第四单元 交通中的线——平行与相交-【优学作业本】2025-2026学年四年级上册数学（青岛版2012）

数学四年级上册63QD 四 交通中的线一一平行与相交 第1课时平行线的认识和画法 基础课课练 1.下面哪组的两条直线互相平行？在相应的括号里画“√”。 X /1X () () 2.在下面的点子图中各画出三条直线的平行线。 。年。。。。。。。年。。。。。。。 第2题图 第3题图 3.在桌面上任意摆两根小棒，会有哪几种情况出现？请在上面右边的点子图中把它 们画出来。（至少画三组） 4.过P点画下列直线的平行线。 P 平行线的画法可总结： “一落”“二靠” “三移”“四画” 图培优步步高 5.下图是某城的局部交通线路图，该城准备修一条幸福大道，该大道在学子路左侧过 A点且与阳光路平行，在学子路右侧与智慧路平行。你能画出幸福大道的效果 图吗？ 阳光路 智慧路 路 6.下图直线AE和直线HG相交了吗？直线AE和直线HG互相平行吗？为什么？ B 38 第四单元 第2课时垂线的认识和画法 冒基础课课练 1.下面哪组的两条直线互相垂直？在相应的括号里画“/”。 ，， 2.填一填。 (1)数学书封面的长边与短边互相( ),两条长边互相( )。(选填“平行”或 “垂直”) (2)(跨学科)汉字是最优美、最有魅力的文字，在汉字中，也包含许多的数学元素。 如在汉字“二、千、卡、下”中，笔画中有平行线段的是( ),笔画中有垂直 线段的是( )。 (3)在同一个平面内直线e和f互相平行，直线e和g互相垂直，那么直线f和g ( ）。 3.过直线外一点画垂线的方法：①把三角尺的一条 与已知直线 ②沿着直线移动三角尺到 位置：③沿着三角尺的 画一条直线：④标出 冒培优步步高 4.下图中直线a与直线b互相垂直吗？请说明理由。 55°2359 5.一块长方形模板在运输过程中不慎折断了，请在剩余的板材上画一条线，以便裁出 一块面积最大的长方形模板。 39 数学四年级上册63QD 第3课时两点间的距离及点到直线的距离 冒基础课课练 1.填一填。 (1)从直线外一点到已知直线可以画()条线段，可以画( )条垂直线段。 (2)(新情境)体育课规定，跳远成绩为最近的落地点到起跳 ① ② 线的距离。如图，这是小明在体育课上跳远后留下的脚 起 跳 ③ 印，他的跳远成绩是( )号线段的长度。 线 ④ 2.从小林家到购物中心，选择走哪条路最近？说出你的理由。 体育馆 的 ① ② 何 屈围起 小林家 ③ 购物中心 3.下图中有甲、乙、丙、丁四只兔子，它们站在同一条起跑线上，都想拔到这根萝卜。 假如它们的速度相同，你觉得谁会赢呢？先画出它跑的路线，再说说为什么。 翌 甲 图培优步步高 4.在一个三角形的池塘里，有一只小船在A处，如果要在三条岸上各打一个木桩，拴 上绳子来固定小船，那么木桩应分别定在岸上什么位置才能最节约绳子？请画出来。 王明家 李红家 第4题图 第5题图 5.(青岛市城阳区)王明家和李红家分别要从水渠上挖一条水管通往家里。要想使水 管最短，该怎样设计水管路线？ 40 第四单元 第4课时整理与复习 基础课课练 1.在下面各图中，互相垂直的在括号中画“⊥”，互相平行的画“∥”。 2.选一选。 (1)把一张圆形纸片对折两次后展开，形成的折痕( )。 A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相平行，也可能互相垂直 (2)同一平面内，不平行的两条直线一定( )。 A.相交 B.垂直 C.平行 3.过A点画已知直线的平行线和垂线。 A 冒培优步步高 4.(新情境)在孟良崗战役纪念馆中，有一座沂蒙雕塑园，记录了很多当年发生在沂蒙 地区的感人故事。其中有一座最大的雕塑，记录了解放军搭桥通过汶河的历史，非 常震撼，也非常感人。 (1)请你画出解放军从出发点最快到达崔家庄的行军路线。 (2)请你画出解放军从崔家庄怎样搭桥才能最快通过汶河。 汶河 崔家庄 出发点 5.小鹅擅长游泳，走路却很吃力，现在它要从河边的点A过河游到对岸的点B。请你 为它设计一条最省力的路线，并画出来。 B 41发现：2积 (2)7272858596965959 6.90-60=30360×30=10800 解析：第二个因数十位上的“9”表示9个十， 错把第二个因数十位上的“9”写成了“6”，说 个因数少了30，第一个国数不变，那么积就少 ×30=10800. 素养能力训练 第1部分思维探究 432432432432不变几倍 第2部分主题情境 1.24÷8=356×3-56=112(米) 2.744÷2×3=1116(平方米) 3.36÷9-4 720×4-720=2160(平方米) 4.256÷(15一13)=128（米） 128×15=1920(平方米)】 5.15÷5=3(千米)48÷6=8（千米） (8+5)×(3+6)=117(平方千米) 第三单元过关检测 1.(1)A(2)C(3)C(4)B(5)C (6)A 2.(1)6000 4620(2)6060 (3)2五(4)6040 3.(1)45009800550010000 1500090012016000 6000180001800030000 4500012000500025000 (2)7824416083640654421600 18240(竖式略) 4.(1)325×22=7150(米) (2)195≈200200×28=5600（元） 5600<6000够 (3)A品牌：164×36=5904（元） B品牌：119×36=4284（元） 5904>4500>4284 可以买B品牌 还剩4500-4284=216（元） (4)108×82=8856(元) 125-82=43(台) 43×82=3526(元) 8856+3526=12382(元) 125×85=10625(元) 12382>10625,赚了. 四交通中的线—平行与相交 第1课时平行线的认识和画法 1.(J)()()()(/) 算时 2.· 月第二 了360 (画法不唯一) 3 (画法不唯一》 5 阳光路 智慧路 幸桶 大道 学 路 解析：根据题意，幸福大道有两段，一段在学子路左 边，一段在学子路右边，左边的部分过A点且与阳光 路平行，右边的部分与智慧路平行，则过A点作与阳 光路的平行线交学子路于一点，过这一点作智慧路 的平行线，画出的两较就是幸福大道。 6.不平行也不相交，因为它们不在同一平面内。 第2课时垂线的认识和画法 1.()()(/)(/)()(、/) 2.(1)垂直平行(2)二、卡千、卡、下 (3)互相垂直 3.①直角边重合 ②直线外已知点的 ③直角边①直角符号 4.直线a与直线b互相垂直。因为180°-55°一35°= 90°，直线a与直线b相交成90的角。 解析：判断是否垂直的依据是两条直线相交所成的 角是不是90。 98 解析：过折断处最深入模板的点作上、下两条边的垂 处相等。 线，即可形成一个长方形。 2.平行线间的距离处处相等。（图略） 第3课时两点间的距离及点到直线的距离 3.平行线间的距离处处相等。 1.(1)无数1(2)③ 4.利用平行线间距离处处相等原理，先作下面的水平 2.第②条路最近 线两条相等的垂直线段，再通过这两条垂直线段上 理由：两点之间线段最短 面的端点画直线，则这条直线与下面的水平线平行。 3. 驶 作图如下： 我觉得乙兔会赢，因为乙兔与萝卜之间的线段正好 是萝卜到起跑线的垂直线段，这样乙兔跑的路线就 第四单元过关检测 比其他兔子跑的路线要短，又因为兔子们的速度相 同，所以乙兔用的时间最短，最终它会赢。 1.(1)互相平行(2)等于(3)32 4.从A点起，向三角形的三条边分别画垂线，如图： (4)ABEF平行(5)142 2.(1)C(2)B(3)B(4)B(5)B 3.(1)10 (2)答案不唯一，如：BEAB 解析：根据平行线和垂线的定义解答。在同一平 ·王明家 面内不相交的两条直线叫作平行线：当两条直线 相交成90度时，这两条直线就互相垂直。 4.(1) 李红家 第4课时整理与复习 1.()()(∥)()()（⊥） 2 回回林伯伯家 2.(1)B(2)A 来翻 (3)小军的成绩最好。小军投掷的沙包在第三道横 线之外，与起掷线的距离明显大于其他三人 汶河 五收获的季节—除数是两位数的除法 第1课时除数是整十数的口算除法 崔家庄 1.(1)99(2)99(3)36499 出发点 2.4040666688 3.450÷50=9(个) 4.(1)80÷20=4 解析：求一个数是另一个数的多少倍，用除法。 (2)4元2角=420分420÷60=7（张） 素养能力训练 解析：首先统一单位，把4元2角改写成分，然后 第1部分思维探究 用总价除以单价即可。 相等相等 5.80×4=320320÷40=8 第2部分主题情境 6.640÷80=88×5=40(颗) 1.CD和EF长都是40厘米，因为平行线间的距离处 解析：极据题意，首先计算出640克里面有多少个80 99