请举手；既不是互相平行也不是相交的请举手。 根据全班情况推测结果：同一平面内两条直线要么平行要么相交，只有两种位置关系。 三、练习巩固 深化认知 1.出示六组直线，仔细观察，独立思考 通过对几组直线的辨析，摒弃影响位置关系的刻板因素比如直线无长短，一条直线不能谈位置关系，不在同一平面内的位置关系不是相交也不是互相平行。 2.联系生活 根据交通中的图片找位置关系，理解平行与相交在生活中无处不在。 师：除了交通中能看到平行与相交，在我们的生活中你还在哪里看到过他们？ 师总结：生活中处处有平行与相交，平行和相交构成了我们生活。 四、拓展思维 延伸认知 出示两组平行线 师：想象当两组平行线延长相交之后，相交的区域是什么形状？ 生：平行四边形、长方形、正方形 师：这些图形和今天所学的知识有什么关系？ 预设：平行四边形中有两组平行线，相邻的两条边相交，相对的两条边互相平行 师：一组平行线和一组相交线呢？ 生：梯形，梯形有一组对边互相平行，相邻的边相交 师总结：今天学习的平行与相交是之后认识平面图形特征的基础，平行与相交结合在一起能构成平面图形还能构成立体图形也能构成这个美丽的世界。 五、数学文化 素养提升 1.由线组成的几何世界非常神奇，值得我们去思考去探讨，通过“几何之父”欧几里得的介绍，感受数学文化的魅力，提高学习数学的兴趣。 2.带着对几何世界的期待，设计实践作业，让学生发挥想象力，在点子图上设计一幅漂亮的作品。 3.观看建筑设计师从简单线条到建筑模型再到漂亮的建筑完成的过程，感受有用的数学。 六、 回顾总结 评价提升 1.通过PPT回顾一节课的学习过程 师：我们生活中抽象出直线，通过观察、分类找到平面内两条直线的位置关系平行与相交，并看到了平行与相交在生活和学习中的应用，还了解了数学文化，希望大家通过今天的课用数学的眼光观察，用数学的思维思考，并学会用数学的思维思考。 2.师：这节课你有什么收获？请你评价一下你自己或者同学或者老师这节课的表现怎么样？如果有五颗星你想给自己打几颗星？ 学科网（北京）股份有限公司 $